Quá độ điện từ trong roto diễn ra trong 2 giai đoạn: Siêu quá độ và quá độ, để đơn giản ta thường giả thiết các sđđ siêu quá độ và quá độ là không đổi trong quá trình quá độ tương ứng. Tuy nhiên do điện trở của các cuộn dây làm tiêu tán năng lượng, suy giảm dòng điện và sđđ tương ứng. Đó cũng là quá trình suy giảm màn chắn và thâm nhập dần của từ thông phần ứng vào rôto.
Sự suy giảm của các sđđ siêu quá độ và quá độ trong quá trình quá độ điện từ có thể mô tả bởi các phương trình vi phân sau:
0 ( ) d q q q d d d T E′′ ′′ =E′ −E′′+I X′ −X′′ (2.11) 0 ( ) q d d d q q q T E′′ ′′ =E′ −E′′−I X′−X′′ (2.12) 0 ( ) d q f q d d d T E′ ′ =E −E′+I X −X′ (2.13) 0 ( ) q d d q q q T E′ ′ = −E′ −I X −X′ (2.14)
Trong đó vế trái chứa đạo hàm thời gian của các sđđ siêu quá độ E”q E”d , sđđ quá độ E’q E’d ; T”d0 và T”q0 là các hằng số thời gian (hở mạch cuộn dây phần ứng) của cuộn cản theo trục d và trục q, nó xác định tốc độ suy giảm của thành phần tự do của dòng điện cảm ứng trong cuộn cản.
T’d0 và T’q0 là các hằng số thời gian (phần ứng hở mạch) của cuộn kích từ theo trục d và q, nó xác định tốc độ suy giảm của thành phần tự do của dòng cảm ứng trong cuộn kích từ. Thể hiện trong hình 2.8.(a,b)
( - ( - ( - ( -
Cao học 2012- 2014 34
Các thành phần đầu tiên của phía bên phải trong các phương trình tạo thành một điện áp chính, trong khi thành phần cuối cùng tạo thành một điện áp rơi trong điện kháng có liên quan. Phía bên phải của phương trình 2.11 tạo Luật áp Kirchhoff cho các phần giữa của mạch hiển thị trong hình 2.1 a, đó là cho điện áp chính , điện áp giáng ( - và các điện áp . Tương tự như vậy, phía bên phải của phương trình 2.12 cấu thành Luật áp Kirchhoff cho phần giữa của hình 2.1 b trong khi phương trình 2.13 tương ứng với một phần của hình 2.1a với điện áp điều khiển điện từ giảm điện áp ( - , và điện áp . Trong phương trình 2.14 tương ứng với phần bên trái của hình 2.1b, không có điện áp chính do thiếu kích thích trong trục – q. Phương trình 2.11, 2.12, 2.13 và 2.14 cho phép ghép các mô hình máy phát điện khác nhau giảm độ phức tạp và độ chính xác được nâng lên. Mỗi cấu trúc được đưa ra một số mô hình tương đương với hình 2.1 với điện trở bỏ qua (a) trục - d, (b) trục – q và cho ta biết số lượng các phương trình vi phân cần thiết trong mô hình. Việc cấu trúc với số lượng lớn hơn và các mô hình phức tạp hơn nhiều sẽ cần nhiều thời gian để giải các phương trình vi phân. Số lượng mô hình nhiều hay ít căn cứ bởi một số các điều khoản kèm theo trong dấu ngoặc, đó xác định các phương trình vi phân được sử dụng bởi các mô hình và được giả định rằng tất cả số lượng được thể hiện bằng một đơn vị thống nhất.
Tùy theo việc bỏ qua một số nào đó các hiện tượng quá độ, ta có thể sử dụng
một số mô hình máy phát điện với độ phức tạp và độ chính xác giảm dần như sau:
Mô hình bậc 6: Sử dụng đầy đủ 4 phương trình vi phân QTQĐ trong rôto, cùng với 2 phương trình dao động cơ (cho δ và ω).
Cao học 2012- 2014 35
Trong mô hình này các máy phát điện được đại diện bởi các sức điện động quá độ và và các điện kháng quá độ và được xác định bởi điện áp phần ứng biến đổi từ đó ta có.
= - ( 2.15)
Sự khác biệt giữa phương trình 2.11, 2.12. 2.13, và 2.14 mô tả sự thay đổi trong các sức điện động quá độ như thông lượng kết nối các mạch rotor phân rã. Để bao gồm các độ lệch tốc độ và thay đổi góc độ của rotor. Là sự khác biệt giữa phương trình 2.11 và 2.12 bao gồm các ảnh hưởng của các cuộn dây và van điều tiết giảm xóc. Hệ số trong phương trình chỉ cần xác định số lượng giảm xóc cơ học do gió phát ra và ma sát, vì điều này thường nhỏ, nên có thể được bỏ qua (D 0).
Công suất của các máy phát điện có thể được tính toán bằng cách sử dụng thay thế cho phần ứng điện áp từ phương trình 2.15 và biến đổi ta được: = ( + +( - (2.16)
Mô hình bậc 5: Bỏ qua hiệu quả màn chắn của dòng xoáy trong thân rôto hướng trục q, do đó X’q= Xq và E’d= 0. Bỏ qua phương trình (2.14). Mô hình này thích hợp cho rôto cấu tạo từ thép lá. Đối với rôto thép khối dòng xoáy có thể gây ra màn chắn đáng kể ở trục q và có thể biểu diễn bằng việc đưa vào một cuộn dây tương đương với điện kháng X’q có thể lấy xấp xỉ X’q = 2X”q, T’q = 10T”q.
Mô hình bậc 4: Từ mô hình bậc 6 bỏ qua hiệu quả của cuộn cản, tức là bỏ các phương trình (2.11) và (2.12). Máy phát biểu diễn bởi E’q và E’d sau các điện kháng X’q và X’d theo phương trình (bỏ qua tổn thất):
d d q q q q d d V E X I V E X I ′ ′ = − ′ ′ = + (2.17) Học viên: Phạm Đình Nguyện
Cao học 2012- 2014 36
ứng với công suất:
( )
d d q q q q d d d q d q
P=V I +V I =E I′ +E I′ + X′ −X′ I I (2.18)
Mô hình này được xem là đủ chính xác cho phân tích QTQĐ điện cơ, đồng thời cho phép giải nhanh hơn. Hiệu quả cản dịu tính đến bằng hệ số cản trong phương trình dao động cơ.
Mô hình bậc 3: Từ mô hình bậc 4 bỏ qua E’d hoặc coi là hằng số. Bỏ phương trình (2.14). Các máy phát điện chỉ được mô tả bởi các phương trình (2.11) và (2.13) với giá trị công suất thực sự một lần nữa cho bởi phương trình (2.16) Bên cạnh đó lại bỏ qua sự ảnh hưởng của các cuộn dây van điều tiết. bằng cách giả sử là không đổi mô hình này cũng đã bỏ qua các giá trị ảnh hưởng bởi cơ rotor và dòng xoáy, thậm chí nếu một cuộn dây bổ sung được sử dụng để đại diện cho các cơ rotor là cuộn xoắn trục vuông góc đại diện cho các lực cơ rotor = 0 và = phương trình để giảm (2.18 ) về (2.19) là:
= + ( - (2.19)
Như trong mô hình hiệu ứng mô hình 4 van điều tiết không được chú ý và vì vậy hiệu quả của chúng được bao gồm bằng cách tăng giá trị của các hệ số giảm xóc.
Mô hình bậc 2 (mô hình cổ điển): Máy phát biểu diễn bởi phương trình dao động cơ và sđđ hằng E’ ở đằng sau điện kháng X’d.
Mô hình này giả thiết rằng do T’d0 khá lớn (cỡ vài giây) nên E’q trong phương trình (2.13) không thay đổi nhiều nếu Ef và Id cũng không thay đổi nhiều. Vì E’d cũng giả thiết không đổi nên ta có E’ là không đổi cả về giá trị và hướng so với rôto. Nếu cũng bỏ qua tính lồi quá độ: X’d = X’q thì: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
( ) ( )
q d q d d q d d
V=V + jV = E′ + jE′ − jX′ I + jI =E′− jX I′ (2.20)
Cao học 2012- 2014 37
Do giả thiết sđđ trong và dòng trục d thay đổi nhỏ, mô hình này chỉ dùng được cho máy phát ở xa điểm xảy ra kích động.
• Tóm lại:
Giá trị điện kháng và hằng số thời gian đại diện cho các máy phát điện phụ thuộc vào số lượng các cuộn dây tương đương được sử dụng trong một mô hình cụ thể. Như mô hình 5, có hai cuộn dây rotor tương đương và hằng số thời gian ( , ) trên trục - d và ba điện kháng phần ứng ( , , ). Trong trục - q có một rotor tương đương quanh co, với hằng số thời gian ( ), và hai điện kháng phần ứng ( ). Mặc dầu máy phát điện với cánh quạt làm từ sắt từ, cách điện. từ thép được đặc trưng bởi các thông số tốt này, không phải là trường hợp cho máy phát điện có cánh quạt được làm từ thép vững chắc. Trong máy phát điện trong các rotor có một dòng xoáy có ý nghĩa , vai trò trong giảm xóc trục - q. Giá trị này có thể được mô hình xấp xỉ giới thiệu thêm trục -q uốn lượn như trong mô hình 6. Điều này mở rộng các mô hình có thêm kháng ( # ) và hằng số thời gian ( ) để đại diện cho thông số mạch. Nếu những thông số không được quy định bởi nhà sản xuất này là điển hình để giả định rằng = 2 và = 10 . Do tác dụng sàng lọc thay đổi có ảnh hưởng của dòng điện xoáy trong trục – d của roto là nhỏ nên không tính đến. Đối với rối loạn chậm thay đổi và cho phép giải pháp nhanh hơn trong các hệ thống phức tạp, mô hình máy phát điện có thể được đơn giản hóa bằng cách bỏ qua các cuộn dây van điều tiết từ các phương trình điện. mô hình 4 và mô hình 3 và đại diện cho tác dụng giảm xóc của chúng với hệ số giảm xóc tăng trong các phương trình. Các mô hình đơn giản nhất,là mô hình 2, là mô hình truyền thống được sử dụng trong định lượng phân tích hệ thống điện. Nó là đơn giản, nhưng độ chính xác cao. Trong việc phát triển tất cả các mô hình máy phát nó đã được giả định rằng Học viên: Phạm Đình Nguyện
Cao học 2012- 2014 38
và sức điện động trong các phương trình điện áp phần ứng có thể được bỏ qua. Tốc độ thay đổi có thể được tính toán vào tất cả các mô hình bằng cách giới thiệu một yếu tố / ở phía trước của tất cả các điện kháng. Tính toán các sức điện động phần ứng thay đổi đáng kể là rất khó khăn khi cần độ chính xác cao, ví dụ như trong tính toán dòng ngắn mạch.