Trong máy công cụ điều khiển số người ta sử dụng hai kiểu bộ truyền vitme – lăn: vitme – bi và vitme – con lăn. Vitme – bi được dùng phổ biến hơn vitme – con lăn. Vì vậy ở đây chỉ trình bày chủ yếu vitme – bi.
Hình 12. 24 – Kết cấu của vitme bi
Vitme bi có kết cấu đa dạng nhưng chúng đều có chung các thành phần chủ yếu: vitme, đai ốc, bi, rãnh hồi bi. Hình 12.25 là một trong các dạng vitme bi thường gặp trong các máy điều khiển số, kết cấu gồm: vitme, đai ốc, viên bi, ống hồi bi.
Vần đề quan tâm trong kết cấu bộ truyền vitme bi là dạng profin răng vitme và đai ốc. Profin răng vitme dạng chữ nhật và hình thang là profin chế tạo dễ dàng nhất. Song do độ cong của hai bề mặt tiếp xúc làm việc khác nhau quá lớn dẫn đến ứng suất tiếp xúc tăng vì vậy khả năng tải của bộ truyền thấp. Vì vậy hai dạng profin này ít được sử dụng. Tăng bề mặt làm việc có nghĩa là giảm ứng suất tiếp xúc, tăng khả năng tải, độ cứng vững của bộ truyền và giảm momen ma sát, profin ren dạng tròn thỏa mãn điều kiện trên. Nếu đường kính của bi r1 và đường kính profin ren là nửa đường tròn có bán kính r2, người ta khuyên kích thước viên bi và profin vitme và đai ốc nên lấy theo tỉ lệ r1 : r2 = 0,95 ÷ 0,97. Với profin ren là nửa cung tròn, góc tiếp xúc của bộ truyền có thể chế tạo đến α = 600. Song bộ
Chương 12: Nội suy trong hệ thống máy điều khiển số
Một vấn đề cũng rất quan trọng trong kết cấu của bộ truyền là kết cấu hồi bi. Có nhiều dạng kết cấu hồi bi nhưng chúng ta có thể chia thành một số dạng cơ bản sau:
a) b)
Hình 12. 26 – Rãnh hồi bi kiểu ống
- Rãnh hồi bi kiểu ống cong được dùng khá phổ biến trong các bộ truyền, dạng này được chỉ rõ trên Hình 12.27.
Trên đai ốc ngưởi ta khoan lỗ tiếp tuyến với đường ren như chỉ ra trên Hình 12.27. Việc dẫn hướng cho bi vào ống hồi bi có thể dùng hai cách: miệng ống đàn hồi bi tì lên mặt ren của vitme chỉ ra trên Hình 12.27a; dùng tấm dẫn hướng để đưa bi vào ống hồi bi như chỉ ra trên Hình 12.27b. Trên đai ốc người ta có thể bố trí hai hoặc ba ống dẫn, phân bố thành hai hoặc ba vòng tuần hoàn kín. Kết cấu hồi bi kiểu này có nhược điểm là tăng kích thước bộ truyền, độ bền mòn của đầu ống thấp, kẹp chặt ống có độ tin cậy không cao.
a) b)
Hình 12. 27 – Rãnh hồi bi
a – Lỗ khoan trong đai ốc; b – Rãnh giữa hai vòng ren kế tiếp
trên Hình 12.28a. Kết cấu hồi bi này có ưu điểm: gọn và tính công nghệ tốt song cũng có nhược điểm là khả năng tách thành nhiều nhóm hồi bi khó khăn.
- Rãnh hồi bi nối giữa hai vòng ren kề nhau được bố trí trên máng lót đặc biệt. Để đặt máng lót rãnh hồi bi người ta phay trên đai ốc các hốc như chỉ ra trên
Hình 12.28b. Kết cấu này khác với các kết cấu khác ở chỗ không sử dụng
đường dẫn tiếp xúc với bề mặt vitme mà đường dẫn nối hai rãnh kế tiếp nhau. Phần lớn các bộ truyền người ta dùng ba hốc, các hốc cách nhau 1200. Kết cấu này có ưu điểm: Kích thước đường kính bộ truyền nhỏ bằng với kích thước của bộ truyền vitme thường có cùng đường kính; không bị mòn nhanh; có độ tin cậy cao; chiều dài rãnh hồi bi nhỏ.
Kết cấu của bộ truyền vitme bi cần phải có khả năng khử khe hở dọc trục và điều chỉnh sức căng ban đầu. Khử khe hở và tạo sức căng nhờ việc điều chỉnh vị trí tương quan giữa hai phần của đai ốc. Khử khe hở và tạo sức căng có thể thực hiện bằng các phương pháp sau:
- Trên mỗi phần đai ốc thiết kế dạng mặt bích để liên kết hai phần đai với nhau thông qua mối ghép ren. Để khử khe hở và tạo sức căng ban đầu cho bộ truyền bằng cách giữa hai mặt bích người ta đặt các tấm đệm như chỉ ra trên Hình 12.29. Với chiều dày tấm đệm khác nhau cho phép thay đổi sức căng và vị trí vùng tiếp xúc giữa bi với đai ốc và vitme. Thực hiện điều chỉnh theo phương pháp này có kết cấu đơn giản nhưng kết cấu này có nhược điểm là điều chỉnh khó.
Chương 12: Nội suy trong hệ thống máy điều khiển số
12.30 là kết cấu dạng này. Trên Hình 12.30 người ta cố định phần đai ốc trái
và thay đổi vị trí đai ốc phải. Điều chỉnh lực lò xo thông qua các tấm đệm lắp trên mặt bích
Hình 12. 29 – Kết cấu khử khe hở và tạo sức căng ban đầu bằng lò xo
- Trên mỗi phần đai ốc, vành ngoài của đai ốc có vành răng bước nhỏ và trong cốc bao cũng bố trí vành răng trong. Chú ý rằng số răng trên vành răng của hai phần đai ốc khác nhau một răng. Nhờ có sự khác nhau này mà khi quay phần đai ốc đi một góc, phần đai ốc kia đi một góc nhỏ hơn. Nhờ vậy, kết cấu có khả năng khử khe hở và điều chỉnh sức căng ban đầu. Kết cấu dạng này chỉ ra trên Hình 12.31
Hình 12. 30 - Kết cấu khử khe hở và tạo sức căng với đai ốc có vành răng 12.6.2.2. Tính toán thiết kế bộ truyền vitme bi
• Yêu cầu đối với bộ truyền cần thiết kế
Khi thiết kế bộ truyền vitme – bi kích thước của bộ truyền phải thõa mãn hai thông số: tải trọng dọc trục cực đại, dịch chuyển dọc trục của cụm truyền (gồm ổ, vitme, đai ốc) vitme – đai ốc trong giới hạn cho phép. Nếu gọi dịch chuyển dọc trục của cụm truyền, được tính theo công thức:
124)
Trong đó: – Biến dạng của ổ trục lắp vitme, µm; – Biến dạng của trục vitme, µm; – Biến dạng của bộ truyền, µm;
Biến dạng của ổ có thể giảm được nhờ việc chọn ổ và giá trị sức căng ban đầu của ổ. Biến dạng của vitme tính theo công thức:
(12. 125) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong đó: l – Chiều dài trục vit lớn nhất, cm; Q – Tải trọng dọc trục, kG;
E – Module đàn hồi của trục làm vitme, kG/cm2;
F – Diện tích mặt cắt ngang trục vitme, cm2, tính theo công thức:
dv – Đường kính làm việc của vitme, cm;
Giá trị phụ thuộc vào kích thước và sức căng của bộ truyền vì vậy sẽ được tính toán theo kích thước thiết kế.
• Tính toán thiết kế bộ truyền
Các thông số ban đầu để thiết kế thường là chiều dài L của vitme (chiều dài vitme được thiết kế dựa trên cơ sở tính toán hành trình chuyển động của bàn máy), bước vitme, tải trọng Q, tốc độ nmin, nmax của vitme, thời gian làm việc, vật liệu trục vitme và đai ốc.
Người ta khuyên vật liệu trục vitme và đai ốc nên chọn vật liệu có ứng suất cho phép từ 2500 ÷ 30000 kG/cm2. Độ cứng bề mặt tiếp xúc 60HRC.
Chương 12: Nội suy trong hệ thống máy điều khiển số
Đường kính bi lớn khả năng tải cao trong điều kiện không có sức căng ban đầu. Nhưng đường kính bi bị giới hạn bởi chiều rộng giữa hai rãnh ren. Vì vậy đường kính bi được tính theo công thức:
(12. 127)
Chú ý đường kính bi lấy giá trị nguyên lớn nhất. Xác định góc nâng của prophin ren.
Góc nâng của ren được tính trên cơ sở bước vitme và hiệu suất của bộ truyền. Khi chọn góc nâng phải đảm bảo hiệu suất cao của bộ truyền lớn hơn 0,9. Góc nâng được tính theo công thức:
(12. 128)
Góc nâng của bộ truyền không được chọn dưới 2020’ bởi vì ở góc nâng 2020’ hiệu suất là 0,85.
Tính bán kính r2 prophin ren vitme và đai ốc:
(12. 129)
Xác định số bi tính toán và số bi làm việc:
Chọn vật có ứng suất cho phép ; modun đàn hồi ; r1/r0 = 0,07 ÷ 0,2 (r0 – bán kính đường tròn tâm bi) và α = 450. Tải trọng tính cho phép tác dụng lên bi được tính theo công thức:
(12. 130)
Tính số viên bi bố trí trong một bước ren tv. Nếu gọi số bi trên một bước ren là số bi tính toán ZTT thì số bi tính toán tính gần đúng theo công thức:
(12. 131)
Nghiên cứu quá trình làm việc của bi trong một bước ren cho thấy chỉ khoảng 0,7 số bi trong bước đồng thời làm việc. Vì vậy số bi làm việc trong vitme – bi được tính:
(12. 132)
(12. 133)
Tính toán đường kính tâm vùng tiếp xúc dTXV trên vitme:
(12. 134)
Tính toán đường kính đỉnh ren của trục vitme dv dựa trên cơ sở đảm bảo vùng tiếp xúc nằm hoàn toàn trên phần làm việc của profin:
(12. 135)
Trong đó: r3 – Góc lượn trên profin ren và được lấy gần đúng r3 = 0,2r1. Tính đường kính tâm vùng tiếp xúc dTXO trên đai ốc: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
(12. 136)
Tính đường kính đỉnh dDO của đai ốc
(12. 137)
Bán kính lượn trên đai ốc r4 = 0,15r1.
Chương 12: Nội suy trong hệ thống máy điều khiển số
Tính toán lượng dịch chỉnh để điều chỉnh sức căng ban đầu.
Lựa chọn sức căng ban đầu phải chú ý đến hiệu suất của bộ truyền. Nếu tăng sức căng ban đầu làm giảm hiệu suất của bộ truyền, tăng momen không tải và xuất hiện dao động khi chuyển động đai ốc dọc theo trục vít. Cùng với tăng sức căng ban đầu là tăng tải trọng giới hạn, tăng khả năng tự hãm của bộ truyền. Để tạo sức căng ban đầu bằng cách
chuyển tương đối giữa hai phần đai ốc. Lượng dịch chuyển trong điều kiện ; η=tgλ+ρ(tgλ )
;
r1/r0 = 0,07 ÷ 0,2; α = 450 tính theo công thức:
(12. 138)
Trong đó: − Lượng dịch chuyển tương đối giữa hai phần đai ốc, µm; PC – Sức căng ban đầu.
Từ công thức (12-14) lượng dịch chuyển lớn nhất có thể tính:
(12. 139)
Lượng dịch chuyển nhỏ nhất được theo công thức:
(12. 140)
Để tính được sức căng ban đầu ta cần tính hệ số tuổi thọ của bộ truyền. Hệ số tuổi thọ
K0 tính theo công thức:
(12. 141)
Trong đó: KQ – Hệ số tải trọng biến đổi, thường lấy KQ = 0,9;
T1 – Tuổi thọ của bộ truyền, thường lấy 5000 giờ;
n – Số vòng quay tính toán của bộ truyền, tính theo công thức:
Ci – Số chu kỳ tải trọng một vòng quay của bộ truyền theo công thức: )
Khi không có sức căng ban đầu min Q Q max Q K =0,6÷0,4K =0,4÷0,6 Q
trong đó Qmin và Qmax là tải trọng lớn nhất và nhỏ nhất đặt trên trục. Khi có mặt sức căng ban đầu hệ số KQ = 0,9.
Khi K0 > 1 thì CPT CP 0 Q Q = K
, trong đó: QCP – Tải trọng cho phép; QCPT – Tải trọng tĩnh
cho phép. Và CPT CP 0 P P = K
, trong đó: PCP – Lực cho phép; QCPT – Lực tĩnh. Khi K0 < 0 thì QCP = QCPT và PCP = PCPT Tính lực căng cực đại: (12. 142) Tính lực căng cực tiểu: (12. 143)
Trong đó: QCP tính toán theo công thức: QCP = 0,45 HB kG/mm2. Tính hiệu suất của bội truyền. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Khi không có sức căng ban đầu hiệu suất tính theo công thức:
(12. 144)
Trong đó: ρ – Góc ma sát
Kη Kη TT Z sin cos Q α λ TT Z sin cos Q α λ
Chương 12: Nội suy trong hệ thống máy điều khiển số
Chúng ta cần phải xác định góc ma sát ρ. Từ điều kiện cân bằng lực ma sát trên bi như chỉ ra trên Hình 12.33. Góc ma sát có thể tính như sau:
(12. 145)
Trong đó: fk – Hệ số ma sát lăn, với bề mặt mai hệ số fk = 0,001.
Hình 12. 33 – Đồ thị mối quan hệ giữa Kη và TT
Z sin cos
Q
α λ
Trong trường hợp có mặt sức căng ban đầu có thể tính toán hiệu suất bộ truyền theo công thức:
(12. 146)
Hệ số Kη xác định theo đồ thị trên Hình 12.34. Tính toán momen không tải.
Momen không tải MKT của bộ truyền khi có sức căng ban đầu tính như sau:
(12. 147)
Để khử khe hở dọc trục cả hai hướng vì vậy kết cấu đai ốc có kết cấu như chỉ ra trên
Hình 12.35. Với kết cấu đó chỉ có một phần đai ốc chịu lực theo mỗi hướng chịu lực. Nếu
gọi K là số bước cần thiết của mỗi phần đai ốc được tính theo công thức:
(12. 148)
Trong đó: Q – Tải trọng yêu cầu.
Khi tính toán thiết kế bộ truyền vitme – bi, kích thước kết cấu cơ bản chỉ ra trên Hình 12.32 cho theo Bảng 12.2 và Bảng 12.3.
Bảng 12. 2 – Kích thước kết cấu bộ truyền vitme bi
Kích thước đo bằng mm
Vitme và đai ốc Vitme
d0 t r2 cl λ dNTV dv r3 20 4 1,3 0,035 3039’ 18,23 19,3 0,25 25 5 1,56 0,042 3039’ 12,88 24,2 0,3 30 6 1,82 0,049 3039’ 27,63 29 0,4 30 10 3,12 0,085 6003’ 25,76 28,2 0,6 35 6 1,82 0,049 3024’ 32,53 34 0,4 35 10 3,12 0,085 5012’ 30,76 33,2 0,6 40 6 1,82 0,049 2044’ 37,53 39 0,4 40 10 3,12 0,085 4033’ 36,76 38,2 0,6 45 8 2,6 0,071 3015’ 41,46 43,5 0,5 45 12 3,64 0,099 4051’ 40,05 42,9 0,7 50 8 2,6 0,071 2055’ 46,46 48,5 0,5 50 12 3,64 0,099 4022’ 45,05 47,9 0,7 60 8 2,6 0,085 2026’ 56,46 58,5 0,5 60 12 3,64 0,141 3039’ 55,05 37,9 0,7 70 10 3,12 0,085 3026’ 65,76 68,2 0,6 70 16 5,2 1,141 4010’ 62,93 67 1 80 10 3,12 0,085 2017’ 75,76 78,2 0,6 80 16 5,2 0,141 3039’ 72,93 77 1 90 12 3,64 0,099 2026’ 85,05 87,9 0,7
Chương 12: Nội suy trong hệ thống máy điều khiển số 2 25 25,4 27,12 0,2 3 26 21 530 30 30,5 32,47 0, 3 3,5 27 22 720 30 30,9 34,24 0,4 6 15 10 1000 35 35,5 37,47 0,3 3,5 31 26 910 35 35,9 39,24 0,4 6 18 13 1330 40 40,5 42,47 0,3 3,5 36 31 1090 40 40,9 44,24 0, 4 6 21 16 1620 45 45,7 48,54 0,4 5 28 23 1650 45 46 49,95 0,5 7 20 15 2060 50 50,7 53,54 0,4 5 31 26 1860 50 51 54,95 0,5 7 22 17 2340 60 60,7 63,54 0, 4 5 38 33 2420 60 61 64,95 0,5 7 27 22 3090 70 70,9 74,24 0,4 6 36 31 3260 70 71,5 77,07 0,4 10 22 17 4750 80 80,9 84,24 0,7 6 42 37 3900 80 81,5 87,07 0, 4 10 25 20 5710 90 91 94,95 0,5 7 40 35 5020 90 91,8 98,48 0,9 12 23 18 7400 100 101 104,95 0,5 7 45 40 5720 100 101,8 108,48 0,9 12 26 21 8650
Ví dụ: Tính toán bộ truyền vitme – bi cho máy phay điều khiển số với số liệu ban
vòng quay lớn nhất nmax = 50 vòng/phút, tốc độ nhỏ nhất nmin = 1 vòng/phút; thời gian làm việc 5000 giờ. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Giải:
- Xác định đường kính bộ truyền:
- Các kích thước cơ bản của bộ truyền lựa chọn theo (Bảng 12.2 và Bảng
12.3):
α = 450; d1=7 mm; r1/r2 = 0,96; λ = 7039’; ZTT = 27; ZLV = 22; một phần của đai ốc có 3 bước ren vì vậy số bi của cả nữa đai ốc là ZLV = 22 × 3 = 66; tải trọng cho phép QCP = 3090
kG.
- Tính toán bộ truyền theo tuổi thọ: Tính tốc độ trung bình n:
Tính số chu kỳ tải trọng Ci: