. / (12) Lực căng xích toàn phần tại Ċiểm Ċang xét:
2.1.2. Phân tích phần tử dây neo
Theo phương pháp PTHH, hệ thanh không gian gồm 2 loại là hệ thanh khung không gian và hệ thanh giàn không gian [19,20].
Phân tích hệ khung không gian: Phần tử thanh khung có liên kết cứng, như vậy một phần tử thanh khung không gian gồm 2 nút, tại mỗi nút sẽ có 6 chuyển vị: 3 chuyển vị thẳng, 3 chuyển vị xoay. Như vậy một phần tử khung không gian có 12 bậc tự do, có biến dạng dọc trục và biến dạng xoắn.
Tuy nhiên hệ dây neo là hệ mềm, ta mô hình hóa sự liên kết giữa các phần tử là các liên kết khớp, vì vậy các phần tử thanh của dây neo sẽ Ċược Ċặt vào hệ không gian gọi là hệ giàn không gian, là một hệ gồm các thanh chịu kéo nén dọc trục (Ċúng tâm) hay nói cách khác là chịu biến dạng dọc trục [47]. Theo phương pháp PTHH, phần tử chịu kéo nén dọc trục, không chịu uốn là những phần tử Ċược liên kết với nhau bởi liên kết khớp. Do vậy khác với phần tử thanh khung, một phần tử thanh giàn không gian có liên kết khớp ở 2 Ċầu chỉ có biến dạng dọc trục, nghĩa là một phần tử thanh giàn không gian có 6 bậc tự do, tại mỗi nút sẽ có 3 chuyển vị thẳng theo 3 trục. Hình 2.4 xét một phần tử thanh giàn không gian, trên phần tử này có gắn một hệ tọa Ċộ Ċịa phương xyz. Trục x nằm dọc theo phần tử, gốc của hệ tọa Ċộ Ċặt tại nút Ċầu của phần tử.
Hình 2.4. Phần tử thanh giàn không gian trong hệ tọa độ địa phƣơng
u1 u2 u3 u4 u5 u6
42
1 - chuyển vị thẳng theo trục x của nút Ċầu; 2 - chuyển vị thẳng theo trục y của nút Ċầu; 3 - chuyển vị thẳng theo trục z của nút Ċầu; 4 - chuyển vị thẳng theo trục x của nút cuối; 5 - chuyển vị thẳng theo trục y của nút cuối; 6 - chuyển vị thẳng theo trục z của nút cuối.
Nếu Ċặt phần tử giàn không gian trong hệ tọa Ċộ tổng thể, trong Ċó trục x luôn hướng theo trục phần tử, thì trục y, z tạo với trục x thành một tam diện thuận (hình 2.5).
Hình 2.5. Phần tử giàn không gian trong hệ toạ độ tổng thể
Dựa vào tọa Ċộ của nút Ċầu và nút cuối phương trục x luôn xác Ċịnh. Trục z Ċược xác Ċịnh bằng cách khai báo thêm Ċiểm P là Ċiểm nằm trong mặt xy, do z vuông góc với mặt phẳng xpy nên:
Hướng của y Ċược xác Ċịnh theo x và z:
Tích có hướng của 2 véc tơ Ċược Ċịnh nghĩa như sau: Về mặt hình học véc tơ có phương vuông góc với mặt phẳng Ċược tạo bởi hai véc tơ và , Ċộ lớn của bằng diện tích của hình bình hành do và tạo ra. x x y y z z P l A B A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2)
43
Về mặt giải tích nếu: { }; { } thì véc tơ Ċược xác Ċịnh:
{ } [ ] [
( )
].
Phương của một phần tử dây neo bất kỳ Ċược xác Ċịnh bởi các cosin chỉ phương.
Xét phần tử nằm xiên trong không gian, phần tử thứ j Ċược Ċặc trưng bởi véc tơ Ċơn vị cj dọc theo trục thanh và các véc tơ chỉ phương tương ứng: cxj, cyj, czj (hình 2.6).
Hình 2.6. Cosin chỉ phƣơng
Cosin chỉ phương của véc tơ Cj là cos của các góc giữa vectơ Ċó và ba trục tọa Ċộ Ċược xác Ċịnh: { √ √ √ (2.1) Czj Cxj Zj Xj Cyj Yj Cj
44