Cõu 17: (3 điểm). Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm.
31 1
y x
1/ Giải tam giỏc vuụng ABC
2/ Gọi E, F lần lượt là hỡnh chiếu của H trờn cạnh AB và AC. a) Tớnh độ dài AH b) Chứng minh: AC .AF = AE.AB Cõu 18: (3 điểm).
a/ Cho sin =
3
5. Hóy tớnh tan
b/ Khụng dựng mỏy tớnh, hóy tớnh giỏ trị cỏc biểu thức:
C =
0 0 0
tan33 .tan47 .tan65
0 0 0
cot25 .cot43 .cot57
c/ Cho tan + cot = 7. Tớnh sin.cos.
đáp án và biểu điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án D A C B B B A D
I- TRắC NGHIệM: (4điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu 9 10 11 12 13 14 15 16
Đáp án C C B B D A D D
II- Tự LUậN: (6 điểm)
Câu đáp án điểm
17
1
2
Giải tam giỏc vuụng ABC
ABC vuụng tại A, nờn: CosB =
AB 3 1
BC 6 2 B 60 0
Do đú: C 90 0 600 300
AC = BCsinB = 6sin600 = 3 3 cm
Gọi E, F lần lượt là hỡnh chiếu của H trờn cạnh AB và AC: Tớnh độ dài AH và chứng minh EF = AH
AHB vuụng tại H nờn: AH = AB.sinB = 3.sin600 =
3 32 cm 2 cm - Tứ giỏc AEHF cú: A AEH AFH 90 0 (gt)
Nờn tứ giỏc AEHF là hỡnh chữ nhật EF = AH (0.5điểm) (1 điểm) (0.5điểm) (0.5 điểm) (0.5 điểm) 18 a/ Cho sin = 4 5. Hóy tớnh tan Ta cú: sin2 + cos2 = 1 1đ F E H C B A F E H C B A 4
Cos2 = 1- sin2 = 1- 2 4 5 = 9 25 cos = 3 5 Do đú: tan = sin 4 3 4 : cos 5 5 3
b/ Ta cú: tan330 = cot 570 ; tan470 = cot430 ; tan 650 = cot250 nờn C =
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
tan33 .tan47 .tan65 cot 57 .cot 43 cot 25
1
cot25 .cot43 .cot57 cot25 .cot43 .cot57
0,5đ 0,5đ c/ Ta cú: tan + cot = 3. sinα cosα+ = 3 cosα sinα 2 2 sinα + cos α = 3 sinα.cosα 1 = 3 sinα.cosα 1 sinα.cosα = 3 A = sin.cos = 1 3 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ---
Ngày soạn: 15/10/ 2017 Ngày dạy: 26/10/ 2017
Chơng II: Đờng tròn
Tiết: 20 Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn.
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức: HS hiểu Định nghĩa đờng tròn, hình tròn. Các tính chất của đờng tròn
Sự khác nhau giữa đờng tròn và hình tròn. Tâm đờng tròn là tâm đối xứng của đờng tròn đó, bất kì đờng kính nào cũng là trục đối xứng của đờng tròn.
2.Kĩ năng: HS biết cách vẽ đờng tròn đi qua hai điểm và ba điểm cho trớc. Từ đó biết cách vẽ đờng tròn ngoại tiếp một tam giác. Biết ứng dụng: Cách vẽ một đờng tròn theo điều kiện cho trớc, cách xác định tâm đờng tròn.
3.Thái độ: HS có thái độ học tập tích cực, ý thức học tập tốt, cẩn thận, chính xác khi vẽ hình.
4. Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tỏc, năng lực sd ngụn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo, năng lực tớnh toỏn
PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật B- Chuẩn bị:
1-Chuẩn bị của thầy: Compa, thớc thẳng, dụng cụ tìm tâm đờng tròn. 2-Chuẩn bị của trò: Compa, thớc thẳng, 1 tấm bìa hình tròn.
C- Tổ chức cỏc hoạt động dạy học
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
HĐ1: Khởi động
GV : Nờu định nghĩa về đường trũn HS: Tại chỗ trả lời HĐ2: Hỡnh thành kiến thức mới
1. Nhắc lại về hình tròn
+ Mục tiờu: Phỏt biểu được đ/n đường trũn. Nờu được vị trớ của điểm M với (O; R) + PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm.
+ KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật. + NL: Vận dụng cụng thức, suy luận toỏn học, biến đổi đại số.... GV vẽ đờng tròn (O; R) và y/c HS
nhắc lại ĐN đờng tròn.
GV: Điểm M bất kì có thể có những vị trí tơng đối nào đối với (O; R)
GV giới thiệu 3 vị trí của M với (O; R) hệ thức tơng ứng giữa OM và R
GV: y/c HS đọc v àhđ nhúm l m à ?1 GV: Muốn so sánh góc OKH và góc OHK thì dựa vào đlí về cạnh và góc trong 1 tam giác.
HS: Nêu ĐN đờng tròn: Đờng tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
+Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
-Vị trí của điểm M với (O; R)
+ M (O; R) ⇔ OM = R
+ M nằm trong (O; R) ⇔ OM < R + M nằm ngoài (O; R) ⇔ OM > R
?1: Vì K nằm trong (O; R) nên OK < R H nằm ngoài (O; R) nên OH > R
OH > OK => > (góc đối diện với cạnh
lớn hơn thì lớn hơn)
2. Cách xác định đờng tròn
+ Mục tiờu: Nờu được cỏc cỏch xđ một đường trũn
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm. + KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật.
+ NL: phỏt hiện và giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tỏc, suy luận
RO O
toỏn học...
GV: giới thiệu cách xác định đờng tròn: nh SGK/98.
GV: y/c HS đọc & hđ nhúm làm ?2
GV: Hãy vẽ (O) đi qua hai điểm A; B. Khi đó O nằm ở đâu và có đ2 gì?
HS: đọc
GV: Có thể tìm đợc bao nhiêu đờng tròn nh vậy? và có bao nhiêu đờng tròn đi qua hai điểm A và B?
GV: HDẫn HS dựng tâm O và đờng tròn đi qua 3 điểm A, B, C.
GV: Qua 3 điểm không thẳng hàng ta dựng đợc mấy đờng tròn?
GV: giới thiệu k/n
Đờng tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác là đờng tròn ngoại tiếp tam giác; tam giác đợc gọi là tam giác nội tiếp đ- ờng tròn.
*Chú ý: Không vẽ đợc đờng tròn nào đi
qua 3 điểm thẳng hàng.
?2:
a) Gọi O là tâm đờng tròn đi qua 2 điểm A và B. Do OA = OB nên O nằm trên đờng trung trực của AB.
b) Có vô số đờng tròn đi qua 2 điểm A và B. Tâm của các đờng tròn đó nằm trên đ- ờng trung trực của AB.
?3: HS: thực hiện phép dựng
- Dựng đờng trung trực (d1) của AB - Dựng đờng trung trực (d2) của BC - Dựng đờng trung trực (d3) của AC (d1); (d2) và (d3) cắt nhau tại O.
Dựng (O; OA). Đó là đờng tròn phải dựng.
HS: Qua 3 điểm hẳng hàng ta vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn.
3. Tâm đối xứng
+ Mục tiờu: Phỏt biểu được đường trũn là hỡnh cú tõm đối xứng. + PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm. + KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật.
+ NL: phỏt hiện và giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tỏc, suy luận toỏn học...
GV: y/c HS hđ nhúm làm ?4,
GV: Muốn c/m A’ (O) ta cần c/m gì?
GV: Qua ?4 em có nhận xét gì?
?4: HS đọc
HS: C/m OA’ = bkính của (O) Giả sử (O; R)
Vì A (O;R) nên OA = R Vì A’ đối xứng với A qua O
nên OA’ = OA = R --> A’ (O;R) HS: nêu KL SGK/99
4. Trục đối xứng
+ Mục tiờu: Phỏt biểu được đường trũn là hỡnh cú trục đối xứng. + PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm. + KT DH: Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật. + NL: phỏt hiện và giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, Năng lực hợp tỏc, suy luận toỏn học...
Y/C HS hđ nhúm làm ?5
Gv: Muốn c/m C’ (O;R) ta phải c/m gì?
GV: Vậy đờng kính có phải là trục đối xứng của đờng tròn không? GV: HD HS tìm đờng kính của tấm bìa hình tròn HS hđ nhúm làm ?5: HS: C/m OC’ = R HĐ 3: Luyện tập GV: Y/c HS làm bt 1 sgk tr 99 HS làm bt 1 sgk tr 99 HĐ4: Vận dụng O A A'
GV: Y/c HS làm bt 15 sgk tr 100 HS làm bt 15 sgk tr 100 HĐ5: Tỡm tũi, mở rộng GV phổ biến nội dung
- Nắm chắc k/n đờng tròn, cách xác định đờng tròn ...
- Làm bài tập 2; 4 (SGK/99+100) bài 6, 7 sbt tr 129
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Gv gợi ý HS bt GV: Muốn c/m 4 điểm A, B, C, D thuộc cùng một đờng tròn thì ta phải c/m gì? (c/m 4 điểm A, B, C, D cùng cách đều 1 điểm). GV: HDẫn A, B, C, D (O) ⇑ OA = OB = OC = OD ⇑ OA = OB = OC OA = OD = OC ⇑ ⇑
Δ ABC,BO là tr.tuyến; Δ ADC,DO là tr.tuyến
(O là giao đỉem 2 đờng chéo của HCN) GV: Muốn tính bkính của (O; OA) ta phải tính gì?
HS ghi nhớ nội dung
Ngày soạn: 22/10/ 2017
Ngày dạy: /11/ 2017
Tiết: 21 Luyện tập.
A- Mục tiêu:
1.Kiến thức: Nắm chắc định nghĩa đờng tròn, biết cách chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đờng tròn. Nắm chắc định nghĩa, cách xác định đờng tròn ngoại tiếp tam giác. Biết cách dựng đờng tròn thoả mãn điều kiện cho trớc.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng ĐN đờng tròn để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên đờng tròn. Biết dựng đờng tròn đi qua 2 điểm cho trớc.
3.Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, vẽ hình chính xác.
4. Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tỏc, năng lực sd ngụn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo, năng lực tớnh toỏn
PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật
B- Chuẩn bị:
1-Chuẩn bị của thầy: Compa, êke vuông, thớc thẳng. 2-Chuẩn bị của trò: Compa, êke vuông, thớc thẳng.