C. 125N D 62,5N Hóy chọn cõu đỳng.
A. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN CỦA CHƯƠNG CĐLBT
Bài 1. một người cú khối lượng m1 = 50kg, đứng trờn một toa gũng cú khối lượng m2 = 250kg, đang chuyển động thẳng đều trờn đường ray nằm ngang với vận tốc v = 1m/s, nhảy xuống đất với vận tốc v0 = 2m/s đối với toa. Tỡm vận tốc của toa goong sau khi người đú nhảy xuống trong cỏc trường hợp: a) v0 cựng hướng với v.
b) v0 ngược hướng với v.
c) v0 vuụng gúc với v. Bỏ qua ma sỏt.
Bài 2. Một tờn lửa cú khối lượng tổng cộng M = 10 tấn đang bay với vận tốc v0 = 150m/s đối với mặt đất thỡ phụt ra phớa sau (tức thời) một lượng khớ m = 2 tấn với vận tốc v = 450m/s đối với tờn lửa. Tớnh vận tốc mới của tờn lửa ngay sau đú với giả thiết:
a) Vận tốc v được cho đối tờn lửa cú vận tốc v0 lỳc đầu. b) Vận tốc v được cho đối với tờn lửa cú vận tốc mới.
Bài 3. Một viờn đạn phỏo đang bay ngang với vận tốc v0 = 20m/s, ở độ cao h = 100m thỡ nổ, vỡ làm hai mảnh cú khối lượng m1 = 4kg và m2 = 2kg. Mảnh m1bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v1 = 100m/s. Xỏc định độ lớn và hướng vận tốc của mảnh m2 ngay sau khi đạn nổ. Lấy g = 10m/s2.
Bài 4. Một đoàn tàu hỏa khối lượng m = 10 tấn chuyển động thẳng nhanh dần đều trờn một đoạn đường dài 1km, khi đú vận tốc đoàn tàu tăng từ 36km/h đến 54km/h. Tớnh cụng suất trung bỡnh của đầu mỏy trờn đoạn đường đú. Cho biết hệ số ma sỏt của đương ray là à = 0,05. Lấy g = 10m/s2. Bài 5. Một xe du lịch chạy với cụng suất khụng đổi P. Đi lờn một cỏi dốc nghiờng gúc α = 300 so với đường nằm ngang với vận tốc v1 = 45km/h và chạy xuống cũng cỏi dốc đú với vận tốc v2 = 90km/h. Hỏi khi chạy trờn đường nằm ngang với cụng suất P thỡ vận tốc của xe bằng bao nhiờu ? Cho biết trong cả ba trường hợp đú hệ số ma sỏt của mặt đường cựng một giỏ trị.
nghiờng gúc α = 300. Bỏ qua ma sỏt, khối lượng dõy nối và rũng rọc.
a) Áp dụng định lớ động năng tỡm vận tốc của m1 khi m2 trượt được đoạn đường s = 10m trờn mặt phẳng nghiờng.
b) Tớnh lực căng của dõy nối. Lấy g = 10m/s2.
Bài 7. Một viờn đạn khối lượng m1 = 400g bay với vận tốc v1 = 500m/s đến cắm vào một mỏy bay khối lượng m2 = 2 tấn đang bay trờn cựng phương với vận tốc v2 = 200m/s. tớnh nhiệt lượng tỏa ra trong hai trường hợp:
T T2 2 m 1 m α
Bài 6. Hai vật cú khối lượng m1
= 1kg và m2 = 3kg nối với nhau bằng một sợi dõy khụng gión vắt qua rũng rọc gắn cố định
a) v1 và v2 cựng chiều. b) v1 và v2 ngược chiều.
Cõu 8. Một con lắc đơn, chiều dài dõy treo l = 0,4m; khối lượng vật nặng m = 200g, vị trớ cận bằng O của vật cỏch mặt đất 0,45m. Bỏ qua ma sỏt, lấy g = 10m/s2.
a) Kộo vật ra khỏi vị trớ cõn bằng sao cho dõy treo lệch 600 so với vị trớ cõn bằng rồi buụng nhẹ. Tỡm độ lớn vận tốc của vật lỳc lực căng của dõy bằng 4N.
b) Giả sử đỳng lỳc trờn dõy bị đứt. Tỡm phương trỡnh quỹ đạo của vật sau khi dõy đứt. Tớnh khoảng cỏch từ điểm vật chạm đất đến phương thẳng đứng qua điểm treo.
Bài 9. Từ đỉnh thỏp cao h = 40m người ta nộm theo phương ngang một hũn đỏ cú khối lượng m = 1kg với vận tốc v0. Cho biết tại vị trớ M trờn quỹ đạo hũn đỏ cú động năng WM = 240J và vộc tơ vận tốc vM của nú làm với hướng chuyển động ngang một gúc α với tanα = 2.
a) Xỏc định tọa độ của M và thời gian hũn đỏ bay từ đỉnh thỏp đến vị trớ M.
b) Viết phương trỡnh quỹ đạo của hũn đỏ. Điểm chạm đất của hũn đỏ cỏch chõn thỏp bao xa ? Lấy g = 10m/s2.
Bài 10. Một lựu đỏn được phúng lờn từ mặt đất với vận tốc v0 = 20m/s theo phương làm với đường nằm ngang một gúc α = 300. Lờn đến điểm cao nhất thỡ nổ thành hai mảnh cú khối lượng bằng nhau. Mảnh một rơi thẳng đứng với vận tốc v1 = 20m/s. Tỡm hướng và vận tốc ban đầu của mảnh hai. Tớnh khoảng cỏch từ cỏc điểm rơi trờn mặt đất của hai mảnh đến vị trớ phúng lựu đạn. Lấy g = 10m/s2. Xem khối lượng thuốc nổ trong lựu đạn khụng đỏng kể.
Bài 11. Vật chuyển động thẳng đều trờn mặt phẳng ngang với vận tốc v = 7,2 km/h nhờ lực kộo F hợp với hướng chuyển động gúc α = 600, độ lớn F = 40N. Tớnh cụng của lực F trong thời gian 10 phỳt.
Bài 12. Xe ụ tụ chuyển động nhanh dần đều khụng vận tốc đầu, đi được quóng đường s = 100m thỡ đạt vận tốc v = 72 km/h. Khối lượng ụ tụ m = 1 tấn, hệ số ma sỏt lăn giữa xe và mặt đường k = 0,05. Tớnh cụng do lực kộo của động cơ thực hiện.
Bài 13. Dựng bỳa cú khối lượng m = 2 kg đúng một chiếc đinh vào gỗ. Vật tốc của bỳa lỳc chạm đinh là 10 m/s. Sau mỗi lần đúng, đinh ngập sõu vào gỗ 1 cm. Coi lực cản của gỗ lờn đinh là khụng đổi ; bỏ qua tỏc dụng của trọng lực so với lực cản và bỏ qua khối lượng của đinh so với bỳa.
a) Tớnh thời gian của mỗi lần va chạm giữa bỳa và đinh (thời gian đinh ngập
vào gỗ 1 cm).
b) Dựng định lớ động năng, tớnh lực cản của gỗ tỏc dụng lờn đinh.
Bài 14. Cho hệ thống gồm vật m nối với hai lũ xo k1 = 150N/m, k2 = 300N/m như hỡnh vẽ. Ban đầu m nằm ở vị trớ cõn bằng theo phương dọc theo cỏc lũ xo một đoạn x = 3cm. Trong từng trường hợp, hóy tớnh thế năng đàn hồi của hệ thống hai lũ xo.
Bài 15. Vật khối lượng m = 100g được nộm thẳng đứng từ dưới lờn với v0 = 20m/s. Sử dụng cỏc phương trỡnh chuyển động của vật nộm đứng, tớnh thế năng, động năng và cơ năng toàn phần của vật:
a) Lỳc bắt đầu nộm. m m m k1 k1 k 1 k 2 k 2 k2 1 2 3
b) Khi vật lờn cao nhất. c) 3s sau khi nộm.
d) khi vật vừa chạm đất.
So sỏnh cỏc kết quả và kết luận. Cho g = 10m/s2.
Bài 16. Quả cầu nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dõy chiều dài l, đầu trờn của dõy cố định. Kộo quả cầu ra khỏi vị trớ cõn bằng để dõy treo lệch gúc α 0 với phương thẳng đứng rồi buụng tay. Bỏ qua sức cản của khụng khớ.
a) Tớnh vận tốc quả cầu khi dõy treo hợp với phương thẳng đứng gúc α
và vận tốc cực đại của quả cầu khi chuyển động.
Bài 17. Vật nhỏ khối lượng m trượt từ độ cao h qua vũng xiếc bỏn kớnh r. Bỏ qua ma sỏt.
a) Tớnh lực nộn của vật lờn vũng xiếc tại vị trớ α .
αα0 l
Tớnh lực căng của dõy khi dõy treo hợp với phương thẳng đứng gúc và lực căng cực đại của dõy treo khi quả cầu chuyển động.
Bài 18. Bỳa mỏy nõng vật nặng m1 = 50kg lờn độ cao 7m so với một đầu cọc và thả rơi xuống nện vào đầu cọc. Cọc cú khối lượng m2 = 10kg. Bỏ qua lực cản của khụng khớ.
a) Mỗi lần nện vào đầu cọc, m1 nảy lờn 1m (so với vị trớ đầu cọc trước va chạm). Biết khi va chạm 20% cơ năng ban đầu biến thành nhiệt và làm biến dạng cỏc vật. Tớnh động năng vật m1 truyền cho cọc.
b) Mỗi lần nện, cọc lỳn xuống 10cm. Tớnh lực cản trung bỡnh của đất.
c) Bỳa mỏy được vận chuyển bởi một động cơ cú cụng suất 1,75kW. Động cơ nõng m1 từ đầu cọc lờn độ cao 7m mất 5s. Tớnh hiệu suất của động cơ. Bài 19. ễ tụ khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc v0 = 36km/h thỡ tắt mỏy và xuống dốc, đi hết dốc trong thời gian t = 10s. Gúc nghiờng của dốc α =180, hệ số ma sỏt lăn giữa dốc và xe k = 0,01. Dựng định luật bảo toàn năng lượng, tớnh gia tốc của xe trờn dốc, suy ra chiều dài của dốc.
Cho sin180 = 0,309; cos180 = 0,951; g = 10m/s2.
α
h Khi vật khụng qua hết vũng xiếc,
định vị trớ nơi vật bắt đầu rời vũng xiếc hoặc trượt trở xuống.
Bài 20. Một vật cú khối lượng m = 150g trượt khụng vận tốc ban đầu trờn mặt phẳng nghiờng cú gúc nghiờng α = 300. Mặt phẳng nghiờng cú chiều dài 60cm, hệ số ma sỏt trượt giữa vật và mặt phẳng nghiờng àt = 0,2. Tớnh gia
tốc và vận tốc của vật tại chõn mặt phăng nghiờng. Lấy g = 9,8m/s2.
Bài 21. Bỳa mỏy khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào một cỏi cọc khối lượng m2, va chạm là mềm. Tớnh:
- vận tốc của bỳa và cọc sau va chạm.
- tỉ số (phần trăm) giữa nhiệt tỏa ra và động năng của bỳa trước va chạm. a) m2 = 100kg.
b) m2 = 5000kg.
Bài 22. Trong hệ quy chiếu nhật tõm, tõm của Trỏi Đất khi quay quanh Mặt Trời vẽ một quỹ đạo gần trũn cú bỏn kớnh trung bỡnh bằng 150 triệu km.
a) Tỡm chu kỡ chuyển động của Trỏi Đất.
b) Trong một chu kỳ, tõm Trỏi Đất đi được quóng đường bằng bao nhiờu ? Tỡm vận tốc trung bỡnh của tõm Trỏi Đất.