Các phương trình hồi quy của ba mô hình (mô hình 1, 2 và 3) để dự đoán cường độ chịu nén của bê tông sử dụng các vật liệu thay thế được thể hiện qua các Biểu thức (3.3), (3.4) và (3.5). Các hệ số hồi quy trong các phương trình này được xác định dựa trên sự hỗ trợ của phần mềm Minitab 19.
R 1 = −150 + 0.094 A − 0.047 B + 1.096 C − 1.328 D + 0.0718 UPV (3.3) R =132 + 0.0912 A + 0.012 B +1.1768 C −1.675 D + 91.9(A2 / A1 )(3.4)
(3.5)
Các biểu đồ phần dư có thể được phân tích để đánh giá sự phù hợp của phương trình hồi quy [40, 41]. Hình 3.9, 3.10 và 3.11 thể hiện kết quả phân tích phần dư cường độ nén bê tông của mô hình 1, mô hình 2 và mô hình 3.
Cả ba biểu đồ phần dư cho thấy giá trị thống kê hầu như tuân theo quy luật phân bố chuẩn (Hình 3.9a, 3.10a, 3.11a), giá trị phần dư ở gần với đường trung tính (Hình 3.9b, 3.10b, 3.11b và 3.9d, 3.10d, 3.11d), và tần suất xuất hiện các giá trị phần dư có giá trị nhỏ là chủ yếu (Hình 3.9c, 3.10c, 3.11c). Các phân tích này cho thấy sự phù hợp cao của cả ba mô hình và hoàn toàn có thể sử dụng các phương trình hồi quy nói trên nhằm dự đoán cường độ chịu nén của bê tông sử dụng các vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá.
Trong Luận án, vận tốc xung siêu âm UPV và tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm A2/A1 được coi là hai tham số đầu vào để dự đoán cường độ chịu nén bê tông. Ảnh hưởng của vật liệu đến hai tham số này không phải là mục tiêu nghiên cứu chính của đề tài. Tuy nhiên, để hiểu rõ ảnh hưởng của tham số vật liệu, các biểu đồ phân tích ảnh hưởng của vật liệu đến UPV và tỉ lệ suy giảm biên độ A2/A1 được trình bày chi tiết trong Phụ lục 7 của Luận án.
Hình 3.9. Biểu đồ phần dư của cường độ chịu nén bê tông (Mô hình 1)
Hình 3.11. Biểu đồ phần dư của cường độ chịu nén bê tông (Mô hình 3)