IV. MỘT SỐ HÀM SẢN XUẤT THÔNG DỤNG
nước Đông Na mÁ đã làm trong những năm 80 và Trung Quốc đang thực hiện (Chí, 2000).
V. HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ TOP
Một khía cạnh khác của việc đo lường tác động của sự thay đổi của cả hai yếu tố đầu vào đến sự thay đổi của sản lượng là nghiên cứu hiệu suất theo quy mô của một quá trình sản xuất. Chúng ta hãy xem xét sản lượng sẽ thay đổi như thế nào khi các đầu vào đồng loạt tăng lên theo cùng một tỷ lệ.
Nếu một hàm sản xuất có dạng q = f(K,L) và tất cả yếu tố đầu vào được nhân với một số nguyên dương cố định m (m > 1), ta phân loại hiệu suất theo quy mô của hàm sản xuất như sau:
Nếu sản lượng tăng lớn hơn gấp m lần, ta gọi sản xuất có hiệu suất theo quy mô tăng.
Nếu sản lượng tăng đúng bằng m lần, đó là sản xuất có hiệu suất theo quy mô cố định.
Nếu sản lượng tăng nhỏ hơn gấp m lần, ta gọi sản xuất có hiệu suất theo quy mô giảm. Chúng ta có thể biểu diễn hiệu suất theo quy mô bằng các biểu thức như trong bảng 4.3. Bảng 4.3. Hiệu suất theo quy mô của sản xuất
Ảnh hưởng đến sản lượng Hiệu suất theo quy mô
i. f(mK,mL) = mf(K,L) = mq Cố định
ii. f(mK,mL) < mf(K,L) = mq Giảm
iii. f(mK,mL) > mf(K,L) = mq Tăng
Ta có thể sử dụng hàm sản xuất Cobb-Douglas để minh họa khái niệm hiệu suất theo quy mô của sản xuất. Giả sử ta có hàm sản xuất như sau:
,
trong đó A, a và b là các hằng số dương.
Giả sử ta tăng số lượng các yếu tố đầu vào lên m lần . Ta sẽ có:
.
Nếu:
1. thì : nếu ta tăng cả vốn và lao động lên gấp m lần thì sản lượng cũng sẽ tăng đúng
bằng m lần, ta nói hàm sản xuất Cobb-Douglas có hiệu suất quy mô không đổi.
2. thì : nếu ta tăng cả vốn và lao động lên gấp m lần thì sản lượng cũng sẽ tăng lớn hơn
m lần, ta nói hàm Cobb-Douglas có hiệu suất quy mô tăng dần.
3. thì : nếu ta tăng cả vốn và lao động lên gấp m lần thì sản lượng cũng sẽ tăng nhỏ hơn m lần, ta gọi hàm Cobb-Douglas có hiệu suất quy mô giảm dần.
Việc nghiên cứu hiệu suất theo quy mô của sản xuất giúp ích cho chúng ta điều gì? Một quá trình sản xuất có hiệu suất theo quy mô tăng có thể xảy ra do công nhân và các nhà quản lý được chuyên môn hóa cao hơn giúp họ khai thác các máy móc, thiết bị sẵn có hiệu quả hơn. Dây chuyền sản xuất xe ô-tô hay điện lực là các thí dụ cụ thể về hiệu suất theo quy mô tăng. Nếu một quá trình sản xuất có hiệu suất quy mô tăng thì chi phí sản xuất sẽ giảm vì khi đó sản lượng tăng nhanh hơn số lượng các yếu tố đầu vào.
Các nhà lập chính sách cũng rất quan tâm đến hiệu suất theo quy mô của một quá trình sản xuất. Nếu quá trình sản xuất có hiệu suất theo quy mô tăng thì việc tổ chức một doanh nghiệp sản xuất lớn sẽ có hiệu quả kinh tế hơn nhiều so với nhiều doanh nghiệp nhỏ. Chẳng hạn, hiệu suất theo quy mô tăng trong ngành điện lực giải thích lý do vì sao chúng ta lại có những công ty điện lực lớn và chịu sự điều tiết của chính phủ.
Trong trường hợp hiệu suất theo quy mô cố định, quy mô của doanh nghiệp không ảnh hưởng đến năng suất của các đầu vào. Năng suất trung bình và năng suất biên không thay đổi cho dù nhà máy lớn hay nhỏ. Các doanh nghiệp nhỏ cũng có thể có hiệu quả như các doanh nghiệp lớn.
Cuối cùng, một quá trình sản xuất có hiệu suất theo quy mô giảm thường xảy ra đối với các doanh nghiệp có quy mô lớn. Những khó khăn về quản lý sẽ phát sinh khi quy mô của doanh nghiệp tăng vượt quá khả năng quản lý của ban giám đốc. Điều này có thể làm giảm năng suất của các yếu tố sản xuất do nhà quản lý không thể quan tâm đúng mức đến việc sử dụng tất cả các đầu vào. Do vậy, các doanh nghiệp có quy mô vừa và nhỏ sẽ hoạt động hiệu quả hơn các doanh nghiệp lớn.
Chúng ta có thể minh họa những điều trên bằng việc xem xét sự thay đổi của năng suất lao động trung bình (APL) khi tăng các yếu tố đầu vào của các hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô khác nhau. Ta có công thức tính năng suất trung bình như sau:
APL = .
Khi tăng vốn và lao động gấp m lần, thì năng suất lao động trung bình, lúc này, thành:
APL' = .
1. Trường hợp hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô tăng, ta có: f(mK, mL) > mf(K, L). Do vậy, APL' > APL, có nghĩa là khi ta tăng các yếu tố đầu lên thì năng suất lao động trung bình cũng tăng lên. Điều này có thể làm giảm chi phí để sản xuất ra một sản phẩm.
2. Trường hợp hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô cố định, ta có: f(mK, mL) = mf(K, L). Do vậy, APL' = APL, có nghĩa là khi ta tăng các yếu tố đầu lên thì năng suất lao động trung bình không đổi và như vậy chi phí sản xuất ra một sản phẩm sẽ không đổi. 3. Trường hợp hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô giảm, ta có: f(mK, mL) < mf(K, L). Do vậy, APL' < APL, có nghĩa là khi ta
tăng các yếu tố đầu lên thì năng suất lao động trung bình sẽ giảm xuống. Điều này có thể làm tăng chi phí sản xuất.
VI. ĐƯỜNG ĐẲNG PHÍ
TOP Bây giờ, chúng ta bắt đầu đề cập đến vấn đề chi phí của việc sử dụng các đầu vào: vốn và lao động. Giả sử một doanh nghiệp dùng một số tiền nào đó để mua hay thuê vốn và lao động cho sản xuất. Giả sử ta ký hiệu số tiền này là TC (tổng chi phí). Nếu đơn giá của
vốn là v và của lao động là w thì doanh nghiệp có thể mua được bao nhiêu vốn và lao động. Đường đẳng phí sẽ cho ta biết điều đó.
Đường đẳng phí cho biết các kết hợp khác nhau của lao động (L) và vốn (K) có thể mua được bằng một số tiền (tổng chi phí) nhất định ứng với những mức giá nhất định.
Phương trình đường đẳng phí có dạng như sau:
TC = vK + wL . (4.9)
Trong đó: TC là tổng chi phí; v là đơn giá vốn và w là đơn giá lao động.
Phương trình 4.9 cho biết tổng số tiền chi cho vốn (vK) và lao động (wL) bằng với tổng số tiền sẵn có (TC). Với một số