L R= 2(R – U) (7.106) Trong đó, R và U là các giá trị tối đa hóa của hàm log-likelihood của ha
VÍ DỤ MINH HỌA
Sử dụng tập tin DATA7-4, trong đó chứa các thông tin theo quý của các biến kim ngạch nhập khẩu (IMP), sản lượng quốc nội (GDP), chỉ số giá tiêu dùng (CPI), và chỉ số giá sản xuất (PPI).
Bước 1: Xác định ma trận hệ số tương quan bằng cách chọn Quick/Group
Statistics/Correlations, rồi nhập các biến IMP GDP CPI PPI.
IMP GDP CPI PPI
IMP 1 0.987 0.877 0.879
GDP 0.987 1 0.880 0.892
CPI 0.877 0.880 1 0.991
PPI 0.879 0.892 0.991 1
Bước 2: Ước lượng phương trình
ls log(IMP) C log(GDP) log(CPI) log(PPI)
Bước 3: Ước lượng các phương trình sau đây:
42
ls log(IMP) c log(GDP) log(PPI)
Các hệ số hồi quy của biến log(CPI) và log(PPI) trong hai mô hình này đều có dấu dương, nhưng chỉ có hệ số của log(CPI) có ý nghĩa thống kê.
Bước 4: Hồi quy phụ
ls log(PPI) c log(GDP) log(CPI)
Từ kết quả trên, chúng ta có các nhận xét như sau:
(1) Hệ số tương quan giữa các biến giải thích rất cao, điều này có thể cho biết có tồn tại đa cộng tuyến và mức độ rất nghiêm trọng giữa CPI và PPI. Tuy nhiên, theo lý thuyết thì việc chỉ nhìn vào hệ số tương quan giữa các biến giải thích chưa đủ cơ sở để kết luận chắc chắn có hiện tượng đa cộng tuyến.
(2) Các sai số chuẩn và tỷ số t của các hệ số hồi quy thay đổi từ ước lượng này qua ước lượng khác, điều này cho biết vấn đề đa cộng tuyến trong trường hợp này rất nghiêm trọng.
(3) Tính ổn định của các hệ số ước lượng cũng có vấn đề, chuyển từ dương sang âm cho cùng biến log(PPI).
(4) R2 trong mô hình hồi quy phụ rất cao, điều này khẳng định rõ ràng rằng mức độ đa cộng tuyến rất nghiêm trọng và vì thế đã ảnh hưởng đến kết quả ước lượng.
(5) Giải pháp đề nghị đơn giản nhất là lọai PPI hay CPI ra khỏi mô hình. Điều này tùy thuộc vào hệ số tương quan của GDP với hai
43
biến này, hoặc còn phụ thuộc vào quan điểm của nhà nghiên cứu là PPI hay CPI là biến được xem là quan trọng nhất khi giải thích GDP. Ngoài ra, điều này còn tùy thuộc vào sự sẵn có của dữ liệu. Như vậy, nếu một mô hình hồi quy có hiện tượng đa cộng tuyến, thì chúng ta nên tìm cách khắc phục trước khi sử dụng cho các mục đích và phân tích chính sách.