(turbulence model)
Dòng chảy bao quanh vỏtàu được thiết lập bởi các định luật bảo toàn về khối lượng,
nghiên cứu này, nhằm đánh giá trường dòng chảy bảo quanh vỏ tàu, NCS ứng dụng
phương pháp thể tích hữu hạn trong tính toán mô phỏng số (CFD) nhằm rời rạc hóa các
hàm tích phân trong phương trình Navier–Stokes.
Phương trình liên tục được thể hiện dưới dạng vi phân như sau:
( ) 0 ∂ + ∇ • = ∂t ρ ρ U (5-1)
Phương trình Navier–Stokes, dựa trên bảo toàn động lượng của phần tử chất lỏng nhớt, không nén, thể hiện dưới dạng vi phân như sau:
( ) ( ) ( )
∂ + ∇ • = −∇ + ∇
∂t ρU ρUU p τ (5-2)
Với U là trường vector vận tốc, ρ là tỉ trọng chất lỏng,
(ρ )
∇ • UU , thành phần đối lưu thể hiện dưới dạng tensor ( ' ')
i j i j j u u u u x ρ ρ ∂ + ∂ , trong đó ' ' i j u u ρ là thành phần ứng suất Reynolds p, thành phần áp suất
τ , thành phần ứng suất nhớt trung bình, thể hiện dưới dạng tensor i j
j i u u x x µ∂ +∂ ∂ ∂
Về mặt toán học, phương trình Navier Stokes có thể giải được với dòng chảy tầng
và các điều kiện biên đơn giản. Tuy nhiên, trong thực tế dòng chảy bao quanh vỏ tàu thủy là dòng nhớt, lớp biên chảy rối biến đổi liên tục theo thời gian và không gian. Phương
pháp trung bình hóa vận tốc, áp suất, ứng suất Reynolds cho phương trình Navier Stokes (RANS) được sử dụng phổ biến nhất trong tính toán sức cản tàu thủy [121]. Theo đó, các thuộc tính dòng tức thời được phân tích thành thành phần trung bình theo thời gian và thành phần dao động. Trong luận án này, giải thuật “áp suất hiệu chỉnh” (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations - SIMPLE) được áp dụng tính phương trình RANS
theo sơ đồẩn, giá trị vận tốc sẽđược cập nhật. Thành phần đối lưu ∇ •(ρUU)trong phương trình RANS được rời rạc hóa theo phương pháp nội suy bậc cao (Quadratic Upwind
Interpolation for Convection Kinetics - QUICK) đểxác định giá trị tại các mặt giao diện của thể tích hữu hạn [122].
Về mô hình toán dòng rối, để đánh giá gần đúng thực tế sức cản vỏ tàu, mô hình
dòng chảy k – ω với các giả thuyết tuyến tính về xoáy nhớt của Boussinesq (linear eddy viscosity) được áp dụng phổ biến cho dòng chảy [123], [124]. Theo đó, thành phần của tensor ứng suất Reynolds tỷ lệ với các gradient vận tốc trung bình, với k là động năng dòng rối và µtlà hệ số rối do xoáy nhớt thể hiện qua hệ số phân tán rối ε hay hệ số phân
tán riêng ω. Các hệ số này có thể xác định thông qua thực nghiệm hoặc nghiên cứu lý thuyết về động lực học dòng chảy. Tuy nhiên, trên mặt mô hình tiếp xúc nước, ω có thể vô định. Dựa trên tính chất ε mang giá trị rất cụ thể tại mép lớp biên, Menter (1993) đề xuất pha trộn hai phương trình chuyển theo cách, một phương trình trình bày chỉ ω trên
mặt vỏ tàu, phương trình kia chỉ ε ngoài lớp biên, gọi là mô hình dòng rối SST k - ω. Trong luận án này, mô hình dòng rối được sử dụng để đánh giá sức cản là mô hình toán SST k - ω. Hệ sốđộng năng rối k và hệ sốtiêu tán động năng rối w thường được xác định theo thực nghiệm, có thể áp dụng cho bài toán mô phỏng số [125].
K = 3/2 (IV)2
w = 10(V/Lpp),
Trong đó:
I – cường độ rối thường 0.05 - 0.01 đối với tàu chạy chậm, được tính là '
ave (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
u
V với
'
u căn quân phương của thành phần dao động của vận tốc dòng rối, Vave là vận tốc trung bình Reynold.