Chuẩn bị của GV và HS: GV:Bảng phụ HS: Bảng nhĩm

III.

Tổ chức hoạt đợng dạy và học:

Hoạt đợng của thầy và trị Nợi dung

1. Kiểm tra bài cũ: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia. a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Khơng làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em cĩ nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 B = x2 - 4x - 3

2. Bài mới:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1 biến đã sắp xếp

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B - GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia + Đa thức B gọi là đa thức chia . Ta đặt phép chia 1) Phép chia hết. Cho đa thức A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3 B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3 - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 B2: -5x3 : x2 = -5x

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 GV gợi ý như SGK

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta cĩ:

A = B.Q

HĐ2: Tìm hiểu phép chia cịn dư của đa thức 1 biến đã sắp xếp

Thực hiện phép chia:

5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 - NX đa thức dư?

+ Đa thức dư cĩ bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia khơng thể tiếp tục được  Phép chia cĩ dư.  Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư).

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta cĩ: A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B) Lưu ý: sau khi lấy thưong nhân đa thức chia, cĩ thể đổi dấu kết quả, rồi viết sang trái dưới đa thức bị chia, rồi cộng từ trên xuống.

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3 0 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0

 Phép chia cĩ số dư cuối cùng = 0

 Phép chia hết. * Vậy ta cĩ: 2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3 = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) 2. Phép chia cĩ dư: Thực hiện phép chia: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - -3x2 - 3 - 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10 * Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức tuỳ ý A&B cĩ cùng 1 biến (B0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho: A = B.Q + R Trong đĩ R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phép chia A cho B)

IV.Củng cố, hướng dẫn HS tự học ở nhà:

1.

Củng cố :

- Chữa bài 67/31 * Bài 68/31

a) ( x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để tính: Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) = x2 + 2x – 1 b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x 2/ Dặn dị :

Tuần 10 : Tiết 19 : Luyện tập

I. Mục tiêu cân đạt:

1/ Kiên thưc: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo. 2/ Kỉ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT. 2/ Kỉ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT.

3/ Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lơ gíc.

II.

Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: Bảng nhĩm + BT.

III. Tổ chức hoạt động dạy và học:

Hoạt đợng của thầy và trị Nợi dung

1. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Làm phép chia.

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ áp án : Thương là: 2x2 + 3x – 2 - HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) b) (125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 ) Đ áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1 2. Bài mới:

* HĐ1: Luyện các BT dạng thực hiện phép chia

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1 Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng cĩ bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Khơng thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A cĩ chia hết cho đa thức B hay khơng. a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 2 1 2x b) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x HĐ2: Dạng tốn tính nhanh * Tính nhanh 1) Chữa bài 69/31 SGK 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 0 + x3 - 3x2+ 6x-5 - x3 + x -3x2 + 5x - 5 - -3x2 - 3 5x - 2 Vậy ta cĩ: 3x4 + x3 + 6x - 5 = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2 2) Chữa bài 70/32 SGK Làm phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 5 2 xy-1- 12 y 3. Chữa bài 71/32 SGK

a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 (1 - x) 4. Chữa bài 73/32 * Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y) = (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + 1

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) - HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng tốn tìm số dư

Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1) Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào cĩ thể biết ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R & cho R = 0  Ta tìm được a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

* HĐ4: Bài tập mở rộng

1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45;

g(x) = x2 – 9. Biết f(x) g(x) hãy trình bày 3 cách tìm thương

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)

C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương bậc 1) 

f(x) = (x2 - 9)(a + b)

2)Tìm đa thức dư trong phép chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1) d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3 5. Chữa bài 74/32 SGK 2x3 - 3x2 + x +a x + 2 - 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a - -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30 Gán cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC)

*C1: x3 + 5x2 - 9x – 45 =(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b a = 1 b = 5 a = 1  - 9 = - 9a  b = 5 - 45 = - 9b Vậy thương là x + 5 2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức dư < bậc của đa thức chia). Ta cĩ: (x2005+ x2004 )= ( x2 - 1). Q(x) + ax + b Thay x = 1 Tìm được a = 1; b = 1 Vậy dư r(x) = x + 1 IV. Củng cố, hướng dẫn HS tự học ở nhà: 1. Củng cố: - Nhắc lại: + Các p2 thực hiện phép chia + Các p2 tìm số dư

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia

2. Dặn dị:

- Ơn lại tồn bộ chương. Trả lời 5 câu hỏi mục A

Tiết 20: Ơn tập chương II. Mục tiêu cần đạt: I. Mục tiêu cần đạt:

1/ Kiến thức: Hệ thống tồn bộ kiến thức của chương.

2/ Kỉ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I. 3/ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lơ gíc. 3/ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lơ gíc.

II.

Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ HS: Ơn lại kiến thức chương. III. Tổ chức hoạt động dạy và học:

Hoạt đợng của thầy và trị Nợi dung

HĐ1: ơn tập phần lý thuyết * GV: Chốt lại

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn thức đĩ nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

- Khi thực hiện ta cĩ thể tính nhẩm, bỏ qua các phép tính trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đưa 7 HĐT)

4/ Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử.

5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các hạng tử

+ A  B  A = B. Q

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

HĐ2: áp dụng vào bài tập Rút gọn các biểu thức. a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) b)(2x + 1 )2 + (3x - 1 )2 +2(2x + 1)(3x - 1) - HS lên bảng làm bài Cách 2 [(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2 I) Ơn tập lý thuyết

-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi + Các biến trong B đều cĩ mặt trong A và số mũ của mỗi biến trong B khơng lớn hơn số mũ của biến đĩ trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B: Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)

Bậc của r(x) < bậc của g(x)