Cho một đ−ờng thẳng lăn không tr−ợt trên một đ−ờng tròn, thì quỹ đạo của điểm M thuộc đ−ờng thẳng đó sẽ vẽ ra đ−ờng cong thân khai. Khi cho đ−ờng thân khai nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục chuyển động quay quanh một trục, trục mà đ−ờng thân khai này tạo một góc ϕ1 ta đ−ợc mặt nón thân khai. Mặt nón thân khai này đ−ợc dùng để làm mặt răng của bánh răng côn răng thẳng.
Mặt răng của bánh răng nón đ−ợc hình thành bằng ph−ơng pháp bao hình. Gọi N1, N2 lần l−ợt là các mặt nón lăn của 2 bánh răng 1 và 2 đang ăn khớp với nhau. Đỉnh của các mặt nón lăn này trùng nhau tại O. Xét một mặt cầu S có tâm O và có bán kính R chọn tùy ý, cắt các mặt nón lăn N1, N2 theo các vòng tròn C1,C2 ( gọi là vòng lăn của các bánh răng 1 và 2 ). Gọi Ct là vòng tròn lớn của hình cầu S, tiếp xúc với các mặt nón lăn N1, N2 theo đ−ờng sinh chung Ot của chúng là K _là mặt phẳng gắn liền với Ct, tạo với Ct một góc ( π⁄2−α ). Bây giờ nếu cho 3 vòng tròn Ct, C1, C2 lăn không tr−ợt với nhau thì bao hình của K trong các chuyển động t−ơng
đối lần l−ợt đối với các bánh răng 1 và 2 là các mặt răng của các bánh răng này. Nếu mặt phẳng K đi qua tâm hình cầu O, đỉnh chung của 2 mặt nón lăn thì răng của bánh nón là răng thẳng. Theo cách tạo hình này, đ−ờng tiếp xúc giữa các bánh răng nón là một đ−ờng thẳng. Để tạo hình bánh răng nón, thay vì dùng thanh răng sinh nh− khi tạo hình bánh răng trụ, ta dùng bánh răng dẹt sinh. Bánh răng dẹt sinh là một bánh nón đặc biệt có mặt lăn là một mặt phẳng ( tức là góc đỉnh của mặt nón lăn = π ) và mặt răng là mặt phẳng. Chuyển động tạo hình trong bánh răng trụ là chuyển động tịnh tiến thì trong bánh răng nón là chuyển đông quay (hình 4.8).
Hình 4.10