Giá trị của cuộn dây và tụ điện của bộ lọc tại ngõ ra là những thành phần đầu tiên được tính khi đầu tiên khi thiết kế bộ chuyển đổi DC/DC Buck. Giá trị tối thiểu của cuộn dây được tính toán theo công thức sau:
Dòng điện cuộn dây 𝑖𝐿 có thể đo theo định luật Faraday (3.1) : 𝑉𝐿 = 𝐿 𝑑𝐼𝐿 𝑑𝑡 (3.1) Khi 0 < t ≤ D.T ; 𝑖𝐿 = 𝑉𝑖−𝑉𝑜 𝐿 t (3.2) 𝑉𝑖, 𝑉𝑜: điện áp ngõ vào và ngõ ra của mạch Buck
Dạng sóng của dòng điện cuộn dây khi hoạt động ở vùng biên giữa chế độ liên tục và không liên tục được mô tả trong hình 3.2:
30
Hình 3.2 Dạng sóng của dòng điện cuộn dây khi hoạt động ở chế độ biên giữa liên tục và không liên tục
Dòng điện đỉnh tại biên có thể biểu điễn bởi biểu thức (3.3): ∆𝑖𝐿 = 𝑖𝐿(𝐷𝑇) = (𝑉𝑖−𝑉𝑜)
𝐿 D.T = 𝑉𝑜(1−D)
𝐿 .𝑓𝑠 (3.3) Gợn sóng đỉnh đỉnh tối đa của dòng điện cuộn dây có thể thu được từ biểu thức (3.4)
∆𝑖𝐿= 𝑉𝑜(1−𝐷𝑚𝑖𝑛)
𝐿𝑚𝑖𝑛 .𝑓𝑠 (3.4) Vì vậy giá trị tối thiểu được dùng trong mạch Buck để hoạt động trong chế độ liên tục của dòng điện 𝐷𝑚𝑖𝑛 ≤ D ≤ 𝐷𝑚𝑎𝑥 có thể đạt được từ công thức (3.5) [1]:
𝐿𝑚𝑖𝑛= 𝑉𝑜(1−𝐷𝑚𝑖𝑛)
∆𝑖𝐿𝑚𝑎𝑥 .𝑓𝑠 (3.5) Dựa trên các thông số đã cho bên dưới:
{ 𝑉𝑜 = 1.5𝑣 𝑉𝑖𝑛_𝑚𝑎𝑥 = 3.6𝑣 𝐷𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝑜 𝑉𝑖𝑛_𝑚𝑎𝑥 = 1.5 3.6 ≃ 0.42 ∆𝑖𝐿𝑚𝑎𝑥 = 90𝑚𝐴 𝑓𝑠 = 1𝑀ℎ𝑧
Giá trị tối thiểu của cuộn dây được tính theo biểu thức (3.5) 𝐿𝑚𝑖𝑛= 𝑉𝑜(1−𝐷𝑚𝑖𝑛)
∆𝑖𝐿𝑚𝑎𝑥 .𝑓𝑠 = 1.5(1−0.42)
31
Từ công thức 3.5 chúng ta có thể nhận ra kích thước cuộn dây thì tỉ lệ nghịch với tần số đóng mở, khi tăng số đóng mở chúng ta có thể giảm được kích thước cuộc dây đồng nghĩa với giảm kích thước của mạch Buck. Nói một cách khác đây chính là sự lựa chọn giữa tần số đóng mở và kích thước cuộn dây bởi vì khi tần số đóng mở tăng thì công suất tiêu hao ở Mosfet công suất cũng tăng theo và ảnh hưởng đến hiệu suất của mạch Buck. Khi kích thước cuộn dây giảm, gợn sóng của dòng điện ở cuộn dây sẽ tăng lên dẫn đến tăng nhiễu ở điện áp tại ngõ ra. Vì thế trong luận văn này, chọn kích thước cuộn dây = 10uH sẽ cân bằng giữa nhiễu tại điện áp ngõ ra và hiệu suất của mạch Buck.
3.2.1.2 Chọn tụ điện:
Kích thước tối thiểu của tụ điện để giảm nhiễu tại ngõ ra có thể được tìm theo cách sau: Đầu tiên giả định mạch Buck ở trạng thái tắt (D.T < t ≤ T) có nghĩa là PMOS công suất 𝑆1 mở và NMOS công suất 𝑆2 đóng, vì thế năng lượng được trữ trong cuộn dây L bắt đầu xả thông qua 𝑆1 đến tải và tụ C
Hình 3.3 chỉ dạng sóng của dòng điẹn đi qua tụ thì tương đồng với dòng điện cuộn dây ∆𝑄= 1 2 T 2 ∆𝑖𝐿𝑚𝑎𝑥 2 = 𝑇∆𝑖𝐿𝑚𝑎𝑥 8 = ∆𝑖𝐿𝑚𝑎𝑥 8𝑓𝑠 (3.6)
32
Hình 3.3 Gợn sóng điện áp của mạch Buck [1]
Gợn sóng đỉnh đỉnh băng qua tụ lọc C được biểu diễn theo công thức (3.7): 𝑉𝐶𝑝𝑝 = ∆𝑄 C = ∆𝑖𝐿𝑚𝑎𝑥 8𝑓𝑠𝐶 (3.7) Từ biểu thức (3.6): 𝑉𝐶𝑝𝑝= 𝑉𝑜(1−𝐷𝑚𝑖𝑛) 8𝐿𝐶 .𝑓𝑠2 (3.8) Tần số cộng hưởng của bộ lọc ngõ ra bằng với:
𝑓𝐿𝐶= 1
2π√𝐿𝐶 (3.8) Gợn sóng điện áp đỉnh đỉnh ở trên tụ C được tính từ công thức (3.8)
33
𝑉𝐶𝑝𝑝= 𝑉𝑜(1−𝐷𝑚𝑖𝑛)𝜋2𝑓𝐿𝐶 2
2 𝑓𝑠2 (3.9) Kích thước tối thiểu của tụ dùng trong bộ lọc ngõ ra để giảm nhiễu tính từ biểu thức (3.10)
𝐶𝑚𝑖𝑛=∆𝑖𝐿𝑚𝑎𝑥
8𝑓𝑠𝑉𝐶𝑝𝑝 = 𝑉𝑜(1−𝐷𝑚𝑖𝑛)
8𝐿𝐶 .𝑓𝑠2𝑉𝐶𝑝𝑝 (3.10) Kích thước của tụ điện tỉ lệ nghịch với tần số đóng mở, vì thể tăng tần số đóng mở chúng ta có thể giảm kích thước của tụ lọc nhưng sẽ làm giảm hiệu suất của mạch Buck [1] Để tìm giá trị của tụ lọc, đầu tiên xét trường hợp xấu nhất (𝐷𝑚𝑖𝑛 = 0 hoặc 𝐷𝑚𝑎𝑥 = 1), theo biểu thức (3.8) giá trị nhỏ nhất của tụ lọc được tìm theo công thức sau;
Cho 𝑉𝐶𝑝𝑝=1.5mV ( gợn sóng điện áp ở trên tụ C) 𝐶𝑚𝑖𝑛= ∆𝑖𝐿𝑚𝑎𝑥
8𝑓𝑠𝑉𝐶𝑝𝑝= 90𝑚𝐴
8 .1𝑀ℎ𝑧.1.5𝑚𝑉 = 7.5uF Chọn giá trị tụ 10uF.
3.3 Sơ đồ khối chi tiết mạch Buck:
Trong luận văn tôi trình bày Mạch Buck hoạt động ở ba chế độ: - Điều chế độ rộng xung
- Điều chế tần số - Chế độ bypass
Khi điện áp ngõ vào giảm dưới 1.9V, mạch Buck sẽ tự động đi vào chế độ bypass. Khi điện áp ngõ vào tăng lên 2.1V, mạch Buck sẽ chuyển sang chế độ điều chế độ rộng xung hay tần số phụ thuộc vào dòng điện tải. Mạch Buck đạt hiệu suất nhỏ nhất 88% với phạm vi của dòng điện tải từ 2mA đến 500mA.
Chế độ Điều chế độ rộng xung cho hiệu suất thấp khi dòng tải thấp, ngược lại chế độ điều chế tần số cho hiệu thấp khi dòng tải lớn. Bằng cách kết hợp hai chế độ trên, ta có thể cải thiện hiệu suất của mạch Buck.
34
Hình 3.4 Sơ đồ khối mạch Buck với chế độ Bypass
Hình 3.1, và 3.4 chỉ sơ đồ khối của mạch Buck đề xuất. Bộ điều chế độ rộng xung bao gồm bộ so sánh(comparator) và bộ tạo sóng răng cưa (Sawtooth oscillator). VRAMP là điện áp ngõ ra của bộ tạo sóng răng cưa, VERR là điện áp ngõ ra của bộ khuyếch đại tín hiệu lỗi ( error amplififer). Khi VERR lớn hơn VRAMP, ngõ ra của bộ so sánh sẽ ở mức cao, mạch Buck sẽ đóng PMOS và mở NMOS. Khi VERR bé hơn VRAMP, khiđó PMOS sẽ mở và đóng NMOS.
Bộ điều khiển chế độ điều chế tần số gồm 2 bộ so sánh và SR flip-flop. REF3 là điện áp ngõ ra của cầu chia áp, VREF là điện áp ngõ ra của mạch bandgap (0.8V). Khi VERR lớn hơn REF3, ngõ ra Q của SR Flip-flop sẽ ở mức cao và PMOS đóng, ngược lại khi VERR bé hơn VREF, SR flip flop sẽ cho ngõ ra Q ở mức thấp.
Mạch tránh chồng lấp xung (non-overlapping) điều khiển tín hiệt bật tắt Mosfet công suất (VP, VN) để tránh PMOS và NMOS bật đồng thời. Mạch cảm biến dòng điện cuộn dây(Current-sensing) sẽ đo dòng điện tại cuộn dây và tạo nên tín hiệu VSEN để báo hiệu quá dòng. Mạch khởi động mềm(soft-start) được dùng để giới hạn dòng điện mà mạch Buck kéo khi mới bắt đầu hoạt động và tránh cho điện áp tại ngõ ra bị lố áp(overshoot). Mạch phát hiện mức điện áp ngõ vào (vdd detection) được thiết kế để phát hiện mức điện áp ngõ vào của mạch Buck, khi điện áp ngõ vào xuống dưới 1.9V thì mạch Buck đi vào chế độ Bypass. Khi điện áp ngõ vào tăng lên trên 2.1V thì mạch Buck sẽ hoạt động trong chế độ điều chế tần số hay điều chế độ rộng xung phụ thuộc vào dòng điện ở tải, Khi dòng điện tải nhỏ hơn 55mA, khi đó sẽ có dòng điện chạy từ ngõ ra qua Nmos để đổ xuống đất và gây nên tiêu hao công suất cho mạch, mạch phát hiện dòng điện đảo sẽ có chức năng tắt NMOS khi dòng điện đảo xuất hiện. Mạch điều khiển các tín hiệu
35
số (logic control) dùng để điều khiển mạch Buck tự động đi vào các chế độ như điều chế độ rộng xung, điều chế tần số, bypass, hay ngắt mạch khi phát hiện quá dòng.
Hình 3.5 Sơ đồ khối hoạt động của mạch Buck
Hình 3.5 mô tả lưu đồ hoạt động của mạch, khi mở nguồn mạch phát hiện điện áp ngõ vào sẽ đo điện áp của pin, Nếu điện áp của pin lớn hơn 2.1V, bộ chuyển đổi áp DC/DC sẽ bắt đầu hoạt động. Đầu tiên, mạch sẽ đi vào chế độ khởi động mềm và hoạt động trong chế độ điều chế độ rộng xung. Chế độ bypass không thể khởi động trong thời điểm này. VSS được so sánh với VREF để nhận biết khi nào thì chế độ khởi động mềm hoàn tất. Sau đó bộ chuyển đổi DC/DC hoạt động trong chế độ điều chế độ rộng hay tần số phụ thuộc vào dòng điện cuộn dây. Dòng điện cuộn dây thì được đo bởi mạch đo dòng điện cuộn dây, tín hiệu VSEN được so sánh với điện áp REF1 để phát hiện khi nào dòng điện cuộn dây nhỏ hơn 55mA. Nếu dòng điện cuộn dây nhỏ hơn 55mA trong thời gian
36
64 xung clock, bộ chuyển đổi DC/DC chuyển từ chế độ điều chế độ rộng xung sang chế độ điều chế tần số. Ở chế độ điều chế tần số, nếu VERR lớn hơn VLDO, bộ chuyển đổi DC/DC sẽ chuyển qua chế độ điều chỉnh độ rộng xung. VSEN cũng được so sánh với VREF để phát hiện hiện tượng quá dòng trên tải( quá dòng khi dòng trên tải lớn hơn 600mA). Khi điện áp pin giảm xuống dưới 1.9V, bộ chuyển đổi DC/DCsẽ đi vào chế độ bypass. VFB được so sánh với REF2 để bảo đảm bộ chuyển đổi DC/DC không đi vào chế độ khởi động mềm khi bộ chuyển đổi DC/DC chuyển từ Bypass sang các chế độ khác.
Giá trị của REF1, REF2, REF3, VLDO lần lượt là 0.1V, 0.4V, 1.1V, 1.2V
Hình 3.6 Hiệu suất thay đổi ở hai chế độ PWM và PFM.[19]
Hình 3.6 cho thấy ở chế độ PWM khi dòng tải của mạch thấp hơn 50mA thì hiệu suất của mạch DC/DC Buck giảm, khi đó nếu mạch chuyển sang chế độ PFM thì hiệu suất của mạch sẽ được cải thiện.
37
3.3.1 Phân tích tín hiệu nhỏ của mạch:
Do mạch Buck dùng cơ chế hồi tiếp âm để giữ điện áp ngõ ổn định với sự thay đổi của tải, do đó mạch bù phải được thiết kế để giữ ổn định tại ngõ ra.
Mạch bù trong luận văn này được thiết kế theo Type III.
Hình 3.7 chỉ sơ đồ khối của mạch dùng để phân tích tín hiệu nhỏ trên phần mềm Orcad. Ngõ ra AC của opamp bị chặn bởi LoL, nhưng nó sẽ cho tín hiệu DC đi qua để tạo điểm phân cực đúng.
Hình 3.7 Sơ đồ nguyên lý của mạch Buck. Vị trí 2 pole ở tầng công suất:
𝐹0 = 1
2𝜋√𝐿𝐶 = 1
2𝜋√10.10−6.10.10−6 = 15.9 Khz (3.11) Vị trí của ESR zero
𝐹𝑒𝑠𝑟 = 1
2𝜋𝐶𝑅𝑐 = 1
2𝜋.10.10−6.10.10−3 = 1.59 Mhz (3.12) Theo [1] ta chọn bù kiểu III cho mạch:
38
• Đặt 1 cặp zero tại tần số cộng hưởng của bộ lọc LC
• Đặt 1 pole tại ESR zero, nếu ESR zero này nằm tại tần số cao thì có thể đặt tại phân nữa tần số đóng mở.
Từ thông số của điện áp ngõ ra 1.5v và điện áp tham chiếu 0.8V, dòng DC 5uA ta tính được giá trị của điện trở 𝑅𝑙𝑜𝑤𝑒𝑟 và 𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟 :
𝑅𝑙𝑜𝑤𝑒𝑟 = 0.8
5.10−6 = 150 kΩ (3.13) 𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟 = 1.5−0.8
5.10−6 = 140 kΩ (3.14) Để loại bỏ ảnh hưởng của cặp cực tại bộ lọc LC, chúng ta đặt 1 cặp zero tại vị trí 15.9 Khz. Khi đó 1 zero đặt tại vị trí 15.9khz, Zero còn lại đặt ở 14khz sẽ giúp tăng độ ổn định của mạch Buck khi lái tải nhỏ.
Vị trí của 2 pole còn lại thì đặt ở 500khz
Hình 3.8 Mô phỏng phase margin của mạch Buck
Các giá trị của tụ và trở cho mạch bù lần lượt được tính bởi công thức dưới đây: 𝐶2 = 1 2𝜋.𝑓𝑝1.𝑅2 = 0.77pF (3.15) 𝐶1 = 1 2𝜋.𝑓𝑧2.𝑅2 = 25.6 pF (3.16) 𝐶3 = 1 2𝜋.15.9𝑘.138k = 71.5 pF (3.17) 𝑅3 = 1 2𝜋.500𝑘.71.5pF = 4.45 kΩ (3.18) a= 𝑓𝑐4 + 𝑓𝑐2. 𝑓𝑧12 + 𝑓𝑐2. 𝑓𝑧22 + 𝑓𝑧12. 𝑓𝑧22 (3.19) c= 𝑓𝑝22. 𝑓𝑝12 + 𝑓𝑐2. 𝑓𝑝22 + 𝑓𝑐2. 𝑓𝑝12 + 𝑓𝑐4 (3.20)
39
𝑅2 = √𝑐/𝑎 .G .fc .𝑅3
𝑓𝑝1 = 412.6 kΩ (3.21) Sau khi mô phỏng AC và chọn các giá trị tụ và trở để đạt được phase margin là 54 độ, khi đó dung mô phỏng transient bằng phần mềm cadence virtuoso với công cụ mô phỏng spectre để kiểm tra lại mạch có thể hoạt động ổn định, từ hình 3.9 ta thấy khi dòng tải giảm từ 450mA xuống 300mA thì điện áp ngõ ra bị vọt áp =20.1mV. Ngược lại khi dòng tải tăng trở lại thì sụt áp =20.3mV
Hình 3.9 Đáp ứng theo thời gian của mạch Buck khi dòng tải thay đổi
3.3.2 Mạch tạo điện áp tham chiếu (bandgap):
Mục đích của mạch là tạo điện áp DC tại ngõ ra, điện áp này sẽ giữ ổn định không thay đổi với nhiệt độ và điện áp nguồn. Một trong những phương pháp phổ biến để tạo ra điện áp này đó là dùng điện áp của bandgap. Ý tưởng chính để thiết kế mạch là dựa vào hệ số nhiệt độ của mối nối P/N để tạo ra điện áp ít thay đổi với nhiệt độ. Có 2 dạng mạch bandgap chính: mạch dùng điện áp và mạch dùng dòng điện. Với mạch bandgap điện áp thì điện áp ngõ ra cố định ở 1.23V nên không phù hợp với thiết kế trong luận văn. Ngược lại mạch bandgap dùng dòng điện thì điện áp ngõ ra có thể giảm xuống dưới 1.2V nên sẽ được trình bày trong phần này.
40
Hình 3.10 Sơ đồ mạch bandgap
Từ hình 3.10, dựa vào hồi tiếp âm 2 ngõ vào của opamp sẽ bằng nhau:
𝑉𝑎 = 𝑉𝑏= 𝑉𝐸𝐵1 (3.22) 𝐼1 = 𝑉𝑏 𝑅1𝑎+ 𝑅1𝑏 = 0.7 𝑅1𝑎+ 𝑅1𝑏 =1.1uA (3.23) 𝐼2 = 𝑉𝑏− 𝑉𝐸𝐵2 𝑅2 = 𝑉𝑏− 𝑉𝐸𝐵2 𝑅2 = 900nA (3.24) Do 𝑉𝐸𝐵1 - 𝑉𝐸𝐵2 =𝑉𝑡ℎ.ln(n) (3.25) I = 𝐼1 + 𝐼2 = 𝑉𝐸𝐵1 𝑅1 + 𝑉𝑡ℎ.ln (𝑛) 𝑅2 (3.26) 𝑉𝑟𝑒𝑓 = 𝑅3 . I = 𝑅3 𝑅1 . 𝑉𝐸𝐵1 + 𝑉𝑡ℎ.𝑅3 𝑅2.ln(n) = 0.8V (3.27) Từ (3.27) chỉ ra điện áp bandgap 𝑉𝑟𝑒𝑓 có 2 thành phần có hệ số nhiệt độ đối nghịch nhau, để đạt được điện áp 𝑉𝑟𝑒𝑓 gần như không thay đổi với nhiệt độ thì ta có lựa chọn các giá trị phù hợp cho 𝑅3
𝑅1 và 𝑅3
𝑅2.ln(n). Điện áp VDD có thể giảm xuống tới 𝑉𝐸𝐵1 + 𝑉𝐷𝑆,𝑠𝑎𝑡1,2 mà mạch vẫn có thể hoạt động tốt.
41
Trong luận văn này sẽ thiết kế 𝑉𝑟𝑒𝑓 = 0.8V. Từ công thức 3.27 suy ra biểu thức sự thay đổi của 𝑉𝑟𝑒𝑓 đối với nhiệt độ:
𝑅3 𝑅2 . Ə𝑉𝐸𝐵1 Ə𝑇 + 𝑉𝑡ℎ.𝑅3 𝑅2.ln(n). 𝑘 q = 0 (3.28) Ta có Ə𝑉𝐸𝐵1 Ə𝑇 =-1.75mV/ °C, từ công thức (3.27) ta có tỷ số của 𝑅3 𝑅2 = 0.068. Giá trị của 𝐼2 được chọn dựa vào công suất và diện tích chiếm chỗ bởi điện trở
Từ (3.28) ta suy ra được giá trị của:
Bảng 3.1 Giá trị các thành phần trong mạch. Giá trị Dòng tiêu thụ của
mạch Hệ số nhiệt 𝑅1𝑎= 360.7k 11uA 7.16 ppm/°C 𝑅1b= 266.9k 𝑅2= 43.3k 𝑅3= 411.2k
Hình 3.11 Sự thay đổi của điện áp tham chiếu với nhiệt độ Hệ số nhiệt của mạch bandgap được tính bởi công thức
TC = (𝑉𝑅𝐸𝐹(𝑚𝑎𝑥)− 𝑉𝑅𝐸𝐹(𝑚𝑖𝑛))
(𝑇𝑚𝑎𝑥−𝑇𝑚𝑖𝑛).𝑉𝑅𝐸𝐹(𝑛𝑜𝑚) . 106 = (801.076− 799.929)
42
Kiến trúc của opamp dùng trong mạch bandgap phải có độ lợi cao và phải hoạt động được khi điện áp đầu vào thấp (từ 0V đến 1V), do đó trong hình 3.12 ta dùng cặp PMOS cho tầng vi sai và kiến trúc Folded cascode để có độ lợi cao.
Hình 3.12 Folded cascode opamp dùng trong mạch bandgap
3.3.3 Mạch phát hiện điện áp tại nguồn:
Vì nguồn sử dụng trong luận văn là từ pin, khi pin được nạp thì điện áp sẽ tăng, khi xả thì điện áp giảm. Hình 3.13 mô tả đặc tuyến của pin, khi điện áp của pin giảm xuống dưới mức 2V thì khi đó mạch Buck sẽ hoạt động không còn đúng chức năng nữa do đó mục đích của mạch phát hiện điện áp là nó sẽ dò điện áp của pin, khi điện áp pin lớn hơn 2.1V thì sẽ tạo ra xung để mở mạch Buck, còn khi điện áp tụt xuống dưới 1.9V thì sẽ tắt mạch Buck và đi vào chế độ bypass.
43 (a)
(b)
Hình 3.13 (a) đặc tuyến nạp của pin lithium-ion (b) đặc tuyến xả của pin lithium-ion [22]
Mạch phát hiện điện áp của nguồn là mạch quan trọng trong bất kì các mạch tích hợp số hay tương tự. Khi điện áp nguồn đạt đến một mức nhất định trong quá trình khởi động
44
thì sẽ tạo ra tín hiệu để mở toàn chip và xung để tiến hành reset các khối số như Flip- flop, thanh ghi. Có nhiều kiểu mạch có thể được sử dụng như loại dùng RC trong hình 3.14 (a), (b) để phát hiện điện áp nguồn, nhưng hạn chế của nó là rất nhạy đối với sự thay đổi của VDD, dẫn đến mức ngưỡng sẽ bị thay đổi theo độ dốc của VDD.
Hình 3.14 (a) Mạch RC (b) Mạch dựa vào điện áp ngưỡng của transistor
Trong hình 3.15 mạch sẽ tạo ra tín hiệu RSTB, và tín hiệu này sẽ ở mức thấp khi VDD thấp hơn điện áp ngưỡng từ thấp lên cao 𝑉𝐿2𝐻, khi VDD giảm xuống dưới 𝑉𝐻2𝐿, tín hiệu RSTB chuyển sang mức thấp. Sự khác nhau giữa 𝑉𝐿2𝐻 và 𝑉𝐻2𝐿 gọi là hysteresis.