4. Củng cố dặn dũ:
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1/ Ổn định tổ chức lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ.
Gọi học sinh làm bài tập về nhà giờ trước, GV sửa chữa. 3/ Giảng bài mới.
Bài 1 : Cho tam giỏc ABC, cú BC = 60 cm, đường cao AH = 30 cm. Trờn AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trờn AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tớnh diện tớch hỡnh DEGK? Giải : A Nối BK ta cú : E G - SABC = 60 x 30 : 2 = 900 (cm2) D K - SBKA = 3 2
SBAC (Vỡ cựng chiều cao hạ từ B xuống AC và đỏy KA =
32 2
SBKA = 900 : 3 x 2 = 600 (cm2) Nối EK ta cú :
- SEAG = SKDB (vỡ cựng chiều cao hạ từ E xuống AH. Đỏy GA- GK) -VàSKED = SKDB (Vỡ cựng chiều cao hạ từ K xuống EB và đỏy DE=DB). - Do đú SEGK + SKED = SEAG + SKDB =
21 1
SBAK
- Vậy SEGK + SKED = 600 : 2 = 300 (cm2)
Hay SEGKD = 300cm2 Đỏp số SEGKA = 300 cm2
Bài 2 : Cho tam giỏc MNP, F là điểm chớnh giữa cạnh NP. E là điểm chớnh giữa cạnh MN. Hai đoạn MF và PE cắt nhau tại I.
Hĩy tớnh diện tớch tam giỏc IMN? Biết SMNP = 180 cm2 .
Giải : M
Nối NI, ta cú :
1. - SPME = SPNE (Vỡ cú cựng chiều cao hạ từ P xuống MN, đỏy EM = EN)
- SIME = SINE (vỡ cú cựng chiều cao hạ từ I
xuống MN, đỏy EM = EN) E
- Do đú SIMP = SINP I
(Hiệu hai diện tớch bằng nhau) 2. SMNE = SPMF (Vỡ cú cựng chiều
cao hạ từ M xuống NP, N P
đỏy FN = FP F
mà SINF = SIFP (vỡ cú cựng chiều cao hạ từ I xuống NP, đỏy FN = FP) Do đú SIMN = SIMP (Giải thớch như trờn).
Kết hợp (1) và (2) ta cú : SIMP = SINP = SIMN = SABC : 3 =
31 1
SABC = 180 : 3 = 60 (cm2)
Bài 3 : Cho tam giỏc ABC. Điểm M là điểm chớnh giữa cạnh AB. Trờn cạnh AC lấy AN bằng 1/2 NC. Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K. Hĩy tớnh diện tớch tam giỏc AKC? Biết diện tớch tam giỏc KAB bằng 42 dm2.
Giải :
A
Nối AK, ta cú H
+ SCAM = SCMB (vỡ cú cựng chiều cao N hạ từ C xuống AB, đỏy MA = MB)
M I - Mà SKAM = SKBM (vỡ cú cựng K chiều cao hạ từ K xuống AB,
đỏy MA = MB) B C
- Vậy SAKC = SBKC (vỡ cựng là hiệu của hai tam giỏc cú diện tớch bằng nhau)
+ SKAN =
21 1
SKCN (vỡ cựng chiều cao hạ từ K xuống AC, đỏy AN =
21 1
NC)
Nếu coi A, C là đỉnh thỡ 2 tam giỏc cú diện tớch gấp đụi mà chung đỏy (AK) vậy chiều cao cũng phải gấp đụi nhau. Do đú :
AI =
21 1
CH.
- SAKB = SCKB (chung đỏy BK, chiều cao AI =
21 1
CH) Vậy SAKC = SBKC = SABK x 2 = 42 x 2 = 84 (dm2)
Bài 4 : Một thửa đất hỡnh tam giỏc cú chiều cao là 10 m. Hỏi nếu kộo dài đỏy thờm 4 m thỡ diện tớch sẽ tăng thờm bao nhiờu m2?
Bài 5 : Một thửa đất hỡnh tam giỏc cú đỏy là 25 m. Nếu kộo dài đỏy thờm 5 m thỡ diện tớch sẽ tăng thờm là 50 m2. Tớnh diện tớch mảnh đất khi chưa mở rộng.
Bài 6:
Cho▲ABC với hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. Hai đường thẳng CM cắt BN tại E và kẻ đường AE cắt cạnh BC tại điểm F. Hĩy tỡm tỷ số
EM
EC và chứng minh rằng F là trung điểm của cạnh BC.
Hd:
- Tớnh EM = ? EC
Dễ thấy: SCAM = SBAN = ABC
1 S S 2ì
Suy ra: SECN = SEBM
Mặt khỏc ta cú: SEBM = SEAM và SECN = SEAN
Do đú: SEBM = SEAM = SECN = SEAN = ABC
1 S S 6ì ⇒ SEAC = SEAB = SEBC = ABC
1 S S 3ì ⇒ SEAM = EBC 1 S 2ì . Suy ra: EM = 1 EC 2 - Chứng minh rằng: BF = CF
Theo chứng minh trờn ta cú: SEAC = SEAB
Mà hai tam giỏc này lại cú chung cạnh AE, nờn suy ra: h1 = h2 (Với h1, h2 là chiều cao hạ từ B, C tới AE)
Suy ra: SEBF = SECF (Vỡ hai tam giỏc này cũng nhận h1, h2 là chiều cao và chung đỏy EF). Do đú suy ra: BF = CF
• Bài tập về nhà
Bài 1 : Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, cạnh AB dài 54 cm, cạnh AC dài 60 m. Điểm M trờn AB cỏch A là 10 m. Từ M kẻ đường song song với AC cắt cạnh BC
tại N. Tớnh đoạn MN. A B C M N E F h1 h2
Bài 2 : Cho tam giỏc ABC cú BC = 6 cm. Lấy D là điểm ở chớnh giữa của AC, kộo dài AB một đoạn BE = AB. Nối D với E, DE cắt BC ở M. Tớnh BM?
Tiết 5 : Tốn (ơn)
CÁC BÀI TỐN VỀ DIỆN TÍCH CÁC HèNH B/ - HèNH CHỮ NHẬT
I. MỤC TIấU :
- HS nắm được một số tớnh chất của hỡnh thang - Giải được cỏc bài toỏn về diện tớch hỡnh thang
- Rốn kỹ năng giải toỏn, quan sỏt, tớnh toỏn cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ
- Cõu hỏi và bài tập thuộc dạng vừa học. - Cỏc kiến thức cú liờn quan.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
*Giảng bài mới. 1 Kiến thức cần nhớ.
2/ Bài tập
Bài 1 : Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thờm 45 m thỡ được hỡnh chữ nhật mới cú chiều dài vẫn gấp 4 lần chiều rộng. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật ban đầu.
Bài giải : Khi tăng chiều rộng thờm 45 m thỡ khi đú chiều rộng sẽ trở thành chiều dài của hỡnh chữ nhật mới, cũn chiều dài ban đầu sẽ trở thành chiều rộng của hỡnh chữ nhật mới. Theo đề bài ta cú sơ đồ :
Do đú 45 m ứng với số phần là : 16 - 1 = 15 (phần)
Chiều rộng ban đầu là : 45 : 15 = 3 (m)
Chiều dài ban đầu là : 3 x 4 = 12 (m) Diện tớch hỡnh chữ nhật ban đầu là :
3 x 12 = 36 (m2) Bài 2:
Một hỡnh chữ nhật cú cú chu vi bằng 99,4 ,biết nếu tăng chiều rộng thờm 8,5 dm và giảm chiều dài đi 4,2 thỡ nú trở thành hỡnh vuụng. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật đĩ cho.
Bài giải:
Chiều dài hơn chiều rộng là:
8,5 + 4,2 = 12,7 ( dm ) Nửa chu vi hỡnh chữ nhật đú là: 99,4 : 2 = 49,7 ( dm ) Chiều dài hỡnh chữ nhật đú là : ( 49,7 + 12,7 ) : 2 = 31,2 ( dm ) Chiều rộng hỡnh chữ nhật đú là : ( 49,7 – 12,7 ) : 2 = 18,5 ( dm) Diện tớch hỡnh chữ nhật đú là : 31,2 x 18,5 = 577,2 ( dm2 ) ĐS : 577,2 dm2
Bài 3 : Hợp tỏc xĩ Hũa Bỡnh dự định xõy dựng một khu vui chơi cho trẻ em trong xĩ. Vỡ thế họ đĩ mở rộng một mảnh đất hỡnh chữ nhật để diện tớch gấp ba lần diện tớch ban đầu. Chiều rộng mảnh đất chỉ cú thể tăng lờn gấp đụi nờn phải mở rộng thờm chiều dài. Khi đú mảnh đất trở thành hỡnh vuụng. Hĩy tớnh diện tớch khu vui chơi đú. Biết rằng chu vi mảnh đất ban đầu là 56 m.
Bài giải : Gọi mảnh đất hỡnh chữ nhật lỳc đầu là ABCD, khi mở rộng mảnh đất hỡnh chữ nhật để được mảnh đất hỡnh vuụng APMN cú cạnh hỡnh vuụng gấp 2 lần chiều rộng mảnh đất hỡnh chữ nhật ABCD và diện tớch gấp 3 lần diện tớch mảnh đất hỡnh chữ nhật ấy. Khi đú diện tớch của cỏc mảnh đất hỡnh chữ nhật ABCD, DCHN, BPMH bằng nhau.
Mảnh đất hỡnh chữ nhật BPMH cú độ dài cạnh BH gấp 2 lần độ dài cạnh AD nờn
Nửa chu vi mảnh đất ban đầu là 56 m nờn AD + AB = 56 : 2 = 28 (m). Ta cú : Chiều rộng mảnh đất ban đầu (AD) là : 28 : (3 + 4) x 3 = 12 (m). Cạnh hỡnh vuụng APMN là : 12 x 2 = 24 (m).
Diện tớch khu vui chơi là : 24 x 24 = 576 (m2).
Bài 4 : Bỏc Phong cú một mảnh đất hỡnh chữ nhật, chiều rộng mảnh đất dài 8 m. Bỏc ngăn mảnh đú thành hai phần, một phần để làm nhà, phần cũn lại để làm vườn. Diện
tớch phần đất làm nhà bằng 1/2 diện tớch mảnh đất cũn chu vi phần đất làm nhà bằng 2/3 chu vi mảnh đất. Tớnh diện tớch mảnh đất của bỏc.
Bài giải : Cú hai cỏch chia mảnh đất hỡnh chữ nhật thành hai phần cú diện tớch bằng nhau.
Cỏch chia 1 : như hỡnh 1.
Hỡnh 1
Gọi mảnh đất hỡnh chữ nhật là ABCD và phần đất làm nhà là AMND.
Vỡ diện tớch phần đất làm nhà bằng nửa diện tớch mảnh đất nờn M, N lần lượt là điểm chớnh giữa của AB và CD. Do đú AM = MB = CN = ND.
Chu vi của phần đất làm nhà là : (AM + AD) x 2 = (AM + 8) x 2 = = AM x 2 + 8 x 2 = AB + 16.
Chu vi của mảnh đất là : (AB + AD) 2 = (AB + 8) x 2 = = AB x 2 + 8 x 2 = AB x 2 + 16.
Hiệu chu vi mảnh đất và chu vi phần đất làm nhà là : (AB x 2 + 16) - (AB + 16) = AB.
Hiệu này so với chu vi mảnh đất thỡ chiếm : 1 - 2/3 = 1/3 (chu vi mảnh đất) Do đú ta cú : AB x 3 = AB x 2 + 16 AB x 3 - AB x 2 = 16 AB x (3 - 2) = 16 AB = 16 (m). Vậy diện tớch mảnh đất là : 16 x 8 = 128 (m2) Cỏch chia 2 : như hỡnh 2. Hỡnh 2
Lập luận tương tự trường hợp trờn, ta tỡm được AB = 4 m. Điều này vụ lớ vỡ AB là chiều dài của mảnh đất hỡnh chữ nhật, đương nhiờn phải lớn hơn 8 m. Do đú trường hợp này bị loại.
Bài 5 : Người ta ngăn thửa đất hỡnh chữ nhật thành 2 mảnh, một mảnh hỡnh vuụng, một
mảnh hỡnh chữ nhật. Biết chu vi ban đầu hơn chu vi mảnh đất hỡnh vuụng là 28 m. Diện
tớch của thửa đất ban đầu hơn diện tớch hỡnh vuụng là 224 m2. Tớnh diện tớch thửa đất ban đầu.
Bài giải :
Nửa chu vi hỡnh ABCD hơn nửa chu vi hỡnh AMND là : 28 : 2 = 14 (m).
Nửa chu vi hỡnh ABCD là AD + AB. Nửa chu vi hỡnh AMND là AD + AM. Do đú : MB = AB - AM = 14 (m). Chiều rộng BC của hỡnh ABCD là : 224 : 14 = 16 (m)
Chiều dài AB của hỡnh ABCD là : 16 + 14 = 30 (m)
Diện tớch hỡnh ABCD là : 30 x 16 = 480 (m2).
Bài 6 : Một tờ giấy hỡnh vuụng cú diện tớch là 72 cm2 thỡ đường chộo của tờ giấy đú dài bao nhiờu ?
Bài giải : Gọi tờ giấy hỡnh vuụng là ABCD. Nối hai đường chộo AC và BD cắt nhau tại O (hỡnh vẽ).
Hỡnh vuụng được chia thành 4 tam giỏc vuụng nhỏ cú diện tớch bằng nhau. Diện tớch tam giỏc AOB là : 72 : 4 = 18 (cm2).
Vỡ diện tớch tam giỏc AOB bằng (OA x OB) : 2, do đú (OA x OB) : 2 = 18 (cm2). Suy ra OA x OB = 36 (cm2).
Vỡ OA = OB mà 36 = 6 x 6 nờn OA = 6 (cm).
Vỡ AC = 2 x OA nờn độ dài đường chộo của tờ giấy đú là : 6 x 2 = 12 (cm).
Bài 7 : Cho hai hỡnh vuụng ABCD và MNPQ như trong hỡnh vẽ. Biết BD = 12 cm. Hĩy tớnh diện tớch phần gạch chộo.
Bài giải : Diện tớch tam giỏc ABD là : (12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)
Diện tớch hỡnh vuụng ABCD là : 36 x 2 = 72 (cm2)
Diện tớch hỡnh vuụng AEOK là :
72 : 4 = 18 (cm2)
Do đú : OE x OK = 18 (cm2) r x r = 18 (cm2)
Diện tớch hỡnh trũn tõm O là : 18 x 3,14 = 56,92 (cm2)
Diện tớch tam giỏc MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2) Diện tớch hỡnh vuụng MNPQ là :
9 x 4 = 36 (cm2)
Vậy diện tớch phần gạch chộo là : 56,52 - 36 = 20,52 (cm2)
Bài 8:
Người ta xếp những hỡnh lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành 1 hỡnh hộp chữ nhật cú kớch thước 1,6 dm ; 1,2dm ; 8 cm. Sau đú người ta sơn 6 mặt của hỡnh vừa xếp được . Tớnh
số hỡnh lập phương nhỏ được sơn 2 mặt Bài giải:
1,6 dm = 16 cm ; 1,2 dm = 12 cm
Số hỡnh lập phương được sơn 2 mặt của mỗi mặt hỡnh lớn là : ( 16 + 12 ) x 2 – 4 = 52 ( hỡnh )
( 16 + 12 ) x 2 – 4 = 52 ( hỡnh ) ( 8 - 2 ) x 4 = 24 ( hỡnh )
Số hỡnh lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là : 52 + 52 + 24 = 128 ( hỡnh )
ĐS : cú tất cả 128 hỡnh lập phương nhỏ được sơn 2 mặt
Bài 9: Người ta xếp những hỡnh lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hỡnh hộp chữ nhật cú kớch thước : 1,6 dm ; 1,2 dm ; 8cm. sau đú người ta sơn 6 mặt của hỡnh vừa xếp được . Tớnh số hỡnh lập phương nhỏ khụng sơn mặt nào
Bài giải
1,6 dm = 16 cm ; 1,2dm = 12 cm
Số hỡnh lập phương nhỏ khụng sơn mặt nào là :
( 16 – 2 ) x ( 12 – 2 ) x ( 8 – 6 ) = 560 ( hỡnh )
ĐS : 560 hỡnh lập phương nhỏ khụng sơn mặt nào
Tiết 6 : Tiếng Việt(ơn)
Tập làm văn
Ơn tập về tả đồ vật
I Mục tiêu:
-Lập được dàn ý bài văn tả đồ vật .
- Trỡnh bày bài văn miờu tả đồ vật theo dàn ý đĩ lập một cỏch rừ ràng, đỳng ý .
II Chuẩn bị:
- Nh sách thiết kế.