𝑃𝑐𝑜𝑛 𝑃𝑠𝑤
𝑅𝐷𝑆(𝑜𝑛): trở kháng của Mosfet công suất khi dẫn, 𝐼𝑜𝑢𝑡:dòng điện ngõ ra, D: duty cycle, 𝑉𝑖𝑛: điện áp ngõ vào, 𝑡𝑟: thời gian cạnh lên ở cực Gate của Mosfet, 𝑡𝑓: thời gian cạnh xuống ở cực Gate của Mosfet, 𝑓𝑠𝑤: tần số đóng mở Mosfet công suất, 𝐶𝑜𝑠𝑠: điện dung tại cực Gate của Mosfet.
Như đã chỉ ra trong công thức (2.6) biểu thức đầu tiên chỉ ra thất thoát công suất Mosfet lúc dẫn, và phần thứ hai mô tả công suất thất thoát do hoạt động đóng và mở Mosfet công suất. Công suất hao phí lúc dẫn thì trực tiếp liên quan đến giá trị 𝑅𝐷𝑆(𝑜𝑛) và "D" có vai trò quan trọng để giảm công suất hao phí của Mosfet 𝑄1. Mặt khác công suất hao phí do đóng mở Mosfet 𝑃𝑠𝑤 thì liên quan đến tần số đóng mở Mosfet công suất vì thế khi tăng tần số đóng mở thì công suất hao phí cũng tăng theo.
Công suất hao phí của Mosfet 𝑄2được tính như biểu thức bên dưới:
𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠𝐿𝑆 = 𝑅𝐷𝑆(𝑜𝑛) . 𝐼𝑜𝑢𝑡2.(1 – D) (2.7) Công suất hao phí của 𝑄2 thì liên quan đến trở kháng 𝑅𝐷𝑆(𝑜𝑛) nhưng tỉ lệ nghịch với duty cycle. Công suất hao phí 𝑄2không đáng kể nên nó có thể bỏ qua khi tính toán [5].
2.6 Tính toán duty cycle cho mạch Buck:
19
Trong hình 2.11 khi 𝑆1dẫn, 𝑉𝑖𝑛 kết nối trực tiếp với cuộn dây L, khi đó 𝑆2 tắt bởi bộ điều khiển nên không có dòng điện qua 𝑆2 dòng điện cuộn dây sẽ tăng tuyến tính và điện áp “ 𝑉𝑜𝑢𝑡- 𝑉𝑖𝑛” ở hai đầu cuộn dây [13]. Năng lượng lưu trữ trong cuộn dây được mô tả trong biểu thức (2.8):
E = 1
2 . L. 𝐼𝐿2 (2.8)
Hình 2.12 Mạch Buck khi ở trạng thái đóng [13]
Trong hình 2.12 khi 𝑆1 ngắt và 𝑆2 đóng sẽ cung cấp đường xả năng lượng của cuộn dây, dòng điện của cuộn dây sẽ giảm và điện áp “-𝑉𝑜𝑢𝑡” ở hai đầu cuộn dây [13].
20
Hình 2.13 Mô tả dạng sóng của cuộn dây trong cả hai trạng thái đóng và mở Theo định luật faraday, chúng ta có thể tính toán lượng tăng của dòng điện trong cuộn dây trong trạng thái đóng ΔI𝐿𝑜𝑛 và giảm khi trong trạng thái mở ΔI𝐿 𝑜𝑓𝑓 từ biểu thức (2.9) và (2.10) ΔI𝐿𝑜𝑛=∫ 𝑉𝐿 𝐿 𝑡𝑂𝑁 0 . 𝑑𝑡= (𝑉𝑖𝑛 − 𝑉𝑜𝑢𝑡) 𝐿 . 𝑡𝑂𝑁 (2.9) ΔI𝐿𝑜𝑓𝑓=∫ 𝑉𝐿 𝐿 𝑡𝑂𝐹𝐹 0 . 𝑑𝑡= ( − 𝑉𝑜𝑢𝑡) 𝐿 . 𝑡𝑂𝐹𝐹 (2.10) Nếu giả định mạch DC/DC hoạt động ở trạng thái xác lập, dòng điện cuộn dây giống nhau ở thời điểm bắt đầu (I𝐿𝑡0)và kết thúc của một chu kì (I𝐿 𝑇)
I𝐿𝑡0 = I𝐿 𝑇 (2.11) Năng lượng trữ trong cuộn dây ở cuối chu kì bằng với năng lượng trữ ở đầu chu kì, từ biểu thức (2.12)
21 (𝑉𝑖𝑛 − 𝑉𝑜𝑢𝑡)
𝐿 . 𝑡𝑂𝑁 - 𝑉𝑜𝑢𝑡
𝐿 . 𝑡𝑂𝐹𝐹 = 0 (2.12) Thời gian đóng và mở có thể được viết theo biểu thức (2.13) và (2.14)
𝑡𝑂𝑁 = 𝐷. 𝑇 (2.13) 𝑡𝑂𝐹𝐹 = (1 − 𝐷). 𝑇 (2.14) Chèn hai biểu thức trên vào biểu thức 2.11, duty cycle có thể dễ tính theo biểu thức (2.15)
D = 𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑖𝑛 (2.15)