6. Cấu trúc luận văn
1.2.2. Tình hình DH nội dung “TH-XS” và những yếu kém của HS miền núi
1.2.2.1. Nội dung “TH-XS” trong chương trình môn Toán THPT
Nội dung, chương trình DH môn Toán của mỗi lớp học, cấp học phổ thông được thể hiện rất rõ ở tài liệu “Phân phối chương trình môn Toán” và SGK Toán của từng khối lớp học đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định chung, các Sở Giáo dục và Đào tạo theo đó đều có những văn bản chỉ đạo riêng cho phù hợp. Hiện nay, đối với môn Toán THPT, HS đang được học tài liệu SGK môn Toán của một trong hai chương trình Toán cơ bản và Toán nâng cao.
Nội dung chương “TH-XS” chính thức được đưa vào chương trình môn Toán ở bậc THPT, cụ thể:
- Lớp 11: HS được học nội dung TH-XS trong đó đề cập đến những vấn đề sau: qui tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn, phép thử và biến cố, xác suất của biến cố.
- Tuy nhiên ở lớp 10, HS đã được học về Thống kê, trong đó khái niệm tần suất được xây dựng từ khái niệm tần số ở lớp 7, nhưng lần này không chỉ là dữ liệu rời rạc mà còn mở rộng cho dữ liệu liên tục.
- Như vậy, trước khi học Xác suất ở lớp 11, HS được cung cấp những kiến thức tối thiểu về thống kê trong đó có khái niệm tần số, tần suất là các yếu tố cấu thành nên định nghĩa thống kê của Xác suất lớp 11 sau này. Phần Đại số tổ hợp được khẳng định là công cụ chủ yếu cho tính toán Xác suất, các bài toán về Xác suất ở đây có liên quan chặt chẽ đến vấn đề Tổ hợp. Do đó nếu HS có kỹ năng giải toán Tổ hợp thì có nhiều thuận lợi khi giải toán về Xác suất.
- Trong chương trình không tìm thấy yêu cầu sử dụng kiến thức thống kê mô tả đã được đề cập ở lớp 10 vào việc nghiên cứu Xác suất. Có thể chương trình đặt trọng tâm vào việc tính Xác suất bằng các phương tiện Đại số tổ hợp. Điều này cũng có nghĩa là định nghĩa cổ điển của Xác suất được xem là trọng tâm của chương trình.
Đối với nội dung “TH-XS” ở lớp 11 theo chương trình cơ bản yêu cầu HS phải đạt được chuẩn kiến thức kỹ năng sau: tham khảo [3, tr.26]
* Nội dung Tổ hợp:
- Về kiến thức: Biết được quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị của n phần tử, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử, công thức nhị thức Niu-tơn.
- Về kĩ năng:
+ Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân.
+ Tìm được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử. + Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể.
+ Tìm được hệ số của k
x trong khai triển nhị thức Niu-tơn thành đa thức.
* Nội dung xác suất: - Về kiến thức:
+ Biết được: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên, định nghĩa cổ điển về xác suất của biến cố, định nghĩa thống kê của xác suất.
+ Biết được các khái niệm: biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối, biến cố giao, biến cố độc lập.
+ Biết được tính chất: P( ) 0; ( ) 1;0P P A( ) 1 + Biết được quy tắc cộng và nhân xác suất.
- Về kĩ năng:
+ Xác định được phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu và biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên.
+ Biết vận dụng quy tắc cộng và nhân xác suất trong bài tập đơn giản. + Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất.
1.2.2.2. Tình hình dạy và học nội dung “TH-XS” ở trường THPT miền núi nhìn nhận từ góc độ yếu kém toán của HS
Để có những đề xuất sát thực và hiệu quả chúng tôi đã tiến hành tìm hiểu những thuận lợi và khó khăn của GV và HS khi dạy và học nội dung TH-XS; tình hình vận dụng các BPSP giúp đỡ đối tượng HS yếu kém trong học tập nội dung này với các đối tượng là GV Toán THPT và HS khối 11 của một số trường THPT tỉnh Tuyên Quang. Với mục đích nêu trên chúng tôi tiến hành: phỏng vấn, dự giờ một số GV Toán đang trực tiếp giảng dạy nội dung TH-XS, phỏng vấn một số HS lớp 11 đồng thời sử dụng phiếu điều tra để thăm dò ý kiến GV và HS ở một số trường THPT tỉnh Tuyên Quang. Tổng hợp các ý kiến thu thập, thống kê các kết quả điều tra cho thấy:
a) Thực trạng dạy nội dung TH-XS ở miền núi
GV khi lên lớp có quan tâm nhiều đến các HĐ của HS trong nhận thức khái niệm mới, định lí và quy tắc, PP mới. Nhưng vì chỉ tập trung vào một số em có học lực khá, thường xuyên phát biểu nên mặc dù nội dung chương học là rất gần gũi với thực tế, HS yếu kém vẫn cảm thấy gượng ép, khó hiểu, chưa kích thích được nhu cầu nhận thức của các em.
Vì GV rập khuôn nhiều theo các HĐ trong SGK, ít mở rộng thay đổi trong khi dạy nên HS khi học xong nội dung nào đó của chương cũng chỉ biết lấy ví dụ tương tự một cách máy móc, giải bài tập theo kiểu thay cụm từ, đổi số mà ít nắm được bản chất của khái niệm, quy tắc, PP tương ứng.
Trong điều kiện DH với đối tượng một lớp học có nhiều HS yếu kém, GV khó thực hiện chuẩn kiến thức - kỹ năng. Đa số các em chưa kịp hiểu bản chất của nội dung kiến thức này, chưa chuẩn bị xong bài tập của bài học này thì đã phải chuyển sang học nội dung khác cho kịp tiến độ.
Việc kiểm tra đánh giá còn mang tính hình thức, gượng ép, miễn cưỡng cho đủ thủ tục và đúng phân phối chương trình. Đảm bảo sao cho chất lượng đánh giá không quá thấp.
b) Thực trạng học nội dung TH-XS ở miền núi
Kể cả những đối tượng HS yếu kém, các em đã ý thức được vị trí và tầm quan trọng của môn học, nội dung học. Tuy nhiên kết quả học tập vẫn chưa có sự thay đổi. Chỉ sau một thời gian ngắn khi học xong nội dung thì kiến thức của các em về nội dung này lại trở về gần đích xuất phát. Vì thế mà khi học lên các lớp trên có liên quan đến nội dung TH-XS, các em đã quên, kết quả đối với các bài toán có nội dung TH- XS ở các kỳ thi về sau là ít khả quan.
Các em chỉ học một cách hình thức, trên lớp ghi chép bài đầy đủ đã là những HS khá chú ý, về nhà các em không có động thái xem lại và tự học, không chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ít quan tâm đến việc giải bài tập.
Khi kiểm tra đánh giá, các em hợp tác cho qua, tìm mọi hình thức chống đối.
c) Đánh giá chung
Qua những nhận xét, đánh giá nêu trên ta thấy HS không nắm vững kiến thức lý thuyết, thường xuyên nhầm lẫn giữa các khái niệm, công thức là do nguyên nhân chủ quan từ chính những yếu kém tồn tại của các em và khách quan do cách thức, PP giảng dạy của GV đưa đến. HS còn yếu về kỹ năng vận dụng kiến thức do các em hạn chế nhiều về kiến thức lý thuyết, thời gian và không gian học tập cũng gặp nhiều khó khăn đồng thời GV cũng ít chú ý đến việc giao bài tập phân bậc phù hợp cho các em tự thực hành.
Như vậy việc DH nội dung TH-XS cho HS các trường THPT miền núi còn gặp rất nhiều khó khăn, thử thách. Khắc phục được tình trạng yếu kém và nâng cao chất lượng DH nội dung là vấn đề đặt ra cho mọi GV Toán THPT, đòi hỏi mỗi GV cần đào sâu suy nghĩ, học hỏi trau dồi kiến thức và kinh nghiệm để đưa ra được những BPSP phù hợp, tác động tích cực đến HS, đặc biệt là HS yếu kém, tạo cho các em niềm tin rằng mình có thể học tập tốt nội dung TH-XS và khơi dậy ở các em sự say mê khi học tập nội dung TH-XS nói riêng và môn Toán nói chung.
1.3. Kết luận chƣơng 1
Ở chương 1, chúng tôi đã nghiên cứu một số vấn đề về lý luận có liên quan; tìm hiểu tình hình học tập môn Toán ở các trường THPT miền núi và thực tiễn DH nội dung TH-XS, trong đó đi sâu vào nhìn nhận việc dạy và học nội dung này ở góc độ yếu kém toán của HS nói riêng, đưa ra và phân tích một số nguyên nhân cơ bản dẫn đến tình trạng yếu kém toán của HS các trường THPT miền núi.
Chƣơng 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GIÚP ĐỠ HS YẾU KÉM TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP - XÁC SUẤT Ở TRƢỜNG THPT MIỀN NÚI
2.1. Định hƣớng xây dựng và sử dụng biện pháp sƣ phạm
2.1.1. Phù hợp với yêu cầu và tiêu chí đổi mới PPDH môn Toán ở trường THPT
Khi nói về phương thức giáo dục con người, nhà văn người Nhật Kakura nhận xét: “Con người không phải là cái bình nước cần được đổ đầy, mà là một ngọn đèn cần được thắp sáng”. Đây là một quan niệm tiến bộ về con người, về phương thức giáo dục. Theo quan niệm đó, người thầy không chỉ là người đổ dầu truyền đạt tri thức mà còn là người thắp lửa, khai sáng, khơi dậy ở mỗi HS ngọn lửa của tri thức, của niềm đam mê và khát vọng sáng tạo không bao giờ tắt.
Theo xu hướng HĐ hóa của xã hội, giáo dục đã tiến hành đổi mới. Quá trình DH môn Toán ở trường THPT cũng không nằm ngoài quy luật ấy. Chúng ta phải tiến hành đổi mới PPDH và đưa ra những BPSP phù hợp với điều kiện và tình hình cụ thể trong DH bộ môn Toán ở trường phổ thông, trước hết là phục vụ nhiệm vụ đổi mới của nền giáo dục Việt Nam, đưa nền giáo dục nước ta dần hội nhập với các nền giáo dục trong khu vực và trên thế giới. Đây là một trong những yêu cầu quan trọng hàng đầu của việc định hướng xây dựng các BPSP để nâng cao hiệu quả DH Toán THPT.
Không chỉ có thế, việc định hướng xây dựng các BPSP trong DH Toán còn nhằm mục đích gợi động cơ học tập tích cực, khơi dậy niềm tin của HS trong học tập. Nghĩa là với sự tổ chức, định hướng của GV, HS tự mình phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. Từ thế bị động, HS dành quyền chủ động trong HĐ học. Các em sẽ năng động hơn và tích cực tham gia vào quá trình chiếm lĩnh tri thức của mình. Khi đó những tri thức mà HS lĩnh hội được sẽ là của chính các em, lưu lại trong trí nhớ và khi cần các em chủ động huy động kiến thức đó phục vụ chính bản thân mình. Như thế chắc chắn HS sẽ tự tin, hứng thú với việc học toán, không còn tâm lý e ngại, lảng tránh bộ môn.
Toán học là một môn khoa học đòi hỏi tư duy lôgic sâu sắc, chính xác. Tri thức toán học trong chương trình THPT rất phong phú và phức tạp. Đổi mới PPDH toán hiện nay gắn với mục tiêu chung của đổi mới giáo dục. Đó là tập trung phát triển năng lực của người học. Thực trạng đã nêu ở chương 1 về việc dạy và học TH-XS ở
miền núi còn nhiều hạn chế, tồn tại, trong đó có vấn đề năng lực hiểu và nhất là năng lực vận dụng kiến thức TH-XS ở HS còn yếu. Với những HS yếu kém thì đây là vấn đề cần thiết phải khắc phục. Vì vậy, các biện pháp của đề tài bám sát, phù hợp với yêu cầu đổi mới PPDH hiện nay.
2.1.2. Phù hợp với đối tượng HS THPT miền núi
HS các trường THPT miền núi mang đầy đủ những đặc điểm của HS THPT nói chung, tuy nhiên trong các em lại tồn tại những đặc điểm khác biệt nhất định. Vì thế chúng ta không thể sử dụng tất cả các biện pháp giáo dục như đối với HS THPT trong cả nước nói chung, mà phải có sự chọn lựa và sử dụng các BPSP phù hợp.
HS THPT miền núi chiếm đa phần là con em các dân tộc thiểu số, lối tư duy thụ động khá phổ biến, một số lượng không ít HS thuộc diện hộ nghèo được nhà nước hỗ trợ gạo và kinh phí học tập sinh hoạt, vì thế động cơ học tập của nhiều HS không tốt. Khi đi học, các em không chịu khó học tập và phấn đấu vươn lên trong cuộc sống. Khi gặp khó khăn trở ngại bất kỳ, nhiều em sẵn sàng từ bỏ hoặc chờ đợi sự giúp đỡ của GV. Điều này ảnh hưởng không nhỏ đến quá trình DH của thầy và trò ở trường THPT miền núi.
Hơn nữa, với trình độ nhận thức còn hạn chế, nhiều HS đã học đến THPT nhưng khả năng diễn đạt ngôn ngữ rất kém, kỹ năng tính toán cũng rất sơ sài và chậm, kiến thức bộ môn nhiều “lỗ hổng” đi kèm với tâm lý mặc cảm, tự ti và buông xuôi nên chúng ta không thể vận dụng tất cả các BPSP như DH với đối tượng HS THPT nói chung. Làm như thế chắc chắn hiệu quả của quá trình DH sẽ không cao, đôi khi phản tác dụng.
Trước những điểm riêng biệt ấy người GV Toán THPT phải tìm tòi, lựa chọn những BPSP phù hợp với HS của mình thì mới mong có được kết quả học tập tốt.
2.1.3. Phối hợp các biện pháp sư phạm trong quá trình DH “TH-XS” nhằm khắc phục yếu kém toán cho HS miền núi phục yếu kém toán cho HS miền núi
HS yếu kém trong học tập môn Toán là do cả một quá trình tồn tại từ lâu, vì thế việc khắc phục gặp rất nhiều khó khăn. Vậy nên phải phối hợp nhiều PPDH cùng với những biện pháp hỗ trợ cả về nội dung DH, PPDH, hình thức tổ chức và phương tiện DH, … Trong các PPDH, mỗi phương pháp lại có những ưu điểm nổi bật nên phải phối hợp nhiều phương pháp, lựa chọn những yếu tố phù hợp với đặc điểm yếu kém của HS và kết hợp sử dụng những BPSP đã đề ra.
Trong chương trình Đại số và Giải tích 11, kiến thức phần TH-XS được trình bày khá gọn và lôgic, trong đó chứa nhiều khái niệm, quy tắc, công thức dễ gây nhầm lẫn cho HS, vậy nên việc giúp HS hiểu được bản chất các khái niệm, quy tắc, công thức là rất quan trọng. Trong quá trình DH, GV nên phối hợp nhiều BPSP khác nhau để giúp đỡ HS yếu kém chủ động chiếm lĩnh tri thức, tích cực xây dựng bài, qua đó HS sẽ nắm được bản chất các khái niệm, quy tắc, công thức, mối liên hệ giữa chúng và biết vận dụng một cách phù hợp trong giải toán.
2.2. Một số BPSP nhằm khắc phục tình trạng yếu kém toán trong dạy học tổ hợp - xác suất
2.2.1. Nhóm biện pháp thứ nhất: Củng cố kiến thức “nền” để đảm bảo trình độ xuất phát cho HS khi học TH-XS xuất phát cho HS khi học TH-XS
2.2.1.1. Biện pháp 1:
GV tìm hiểu trình độ xuất phát của HS để củng cố kiến thức nền cần thiết cho việc học tập nội dung Tổ hợp và Xác suất
a) Cơ sở và ý nghĩa của biện pháp:
Ở mỗi lớp trong cùng một khối, mặt bằng kiến thức của các em đã có rất nhiều sự sai khác. Trong một đơn vị lớp học cũng vậy, trình độ và khả năng nhận thức kiến thức của các em không đồng đều, có khi sự phân hóa về trình độ được thể hiện rõ nét: có những HS khá giỏi rất tích cực, sôi nổi trong học tập và lại có những em rất trầm lắng, hầu như không phát biểu mà GV cũng không chắc rằng toàn bộ các em này đã là những em học yếu kém.
Tìm hiểu và xác định chính xác trình độ nhận thức của HS giúp GV hiểu rõ HS của mình. Từ đó củng cố kiến thức cũ, lấp "lỗ hổng" cho HS, đặc biệt là những phần kiến thức cần thiết để học Tổ hợp và Xác suất. Đồng thời đây cũng là căn cứ để GV