Ma trận hiệp biến của tham số ̂, đƣợc trình bày trong công thức (2.25) có chứa các dữ liệu quyết định đến độ chính xác của phép tính toán vị trí.
Ma trận hiệp biến ̂ là một ma trận nếu ta chỉ tính toán vị trí ( )
của máy thu và sẽ là ma trận 4x4 nếu ta tính toán 4 thông số ( 𝑐 ). Ma trận này là ma trận dƣơng xác định, vì vậy tồn tại một ma trận nghịch đảo của nó và ma trận nghịch đảo này cũng là một ma trận dƣơng xác định. Để dễ dàng trong việc tính toàn, trong phần này ta sử dụng hệ tọa độ có gốc tại ( ̂ ̂ ̂) và có các trục tọa độ cùng phƣơng, cùng hƣớng với các trục của hệ tọa độ địa tâm địa tĩnh đã trình bày ở phần 2.4. Trong hệ tọa độ mới này chọn điểm ( ) nằm trên một bề mặt có phƣơng trình:
̂ 𝑐 (2.30)
Nếu ̂ là ma trận đƣờng chéo, ta có thể biến đổi 2.30 thành:
𝑐 𝑐 𝑐 (2.30)
Nếu ̂ không phải là ma trận đƣờng chéo, nó có thể đƣợc biễn đôi thành ma trận đƣờng chéo bằng các phép xoay ma trận.
60
Vì ̂ là ma trận dƣơng xác định, bề mặt đang xét có dạng là bề mặt elip, và ma trận này chính là khoảng xác định elip của một điểm nằm trên bề mặt elip. Gọi
𝑎 là xác suất mà vị trí chính xác của máy thu nằm trong mặt elip. Với 𝑎 , và 𝑐 đƣợc cho bới , hệ số tỉ lệ của khoảng xác định elip là
𝑐 √ .
Để tăng xác suất mà vị tri chính xác của máy thu nằm trong khoảng xác định elip, ta có thể tăng xác suất 𝑎, tăng kích thƣớc các trục của elip, tăng giá trị 𝑐, hoặc tăng cả 3 giá trị nêu trên.
Nhắc lại ma trận hiệp biến trong hệ tọa độ địa tâm địa tĩnh đã trình bày trong công thức (2.28): [ ] (2.31)
Biến đổi ma trận hiệp biến trong hệ trục tọa độ địa tâm địa tĩnh thành ma trận hiệp biến trong hệ trục tọa độ đang xét, có tọa độ (𝑒 ). Xét ma trận con không chứa thành phần hiệu chỉnh thời gian 𝑐 của ma trận , sau khi biến đổi với ma trận , ta có:
[
] (2.32)
Trong thực tế, ta có thể sử dụng đƣợc mốt số dạng của độ chính xác tính toán (dilution of precision) nhƣ sau:
Độ chính xác hình học: √ √ ( )
Độ chính xác theo phƣơng ngang: √
61 Độ chính xác thời gian:
Độ chính xác theo phƣơng dọc:
Cả 5 giá trị độ chính xác DOP kể trên đều không có thứ nguyên, dựa trên sai số về khoảng cách để ƣớc lƣợng tìm ra sai số về vị trí. Phƣơng trình mối quan hệ giữa 5 đại lƣợng kể trên là:
Tại một thời điểm, luôn có những vệ tinh có vị trí trên quỹ đạo thuận lợi cho việc quan sát và ƣớc lƣợng hơn các vệ tinh khác. Vì vậy, khi thu đƣợc nhiều tín hiệu vệ tinh đồng thời, có thể sử dụng các phƣơng pháp để chỉ chọn sử dụng những vệ tinh có vị trị trên quỹ đạo thuận lợi nhất cho việc quan sát nhằm nâng cao độ chính xác cho phép tính toán dữ liệu định vị PVT. [1] chỉ ra rằng sự quan sát vệ tinh đạt đƣợc tốt nhất khi và tính toán vị trí với tối thiểu 5 vệ tinh.
62
CHƢƠNG 3. TRIỂN KHAI KHỐI GIẢI MÃ TÍNH
TOÁN VỊ TRÍ