+ Hồi quy GOL D theo tất cả các nhân tố :M O H I NH HO I QUY
Dependent Variable: GOLD Method: Least Squares Sample: 2005:01 2007:12
Mô hình có khả năng giải thích rất cao R2 = 96,84% nhưng nhiều nhân tố không có ý nghĩa (prob lớn).
Dependent Variable: OILPRICE Method: Least Squares
Sample: 2005:01 2007:12
I n c l ude d ob s e r v a t i on s : 3 6 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 270.4826 78.45892 3.447442 0.0019 INF 5.617905 1.970929 2.850384 0.0084 INT 6.345077 2.943644 2.155518 0.0406 ISM -0.592570 0.628569 -0.942729 0.3545 CCI -0.199539 0.196321 -1.016390 0.3188 NFP -0.000362 0.012420 -0.029129 0.9770 USDX -1.729971 0.515624 -3.355104 0.0024 TRADE -0.180606 0.553261 -0.326439 0.7467 RETAIL -72.71518 46.84632 -1.552207 0.1327 UNR A T E 13 . 2707 4 10 . 1290 7 1 . 31016 4 0 . 201 6 R-squared 0.858816 Mean dependent var 64.97722 Adjusted R-squared 0.809945 S.D. dependent var 10.98310 S.E. of regression 4.788111 Akaike info criterion 6.200282 Sum squared resid 596.0762 Schwarz criterion 6.640149 Log likelihood -101.6051 F-statistic 17.57304 Durbin-Watson stat 1.160357 Prob(F-statistic) 0.000000
2 2
Fj = {Rj /(k-2)}/{(1- Rj )/(n-k+1)} = 17.573 > Fα(k-2,n-k+1) = F0.05(9,260) = 2.265 Vậy có đa cộng tuyến cao giữa OILPRICE và các biến độc lập.
I n c l ude d ob s e r v a t i on s : 3 6 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2394.700 473.2516 5.060099 0.0000 INF 18.41153 11.28294 1.631802 0.1153 INT 53.66204 15.96949 3.360286 0.0025 ISM -2.497933 3.194147 -0.782034 0.4415 NFP -0.061886 0.062062 -0.997157 0.3282 CCI 1.032439 1.000302 1.032127 0.3119 USDX -20.59681 3.084268 -6.678023 0.0000 TRADE -2.358732 2.770270 -0.851445 0.4026 RETAIL -167.0918 244.6938 -0.682861 0.5010 UNRATE -12.74107 52.25836 -0.243809 0.8094 OI L P R I C E 0 . 90380 9 0 . 97997 9 0 . 92227 4 0 . 365 2 R-squared 0.968412 Mean dependent var 581.9736 Adjusted R-squared 0.955777 S.D. dependent var 113.7740 S.E. of regression 23.92587 Akaike info criterion 9.434266 Sum squared resid 14311.19 Schwarz criterion 9.918119 Log likelihood -158.8168 F-statistic 76.64404 Durbin-Watson stat 1.423904 Prob(F-statistic) 0.000000
+ Kiểm định bỏ biến: theo nguyên tắc nhân tố có p_velue lớn và > 0.05 bỏ trước
Redundan t V a r i ab l e s : UNR A T E F-statistic 0.059443 Probability 0.809368 Lo g l i k el i hoo d r a t i o 0 . 08549 6 Pr obabil i t y 0 . 76998 3
Test Equation:
Dependent Variable: GOLD Method: Least Squares Sample: 2005:01 2007:12
I n c l ude d ob s e r v a t i on s : 3 6 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2366.472 450.4948 5.253051 0.0000 INF 18.09311 11.00252 1.644451 0.1121 INT 56.12284 12.14959 4.619318 0.0001 ISM -2.735831 2.985940 -0.916238 0.3680 NFP -0.063699 0.060490 -1.053048 0.3020 CCI 1.069136 0.970861 1.101224 0.2809 USDX -20.56929 3.025938 -6.797657 0.0000 TRADE -2.459870 2.689037 -0.914777 0.3687 RETAIL -192.6919 216.9858 -0.888039 0.3827 OI L P R I C E 0 . 84434 9 0 . 93182 3 0 . 90612 7 0 . 373 2 R-squared 0.968337 Mean dependent var 581.9736 Adjusted R-squared 0.957377 S.D. dependent var 113.7740 S.E. of regression 23.48913 Akaike info criterion 9.381085 Sum squared resid 14345.22 Schwarz criterion 9.820952 Log likelihood -158.8595 F-statistic 88.34950 Durbin-Watson stat 1.389453 Prob(F-statistic) 0.000000
Redundant Variables: RETAIL
F-statistic 0.788613 Probability 0.382662 Lo g l i k el i hoo d r a t i o 1 . 07569 4 Pr obabil i t y 0 . 29966 3
Test Equation:
Dependent Variable: GOLD Method: Least Squares Sample: 2005:01 2007:12
I n c l ude d ob s e r v a t i on s : 3 6 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2050.728 275.5525 7.442241 0.0000 INF 19.24667 10.88272 1.768553 0.0883 INT 60.76736 10.92325 5.563122 0.0000 ISM -2.378478 2.947095 -0.807058 0.4267 NFP -0.042868 0.055538 -0.771863 0.4469 CCI 1.053128 0.966887 1.089194 0.2857 USDX -20.48348 3.012532 -6.799424 0.0000 TRADE -1.862319 2.593275 -0.718134 0.4788 OI L P R I C E 1 . 01879 9 0 . 90730 8 1 . 12288 2 0 . 271 4 R-squared 0.967377 Mean dependent var 581.9736 Adjusted R-squared 0.957710 S.D. dependent var 113.7740 S.E. of regression 23.39700 Akaike info criterion 9.355410 Sum squared resid 14780.32 Schwarz criterion 9.751290
Log likelihood -159.3974 F-statistic 100.0781 Durbin-Watson stat 1.372206 Prob(F-statistic) 0.000000
…
Sau khi kiểm định bỏ biến, ta có các mô hình: Mô hình (1) : MOHINHDACHON
Dependent Variable: GOLD Method: Least Squares Sample: 2005:01 2007:12
I n c l ude d ob s e r v a t i on s : 3 6 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1753.112 193.4753 9.061167 0.0000 INT 61.63854 4.873580 12.64749 0.0000 USDX -16.81304 1.777225 -9.460278 0.0000 OI L P R I C E 2 . 45979 5 0 . 54217 1 4 . 53693 8 0 . 000 1 R-squared 0.958068 Mean dependent var 581.9736 Adjusted R-squared 0.954137 S.D. dependent var 113.7740 S.E. of regression 24.36556 Akaike info criterion 9.328658 Sum squared resid 18997.78 Schwarz criterion 9.504604 Log likelihood -163.9158 F-statistic 243.7115 Du r b i n - W a t s o n s t a t 0 . 88616 3 Pr ob ( F - s t a t i s t i c) 0 . 00000 0
Với độ tin cậy 95%
* F-statistic = 243.7115 > Fα(k-1,n-k) = F0.05(3,32) = 2.90112
=> mô hình phù hợp số liệu mẫu, khả năng giải thích cao R2 = 0.958068
* Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy: βj
= β ^
tα/2(n-k) = t0.025(32)= 2.0369
± tα/2(n-k).SE(β ^) với k = 4 (số tham số)
^ ^
* Kiểm định hệ số hồi quy:
Giả thiết H: β^j = 0 (nhân tố j không ảnh hưởng tới GOLD)0 ^
Nếu ltj = (βj
GOLD -β.E(j )/Sβj
)l > tα/2(n-k) => bác bỏ giả thiết H, tức nhân tố j có ảnh hưởng đến Kết quả kiểm định tj (t-Statistic) Kết luận. 9.061167 Bác bỏ H 12.64749 Bác bỏ H -9.460278 Bác bỏ H 4.536938 Bác bỏ H j j
βj βj S.E(βj ) βj = β Khoảng tin cậy^ ^
± tα/2(n-k).S.E(βj ) j β1 1753.112 193.475 (1359.016, 2147.208) β2 61.639 4.874 (51.711; 71.566) β3 -16.813 1.777 (-20.433; -13.193) β4 2.460 0.542 (1.355; 3.564)
Mô hình (2): MOHINH2BIEN
Dependent Variable: GOLD Method: Least Squares Date: 05/04/08 Time: 20:27 Sample: 2005:01 2007:12
I n c l ude d ob s e r v a t i on s : 3 6 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1901.338 465.7732 4.082112 0.0003 USDX -17.18135 4.285794 -4.008908 0.0003 OI L P R I C E 4 . 90208 7 1 . 22187 3 4 . 01194 6 0 . 000 3 R-squared 0.748460 Mean dependent var 581.9736 Adjusted R-squared 0.733215 S.D. dependent var 113.7740 S.E. of regression 58.76566 Akaike info criterion 11.06465 Sum squared resid 113962.3 Schwarz criterion 11.19661 Log likelihood -196.1637 F-statistic 49.09588 Durbin-Watson stat 0.185964 Prob(F-statistic) 0.000000
* F = 49.09588 > Fα(k-1,n-k) = F0.05(2,33) = 3.284918
=> mô hình phù hợp số liệu mẫu, khả năng giải thích R2 = 0.748460
* Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy: βj
= β ^ tα/2(n-k) = t0.025(33)= 2.0345 ± tα/2(n-k).SE(β ^) với k = 3 ^ ^ Kết quả kiểm định tj (t-Statistic) Kết luận. 4.082112 Bác bỏ H -4.008908 Bác bỏ H 4.011946 Bác bỏ H + Dự báo Mô hình (1) j j
βj βj S.E(βj ) βj = β Khoảng tin cậy^ ^
± tα/2(n-k).S.E(βj )
j
β1 1901.338 465.773 (953.723, 2848.953)
β2 -17.181 4.286 (-25.901; -8.461)
Mô hình (2)
Giá trị dự báo và giá trị thực
Mô hình (1) Mô hình (2)