Hàm truyền:
Hệ thống kín chỉ có một cực thực
Giản đồ cực - zero của hệ quán tính bậc nhất
Đáp ứng quá độ của hệ quán tính bậc nhất
Nhận xét (xem hình 5.4)
• Đáp ứng quá độ của khâu quán tính bậc nhất không có vọt lố.
• Thời hằng T là thời điểm c(t) đạt 63.2% giá trị xác lập, T càng nhỏ đáp ứng càng nhanh.
• Thời gian xác lập ts(settling time) là thời gian để sai số giữa c(t) và giá trị xác lập nhỏ hơn ε (ε = 5% hay 2%). • Sai số xác lập bằng 0. Hệ dao động bậc hai Hàm truyền trong đó Hệ thống có cặp cực phức liên hợp
Giản đồ cực - zero của hệ dao động bậc hai
Đáp ứng quá độ của hệ dao động bậc hai
Đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm nấc
trong đó độ lệch pha ө xác định bởi
Nhận xét (xem hình 5.6)
• Đáp ứng quá độ của khâu dao động bậc hai có dạng dao động với biên độ giảm dần. - Nếu
gọi là tần số dao động tự nhiên. - Nếu
đáp ứng của hệ là dao động với biên độ giảm dần gọi là hệ số tắt (hay hệ số suy giảm),
càng lớn dao động suy giảm càng nhanh. • Đáp ứng của khâu dao động bậc hai có vọt lố.
Tổng quát, độ vọt lố (POT – Percent of Overshoot) được định nghĩa là
(cmax- giá trị cực đại của c(t); cxl- giá trị xác lập của c(t))
Đối với hệ dao động bậc hai, độ vọt lố POT được tính bởi công thức
• Thời gian xác lập ts là thời gian để sai số giữa c(t) và giá trị xác lập nhỏ hơn e (e = 5% hay 2%).
Đối với hệ bậc hai
• Thời gian lên tr: (rise time) là thời gian để c(t) tăng từ 10% đến 90% giá trị xác lập. Đối với hệ bậc hai
Chú ý: Nếu
ta không gọi là hệ dao động bậc hai vì trong trường hợp này đáp ứng của hệ không có dao động.
• Nếu
hệ thống kín có một nghiệm kép (thực).
Đáp ứng của hệ thống
hệ thống kín có hai nghiệm thực phân biệt
Đáp ứng của hệ thống