7. Cấu trúc luận văn
2.2.2. Biện pháp 2: Sử dụng một số kĩ thuật dạy học hợp tác kết hợp với các ví dụ và
và tình huống thực tế để tăng cƣờng tổ chức các hoạt động học tập nhằm gây hứng thú cho học sinh
a) Mục đích của biện pháp
Mục đích của học hợp tác:
- Thúc đẩy sự giao tiếp và tăng thêm mối liên hệ giữa các học sinh với nhau; - Củng cố việc học bằng cách trình bày nó cho những ngƣời khác biết; - Thu hút các thoả thuận khôn ngoan để giải quyết các vấn đề.
Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng học hợp tác góp phần nâng cao kết quả học tập của học sinh. Học sinh nhận ra đƣợc sức mạnh đoàn kết trong giải quyết các vấn đề. Ý tƣởng là động viên học sinh “cùng bơi hoặc cùng chìm” với nhau hơn là sản xuất ra những kẻ thắng ngƣời thua nhƣ trong môi trƣờng học tập có tính ganh đua một cách truyền thống.
Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến của mỗi cá nhân đƣợc bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó ngƣời học tự nâng mình lên một trình độ mới. Bài học vận dụng đƣợc vốn hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi học sinh và của cả lớp chứ không phải chỉ dựa trên kiến thức và kinh nghiệm của thầy giáo. Học hợp tác tạo nên sự tƣơng tác có ý thức giữa các học sinh với nhau cũng nhƣ với thầy giáo. Học hợp tác đã thực sự làm tăng tính hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
51
vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung.
b) Cơ sở khoa học của biện pháp
Sự hợp tác và tƣơng tác xã hội giữa các nhóm học sinh động viên học sinh hỗ trợ việc học của nhau. Trong môi trƣờng hợp tác đƣợc thiết kế tốt, học sinh có điều kiện để nói và trao đổi những ý tƣởng toán với nhau, kiểm tra lại việc hiểu, trợ giúp nhau để tiếp tục giải quyết bài toán.
Học hợp tác là việc dùng các nhóm nhỏ học sinh trong dạy học, sao cho các thành viên trong nhóm cùng nhau làm việc, học tập để đạt đƣợc các nội dung toán và các kỹ năng xã hội. Các em học sinh cùng nhau làm việc hƣớng đến một mục đích chung. Học sinh cần phải học cách để điều hành có hiệu quả môi trƣờng học tập này. Mỗi thành viên của nhóm có trách nhiệm của cá nhân mình cũng nhƣ là một phần tử của nhóm.
Chúng tôi sử dụng một số kĩ thuật dạy học hợp tác nhƣ: KT khăn trải bàn, KT Các mảnh ghép, KT công đoạn và KT lƣợc đồ tƣ duy.
c) Nội dung và cách tiến hành biện pháp
Dạy học hợp tác có thể sử dụng ở nhiều thời điểm khác nhau của tiết học gồm một số bƣớc:
*Bƣớc 1- Làm việc chung cả lớp: - Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức (KT giao nhiệm vụ); - Phân chia các nhóm (KT chia nhóm); - Hƣớng dẫn cách làm việc theo nhóm, trách nhiệm của mỗi thành viên trong nhóm.
*Bƣớc 2:- Làm việc theo nhóm:- Cá nhân làm việc độc lập; - Trao đổi ý kiến, thảo luận nhóm (KT hỏi chuyên gia); - Thống nhất các kết luận, trình bày các kết quả của nhóm.
*Bƣớc 3: - Thảo luận - tổng hợp giữa các nhóm: - Các nhóm báo cáo kết quả; - Thảo luận chung; - Bình luận, đánh giá kết quả của các nhóm;- Giáo viên tổng kết, đặt vấn đề tiếp theo.
d) Những lƣu ý khi thực hiện biện pháp
Trong các bƣớc trên cần áp dụng linh hoạt, chẳng hạn ở giai đoạn đầu dạy học hợp tác có thể cần thực hiện công phu việc chia nhóm và hƣớng dẫn làm việc trong
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
52
nhóm. Còn sau khi các nhóm đó đƣợc điều chỉnh và ổn định theo từng nội dung học tập thì sẽ rút ngắn việc tổ chức và hƣớng dẫn làm việc ở các nhóm. Khi trình bày kết quả, các nhóm có cùng kết quả giống nhau có thể gọi một nhóm đại diện trình bày, các nhóm còn lại bổ sung , làm rõ ý tƣởng dẫn tới kết quả chung đó.
Thông qua quá trình học tập hợp tác, HS đƣợc rèn luyện các kĩ năng làm việc độc lập trên tinh thần hợp tác để tự hoàn thiện các kiến thức và kĩ năng của mình (KT động não). Việc thảo luận nhóm, trình bày các giải pháp trƣớc tập thể-nhóm-lớp là cơ hội rèn luyện cách diễn đạt (KT nói cách khác), cách giao tiếp, ứng xử và thể hiện bản lĩnh cá nhân.
Tuy nhiên dạy học hợp tác nếu không có sự kiểm soát của giáo viên có thể dẫn tới một số HS ỷ lại, lƣời biếng, dồn việc cho một số cá nhân có năng lực. Dạy học hợp tác cũng bị hạn chế bởi không gian và thời gian của tiết học. Để tận dụng có hiệu quả dạy học hợp tác, giáo viên cần khéo léo trong việc chia nhóm, tinh tế khi giao nhiệm vụ và kiểm soát chặt chẽ các hoạt động của mỗi nhóm.
e) Ví dụ minh họa Ví dụ 1
Định lý Viét và ứng dụng (Đại Số10). Đây là tiết học chủ yếu là ôn lại kiến thức lớp 9 để đi vào hai ứng dụng đã đƣợc chỉ ra trong sách giáo khoa. Vì vậy, về phƣơng pháp dạy bài này không nên thuyết trình, mà nên dùng phƣơng pháp giải quyết vấn đề kết hợp với học hợp tác theo nhóm nhỏ. Giáo viên là ngƣời tổ chức hƣớng dẫn để học sinh hoạt động tự tìm ra kết quả theo mục tiêu bài học.
Cụ thể trong ví dụ này chúng tôi sử dụng KT mảnh ghép, GV chia lớp thành những nhóm nhỏ gồm 4-5 em HS. Các nhóm lần lƣợt nhận các phiếu HT từ 1 đến 4 cho đến hết để làm việc theo nhóm của mình. VD: Nhóm 1- Phiếu 1, nhóm 2 – Phiếu 2, nhóm 3 – Phiếu 3, nhóm 4 – Phiếu 4, nhóm 5 – Phiếu 1…
- HS thảo luận nhóm về vấn đề đã đƣợc phân công
- Sau đó, mỗi thành viên của các nhóm này sẽ tập hợp lại thành các nhóm mới, nhƣ vậy trong mỗi nhóm mới sẽ có đủ các “chuyên gia” về vấn đề về phiếu 1, 2, 3, 4,...và mỗi “ chuyên gia” về từng vấn đề sẽ có trách nhiệm trao đổi lại với cả nhóm về vấn đề mà em đã có cơ hội tìm hiểu sâu ở nhóm cũ. Khi hoàn thành các phiếu HT, học sinh sẽ làm một bài kiểm tra các kiến thức đã học đƣợc ( KT trình bày một phút).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
53
Phiếu học tập 1:
a. Hãy cho một ví dụ về một pt dạng ax2+bx+c=0 ((a 0)) có hai nghiệm x1, x2. b. Tìm tổng x1+ x2=?
c. Tìm tích x1.x2=?
d. Dự đoán công thức tính tổng và tích hai nghiệm theo các hệ số a, b, c của phƣơng trình bậc hai tổng quát?
Phiếu học tập 2:
a. Hãy lấy ba số a, b, c tuỳ ý với a ≠0. Hãy chọn hai số x1, x2 thoả mãn hệ thức Viét : 1 2 1. 2 b x x a c x x a
b. Hãy tìm nghiệm của phƣơng trình bậc hai ax2
+bx+c=0 ((a 0))
c. So sánh nghiệm tìm đƣợc ở câu b) với hai số x1, x2 đƣợc chọn ở câu a). d. Nếu x1 x2 S x x, 1 2 P, tìm phƣơng trình bậc hai nhận x1, x2 làm nghiệm?
Phiếu học tập 3:
a. Giải thích tại sao khi a+b+c= 0 thì phƣơng trình ax2+bx+c=0 ((a 0)) có một nghiệm là 1 và nghiệm kia là c/a.
b. Hãy đƣa ra một ví dụ pt bậc hai có một nghiệm là 1 và một nghiệm là c/a. c. Giải thích tại sao khi a-b+c= 0 thì phƣơng trình ax2+bx+c=0 ((a 0)) có một nghiệm là -1 và nghiệm kia là -c/a.
d. Giải phƣơng trình sau: -x2 + 2014x - 2013=0.
Phiếu học tập 4:
a. Cho phƣơng trình ax2+bx+c=0 ((a 0)) có hai nghiệm x1, x2 . Hãy phân tích biểu thức : ax2+bx+c ,thành nhân tử.
b. Viết các biểu thức sau dƣới dạng tích: 2x2 +5x -3, 3x2 - 5x-2, -2x2 -7x-6. c. Cho phƣơng trình ax2+bx+c=0 ((a 0)) có hai nghiệm x1, x2 với giả thiết x1 ≤ x2.. Ký hiệu S= -b/a và P= c/a. Hãy khảo sát dấu của các nghiệm theo dấu của S và P. Ghi kết quả vào bảng sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
54
P S Dấu của hai nghiệm x1 và x2 P<0 S tùy ý
P>0 S>0 P>0 S<0
Phiếu kiểm tra
a. Giải phƣơng trình sau: 1+2014x +2013x2 = 0. b. Phân tích biểu thức 2
2( 2 1) 3 2 2 0
x x
c. Xét dấu nghiệm của phƣơng trình sau:
3
(2 3)x 2(1 3)x 1 0
Nhƣ vây, sau hoạt động này, HS nắm vững đƣợc Định lý Viét và ứng dụng.
Ví dụ 2:Hàm số bậc nhất
Áp dụng kĩ thuật khăn phủ bàn làm bài tập áp dụng hàm bậc nhất
- Chia học sinh thành 10 nhóm đánh số thứ tự từ 1 đến 10 mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phát cho mỗi nhóm một tờ giấy A0.
+ Nhóm 1, 3, 5, 7, 9 thực hiện bài tập 1:
Bài tập 1 : Có 3 hình thức trả tiền cho việc truy cập Internet. - Hình thức A: Mỗi giờ truy cập giá 2000 đồng.
- Hình thức B: Thuê bao hàng tháng 350.000 đồng và số giờ truy cập không hạn chế.
- Hình thức C: Thuê bao hàng tháng 45000 đồng và mỗi giờ truy cập phải trả 500 đồng.
a, Em hãy cho biết hình thức nào thì phải trả ít tiền hơn nếu tổng hợp truy cập hàng ngày trong tháng (30 ngày). Lần lƣợt là 1,5h; 10h; 12h.
b, Hãy viết p1(x), p2(x), p3(x) theo thứ tự là số tiền phải trả hàng tháng theo mỗi hình thức A, B, C trong đó x là số giờ truy cập Internet.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
55
Hướng dẫn
a/ Hãy điền vào bảng sau: Số giờ truy cập hàng tháng Số tiền phải trả 45h 300h 360h Hình thức A Hình thức B Hình thức C b/ - Hình thức A là: p1(x) = 2000.x đồng - Hình thức B là: p2(x) = 350.000 đồng - Hình thức C là: p3(x) = 500.x + 45000 đồng + Nhóm 2, 4, 6, 8, 10 thực hiện bài tập 2:
Bài tập 2: Một hãng taxi qui định giá thuê xe đi mỗi kilômét là 12 nghìn đồng đối với 10 km đầu tiên và 5,5 nghìn đồng với các km tiếp theo. Một hành khách thuê taxi đi quãng đƣờng x kilômét phải trả số tiền là y nghìn đồng. Trong đó, y là một hàm số của x, đối với x 0
a) Hãy biểu diễn y nhƣ một hàm số bậc nhất trên từng khoảng [0;10] và khoảng (10; ).
b) Tính f(8), f(10) và f(18).
Gợi ý:
a) Khi 0 x 10tức là quãng đƣờng đi nằm trong 10 km đầu tiên, số tiền phải trả là: 12 10 ( ) 5,5( 10) 120 10 x khi x f x x khi x
b) Từ công thức trên suy ra:
f(8)= 12.8 = 96; f(10)= 12.10 = 120; f(18)= 5,5. 8 + 120 = 164.
- Trên giấy A0 chia thành các phần, gồm phần chính giữa và các phần xung quanh. Phần xung quanh đƣợc chia thành 4, mỗi thành viên của nhóm ghi tên mình vào ô đƣợc chia (để giáo viên dễ kiểm tra cách hiểu riêng của mỗi học sinh). Mỗi học sinh làm việc độc lập trong khoảng 8 phút và viết suy nghĩ trả lời câu hỏi vào phần giấy
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
56
của mình trên tờ A0. 10 phút tiếp theo học sinh thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến và viết vào phần chính giữa của tờ giấy A0 “Khăn phủ bàn”.
Giáo viên nhận xét đánh giá lời giải của mỗi nhóm trong phần chính giữa tờ A0, phần riêng của mỗi học sinh có ghi tên giáo viên xem vào đó sẽ đánh giá đƣợc nhận thức của mỗi học sinh.
Thông qua kĩ thuật khăn phủ bàn và các bài tập thực tế, tạo đƣợc hứng thú cho HS và HS rèn đƣợc tính tự giác, tích cực và khả năng làm việc độc lập. Giáo viên nhìn vào tờ giấy A0 xem ý kiến riêng của mỗi học sinh từ đó giáo viên biết đƣợc học sinh nào nắm đƣợc bài và hiểu bài để có phƣơng pháp giảng dạy thích hợp.
Ví dụ 3: Thực hiện tƣơng tự ví dụ 2 củng cố hàm số bậc hai
Bài toán bóng đá: Khi một quả bóng đƣợc đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống.
Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với mặt phẳng toạ độ 0th, trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng đƣợc đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng đƣợc đá từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6 m.
a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.
b) Xác định độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
c) Sau bao lần thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm)?
Gợi ý:
a) Giả sử h = f(t)= at2+ bt +c. Ta cần tìm các hệ số a, b và c.
Theo giả thiết, quả bóng đƣợc đá lên từ độ cao 1,2m, nghĩa là: f(0)= c= 1,2. Sau đó 1 giây, nó đạt đƣợc độ cao 8,5m nên:
f(1)= a + b + 1,2 = 8,5.
Sau khi đá 2 giây, quả bóng ở độ cao 6m, nghĩa là: f(2)= 4a + 2b + 1,2 = 6.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 57 7,3 2 2, 4 a b a b Giải hệ ta có a = -4,9, b= 12,2. Vậy hàm số cần tìm là: f(t)= -4,9t2 + 12,2t + 1,2.
Hình 2.3. Quỹ đạo quả bóng
b) Vì những điểm có tung bằng 0 nên độ cao lớn nhất của quả bóng chính là tung độ của đỉnh parabol, cụ thể là:
' 43, 09
8, 794 4,9
y a
c) Giải phƣơng trình: - 4,9t2+ 12,2t + 1,2 = 0, ta đƣợc hai nghiệm gần đúng là: t1= -0,09 và t2= 2,58 (loại giá trị âm), ta đƣợc kết quả là: Quả bóng chạm đất sau gần 2,58 giây.
Bài toán tàu vũ trụ
Khi một con tàu vũ trụ đƣợc phóng lên mặt trăng, trƣớc hết nó bay vòng qua Trái Đất. Sau đó đến một thời điểm thích hợp, động cơ bắt đầu hoạt động đƣa con tàu bay theo quỹ đạo là một nhánh parabol lên mặt trăng ( trong toạ độ 0xy nhƣ nhình vẽ, x và y tính bằng nghìn km). Biết rằng khi động cơ bắt đầu hoạt động, tức là khi x = 0 thì y = -7. Sau đó y = -4 khi x = 10.Và y = 5 khi x= 20.
a. Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa nhánh parabol nói trên.
b. Theo lịch trình để đến đƣợc mặt trăng, con tàu đi qua điểm (100; y) với y = 294 1,5.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
58
Hình 3.4. Quỹ đạo tàu vũ trụ
a. Ta cần tìm hàm số dạng f(x)= ax2+ bx + c thoả mãn: f(0) = C = -7.
f(10) = 100a + 10b – 7 = -4. f(20) = 400a + 20b – 7 = 5.
Từ đó suy ra a = 0.03 và b = 0. vậy hàm số cần tìm là: y = 0,03x2– 7. b. Theo điều kiện khi x = 100 thì y = 294 1,5 tức là:
294 – 1,5 < y < 294 + 1,5 hay y (292,5; 295,5). Ta thấy f(100) = 293 thoả mãn điều kiện đó.