Bài toán: (SGK đại số 8). Thả một vật rơi tự do, từ một tháp xuống đất. Người ta ghi được quãng đường rơi S (m) theo thời gian t (s) như sau:
t ( s ) 1 2 3 4 5
S (m ) 5 20 45 80 125
a, Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian tương ứng. Tính hệ số tỉ lệ đó?
b, Viết công thức biểu thị quãng đường vật rơi theo thời gian. * Lời giải
a, Dựa vào bảng trên ta có: (x2 −16)(x−3)2+9x2 =0(1); (x2 −16)(x−3)2 +9x2 =0(1); 2 2 2 (x −16)(x−3) +9x =0(1); (x2 −16)(x−3)2 +9x2 =0(1); 2 2 2 (x −16)(x−3) +9x =0(1) Vậy: (x2 −16)(x−3)2 +9x2 =0(1)
Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian. b, Công thức: (x2 −16)(x−3)2+9x2 =0(1)
Ở 4 dạng toán thường gặp ở chương trình toán lớp 8, mỗi dạng toán có những đặc điểm khác nhau và trong mỗi dạng ta còn chia nhỏ ra hơn nữa. Việc chia dạng trên đây chủ yếu dựa vào lời văn để phân loại nhưng đều chung nhau ở các bước giải cơ bản của loại toán "Giải bài toán bằng cách lập phương trình". Mỗi dạng toán có tính chất giới thiệu về việc thiết lập phương trình. Tuy nhiên, các dạng toán đó chỉ mang tính chất tương đối, học sinh thực hành và vận dụng nhiều lần tạo thành kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2.2.2. Nhóm biện pháp 2
Tập luyện cho học sinh sử dụng một số phương pháp chuyển phương trình đã cho về dạng phương trình hữu tỉ để giải.
Biện pháp 2.1:
Tổ chức học sinh nhận dạng và thể hiện phương pháp đặt ẩn phụ để đưa về giải phương trình hữu tỉ đã biết cách giải.
Phương pháp đặt ẩn phụ là một phương pháp quan trọng và rất phổ biến để giải phương trình. Mục đích của việc đặt ẩn phụ là nhằm đưa phương trình bậc cao về phương trình có bậc thấp hơn, đưa phương trình phức tạp về phương trình đơn giản hơn đã biết cách giải. Khi giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ phải đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) và phải biết chuyển từ điều kiện
của ẩn chính sang ẩn phụ.