I A= B= C= BC/2 Δ ABC vuông tại A.
b) không đi qua tâ m; vuông góc với dây ấy
b) không đi qua tâm ; vuông góc với dâyấy ấy c) cách đều tâm ; cách đều tâm d) gần gần; lớn ? Điền vào chỗ trống để đợc các định lí? - Đờng thẳng không cắt đờng tròn (1): d > R - Đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn (2): d = R - Đờng thẳng cắt đờng tròn (3): d < R a a O O O 7
GV(?): Phát biểu t/c của tiếp tuyến và t/ của hai tiếp tuyến cắt nhau?
GV: Đa ra bảng tóm tắt các vị trí tơng đối của hai đờng tròn, y/c HS điền vào ô trống
Hs phát biêu t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau: SGK
Vị trí tơng đối của hai
đờng tròn Hệ hức - Cắt nhau R – r < d < R + r - Tiếp xúc ngoài d = R + r - Tiếp xúc trong d = R - r - ở ngoài nhau d > R + r - Đờng tròn lớn đựng đờng tròn nhỏ d < R – r - Đồng tâm d = 0 HĐ2: Hỡnh thành kiến thức mới HĐ 3: Luyện tập
+ Mục tiờu : Vận dụng kiến thức chương 2 vào giải bt về c/m, tỡm vị trớ tương đối của 2 đường trũn, chứng minh đt là tiếp tuyến của đường trũn.
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm. + KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật.
+ NL: suy luận toỏn học, nl giải quyết vấn đề, nl tư duy sỏng tạo, nl giao tiếp, nl hợp tỏc GV: Vẽ hình và HDẫn HS vẽ hình
y/c HS hđ nhúm làm bt
Gv: hỗ trợ nếu cần thiết
GV: Hãy xác định vị trí tơng đối của các đờng tròn: (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K)?
GV: Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? HS: c/m AEHF là hình chữ nhật.
GV: c/m AE.AB = AF.AC
AE.AB = AH2 AF.AC = AH2
GV: Muốn c/m EF là tiếp tuyến chung của 2 đtròn (I) và (K) ta c/m ntn?
HDẫn: EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)
EF là tt của (I) EF là tt của (K)
EF EI; E (I) Tơng tự + = 900 *Bài 41 (SGK/128): 1 21 2 G F C B E D A H I K HS: trả lời … a) Ta có: BI + IO = BO IO = BO – BI nên (O) và (I) tiếp xúc trong với nhau.
OK + KC = OC OK = OC – KC nên (K) và (O) tiếp xúc trong.
IK = IH + HK (I) và (K) tiếp xúc ngoài tại K
b) Xét Δ ABC, ta có: AO = BO = CO =
BC
2 Δ ABC vuông (Vì có trung tuyến bằng nửa cạnh đối diện) = 900
Vậy = = = 900 AEHF là hình chữ nhật. c) Δ AHB vuông tại H có HE là đờng cao 7
= ; = ; + = 900
GV: Hãy xđ vị trí của điểm H để EF lớn nhất? HS: suy nghĩ và trả lời …
AH2 = AE.AB (HTL trong Δ vuông)
Δ AHC vuông tại H có HF là đờng cao
AH2 = AF.AC (HTL trong Δ vuông)
AE.AB = AF.AC
d) Gọi G là giao điểm của 2 đờng chéo hình chữ nhật AEHF Δ GEH cân tại G =
Δ EIH cân tại I =
+ = + mà + = 900 nên + = 900
Hay = 900 EF EI
mà E (I) EF là tiếp tuyến của (I) C/m tơng tự: EF là tiếp tuyến của (K) Vậy EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K) e) Ta có: EF = AH (Vì AEHF là hcn) mà BC AD (gt) AH = HD = AD 2 Vậy AH lớn nhất ⇔ AD lớn nhất ⇔ AD là đờng kính ⇔ H O HĐ4: Vận dụng Làm bài tập 42 (SGK/128) HĐ5: Tỡm tũi, mở rộng Ôn tập lí thuyết chơng II
- Làm bài tập 43 (SGK/128)
- HS ghi nhớ nội dung
---
Ngày soạn: 5/12/ 2017
Ngày dạy: 18 /12/ 2017
Tiết: 34 Ôn tập chơng II (tiết 2).
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức: Tiếp tục hệ thống hoá các kiến thức về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn; của hai đờng tròn. Biết vận dụng kiến thức vào làm các bài toán chứng minh, …
2. Kĩ năng: Hoàn thiện kĩ năng vẽ hình, phân tích bài toán, trình bầy bài toán về đờng tròn..
3.Thái độ: Có thái độ học tập tích cực và t duy tổng hợp kiến thức.
4. Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tỏc, năng lực sd ngụn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo, năng lực tớnh toỏn
PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật
B- Chuẩn bị:
1-Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ, thớc, compa, êke, phấn màu.
2-Chuẩn bị của trò: Ôn tập lí thuyết & làm bài tập; Compa, thớc, êke vuông.
C. Tổ chức cỏc hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Khởi động Giáo viên nêu câu hỏi, học sinh trả lời:
1) Cho góc xAy khác góc bẹt. Đờng tròn (O; R) tiếp xúc với 2 cạnh Ax và Ay lần lợt tại B và C. Hãy điền vào chỗ trống để đợc khẳng định đúng?
a) Tam giác AOB là tam giác ………..
b) Tam giác ABC là tam giác ………
c) Đờng thẳng AO là ……của đoạn BC. d) AO là tia phân giác của góc …..
1) Cho góc xAy khác góc bẹt. Đờng tròn (O; R) tiếp xúc với 2 cạnh Ax và Ay lần lợt tại B và C. Hãy điền vào chỗ trống để đợc khẳng định đúng?
a) Tam giác AOB là tam giác vuông tại B
b) Tam giác ABC là tam giác cân tại A
c) Đờng thẳng AO là trung trực của đoạn BC.
x y A O C B
2) Các câu sau đúng hay sai?
a) Qua 3 điểm bất kì bao giờ cũng vẽ đợc 1 đ- ờng tròn và chỉ một mà thôi.
b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
c) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
d) Nếu 1 đờng thẳng đi qua 1 điểm của đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đờng thẳng ấy là 1 tiếp tuyến của đờng tròn.
e) Nếu 1 tam giác có 1 cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.HS1:
GV: n/xét, đánh giá, cho điểm
2) Các câu sau đúng hay sai? a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng e )Đúng. HĐ2: Hỡnh thành kiến thức mới HĐ 3: Luyện tập
+ Mục tiờu: Biết vận dụng kiến thức vào làm các bài toán chứng minh, tớnh toỏn + PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm.
+ KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật.
+ NL: , suy luận toỏn học, nl giải quyết vấn đề, nl tư duy sỏng tạo, nl giao tiếp, nl hợp tỏc.
GV: nêu đb
*Bài 1: Cho (O; 20cm) cắt (O’; 15cm) tại A và B. O và O’ nằm khác phía đối với AB. Vẽ đờng kính AOE và AO’F, biết AB = 24cm.
a) Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là: A. 7cm; B. 25cm; C. 30cm b) Đoạn EF có độ dài là: A. 50cm; B. 60cm; C. 20cm c) Diện tích Δ AEF bằng: A. 150cm2 ; B. 1200cm2 ; C. 600cm2 Yc HS: đọc đb, GV vẽ hình và HDẫn HS vẽ hình. GV: y/c hs hđ nhúm làm bt GV: hỗ trợ nếu cần thiết GV: HDẫn AEMF là hình chữ nhật = = = 900 HS: nêu Kq a) B. 25cm b) A. 50cm c) C. 600cm2 *Bài 42 (SGK/128):
a) Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB (1)
MA, MC là các tiếp tuyến của (O’) nên MA = MC (2) I A F E B O O' F E M C B I A O O' 7
= 900; = 900; = 900 (c/m T2) Δ BAC vuông MO AB b) ME.MO = MF.MO’ ME.MO = MA2 MF.MO’ = MA2
c) OO’ là tiếp tuyến của đtròn đkính BC OO’ AM A (M; BC 2 ) d) BC là tt của đtròn đk OO’ MI BC M (I; OO' 2 ) BC OB ; OB // MI
MI là đờng TB của hthang OBCO’
Từ (1) và (2) AM = MB = MC = BC 2
Δ BAC có trung tuyến AM bằng nửa cạnh đối BC Δ BAC vuông tại A = 900
Từ (1) Δ AMB cân tại M, mà MO là phân
giác của (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) MO là trung trực của AB
MO AB tại E = 900
c/m tơng tự: = 900 hay = 900
Tứ giác AEMF có = = = 900 nên là hình chữ nhật
b) Δ MAO vuông tại A có AE là đờng cao
MA2 = ME.MO (HTL trong Δ vuông)
Δ MAO’ vuông tại A, có AF là đờng cao
MA2 = MF.MO’
Do đó: ME.MO = MF.MO’ c) Xét Δ BAC, ta có:
MA = MB = MC M là tâm đtròn ngoại tiếp
Δ ABC, đờng kính BC A (M)
Mà OO’ AM OO’ là tiếp tuyến của (M;
BC
2 )
d) Gọi I là trung điểm của OO’ Vì AEMF là hcn => =900 hay = 900
Δ OMO’ có MI là trung tuyến MI = IO=IO’ I là tâm đờng tròn đkính OO’ M
(I; ' 2 OO ) (3) -Hình thang OBCO’ có MI là đờng TB (Vì M là tđ’ của BC; I là tđ’ của OO’)
MI // OB, mà BC OB MI BC (4) Từ (3) và (4) BC là tiếp tuyến của đtròn đkính OO’
HĐ4: Vận dụng Làm bài tập 86 sbt
HĐ5: Tỡm tũi, mở rộng GV phổ biến nội dung
- Ôn tập nội dung kiến thức Chơng II - Chuẩn bị phần ôn tập HKI
- Làm bài tập 43 (SGK) và 87 (SBT)
HS ghi nhớ nội dung
Ngày soạn: 10/12/ 2017 Ngày dạy: 21/12/ 2017
Tiết: 35 Ôn tập học kì I
A- Mục tiêu:
1.Kiến thức: Hệ thống và nắm đợc các kiến thức cơ bản về về hệ thức lợng trong tam giác vuông, tỉ số lợng giác của góc nhọn, các kiến thức về đờng tròn. Sự xác định đ- ờng tròn, tiếp tuyến của đờng tròn.
2.Kĩ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về làm toán trên hệ thức lợng trong tam giác vuông, trong đờng tròn.
3.Thái độ: +Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và tính toán. +Rèn thái độ học tập tích cực.
4. Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tỏc, năng lực sd ngụn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo, năng lực tớnh toỏn
PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật
B- Chuẩn bị:
1-Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ, compa, thớc, phấn màu, êke. 2-Chuẩn bị của trò: compa, thớc, êke. Ôn tập kiến thức CI + CII
C. Tổ chức cỏc hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Khởi động GV: Y/c hs l m btà
*Bài 1: Cho Δ ABC cú = 900); = 300; AH BC: a) sinB bằng: A. AC AB ; B. AH AB ; C. AB AC ; D. 1 3 b) tan300 bằng: A. 1 2 ; B. √3 ; C. 1 √3 ; D. 1 c) cosC bằng: A. HC AC ; B. AC AB ; C. AC HC ; D. √3 2
GV: Dựa vào hình vẽ, em hãy viết các hệ thức lợng trong tam giác vuông?
HS: lên bảng chọn đáp án a) Đáp án đúng là B b) Đáp án đúng là C c) Đáp án đúng là A (Hình 1) a b b' c' c A B H C HS: lên bảng viết 1) b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ 2) h2 = b’.c’; 3) a.h = b.c; 30 A C B H 8
GV: Thế nào là tiếp tuyến của đờng tròn? Nêu các tính chất của tiếp tuyến?
4) 1h2 = h2 = 1 b2+ 1 c2 5) Pytago: a2 = b2+ c2
HS: +Nêu k/n tiếp tuyến +Nêu t/c của tiếp tuyến HĐ2: Hỡnh thành kiến thức mới
+ Mục tiờu: Biết vận dụng đợc các kiến thức cơ bản về về hệ thức lợng trong tam giác vuông, tỉ số lợng giác của góc nhọn, các kiến thức về đờng tròn. Sự xác định đờng tròn, tiếp tuyến của đờng tròn để giải một số bt c/m, tớn toỏn.
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm. + KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật. + NL: Vận dụng cụng thức, suy luận toỏn học, biến đổi đại số....
Phỏt hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tư duy, năng lực giao tiếp, nl hợp tỏc GV: treo bảng phụ đb y/c hs hđ nhúm làm GV cú thể hỗ trợ nhúm yếu (nếu cần) a) CD = AC + BD CD = CM + MD; AC = CM ; BD = MD AC, CM là tt BD, MD là tt = 900 + = 900 2.( + ) = 1800 + + + = 1800 = , = c) EF = R EMOF là hcn OM = EF = R
*Bài 2: Cho nửa (O) đờng kính AB = 2R, M là 1 điểm tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M A, B). Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đ- ờng tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By lần lợt ở C và D.
a) C/m: CD = AC + BD và = 900
b) C/m: AC.BD = R2
c) OC cắt AM ở E, OD cắt BM ở F. C/m: EF = R
d) Tìm vị trí của M trên nửa đờng tròn để CD có độ dài nhỏ nhất.
Giải:
a) Vì CA, CM, Cb, DM là các tiếp tuyến của (O) nên theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CA = CM; BD = MD
CA + BD = CM+MD hay CD = AC + BD *Theo t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau. Ta có: = , = => + = +
Mà + + + = 1800
2.( + ) = 1800
+ = 900 hay = 900
b) Trong tam giác vuông COD có OM là đ- ờng cao.
CM. MD = OM2 (hệ thức lợng trong tam giác vuông).
mà CM = AC, MD = BD, OM = R. AC. BD = R2.
c) AOM cân (OA = OM = R) có OE là phân giác của góc ở đỉnh nên đồng thời là đ- ờng cao : OE AM.
Chứng minh tơng tự OF BM.
Vậy tứ giác MEOF là hình chữ nhật vì có
x y 4 3 2 1 F E D C O A B M
d) GV: M ở vị trí nào thì CD có độ dài nhỏ nhất?
Gợi ý: C Ax; D By mà Ax // By. Vậy CD có quan hệ gì với AB?
YC HS: So sánh AB với CD
= = = 900
EF = OM = R (tính chất hình chữ nhật). d) Vì Ax, By là các tiếp tuyến của (O) nên: Ax AB, By AB Ax // By
ABDC là hình thang vuông.
CD AB. Do đó CD nhỏ nhất khi và chỉ khi CD = AB ⇔ CD//AB
Mà OM CD nên OM AB.
Vậy M là giao điểm của đờng trung trực của AB với nửa đờng tròn.
HĐ4: Vận dụng GV: y/c hs Làm bài tập 76 (SBT)
HĐ5: Tỡm tũi, mở rộng GV phổ biến nội dung
- Ôn tập lí thuyết theo đề cơng ôn tập của ch- ơng I+II
- Làm bài tập 77(SBT)
HS ghi nhớ nội dung
Đó duyệt, / /2017
Ngày soạn: 19/12/ 2017
Ngày dạy: /12/ 2017
Tiết: 36 Trả bài kiểm tra học kì I (Phần Hình học)
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức: +Đánh giá kết quả nhận thức của học sinh trong học kì I về hệ thức lợng trong tam giác vuông, các bài toán về đờng tròn.
+Hệ thống và uốn nắn những sai lầm trong nhận thức kiến thức của học sinh
2. Kĩ năng: Củng cố cách giải các bài toán đợc đề cập trong đề kiểm tra HKI, kịp thời khắc phục những sai lầm trong trình bầy bài toán của học sinh.
3. Thái độ: Giáo dục ý thức đúng đắn khi đợc phê bình và biết sửa chữa sai lầm. 4. Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tỏc, năng lực sd ngụn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo, năng lực tớnh toỏn
PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật
B- Chuẩn bị:
1-Chuẩn bị của thầy: Đề và đáp án Bài kiểm tra học kì I