Mòn phân bố không đều là đặc tr−ng của cặp ma sát tịnh tiến đảo chiều (thuộc nhóm thứ 3 của khớp ma sát). Tiếp xúc ma sát có thể xảy ra không trên toàn bộ bề mặt ma sát, nó làm phức tạp cho việc tính mòn bề mặt. Tuy nhiên chính sai lệch bề mặt dẫn h−ớng khi bị mòn sẽ dẫn đến việc suy giảm độ chính xác làm việc của mối ghép ma sát (đ−ờng dẫn h−ớng máy công cụ).
Tính mòn cho đ−ờng dẫn h−ớng có thể đ−ợc thực hiện với tốc độ chính xác thực tế phù hợp trên cơ sở công nhận của các giả thuyết sau:
1. L−ợng mòn U của cặp ma sát chuyển động tịnh tiến đảo chiều phụ thuộc vào chiều dài quãng đ−ờng ma sát (s) và độ lớn của áp suất tác dụng (p):
Trong đó U1 và U2 là l−ợng mòn của đ−ờng dẫn h−ớng và của bàn dao.
2. Biểu đồ áp suất tác dụng ban đầu không thay đổi trong quá trình ma sát mòn, nghĩa là bỏ qua sự phân bố lại của biểu đồ áp suất do xuất hiện mòn không đều.
3. Biết tr−ớc hàm phân bố chuyển động của bàn dao: nó thay đổi theo chiều dài của quãng đ−ờng ma sát của bàn dao. Sự thay đổi này có ràng buộc, khi gia công các chi tiết khác nhau trên máy thì tung độ của đ−ờng cong đặc tr−ng cho quãng đ−ờng ma sát chung mà bàn dao đi qua vị trí t−ơng ứng của thân máy.
Nếu một chi tiết xác định đ−ợc gia công trên máy và quãng đ−ờng tr−ợt của bàn dao là hằng số, thì mỗi phân tử đ−ờng dẫn h−ớng đ−ợc phân bố một l−ợng bằng nhau của đ−ờng dịch chuyển và đ−ờng cong phân bố sẽ đ−ợc thể hiện bởi đồ thị song song và cách đều với trục hoành.
Nếu máy gia công các chi tiết khác nhau thì đ−ờng cong phân bố sẽ phản ánh chuyển động của bàn dao khi gia công các chi tiết máy. Vì vậy nó đặc tr−ng cho việc chất tải của máy. Đ−ờng cong phản ánh đặc điểm hoạt động đặc thù của máy đã cho và nó có thể đ−ợc xác định từ việc phân tích các điều kiện sử dụng.
Để xác định mòn bề mặt ma sát của đ−ờng dẫn h−ớng và bàn dao cần phải xác định mối liên hệ giữa các thông số liên quan, nó đ−ợc xác định trên hình 1.6, trong đó:
U(x)- ẩn số l−ợng mòn tuyến tính của đ−ờng dẫn h−ớng (U1) dọc theo chiều dài x; 0 ≤ x ≤ L + l0.
U1 - ẩn số l−ợng mòn tuyến tính của bàn dao (U2) trên chiều dài l (0 ≤ l≤ l0). L - hành trình lớn nhất của bàn dao.
l0 - chiều dài của bàn dao.
p = f (l) – ph−ơng trình biểu đồ áp lực.
y = ϕ(x) - hàm phân bố đ−ờng ma sát chung (liên quan đến điểm bề trái ngoài cùng của bàn dao).
s - chiều dài quãng đ−ờng dịch chuyển của các điểm trên bàn dao theo thời gian. k - hệ số mòn biểu diễn l−ợng mòn tuyến tính theo ở áp suất 1kG/cm2 (10N/cm2 = 0,1N/mm2 = 0,1MPa) trên quãng đ−ờng ma sát 1km = 1000m của vật liệu cặp ma sát trong điều kiện mòn đã cho.
k1 - hệ số mòn của vật liệu làm thân máy (đ−ờng dẫn h−ớng). k2 - hệ số mòn của vật liệu làm bàn dao (làm đ−ờng tr−ợt bàn dao).
Hàm số U(l) đ−ợc xác định từ điều kiện: mọi điểm trên đ−ờng dẫn h−ớng của bàn dao sẽ bị mòn t−ơng ứng với cả quãng đ−ờng ma sát (s) và chịu áp suất tác dụng p = f(l). Vì vậy đ−ờng cong phân bố mòn sẽ đồng dạng với biểu đồ áp suất và đ−ợc biểu diễn bằng ph−ơng trình:
U(l) = k2 . s . f(l)
Nguyên nhân chính làm suy giảm độ chính xác của máy công cụ là hình dạng mòn của bề mặt ma sát đ−ờng dẫn h−ớng, nó đ−ợc xác định bằng hàm số U(x). Để xác định hàm số này, cần xem xét một đoạn của đ−ờng dẫn h−ớng bị mòn ở tọa độ x (hoành độ) trên hình 1.6. Chuyển động của bàn dao trên đ−ợc xác định của đ−ờng dẫn h−ớng, d−ới tác dụng của áp suất f(l) tại nơi bàn dao đi qua với tọa độ x (nh− dịch chuyển của bàn tr−ợt), sẽ làm mòn đ−ờng dẫn h−ớng. Mỗi một phân tố của biểu đồ áp lực ở tọa độ l gây mòn đ−ờng dẫn h−ớng với độ mòn t−ơng ứng với p. dl = f(l). dl.
Để tìm phân tố l−ợng mòn dU d−ới tác động của phân tố p. dl, cần phải xác định phần của đ−ờng ma sát chung (chiều dài quãng đ−ờng ma sát chung) d−ới tác dụng bởi
phân tố áp suất p. dl trong quá trình mòn của phần dẫn h−ớng của tọa độ x. Đ−ờng cong phân bố y = đ−ợc sử dụng để xác định quãng đ−ờng ma sát chung.
Bảng 1.3
Cận tích phân L
l0 Đoạn Giới hạn đoạn l1 l2
>1 I II III 0 ≤ x ≤ l0 l0≤ x ≤ L L ≤ x ≤ l0 + L 0 0 x – L x l0 l0 <1 I II III 0 ≤ x ≤ L L ≤ x ≤ l0 l ≤ x ≤ l0 + L 0 x – L x – L x x l0
Ph−ơng trình của đ−ờng cong này mô tả đặc tr−ng chuyển động của điểm bên trái ngoài cùng của bàn dao có l = 0, ph−ơng trình tại điểm có tọa độ l đ−ợc xác định y = và đoạn chiều dài đ−ờng tr−ợt t−ơng ứng với tọa độ x sẽ bằng s.
Do đó l−ợng mòn tại điểm x d−ới tác dụng của phân bố áp suất p. dl sẽ là: dU = k1.s.ϕ(x-l).f(l)dl
Để tìm l−ợng mòn tại điểm x d−ới tác động của phần biểu đồ áp suất từ l1 đến l2 cần thiết phải lấy tích phân phân bố p. dl với giới hạn l1 và l2:
U(x) = k1.s.∫2 − 2 ) ( ). ( l l dl l f l x ϕ (1-8)
Công thức (1-13) là công thức tổng quát cho các tr−ờng hợp khác nhau, cận tích phân đ−ợc xác định phụ thuộc vào phân tố của biểu đồ áp suất tác dụng lên điểm đã cho của đ−ờng dẫn h−ớng theo tọa độ x. Bảng 1.4 cho các giá trị của cận tích phân theo công thức (1-13).
B ảng 1.4. Công thức tính mòn đ − ờ ng dẫn h − ớng
B ảng 1.4. Công thức tính mòn đ − ờng dẫn h − ớng (tiếp)
B ảng 1.4. Công thức tính mòn đ − ờng dẫn h − ớng (tiếp)
Công thức tính mòn của cặp ma sát đối tiếp cho thấy ảnh h−ởng của nhân tố chính đến dạng mòn của đ−ờng dẫn h−ớng đó là:
k1 – hệ số đặc tr−ng cho tính chống mòn của vật liệu và điều kiện mòn. s – năng lực chất tải của máy theo thời gian.
p = f(l) – kết cấu của bề mặt tr−ợt ảnh h−ởng đến cả vị trí và độ lớn của lực (bao hàm cả dạng của biểu đồ áp lực).
ϕ(x)- điều kiện hoạt động của máy hay là của cặp ma sát, ví dụ nh−: quá trình vận hành thực hiện trên máy.
Công thức tính mòn cho đ−ờng dẫn h−ớng trong các tr−ờng hợp khác nhau trong bảng 1.5.