Từ phƣơng trình (3.18) đến (3.24) và (3.42) đến (3.48) là hệ phƣơng trình vi phân mô tả quá trình hoạt động của hệ thống dẫn động phanh ô tô bằng thủy lực. Trong hệ phƣơng trình trên có chứa các hệ số Ψi(pi) nên việc giải hệ phƣơng trình vi phân này là vô cùng khó khăn.
Ta thấy rằng, việc rút gọn và đơn giản hóa hệ thống sẽ không làm ảnh hƣởng nhiều đến tính chính xác quá trình làm việc của hệ thống. Cụ thể ta tiến hành đơn giản hóa bài toán với các giả thiết:
- Quá trình hoạt động xẩy ra tại piston xi lanh chấp hành bánh xe cầu sau là giống nhau;
- Quá trình hoạt động xẩy ra tại piston xi lanh chấp hành bánh xe cầu trƣớc là giống nhau;
- Bỏ qua các hệ số đàn hồi Ψi(pi).
Từ các giả thiết trên ta có sơ đồ mô phỏng rút gọn hệ thống phanh cầu trƣớc và cầu sau với các nguyên tác rút gọn nhƣ sau:
- Ghép hai xi lanh 3 và 4 thành một xi lanh tƣơng đƣơng 34 có đƣờng kính tƣơng đƣơng là D34, diện tích tƣơng đƣơng là F34:
F34 = 4.F3 = 4.F4 ( với F3 = F4 =
= );
- Ghép hai xi lanh 7 và 8 thành một xi lanh tƣơng đƣơng 78 có đƣờng kính tƣơng đƣơng là D78, diện tích tƣơng đƣơng là F78:
F78 = 4.F7 = 4.F8 ( với F7 = F8 =
= );
- Chiều dài ống dẫn dầu của nhánh ghép rút gọn của hai đoạn (2) – (3) và (2) – (4) lấy bằng chiều dài trung bình: l23 = (l2 + l3);
- Chiều dài ống dẫn dầu của nhánh ghép rút gọn của hai đoạn (6) – (7) và (6) – (8) lấy bằng chiều dài trung bình: l67 = (l6 + l7);
ls = l1 + l23;
- Chiều dài ống dẫn dầu của hệ thống phanh trƣớc là: lt = l5 + l67;
- Các hệ số Ψi(pi) = 0.
Từ các nguyên tắc trên, ta tiến hành thiết lập hệ phƣơng trình vi phân cho các sơ đồ mô phỏng rút gọn nhƣ sau: