Tất cả các nút tải trong mô hình hệ thống phụ có thể bị loại bỏ sử dụng phương pháp được mô tả trong phần 2.4.1. Kết quả mạng tương đương bên ngoài được coi như là tương đương PV bởi vì, ngoại trừ nút tải, nó chỉ chứa nút máy phát ( thuật ngữ được sử dụng liên quan đến sự tính toán dòng tải. Gọi các nút như vậy là nút PV). Nhu cầu điện của hệ thống bên ngoài sau đó được phân phối giữa các nút biên. Tất cả các nút máy phát, nút biên, được kết nối thành một mạng tương đương dày hơn nhiều so với mạng gốc ban đầu. Về một số vấn đề khi phân tích hệ thống điện, nó có thể thuận tiện hơn rất nhiều không chỉ là việc xóa bỏ hoàn toàn các nút tải, mà còn là thay thế một số nút bằng các nút tải tương đương sử dụng phương pháp tạo hợp của Demo. Các nút tương đương này được sử dụng để thay đổi nhu cầu điện của hệ thống phụ bên ngoài nếu có sự thay đổi trong các dòng lưu lượng của tuyến liên kết xảy ra.
a) Nhận biết sự liên kết
Tương đương mạng Topo thu được bằng cách tập hợp nút sẽ chỉ cho kết quả hợp lệ nếu sau sự nhiễu động hệ thống phụ bên trong, máy phát trong mỗi nhóm tập hợp được liên kết. Do đó, vấn đề là làm thế nào để đánh giá sự liên kết mà không có sự mô phỏng động học chi tiết của hệ thống hoàn chỉnh với các nhiễu động đặc biệt. Thật may mắn, các phương pháp có sẵn sẽ đánh giá sự liên kết của máy phát mà không cần phải có sự mô tả chi tiết như vậy, và điều này được gọi là “ Nhận biết sự liên kết”
Đã có một vài phương pháp nhận biết sự liên kết được báo cáo trong một số tài liệu. Cách tiếp cận được phân tích ở đây là dựa vào sự phân tích các thông số của mạng chuyển đổi cái mà liên kết các nút biên với các nút máy phát của hệ thống bên ngoài. Các tiêu chí liên quan đến liên kết đã được bắt nguồn bởi Học viên: Phạm Đình Nguyện
Cao học 2012- 2014 60
Machowski (1985) sử dụng lý thuyết của hệ thống động học phi tuyến tính, và xác nhận bằng cách phân tích phương thức của tuyến tính hóa hệ thống bên ngoài (Machowski et al .,1988). Vì cả hai sự chứng minh đều khá dài và phức tạp, nên ý tưởng của phương pháp sẽ được mô tả bằng cách sử dụng sự nhiễu động đơn khi góc điện áp tại một trong số các nút k thuộc {B}, không bị thay đổi. Tất cả các máy phát đã tổng hợp sẽ được thể hiện bằng mô hình cổ điển.
Với điều kiện là tất cả các nút tải của hệ thống phụ bên ngoài đã được xóa bỏ, thì bất kỳ nhiễu động nào ở trong hệ thống phụ bên trong sẽ ảnh hưởng đến máy phát ở hệ thống phụ bên ngoài thông qua nhánh tương đương của mạng chuyển đổi. Nếu độ hỗ dẫn trong sự dịch chuyển ma trận tổng dẫn bị bỏ qua, thì việc sản xuất điện năng thực sự bằng máy phát i thuộc {G} ở hệ thống phụ bên ngoài có thể được biểu thị như sau :
= + sin + sin
Phương trình (2.4.22)
Trong đó V, với i thuộc {G}, là chế độ không ổn định của máy phát emf , Vk cho k thuộc [B] là điện áp tại nút biên, = - , = -
và , và là những nhân tố thích hợp của sự dịch chuyển ma trận tổng dẫn. Giả sử nhiễu động được gây ra bởi sự thay đổi góc điện áp trong nút biên k, từ giá trị ban đầu là δkQ sang giá trị là δk= δk0+ ∆δk Giả định điện áp tại nút biên là một hằng số sự thay đổi về góc sẽ gây ra sự thay đổi trong máy phát điện tại nút i, bằng
( = [sin( + ) - sin Phương trình 2.4.23
Cao học 2012- 2014 61
Trong đó = là sự dịch chuyển điện năng lớn nhất trong nhánh tương đương kết nối với nút máy phát i thuộc {G} với nút biên k thuộc {B}, Vì ∆δk nhỏ, nó cho biết cos ∆δk ~1 và sin∆δk ~∆δk Mở rộng thuật ngữ sin trong phương trình 2.4.23 ta được:
( ( )
Phương trình 2.4.24
Trong đó hik = bikcos δiko là sự đồng bộ điện giữa máy phát cho trước i và nút biên cho trước k thuộc {B}, các nhiễu động đã được xem xét gây ra gia tốc roto:
= = với i {G}, k {B}
Phương trình 2.4.25
Trong đó Mi là hệ số quán tính. Một biểu thức tương tự về gia tốc được viết cho máy phát khác cho hệ thống phụ bên ngoài:
= = với j {G}, k {B}
Phương trình 2.4.26
Máy phát i và j là những liên kết cơ điện nếu gia tốc roto của chúng được tạo ra bởi nhiễu động là giống nhau, đó là khi:
= với i, j {G}, k {B} Phương trình 2.4.27
Phương trình 2.4.27 tạo nên điều kiện liên kết trong trạng thái sau khi xảy ra lỗi, và điều đó có nghĩa là sự đồng bộ năng lượng bị phân chia ra bởi hệ số quán tính phải là đồng nhất.
Cao học 2012- 2014 62
Trong thực tế, ngoại trừ trường hợp bình thường khi đơn vị máy phát đồng nhất hoạt động song song trên cùng một thanh góp, thì điều kiện liên kết không bao giờ được thỏa mãn một các hoàn toàn chính xác. Đây không phải là vấn đề quan trọng vì sự mô phỏng của hệ thống bên trong cho kết quả có độ chính xác thỏa mãn yêu cầu nếu hệ thống phụ bên ngoài được thay thế bằng một tương đương gần đúng. Đối với mục đích thực tế, đẳng thức trong phương trình 2.4.27 có thể được thay thế bằng bất đẳng thức dưới đây:
- với i, j {G}, k {B}. Phương trình 2.4.28
Trong đó ph là số lượng nhỏ các lỗi có thể chấp nhận được. Vì các máy phát gần với hệ thống bên trong có sự ảnh hưởng lớn hơn về động lực học so với những máy phát ở xa nên ph có thể được tạo ra phụ thuộc vào khoảng cách của một máy phát cho trước từ nút biên.
Thuật toán nhận biết sự liên kết hoạt động như sau:
1. Xác định sự chuyển đổi ma trận tổng dẫn đối với nút biên {B} và tất cả các nút máy phát trong hệ thống phụ bên ngoài. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2. Đánh dấu tất cả các nút máy phát của hệ thống bên ngoài để nhóm các máy phát thích hợp lại.
3. Sắp xếp tất cả các đường dây tương đương theo thứ tự tăng dần theo giá trị điện đồng bộ hóa. Điều này đặt các máy phát vào kết nối mạnh nhất và vì vậy xác xuất của sự liên kết là lớn nhất, cao hơn các cách sắp xếp khác.
4. Lấy các đường tương đương tiếp theo với nút đầu cuối i và j, Nếu như không có dòng nào rời đi, thì dừng thuật toán.
5. Nếu máy phát i hoặc j không thích hợp để nhóm lại, đi đến bước 4 Học viên: Phạm Đình Nguyện
Cao học 2012- 2014 63
6. Nếu tiêu chí xác định trong phương trình 2.4.28 không thỏa mãn với cặp {i; j} thì đi đến bước 4. Nếu không thì tạo ra nhóm {g} bao gồm các máy phát {i; j} {B} {G} {G1} {G2} {G3} {B} 1 2 n
Sơ đồ 2.18: Sự rút gọn mô hình hệ thống bên ngoài
Original network of external subsystem Reduced network of external subsystem Học viên: Phạm Đình Nguyện
Cao học 2012- 2014 64
7. Tìm kiếm tất cả các máy phát thích hợp với một máy phát mới x cái mà thỏa mãn các tiêu chuẩn trong phương trình 2.4.28 với nhóm mở rộng {g.x} và đưa ra giá trị tối thiểu cho tiêu chuẩn ở vế bên tay trái phương trình 2.4.28. Nếu như không thể tìm được một máy phát điện, thì giữ nhóm {g} là một nhóm mới và đi đến nhóm 4. Nếu không thì đi đến b8.
8. Đánh dầu máy phát điện x là không đủ điều kiện, và thêm nó vào nhóm {g}, rồi đi đến bước 8.
Thuật toán nhận biết tính thích hợp, kiểm tra kết quả và đưa ra giá trị của lỗi ph có thể tìm thấy trong tài liệu của Machowski , năm 1985, và Machowski at el., năm 1986 và 1988.
b) Nút máy phát tương đương.
Khi tất cả các nhóm của máy phát liên kết trong hệ thống phụ bên ngoài đã được xác định, thì bước tiếp theo là sử dụng phương pháp của Zhukov để tập hợp các nút trong những nhóm này.
Sơ đồ 2.18 chứng minh toàn bộ quá trình hình thành một mô hình tương đương của hệ thống phụ bên ngoài. Mô hình gốc của hệ thống chứa một lượng lớn nút tải và nút máy phát, {G} = {G1} + {G2}+ …. {Gn}. Các nút tải hoặc là bị xóa bỏ hoàn toàn hoặc là được tập hợp vào một vài nút tương đương sử dụng phương pháp của Demo. Các nút máy phát được chia thành các nhóm nút liên kết đặt là các nhóm {G1, G2…. Gn), và mỗi nhóm được thay thế bằng một nút tương đương với một đơn vị phát điện tương đương.
Cao học 2012- 2014 65 CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN ÁP DỤNG
Trong phần này, thuật toán tính toán ổnđịn h quá độ đơn giản hóa nghiên cứu trên sẽ được áp dụng cho một lưới điện 3 máy đơn giản [1]. Các giả thiết đơn giản hóa được nhắc lại như sau:
(i) Sử dụng mô hình cổ điển cho các máy phát điện đồng bộ, biểu diễn chúng bởi sdđ quá độ không đổi và điện kháng quá độ.
(ii) Bỏ qua các tác động điều chỉnh tự động (kích từ, tốc độ…) (iii) Biểu diễn phụ tải điện bởi tổng trở không đổi
Như đã biết, đây là mô hình có mức chính xác thấp nhất và chỉ thích hợp cho nghiên cứu sơ bộ, gần đúng giai đoạn ngắn của dao động sau nhiễu. Việc giải hệ phương trình vi phân cũng được thực hiện bởi phương pháp đơn giản là phương pháp Euler cải biên.
3.1 Lưới điện và bài toán áp dụng.
3.1.1 Dữ liệu nút (nút 1-3 có máy phát điện, nút 4-6 có phụ tải).
7 8 9 Hình: 3.1 Sơ đồ tính toán áp dụng Bảng: 3.1 Số liệu nút, tải bài toán áp dụng.
Nút U P (MW) Q(MVAr) 1 1.06 2 1.04 150 99.772 3 1.03 100 35.671 4 -100 -70 5 -90 -30 6 -160 -110 1 4 2 6 5 3 Học viên: Phạm Đình Nguyện
Cao học 2012- 2014 66 3.1.2 Dữ liệu nhánh.
(Thông số cho trong đơn vị tương đối với cơ sở 100 MVA)
NUT NUT R0(pu) X0(pu) B0(pu)
________________________________ 2 4 0 0.035 0 (mba) 3 5 0 0.042 0 (mba) 1 4 0.035 0.225 0.013 1 6 0.04 0.215 0.011 5 6 0.026 0.175 0.06 6 4 0.028 0.125 0.007 1 5 0.025 0.105 0.009
Bảng: 3.2 Số liệu nhánh bài toán áp dụng.
3.1.3 Dữ liệu máy phát. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Máy phát ở nút 1-3 có thông số
(thông số đã quy đổi về cơ sở 100 MVA): D = 0, = 20 s ; = 4 ; = 5. Máy X’d (pu) Tj =2H 1 0.20 40 2 0.15 8 3 0.25 10
Bảng: 3.3 Số liệu máy phát bài toán áp dụng.
Khảo sát ổn định khi ngắn mạch 3 pha xảy ra trên đường dây 5-6 tại nút 6.
3.2 Thuật toán.
Thuật toán đã trình bày ở trên, sử dụng công thức tích phân Euler cải biên bao gồm các bước tính toán sau:
Cao học 2012- 2014 67
(1) Tính CĐXL và tính E∠δ0 của nút trong của 3 máy phát và công suất của chúng P0(bằng công suất turbin không đổi PT)
(2) Lập ma trận Y sau khi xảy ra ngắn mạch
(3) Xác định gia số công suất của các máy phát ngay sau khi xảy ra nhiễu
(tính toán như ở bước (6) dưới đây)
Tại bước tích phân thứ k+1 (bắt đầu từ k=0):
(4) Dự đoán gia số tốc độ góc cho bước k+1 từ góc bước hiện tại (k). Với bước 1 (k=0) thì ∆ω0 = 0 và δ0 là góc CĐXL, D là hệ số cản. 1 [ ( ) . ] p k k k k j h P D T ω ω + ω δ ω ∆ = ∆ + ∆ − ∆
(5) Tính góc bước k+1 theo gia số tốc độ góc bước k và giá trị dự đoán ở bước k+1: ( ) 1 2 1 p h k k k k δ + =δ + ∆ω + ∆ω +
(6) Tính gia số công suất mới ∆P(δk+1):
- Giải V từ hệ phương trình: (δk+1):
0
VV VE
Y V+Y E=
Vì YVV hoàn toàn không thay đổi qua các bước lặp, vì vậy một cách giải tốt là tìm ma trận nghịch đảo vv việc này chỉ cần thực hiện một lần sau đó trong mỗi bước lặp chỉ cần tính điện áp: = * (- ve* ).
- Tính dòng máy phát: EE
EV
I=Y V+Y E
- Từ đó tính công suất của máy phát và gia số công suất ∆P = PT - P
(7) Hiệu chỉnh gia số tốc độ góc bước k+1: Tính theo ∆P cũ và ∆P mới Học viên: Phạm Đình Nguyện
Cao học 2012- 2014 68 ( ) 1 ( ) ( 1) 1 2 p k k k k k k j h P P D T ω ω + ω δ δ + ω ω + ∆ = ∆ + ∆ + ∆ − ∆ + ∆
Quay lại bước (4)
(8) Tích phân đến thời điểm cắt NM thì thay đổi ma trận Y theo lưới sau khi cắt NM rồi tiếp tục bước (3)-(6)
Tính toán được thực hiện trong Matlab. Tính cho 2 trường hợp không xét và có xét mômen cản.
Bước thời gian tích phân được chọn là h = 0.01 s Thời gian tính toán quá trình quá độ: 2 s (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.3 Thực hiện tính toán. 3.3. 1 Tính CĐXL của lưới . 3.3. 1 Tính CĐXL của lưới .
Căn cứ vào các thông số dữ liệu và mô hình ta tính được CĐXL cụ thể chế độ các nút như sau.
Bus U (pu) Angle (degree) Pgen (MW) Qgen (MVAr) Pload (MW) Qload (MVAr) 1 1.06 0 105.361473 109.873632 0 0 2 1.04 1.471237 150 101.034548 0 0 3 1.03 0.808971 100 37.332830 0 0 4 1.007264 -1.401441 0 0 100 70 5 1.015596 -1.492103 0 0 90 30 6 0.939494 -5.602841 0 0 160 110 Bảng: 3.4 Số liệu tính toán CĐXL. Học viên: Phạm Đình Nguyện
Cao học 2012- 2014 69
3.3.2 Tính sđđ trong của máy phát và công suất máy phát trong CĐXL. Dòng máy phát 1 là: 71 = 14+ 15+ 16+ 10 Trong đó: 14 = = (1.06-1.0069987+0.0246358i)/(0.035+0.225i) = 0.14268 - 0.21337i. 15 = = (1.06-1.0152556+0.026445i)/(0.025+0.105i) = 0.33436 - 0.34653i 16 = = (1.06-0.93501+0.091725i)/(0.04+0.215i) = 0.51689 - 0.48518i 10 = ( + + ) = 0.01749i Từ đó: 71 = 0.99393 - 1.0276i Sđđ E’ của máy phát 1:
7 = + * 71 = 1.265521+ 0.198789i Công suất đầu cực máy phát 1 là:
1 = 1* conj( 71) (conj ( 71) chỉ số phức liên hợp của ( 71))
= 1.0536 + 1.0895i Học viên: Phạm Đình Nguyện
Cao học 2012- 2014 70
Tương tự dòng trong máy phát 2 là: 82 = 84 = - 14+ 46+ 40
46 = = (1.0069987- 0.0246358i- 0.93501+ 0.091725i)/(0.028+ 0.125i)
= 0.63391 - 0.43391i
40 = ( + + 4t ) = *(0.013i/2+ 0.007i/2 + 0.98556 - 0.68989i) = 0.9757 - 0.70892i
84 = (- 0.14268+0.21337i+0.63391-0.43391i+ 0.9757 - 0.70892i) 84 = 1.4669 - 0.92946i
82 = 84 = 1.4669 - 0.92946i
8 = 1.039657+0.0267i+ (0.15i*(1.4669 - 0.92946i)) 8 = 1.1791 + 0.24674i
Công suất đầu cực của máy phát 2: 2 = 2*conj( 82)
2 = 1.5 + 1.0103i Tương tự dòng trong máy phát 3 là:
93 = - 15+ 56+ 50
56 = = (1.0152556-0.026445i-0.93501+0.091725i)/(0.026+0.175i) = 0.43163 - 0.39442i
Cao học 2012- 2014 71
50 = ( + + 5t )
50 = (1.0152556-0.026445i)*(0.009i/2+ 0.06i/2 + 0.87257 - 0.29086i) = 0.8791 - 0.28335i
15 = 0.33436 - 0.34653i 93 = 0.97637 - 0.33124i
95 = 93 = 0.97637 - 0.33124i
9 = + * 93 = (1.029897+ 0.01454i+ 0.25i* I93) = (1.029897+0.01454i+0.25i*(0.97637+ 0.33124i))
= 1.1127 + 0.25863
Công suất đầu cực của máy phát 3: 3 = 1.029897+0.01454i
3 = 3*conj( 93) 3 = 1 + 0.37333i
Vậy sức điện động trong CĐXL là: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
7= 1.265521+ 0.198789i = 1.2811 8 = 1.1791 + 0.24674i = 1.2053
9 = 1.1127 + 0.25863i = 1.1466
Góc của E chính là góc ban đầu, góc khởi tạo cho quá trình tính toán dao động góc. Công suất ở đầu cự máy phát CĐXL là:
Cao học 2012- 2014 72
1 = 1.0536 + 1.0895i 2 = 1.5 + 1.0103i 3 = 1 + 0.37333i
Trong đó quan tâm đến công suất thực P của các máy phát, giá trị của chúng biến thiên trong QTQĐ.
3.3.3 Lập ma trận tổng dẫn nút mở rộng
Mở rộng ma trận của lưới với các nhánh điện kháng X’d biểu diễn máy phát và nhánh tổng trở không đổi biểu diễn phụ tải.
Tính tổng trở tương đương của phụ tải: (tính theo công suất phụ tải và áp phức tính được tại phụ tải)
Từ công thức tính tổng trở phức của phụ tải: t = | |*| | /
Trong đó và t là áp và công suất phức của phụ tải, dấu * chỉ số phức liên hợp. 4t = 0.68098 + 0.47668i; 4t = 1/ 4 = 0.98556 - 0.68989i; 5t = 1.0314 + 0.34381i ; 5t = 1/ 5 = 0.87256 - 0.29085i; 6t = 0.3746 + 0.25754i; 6t = 1/ 6 = 1.8127 - 1.2462i; Học viên: Phạm Đình Nguyện
Cao học 2012- 2014 73
Ta cũng ghép thêm 3 nhánh điện kháng máy phát nối với 3 nút trong của máy phát (kí hiệu nút 7-9).
Cuối cùng tính được ma trận tổng dẫn mở rộng như sau: