Bài cũ: Phỏt biểu định lý liờn hệ giữa cung và dõy I Bài mới:

Hoạt động của GV & HS Ghi bảng

GV đưa đề bài lờn bảng phụ

GV gọi HS vẽ hỡnh

?DBClà hỡnh gỡ

?BDC và BEC như thế nào với nhau.

?cung BD và cung CE cú bằng nhau khụng

GV gọi HS thực hiện cõu b GV gọi HS NX và chốt bài GV đưa đề bài lờn bảng phụ GV gọi HS vẽ hỡnh GV gọi HS thực hiện GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài

Bài 1: Cho tam giỏc ABC cõn tại A với A là gúc

nhọn. Đường trũn (O) cú đường kớnh BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E.

a. Chứng minh: BE = CD suy ra BDE = DEC và CE = BD

b. Chứng minh DE // BC và suy ra tam giỏc ADE cõn O K H E D C B A Giải: Ta cú DO = OB = OC = (R)Hay OD = 2 1 BC

 BDC là tam giỏc vuụng tại D (T/c đường trung tuyến trong tam giỏc vuụng) DBC= 900

Chứng minh tương tự BEC = 900

Xột tam giỏc vuụng BDC và BEC cú BC là cạnh chung



DBC = ECB (ABC cõn tại A)

 BDC BEC (cạnh huyền gúc nhọn)  BE = DC BDE =CED (*)

trừ hai vế của (*) với DE  CE = BD b. Ta vẽ DHBC,EK BCvỡ BDC CEK (cm trờn)  DH = EK (1) và DH // EK (2) Từ (1) và (2) tứ giỏc DHKE là hỡnh chữ nhật  DE // BC Ta cú ADE = ABC (đồng vị)

AED =ACB ( vỡ ABC cõn tại A)



ADE = AED  ADE cõn tại A

Bài 2: Trờn dõy cung AB của một đường trũn O,

lấy hai điểm C và D chia dõy này thành ba đoạn thẳng bằng nhau AC = CD = DB. Cỏc bỏn kớnh qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:

GV đưa đề bài lờn bảng phụ

GV gọi HS vẽ hỡnh

?OCA và ODBnhư thế nào với nhau ? gúc O1 = O2  AE và FB như thế nào GV gọi HS lờn bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài b.AE < EF F E D C B A O Giải:

a.Tam giỏc AOB là tam giỏc cõn vỡ OA = OB Suy ra A = B BOD AOC   (c.g.c) Vỡ cú OA = OB, A = B AC = DB. Từ đú O1= O 2 Suy ra AE = FB

b.Tam giỏc OCD là tam giỏc cõn (vỡ OC = OD do

BOD AOC 

 ) nờn ODC < 900 từ đú CDF > 900

(VỡODC vàCDF kề bự) Do vậy trong tam giỏc CDF ta cú CDF >CFD suy ra CF > CD hay CF > CA.

Xột hai tam giỏc AOC và COF chỳng cú OA = OF,

OC chung nhưng CF > AC suy ra O 3> O1 từ đú EF > AE