Mục đích của mạch là tạo điện áp DC tại ngõ ra, điện áp này sẽ giữ ổn định không thay đổi với nhiệt độ và điện áp nguồn. Một trong những phương pháp phổ biến để tạo ra điện áp này đó là dùng điện áp của bandgap. Ý tưởng chính để thiết kế mạch là dựa vào hệ số nhiệt độ của mối nối P/N để tạo ra điện áp ít thay đổi với nhiệt độ. Có 2 dạng mạch bandgap chính: mạch dùng điện áp và mạch dùng dòng điện. Với mạch bandgap điện áp thì điện áp ngõ ra cố định ở 1.23V nên không phù hợp với thiết kế trong luận văn. Ngược lại mạch bandgap dùng dòng điện thì điện áp ngõ ra có thể giảm xuống dưới 1.2V nên sẽ được trình bày trong phần này.
40
Hình 3.10 Sơ đồ mạch bandgap
Từ hình 3.10, dựa vào hồi tiếp âm 2 ngõ vào của opamp sẽ bằng nhau:
𝑉𝑎 = 𝑉𝑏= 𝑉𝐸𝐵1 (3.22) 𝐼1 = 𝑉𝑏 𝑅1𝑎+ 𝑅1𝑏 = 0.7 𝑅1𝑎+ 𝑅1𝑏 =1.1uA (3.23) 𝐼2 = 𝑉𝑏− 𝑉𝐸𝐵2 𝑅2 = 𝑉𝑏− 𝑉𝐸𝐵2 𝑅2 = 900nA (3.24) Do 𝑉𝐸𝐵1 - 𝑉𝐸𝐵2 =𝑉𝑡ℎ.ln(n) (3.25) I = 𝐼1 + 𝐼2 = 𝑉𝐸𝐵1 𝑅1 + 𝑉𝑡ℎ.ln (𝑛) 𝑅2 (3.26) 𝑉𝑟𝑒𝑓 = 𝑅3 . I = 𝑅3 𝑅1 . 𝑉𝐸𝐵1 + 𝑉𝑡ℎ.𝑅3 𝑅2.ln(n) = 0.8V (3.27) Từ (3.27) chỉ ra điện áp bandgap 𝑉𝑟𝑒𝑓 có 2 thành phần có hệ số nhiệt độ đối nghịch nhau, để đạt được điện áp 𝑉𝑟𝑒𝑓 gần như không thay đổi với nhiệt độ thì ta có lựa chọn các giá trị phù hợp cho 𝑅3
𝑅1 và 𝑅3
𝑅2.ln(n). Điện áp VDD có thể giảm xuống tới 𝑉𝐸𝐵1 + 𝑉𝐷𝑆,𝑠𝑎𝑡1,2 mà mạch vẫn có thể hoạt động tốt.
41
Trong luận văn này sẽ thiết kế 𝑉𝑟𝑒𝑓 = 0.8V. Từ công thức 3.27 suy ra biểu thức sự thay đổi của 𝑉𝑟𝑒𝑓 đối với nhiệt độ:
𝑅3 𝑅2 . Ə𝑉𝐸𝐵1 Ə𝑇 + 𝑉𝑡ℎ.𝑅3 𝑅2.ln(n). 𝑘 q = 0 (3.28) Ta có Ə𝑉𝐸𝐵1 Ə𝑇 =-1.75mV/ °C, từ công thức (3.27) ta có tỷ số của 𝑅3 𝑅2 = 0.068. Giá trị của 𝐼2 được chọn dựa vào công suất và diện tích chiếm chỗ bởi điện trở
Từ (3.28) ta suy ra được giá trị của:
Bảng 3.1 Giá trị các thành phần trong mạch. Giá trị Dòng tiêu thụ của
mạch Hệ số nhiệt 𝑅1𝑎= 360.7k 11uA 7.16 ppm/°C 𝑅1b= 266.9k 𝑅2= 43.3k 𝑅3= 411.2k
Hình 3.11 Sự thay đổi của điện áp tham chiếu với nhiệt độ Hệ số nhiệt của mạch bandgap được tính bởi công thức
TC = (𝑉𝑅𝐸𝐹(𝑚𝑎𝑥)− 𝑉𝑅𝐸𝐹(𝑚𝑖𝑛))
(𝑇𝑚𝑎𝑥−𝑇𝑚𝑖𝑛).𝑉𝑅𝐸𝐹(𝑛𝑜𝑚) . 106 = (801.076− 799.929)
42
Kiến trúc của opamp dùng trong mạch bandgap phải có độ lợi cao và phải hoạt động được khi điện áp đầu vào thấp (từ 0V đến 1V), do đó trong hình 3.12 ta dùng cặp PMOS cho tầng vi sai và kiến trúc Folded cascode để có độ lợi cao.
Hình 3.12 Folded cascode opamp dùng trong mạch bandgap