I. Mục tiờu : 1 Kiến thức :
b.Quy tắc nhõn với mụ̣t số
SGK - Tr. 44
Cả lớp nghiờn cứu vớ dụ 3 trong SGK- T45
Nhận xột bài làm của HS ở vớ dụ 3 ? Nhận xột chốt kiến thức .
Giải bất phương trỡnh - 14 x < 3 và biểu diờ̃n tập nghiệm trờn trục số ?
Gợi ý : Cõ̀n nhõn hai vế của bất
phương trỡnh với bao nhiờu để cú vế trỏi là x.
Khi nhõn cả hai vế với (-4) ta cõ̀n lưu ý điều gỡ ?
Ta cú : 0,5x < 3
0,5.2 < 3.2 (Nhõn cả hai vế với 2) x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là
x | x < 6
* Vớ dụ 4 : SGK - Tr. 45
Ta cú - 14 x < 3
- 14 x . ( -4 ) < 3.(-4 )
x > -12
Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là
x | x > -12
Áp dụng làm ?3 (SGK - Tr. 45 )
Lưu ý HS: Ta cú thể thay việc nhõn
hai vế của bất phương trỡnh với 12 bằng cỏch chia hai vế của bất phương trỡnh cho 2
2x < 24 2x : 2 < 24 : 2 x < 12 Hóy tỡm tập nghiệm của cỏc bất phương trỡnh ? x + 3 < 7 x < 4 ; x - 2 < 2 x < 4 Suy ra x + 3 < 7 x - 2 < 2 Ngoài cỏch trờn ta cú thể chứng minh theo cỏch khỏc ? :
Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trỡnh x + 3 < 7
ta được x + 3 - 5 < 7 - 5 x - 2 < 2 Ở cõu b ngoài cỏch chứng minh hai bất phương trỡnh cú cựng tập nghiệm , ta cú thể làm như sau : Nhõn cả hai vế của bất phương trỡnh
2x < -4 với (−3
2) và đổi chiều sẽ được bất phương trỡnh thứ hai
// / / / / / / / / (
-12 0 ?3 ( SGK - Tr. 45)
HS : Hai em lờn bảng trỡnh bày - dưới lớp làm vào vở Giải a. Ta cú 2x < 24 2x. 1 2 < 24. 1 2 x < 12
Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là
x | x < 12 b. Ta cú : -3x < 27 -3x. (−1 3) < 27. (−1 3) x > -9
Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là x | x > -9 ?4 ( SGK - Tr. 45) Giải a. x + 3 < 7 x - 2 < 2 Ta cú : x + 3 < 7 x < 4 x - 2 < 2 x < 4 x + 3 < 7 x - 2 < 2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Vậy hai bất phương trỡnh tương đương vỡ cú cựng tập nghiệm.
Ta cú: 2x < -4 x < -2 -3x > 6 x < -2
2x < -4 -3x > 6. Vỡ cú cựng
tập nghiệm suy ra hai bất phương trỡnh tương đương
c. Củng cố ,luyện tập (3’)
- Thế nào là bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn?
- Phỏt biểu hai qui tắc biến đổi tương đương bất phương trỡnh
d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2’)
- Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trỡnh .
- BTVN : 19; 20; 21 ( SGK - Tr. 47 ), 40; 41; 42; 43; 44; 45 ( SBT - Tr. 45 )
*Rỳt kinh nghiệm sau giờ dạy:
Thời gian:
Nội dung kiến thức: Phuơng phỏp giảng dạy: Học sinh
Ngày soạn: Ngày dạy : Dạy lớp: 8A
Ngày dạy : Dạy lớp: 8B
Ngày dạy : Dạy lớp: 8C
Tiết 62 : BẤT PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp ) 1. Mục tiờu
a. Về kiến thức : Nhận biết bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn và nghiệm của nú, hai bất phương trỡnh tương đương.
b. Về kĩ năng : Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhõn với một số để biến đổi tương đương bất phương trỡnh.
c. Về thỏi độ : Giỏo dục HS tớnh tớch cực tự giỏc , yờu thớch mụn học.
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ ghi cõu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trỡnh, thước thẳng cú chia khoảng, bỳt dạ, phấn mõ̀u
b. Chuẩn bị của HS : ễn tập cỏc tớnh chất của bất đẳng thức : Liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng, phộp nhõn. Hai quy tắc biến đổi phương trỡnh. Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhúm, bỳt dạ .
3. Tiến trình bài dạy
* Cõu hỏi : Nờu định nghĩa bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn ? Cho vớ dụ ?
Phỏt biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trỡnh ? Chữa bài tập 19c, d ( SGK - Tr. 47 )
* Đỏp ỏn : Định nghĩa : Bất phương trỡnh dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0,
ax + b Ê 0 , ax + b ³ 0 ) với a, b là hai số đó cho và a ạ 0 được gọi là bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn
Vớ dụ : 2x - 3 < 0 ; 6x + 9 ³ 0
Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trỡnh từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đú (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Chữa bài tập 19c, d ( SGK - Tr. 47 )
c. Ta cú : -3x > -4x + 2 -3x + 4x > 2 x > 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là : x | x > 2 . d. 8x + 2 < 7x - 1 8x - 7x < -1 - 2 x < -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là : x | x < -3 .
* Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Để biết cỏch giải 1 số bất phương trỡnh đưa
được về dạng BPT bậc nhất 1 ẩn,hụm nay ta tiếp tục học tiếp bài mới.
b. Dạy nụ̣i dung bài m i ớ
Hoạt đụ̣ng của giỏo viờn Hoạt đụ̣ng của học sinh 3. Giải bất phương trình bậc nhất mụ̣t ẩn (15’)
Giải bất phương trỡnh 2x - 3 < 0 và biểu diờ̃n tập nghiệm trờn trục số ?
* Vớ dụ 5 : SGK - Tr. 45
Giải
HS : Hai quy tắc : Chuyển vế , nhõn với một số.
? Để giải được bất phương trỡnh này ta đó sử dụng những quy tắc nào ?
Áp dụng tương tự làm ?5 (SGK-Tr.46) Cho HS thảo luận theo nhúm bàn( tg 2').Nhúm nào xong trước lờn bảng trỡnh bày
Y/c nhúm khỏc nx
Lưu ý : Ta trỡnh bày ?5 đơn giản như
sau : 4x - 8 < 0 - 4x < 8 - 4x : (- 4) > 8 : (-4) x > -2 Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là x >-2
Ta cú : 2x - 3 < 0
2x < 3 ( Chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu )
2x : 2 < 3 : 2 ( Chia hai vế cho 2 ) x < 1,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là: x | x < 1,5 ) / / / / / / 0 1,5 ?5 ( SGK - Tr. 46 ) Giải Ta cú : -4x - 8 < 0
-4x < 8 ( Chuyển -8 sang vế phải và đổi dấu )
-4x : (- 4) > 8 : (- 4) ( Chia hai vế cho - 4 và đổi chiều)
x > - 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là:
Giới thiệu nội dung chỳ ý
Cỏc em nghiờn cứu tiếp vớ dụ 6 ? Nhận xột bài giải ở vớ dụ 6 ? / / / / / / / / /( -2 0 * Chỳ ý : SGK - Tr. 46 * Vớ dụ 6 : SGK - Tr. 46 HS : Thực hiện vớ dụ 6. Giải Ta cú : -4x + 12 < 0 12 < 4x 12 : 4 < 4x : 4 3 < x
Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là x > 3
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng : ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b Ê 0 ax + b ³ 0 (15’) 0 ax + b ³ 0 (15’)
Giải bất phương trỡnh ; 3x + 5 < 5x - 7 GV : Gợi ý :
Nờn chuyển cỏc hạng tử chứa ẩn sang một vế , cỏc hạng tử cũn lại sang vế kia (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hóy nờu cỏch giải BPT này?
Áp dụng giải bất phương trỡnh ở ?6 Nhận xột lời giải ở ?6 Nhận xột, chốt kiến thức * Vớ dụ 7 : Giải bất phương trỡnh 3x + 5 < 5x - 7 Giải Ta cú : 3x + 5 < 5x - 7 3x - 5x < -7 - 5 - 2x < -12 (- 2x ) : ( -2 ) > (-12) : (- 2 ) x > 6
Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là x > 6 ?6 ( SGK - Tr. 46 ) HS : Lờn bảng - Dưới lớp làm vào vở Giải Ta cú: -0,2x - 0,2 > 0,4x - 2 -0,2x - 0,4x > 0,2 - 2 -0,6x > - 1,8 x < 3
Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là x< 3
c. Củng cố,luyện tập (8’)
- Yờu cõ̀u HS thảo luận nhúm bài 23 ?
Bài tập số 23 ( SGK - Tr. 47 )
a. Ta cú : 2x - 3 > 0 2x > 3 x > 1,5 Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là x > 1,5 / / / / / / / / / / / / / // (
0 1,5
b. Ta cú : 3x + 4 < 0 3x < -4 x <
−43 3
Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là x <
−43 3 ) / / / / / / / / / / / / / / / / −34 0 c. Ta cú 4 - 3x Ê 0 3x < -4 x ³ 4 3
Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là x ³ 4 3 / / / / / / / / / / / / / / [ 0 4 3 d. Ta cú : 5 - 2x ³ 0 -2x ³ -5 x Ê 5 2
Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là x Ê 5 2
d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (1’)
- Xem lại cỏch giải phương trỡnh đưa được về dạng ax + b = 0. - BTVN : 22; 24; 25; 27; 28 ( SGK - Tr. 47 - 48 )
*Rỳt kinh nghi m sau gi d y:ệ ờ ạ
Thời gian:
Nội dung kiến thức: Phuơng phỏp giảng dạy: Học sinh
Ngày soạn: Ngày dạy : Dạy lớp: 8A
Ngày dạy : Dạy lớp: 8B
Ngày dạy : Dạy lớp: 8C
Tiết 63: LUYỆN TẬP 1. Mục tiờu
a. Về kiến thức : Luyện tập cỏch giải và trỡnh bày lời giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn. Luyện tập cỏch giải một số bất phương trỡnh quy về được bất phương trỡnh bậc nhất nhờ hai phộp biến đổi tương đương.
b. Về kĩ năng : Rốn cho HS cú kĩ năng giải cỏc BPT bậc nhất một ẩn . c. Về thỏi độ : Giỏo dục HS tớnh tớch cực tự giỏc yờu thớch mụn học .
2. Chuẩn bị của GV và HS
a.Chuẩn bị của GV : Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu, thước thẳng cú chia khoảng, bỳt dạ, phấn mõ̀u.
b. Chuẩn bị của HS : ễn lại hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trỡnh, cỏch trỡnh bày gọn, cỏch biểu diờ̃n tập nghiệm của bất phương trỡnh trờn trục số. Dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a. Kiểm tra bài cũ (5’)
* Cõu hỏi : Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diờ̃n tập nghiệm trờn trục số
a, 2x - 1 > 5 b, 2 - 5x Ê 15
* Đỏp ỏn :
a, 2x - 1 > 5 2x > 5 + 1 2x > 6 x > 3 Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là : x > 3. / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ( 0 3 b, 2 - 5x Ê 15 -5x Ê 15 - 2 -5x Ê 13 x ³ - 13 5 V y nghi m c a b t phậ ệ ủ ấ ương trỡnh l : x à ³ - 13 5 / / / / / / / / / [ - 13 5 0
* Đặt vấn đề vào bài mới : (1’) Để củng cố và khắc sõu kiến thức đó học ở
tiết trước tiết này chỳng ta luyện tập
b. Dạy nụ̣i dung bài mới:
Luyện tập (35’)
Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diờ̃n tập nghiệm trờn trục số ?
Tương tự như giải phương trỡnh , để khử mẫu trong bất phương trỡnh này, ta làm thế nào ?
Cho HS hoạt động theo nhúm cỏc cõu b, c, d ?
Kiểm tra , hướng dẫn cỏc nhúm làm việc.
Đại diện cỏc nhúm lờn trỡnh bày ? Cỏc nhúm nhận xột bài làm của bạn ? Nhận xột kết quả của cỏc nhúm và chốt kiến thức . Giải cỏc bất phương trỡnh a, 1 2x 1 5x 2 4 8 Bài tập 31 ( SGK - Tr. 48 ) a, Ta cú : 15−36x > 5 15 - 6x > 15 -6x > 15 - 15 -6x > 0 x < 0 Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là :
x < 0 ) / / / / / / / / / / 0 b, Ta cú : 8 11x 4 < 13 8 - 11x < 52 -11x < 52 - 8 - 11x < 44 x > - 4 Vậy nghiệm là : x > - 4 / / / / / / / / / / ( -4 0 c, Ta cú: 1 4(x −1)< x −4 6 3(x - 1) < 2(x - 4) 3x - 3 < 2x - 8 3x - 2x < -8 + 3 x < -5 Vậy nghiệm là : x < -5 ) / / / / / / / / / / / / / / / -5 0 d, Ta cú: 2 x 3 2x 3 5 5(2 - x) < 3(3 - 2x) 10 - 5x < 9 - 6x -5x + 6x < 9 - 10 x < -1
x < -1 ) / / / / / / / / / -1 0 Bài tập 63 ( SBT - Tr. 47 ) Giải a, Ta cú : 1−42x−2<1−5x 8 2(1 - 2x) - 16 < 1 - 5x Hướng dẫn HS làm bước khử mẫu
Tương tự giải bất phương trỡnh sau:
b, x 1 x 1 1 4 3 + 8 Yờu cõ̀u HS nhận xột ? Nhận xột , chốt kiến thức.
Treo bảng phụ nội dung bài tập ? Tỡm sai lõ̀m trong cỏc lời giải sau:
a, Giải bất phương trỡnh -2x > 23 Ta cú : -2x > 23 x > 23 + 2 x > 25
Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là: x > 25 b, Giải bất phương trỡnh - 3 7 x>12 2 - 4x - 16 < 1 - 5x -4x + 5x < 1 + 16 - 2 x < 15
Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là: x < 15 HS : Lờn bảng - Dưới lớp làm vào vở b, Ta cú : x −41−1>x+1 3 + 8 3(x - 1) - 12 > 4(x + 1) + 96 3x - 3 - 12 > 4x + 4 + 96 3x - 4x > 100 + 12 + 3 -x > 115 x < -115
Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là: x < -115
Bài tập 34 ( SGK - Tr. 49 )
Giải
a, Sai lầm là đó coi -2 là một hạng tử nờn đó chuyển -2 từ vế trỏi sang vế
phải và đổi dấu thành + 2 b, Sai lầm là khi nhõn hai vế của bất phương trỡnh với - 73 đó khụng đổi
chiều bất phương trỡnh
Ta cú : - 3 7 x>12 (−7 3)(−3 7x)>(−7 3). 12 x > -28
Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là : x > -28 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trả lời
Treo bảng phụ nội dung bài tập : Cho bất phương trỡnh x2 > 0
a, Chứng tỏ x = 2 , x = -3 là nghiệm của bất phương trỡnh đó cho
b, Cú phải mọi giỏ trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trỡnh đó cho hay khụng ?
Yờu cõ̀u HS trả lời miệng bài 28 ? Yờu cõ̀u HS nhận xột ?
Nhận xột, chốt kiến thức .
Cho HS nghiờn cứu nội dung bài tập 33 trờn bảng phụ ?
Nếu gọi số điểm thi mụn toỏn của Chiến là x ( điểm ) ta cú bất phương trỡnh nào ? 2x 2.8 7 10 8 6 ³
Giải bất phương trỡnh và trả lời bài toỏn
Lưu ý HS: Điểm thi lấy đến điểm lẻ
0,5
a, Thay x = 2 vào bất phương trỡnh x2 > 0 ta cú
22 > 0 hay 4 > 0 là một khảng định đỳng.
Vậy x = 2 là một nghiệm của bất phương trỡnh.
Tương tự với x = -3 ta cú (-3)2 > 0 hay 9 > 0 là một khảng định đỳng . Vậy x = -3 là một nghiệm của bất phương trỡnh b, Khụng phải mọi giỏ trị của ẩn đều là nghiệm của bất phương trỡnh đó cho vỡ với x = 0 thỡ
02 > 0 là một khảng định sai. Vậy nghiệm của bất phương trỡnh là x ạ 0
Bài tập 33 ( SGK - Tr. 48 )
Giải
Gọi số điểm thi mụn toỏn của Chiến là x ( điểm )
Theo đõ̀u bài ta cú bất phương trỡnh
2x 2.8 7 10 8 6 ³ 2x + 16 + 17 ³ 48 2x ³ 48 - 33 2x ³ 15 x ³ 7,5
Vậy để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải cú điểm thi mụn toỏn ớt nhất là 7,5 điểm.
c. Củng cố, luyện tập (3’)