Nếu véc tơ phức tạp, thì ma trận tổng dẫn tương đương của Zhukov nhìn chung là không đối xứng. Điều đó có nghĩa là nếu giá trị của nhánh tương đương thu được sau khi tổng hợp phụ thuộc theo hướng.
( R) (A )
a
Sơ đồ 2.14 Sự thể hiện về điện trong phương pháp tổng hợp của Zhukov Original
network
Cao học 2012- 2014 54
(R)
a
Sơ đồ 2.15 Tính đối xứng của mạng tương đương
Nhìn từ tính bất đối xứng trong quan điểm tính toán thì ma trận tổng dẫn khá là bất tiện và sơ đồ 2.15 cho biết tính bất đối xứng được loại bỏ như thế nào bằng cách chèn thêm sự điều chỉnh dòng điện IC tại nút tương đương a. Phương trình nút trong hệ thống sau đó có hình thức là:
=
Phương trình (2.4.17) Trong đó
=
là sự điều chỉnh dòng điện, Dòng điện này là không cố định vì nó phụ thuộc vào điện áp tại {R}. Sự chỉnh dòng điện là rất nhỏ, (Không đáng kể khi so sánh với Ia) khi sự chênh lệch nhỏ, đó là khi phần ảo của tỷ\lệ biến đổi là rất nhỏ. Điều kiện này thường được thỏa mãn vì góc của điện áp tương đương, phương trình (2.4.5), được lấy trung bình trên các nút được tổng hợp, Kết quả là, sự thay đổi việc điều chỉnh dòng điện có thể bỏ qua và dòng không đổi được thay thế bằng tổng dẫn không đổi, thêm vào sự tự tổng dẫn của nút tương đương a. Điều này đã được thể hiện bằng các đường gạch trong sơ đồ 2.15.
reduced network
Cao học 2012- 2014 55 2.4.5 Sự kết hợp.
Tổng dẫn trong mạng tương đương Zhukov phụ thuộc vào tỷ lệ biến đổi giữa các nút tổng hợp i và nút tương đương a. Điều này có nghĩa là một mạng tương đương thu được trong trạng thái ban đầu ( trước khi xảy ra lỗi), chỉ có giá trị trong trạng thái khác (trạng thái tạm thời hoặc ổn định), nếu tỷ lệ biến đổi được giả định là vẫn không thay đổi đối với toàn bộ các nút i thuộc {A}trong một tập hợp cho trước.
= = = hằng số, với i . Phương trình (2.4.18)
Trong đó chỉ số bên dưới “0” biểu thị trạng thái ban đầu. Với bất kỳ nút nào trong 2 nút i và j, điều kiện này tương đương với:
= = hằng số, với i,j .
Phương trình (2.4.19)
Các nút thỏa mãn điều kiện này được xem là “sự liên kết bằng điện” hay ngắn gọn hơn là sự liên kết. Nếu như độ lớn điện áp của các nút tổng hợp được giả định là không đổi ( như đối với nút PV trong vấn đề dòng điện ở trạng thái ổn định hoặc mô hình hóa máy phát bằng mô hình cổ điển trong phân tích động học.). Điều kiện kết hợp được đơn giản hóa là:
= Phương trình (2.4.20)
Tại đó = - và = (t=0)
Là những giá trị ban đầu của thông số được tính toán trong mô hình rút gọn. Kinh nghiệm thực tế về mô phỏng hệ thống điện chỉ ra rằng nút tải hầu như
Cao học 2012- 2014 56
không bao giờ có sự liên kết bằng điện.Chỉ có những nút tải ở xa khu vực nhiễu động mới giữ được độ lớn và góc độ điện áp không đổi. Mặt khác, việc tìm kiếm các nhóm của nút máy phát kết hợp thông thường là có thể bởi vì một số nhóm của máy phát trong hệ thống có xu hướng tự nhiên dao động cùng với nhau. Điều này có nghĩa là phương pháp của Zhukov là hoàn toàn thích hợp cho sự tập hợp của các nhóm nút máy phát liên kết bằng điện.
2.4.6 Ghép tương đương các máy phát
Giải pháp đơn giản nhất cho vấn đề này là giả định tất cả các máy phát được lắp đặt tại các nút tổng hợp có thể được mô hình hóa bằng mô hình máy phát cổ điển. Bằng cách cho E=hằng số ở sau điện trở tạm thời Xd và bằng phương trình dao động của rô to. Vì với mô hình này, mỗi máy phát và sức điện động phía sau điện trở tạm thời tương ứng của nó được giả định là một hằng số, các nút máy phát có thể được tổng hợp nếu như điều kiện kết hợp trong phương trình ( 2.4.20) được thỏa mãn bởi góc điện tạm thời, đó là -
= các góc này xác định vị trí không gian của các roto máy phát, điều kiện này được gọi là sự liên kết cơ điện. Rõ ràng nếu một tổ hợp máy phát là sự liên kết cơ điện thì máy phát sẽ duy trì tính đồng bộ với nhau. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Một ví dụ về sự khác nhau của góc của roto trong 3 máy phát được mô tả trong sơ đồ 2.16. Máy phát i và j là sự liên kết cơ điện vì sự chênh lệch giữa các góc của roto là hầu như không thay đổi vì cả hai góc đều trải qua dao động khá sâu. Máy phát k thì không có sự kết nối với 2 máy kia vì sự biến đổi góc roto của nó là hoàn toàn khác biệt.
Theo quan điểm cơ học thì roto của máy phát liên kết cơ điện có thể được xử lý như thể chúng quay trên một trục cứng chung.
Cao học 2012- 2014 57
t
Sơ đồ 2.16: Ví dụ về sự biến đổi góc roto của 3 máy phát.
M2 Ma
S1 S2 Sn
Sơ đồ 2.17: Sự tập hợp cơ học của các roto liên kết
Cao học 2012- 2014 58
Sơ đồ 2.17, một nhóm các máy phát điện như thế có thể được thay thế bằng một máy phát tương đương với hệ số quán tính Ma và đầu vào công suất cơ học Pmax theo phương trình:
= ; =
Phương trình 2.4.21
Trong đó Mi là hệ số quán tính và Pmi là đầu vào công suất cơ học của máy phát tổng hợp. Điều này là phù hợp với phương pháp tổng hợp của Zhukov, nơi mà tập hợp đầu vào tại các nút tương đương bằng với tổng của tất cả các nút tổng hợp, phương trình 2.4.6.
Mô hình tương đương của một nhóm các đơn vị máy phát liên kết cơ điện, do đó, được tạo ra bởi phép tổng hợp của Zhukov với các nút máy phát, và bằng cách thay thế các máy phát tổng hợp bằng một máy phát tương đương với hệ số quán tính và công suất cơ học đưa ra trong phương trình 2.4.21. Máy phát tương đương được đại diện bằng một mô hình cổ điển có sức điện động tương đương không đổi.
2.4.7 Mô hình tương đương của hệ thống phụ bên ngoài
Sự loại bỏ nút và phương pháp tổng hợp được mô tả đến nay có thể được dụng để rút gọn mô hình hệ thống phụ bên ngoài. Điều này có thể thực hiện được bằng cách tách hệ thống phụ bên ngoài ra khỏi hệ thống phụ bên trong, và bằng cách làm cho dòng điện bơm vào các nút biên bằng với dòng điện liên kết. Việc rút gọn hệ thống phụ bên ngoài gồm 3 bước: (1) Loại bỏ hoặc tổng hợp các nút tải trong hệ thống phụ bên ngoài. (2) Xác định các nhóm liên kết của máy phát. (3) Tập hợp tất cả các nhóm liên kết. Cả 3 bước đều được mô tả trong các mục nhỏ dưới đây:
Cao học 2012- 2014 59
2.4.8 Sự loại bỏ/tập hợp các nút tải
Tất cả các nút tải trong mô hình hệ thống phụ có thể bị loại bỏ sử dụng phương pháp được mô tả trong phần 2.4.1. Kết quả mạng tương đương bên ngoài được coi như là tương đương PV bởi vì, ngoại trừ nút tải, nó chỉ chứa nút máy phát ( thuật ngữ được sử dụng liên quan đến sự tính toán dòng tải. Gọi các nút như vậy là nút PV). Nhu cầu điện của hệ thống bên ngoài sau đó được phân phối giữa các nút biên. Tất cả các nút máy phát, nút biên, được kết nối thành một mạng tương đương dày hơn nhiều so với mạng gốc ban đầu. Về một số vấn đề khi phân tích hệ thống điện, nó có thể thuận tiện hơn rất nhiều không chỉ là việc xóa bỏ hoàn toàn các nút tải, mà còn là thay thế một số nút bằng các nút tải tương đương sử dụng phương pháp tạo hợp của Demo. Các nút tương đương này được sử dụng để thay đổi nhu cầu điện của hệ thống phụ bên ngoài nếu có sự thay đổi trong các dòng lưu lượng của tuyến liên kết xảy ra.
a) Nhận biết sự liên kết
Tương đương mạng Topo thu được bằng cách tập hợp nút sẽ chỉ cho kết quả hợp lệ nếu sau sự nhiễu động hệ thống phụ bên trong, máy phát trong mỗi nhóm tập hợp được liên kết. Do đó, vấn đề là làm thế nào để đánh giá sự liên kết mà không có sự mô phỏng động học chi tiết của hệ thống hoàn chỉnh với các nhiễu động đặc biệt. Thật may mắn, các phương pháp có sẵn sẽ đánh giá sự liên kết của máy phát mà không cần phải có sự mô tả chi tiết như vậy, và điều này được gọi là “ Nhận biết sự liên kết”
Đã có một vài phương pháp nhận biết sự liên kết được báo cáo trong một số tài liệu. Cách tiếp cận được phân tích ở đây là dựa vào sự phân tích các thông số của mạng chuyển đổi cái mà liên kết các nút biên với các nút máy phát của hệ thống bên ngoài. Các tiêu chí liên quan đến liên kết đã được bắt nguồn bởi Học viên: Phạm Đình Nguyện
Cao học 2012- 2014 60
Machowski (1985) sử dụng lý thuyết của hệ thống động học phi tuyến tính, và xác nhận bằng cách phân tích phương thức của tuyến tính hóa hệ thống bên ngoài (Machowski et al .,1988). Vì cả hai sự chứng minh đều khá dài và phức tạp, nên ý tưởng của phương pháp sẽ được mô tả bằng cách sử dụng sự nhiễu động đơn khi góc điện áp tại một trong số các nút k thuộc {B}, không bị thay đổi. Tất cả các máy phát đã tổng hợp sẽ được thể hiện bằng mô hình cổ điển.
Với điều kiện là tất cả các nút tải của hệ thống phụ bên ngoài đã được xóa bỏ, thì bất kỳ nhiễu động nào ở trong hệ thống phụ bên trong sẽ ảnh hưởng đến máy phát ở hệ thống phụ bên ngoài thông qua nhánh tương đương của mạng chuyển đổi. Nếu độ hỗ dẫn trong sự dịch chuyển ma trận tổng dẫn bị bỏ qua, thì việc sản xuất điện năng thực sự bằng máy phát i thuộc {G} ở hệ thống phụ bên ngoài có thể được biểu thị như sau :
= + sin + sin
Phương trình (2.4.22) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong đó V, với i thuộc {G}, là chế độ không ổn định của máy phát emf , Vk cho k thuộc [B] là điện áp tại nút biên, = - , = -
và , và là những nhân tố thích hợp của sự dịch chuyển ma trận tổng dẫn. Giả sử nhiễu động được gây ra bởi sự thay đổi góc điện áp trong nút biên k, từ giá trị ban đầu là δkQ sang giá trị là δk= δk0+ ∆δk Giả định điện áp tại nút biên là một hằng số sự thay đổi về góc sẽ gây ra sự thay đổi trong máy phát điện tại nút i, bằng
( = [sin( + ) - sin Phương trình 2.4.23
Cao học 2012- 2014 61
Trong đó = là sự dịch chuyển điện năng lớn nhất trong nhánh tương đương kết nối với nút máy phát i thuộc {G} với nút biên k thuộc {B}, Vì ∆δk nhỏ, nó cho biết cos ∆δk ~1 và sin∆δk ~∆δk Mở rộng thuật ngữ sin trong phương trình 2.4.23 ta được:
( ( )
Phương trình 2.4.24
Trong đó hik = bikcos δiko là sự đồng bộ điện giữa máy phát cho trước i và nút biên cho trước k thuộc {B}, các nhiễu động đã được xem xét gây ra gia tốc roto:
= = với i {G}, k {B}
Phương trình 2.4.25
Trong đó Mi là hệ số quán tính. Một biểu thức tương tự về gia tốc được viết cho máy phát khác cho hệ thống phụ bên ngoài:
= = với j {G}, k {B}
Phương trình 2.4.26
Máy phát i và j là những liên kết cơ điện nếu gia tốc roto của chúng được tạo ra bởi nhiễu động là giống nhau, đó là khi:
= với i, j {G}, k {B} Phương trình 2.4.27
Phương trình 2.4.27 tạo nên điều kiện liên kết trong trạng thái sau khi xảy ra lỗi, và điều đó có nghĩa là sự đồng bộ năng lượng bị phân chia ra bởi hệ số quán tính phải là đồng nhất.
Cao học 2012- 2014 62
Trong thực tế, ngoại trừ trường hợp bình thường khi đơn vị máy phát đồng nhất hoạt động song song trên cùng một thanh góp, thì điều kiện liên kết không bao giờ được thỏa mãn một các hoàn toàn chính xác. Đây không phải là vấn đề quan trọng vì sự mô phỏng của hệ thống bên trong cho kết quả có độ chính xác thỏa mãn yêu cầu nếu hệ thống phụ bên ngoài được thay thế bằng một tương đương gần đúng. Đối với mục đích thực tế, đẳng thức trong phương trình 2.4.27 có thể được thay thế bằng bất đẳng thức dưới đây:
- với i, j {G}, k {B}. Phương trình 2.4.28
Trong đó ph là số lượng nhỏ các lỗi có thể chấp nhận được. Vì các máy phát gần với hệ thống bên trong có sự ảnh hưởng lớn hơn về động lực học so với những máy phát ở xa nên ph có thể được tạo ra phụ thuộc vào khoảng cách của một máy phát cho trước từ nút biên.
Thuật toán nhận biết sự liên kết hoạt động như sau:
1. Xác định sự chuyển đổi ma trận tổng dẫn đối với nút biên {B} và tất cả các nút máy phát trong hệ thống phụ bên ngoài.
2. Đánh dấu tất cả các nút máy phát của hệ thống bên ngoài để nhóm các máy phát thích hợp lại.
3. Sắp xếp tất cả các đường dây tương đương theo thứ tự tăng dần theo giá trị điện đồng bộ hóa. Điều này đặt các máy phát vào kết nối mạnh nhất và vì vậy xác xuất của sự liên kết là lớn nhất, cao hơn các cách sắp xếp khác.
4. Lấy các đường tương đương tiếp theo với nút đầu cuối i và j, Nếu như không có dòng nào rời đi, thì dừng thuật toán.
5. Nếu máy phát i hoặc j không thích hợp để nhóm lại, đi đến bước 4 Học viên: Phạm Đình Nguyện
Cao học 2012- 2014 63
6. Nếu tiêu chí xác định trong phương trình 2.4.28 không thỏa mãn với cặp {i; j} thì đi đến bước 4. Nếu không thì tạo ra nhóm {g} bao gồm các máy phát {i; j} {B} {G} {G1} {G2} {G3} {B} 1 2 n
Sơ đồ 2.18: Sự rút gọn mô hình hệ thống bên ngoài
Original network of external subsystem Reduced network of external subsystem Học viên: Phạm Đình Nguyện (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cao học 2012- 2014 64
7. Tìm kiếm tất cả các máy phát thích hợp với một máy phát mới x cái mà thỏa mãn các tiêu chuẩn trong phương trình 2.4.28 với nhóm mở rộng {g.x} và đưa ra giá trị tối thiểu cho tiêu chuẩn ở vế bên tay trái phương trình 2.4.28. Nếu như không thể tìm được một máy phát điện, thì giữ nhóm {g} là một nhóm mới và đi đến nhóm 4. Nếu không thì đi đến b8.
8. Đánh dầu máy phát điện x là không đủ điều kiện, và thêm nó vào nhóm {g}, rồi đi đến bước 8.
Thuật toán nhận biết tính thích hợp, kiểm tra kết quả và đưa ra giá trị của lỗi ph có thể tìm thấy trong tài liệu của Machowski , năm 1985, và Machowski at el., năm 1986 và 1988.
b) Nút máy phát tương đương.
Khi tất cả các nhóm của máy phát liên kết trong hệ thống phụ bên ngoài đã được xác định, thì bước tiếp theo là sử dụng phương pháp của Zhukov để tập hợp các nút trong những nhóm này.
Sơ đồ 2.18 chứng minh toàn bộ quá trình hình thành một mô hình tương đương của hệ thống phụ bên ngoài. Mô hình gốc của hệ thống chứa một lượng lớn nút tải và nút máy phát, {G} = {G1} + {G2}+ …. {Gn}. Các nút tải hoặc là bị xóa bỏ hoàn toàn hoặc là được tập hợp vào một vài nút tương đương sử dụng phương pháp của Demo. Các nút máy phát được chia thành