4.4.1. Kiểm định lựa chọn mô hình
Để xác định các yếu tố trong mô hình đã ảnh hưởng như thế nào đến bất bình đẳng thu nhập, tác giả sử dụng 3 phương pháp chính trong quá trình xử lý dữ liệu thu thập được bao gồm ướ c lượng mô hình tổng quát kết hợp tất cả các quan sát (POOLED OLS), mô hình tác đô ̣ng cố đi ̣nh (FEM) và mô hình tác đô ̣ng ngẫu nhiên (REM) cho 2 trường hợp với cỡ mẫu nhỏ và cỡ mẫu lớn. Mô hình ước lượng và kết quả hồi quy được thể hiện như sau:
IncGinii,t = 0 + 1*EduGinii,t + 2*Yschooli,t + 3*Gdpperi,t
+ 4*Expendi,t-1 + 5*Urbani,t + 6*EFIi,t + ui,t
Bảng 4.3: Kết quả hồi quy ban đầu
Biến phụ thuộc:
Bất bình đẳng thu nhập (IncGini)
Cỡ mẫu nhỏ Cỡ mẫu lớn
Biến độc lập OLS FEM REM OLS FEM REM
Bất bình đẳng
giáo dục (EduGini) -0,3617 0,3807 0,1127 -0,3474 0,4696 0,3683 Trung bình số năm
đi học (Yschool) -3,0988 0,9850 -0,5734 -3,0351 2,1280 1,4284 Thu nhập bình quân
đầu người (Gdpper) -0,0428 -3,5458 -2,8896 -0,1274 -2,8721 -2,7132 Chi tiêu giáo dục trễ
1 kỳ (Expend_1) 0,1633 -0,1668 -0,0347 0,0381 -0,4483 -0,3684 Tỷ lệ dân số thành thị (Urban) 0,1595 0,3893 0,2779 0,1923 0,5064 0,4218 Chỉ số tự do hóa kinh tế (EFI) 1,1513 -1,0071 -0,2572 0,4608 -2,1742 -1,8389 Hằng số 53,7045 19,0251 34,5083 57,1495 11,0974 19,3576 KIỂM ĐỊNH ĐỘ PHÙ HỢP MÔ HÌNH Thống kê F 6,51 5,46 20,94 30,33 33,98 169,54 p-value 0,0000 0,0001 0,0019 0,0000 0,0000 0,0000
KIỂM ĐỊNH LỰA CHỌN MÔ HÌNH Lựa chọn OLS hoặc REM
Kiểm định
ảnh hưởng ngẫu nhiên
chibar2(01) = 49,52 Prob > chibar2 = 0,0000
chibar2(01) = 1546,72 Prob > chibar2 = 0,0000
Biến phụ thuộc:
Bất bình đẳng thu nhập (IncGini)
Cỡ mẫu nhỏ Cỡ mẫu lớn
Biến độc lập OLS FEM REM OLS FEM REM
Kết quả Không
chọn Chọn
Không
chọn Chọn
Lựa chọn OLS hoặc FEM
Kiểm định ảnh hưởng cố định F(17, 66) = 15,65 Prob > F = 0,0000 F(17, 426) = 72,95 Prob > F = 0,0000 Kết quả Không chọn Chọn Không chọn Chọn
Lựa chọn FEM hoặc REM
Kiểm định Hausman chi2(6) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) = 27,06 Prob>chi2 = 0,0001 chi2(6) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) = 129,84 Prob>chi2 = 0,0000 Kết quả Chọn Không chọn Chọn Không chọn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nguồn: Kết quả phân tích từ Stata 12
Kết quả Bảng 4.3 cho thấy, cả 3 mô hình Pooled OLS, FEM, REM đều có các chỉ số thống kê F có giá trị p-value < =5% nên tất cả đều được đánh giá là phù hợp cho cả 2 trường hợp cỡ mẫu nhỏ và cỡ mẫu lớn. Tuy nhiên, tác giả cần phải lựa chọn mô hình nào phù hợp nhất trong nhóm các mô hình Pooled OLS, FEM, REM cho các phân tích tiếp theo. Như vậy, cơ sở để lựa chọn sẽ dựa vào các kiểm đi ̣nh ảnh hưởng ngẫu nhiên, kiểm định ảnh hưởng cố định, kiểm định Hausman.
Lựa chọn Pooled OLS hoặc REM: Kết quả kiểm định thể hiện trong bảng 4.3 cho thấy với giá trị Prob > chibar2 = 0,0000 (<=5%), chứng tỏ với mức ý nghĩa 5%, chúng ta đủ căn cứ để chứng minh là tồn tại sự tương quan chéo hay ảnh hưởng ngẫu nhiên giữa các quốc gia trong mô hình nghiên cứu. Mô hình REM được chọn cả 2 trường hợp cỡ mẫu nhỏ và cỡ mẫu lớn.
Lựa chọn OLS hoặc FEM: Kết quả kiểm định thể hiện trong bảng 4.3 cho thấy giá trị Prob > F = 0,0000 (<=5%) chứng tỏ với mức ý nghĩa 5%, chúng ta đủ căn cứ để chứng minh là tồn tại sự khác biệt đặc trưng giữa các quốc gia trong mô hình nghiên cứu. Mô hình FEM được chọn cho cả 2 trường hợp cỡ mẫu nhỏ và cỡ mẫu lớn.
Với 2 kiểm định đã được tiến hành cho thấy mô hình FEM, REM đều được lựa chọn trong nhóm Pooled OLS, FEM, REM. Điều này đồng nghĩa rằng các biến số khác biệt thông qua các đặc điểm quốc gia và dữ liệu bảng là phù hợp trong phân tích của tác giả. Để lựa chọn mô hình phù hợp nhất, tác giả sử dụng kiểm định Hausman nhằm so sánh độ thích hợp của 2 mô hình so với dữ liệu nghiên cứu trong đề tài.
Lựa chọn Fixed Effects (FEM) hoặc Random Effects (REM): Kết quả kiểm định Hausman cho thấy giá trị Prob>chi2 = 0,000 (<=5%), tác giả có đủ bằng chứng để khẳng định mô hình FEM là phù hợp hơn mô hình REM khi nghiên cứu trên dữ liệu của đề tài với cả 2 trường hợp cỡ mẫu nhỏ và cỡ mẫu lớn. Như vậy mô hình FEM sẽ được sử dụng cho các phân tích tiếp theo.
4.4.2. Hiệu chỉnh mô hình FEM
Để hàm ước lượng đảm bảo chuẩn xác và có hiệu lực, các biến độc lập giải thích tốt cho biến phụ thuộc thì phải thực hiện các phép kiểm định tính hiệu lực của mô hình. Mô hình ước lượng ngoài việc phải có hiệu lực còn phải không vi phạm các giả thuyết của mô hình như: không có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi, không có hiện tượng tương quan chuỗi hay tự tương quan và không có hiện tượng đa cộng tuyến. Các phương pháp kiểm định và khắc phục những vi phạm của mô hình được trình bày cụ thể trong phần phụ lục kèm theo.
Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến
Sau đây là bảng kết quả nhân tử phóng đại phương sai (VIF) nhằm mục tiêu kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến. Tác giả cũng thực hiện trên cả 2 trường hợp cỡ mẫu nhỏ và cỡ mẫu lớn nhằm mục tiêu so sánh và kiểm tra sự thống nhất của dữ liệu.
Bảng 4.4: Nhân tử phóng đại phương sai
Các biến số Cỡ mẫu nhỏ Cỡ mẫu lớn
VIF Tolerance10 VIF Tolerance
Bất bình đẳng thu nhập (IncGini) 1,47 0,68 1,41 0,71
Bất bình đẳng giáo dục (EduGini) 4,64 0,22 4,49 0,22 Trung bình số năm đi học (Yschool) 5,12 0,20 4,98 0,20 Thu nhập bình quân đầu người (Gdpper) 2,12 0,47 2,07 0,48 Chi tiêu giáo dục trễ 1 kỳ (Expend_1) 1,54 0,65 1,47 0,68
Tỷ lệ dân số thành thị (Urban) 1,82 0,55 1,91 0,52
Chỉ số tự do hóa kinh tế (EFI) 1,55 0,64 1,42 0,71
Trung bình 2,61 2,53
Nguồn: Kết quả xử lý từ phần mềm Stata 12
Kết quả phân tích cho thấy các thành phần nhân tố trong mô hình cho hê ̣ số VIF rất nhỏ, nhỏ hơn rất nhiều so với chuẩn 10 theo Hoàng Tro ̣ng và Chu Nguyễn Mô ̣ng Ngo ̣c (2008), chứng tỏ hiê ̣n tượng đa cô ̣ng tuyến xảy ra trong mô hình ở mức độ thấp.
Kiểm định hiện tượng tự tương quan và phương sai thay đổi
Tương tự, các kiểm định hiện tượng tự tương quan và phương sai thay đổi cũng được thực hiện cho cả 2 mẫu dữ liệu của tác giả. Tuy nhiên với mẫu nhỏ, tác giả sẽ không thực hiện kiểm định tương quan do chuỗi thời gian rất ngắn chỉ có 5 mốc thời gian. Kết quả kiểm định được thể hiện trong Bảng 4.5.
Bảng 4.5: Kiểm định hiện tượng tự tương quan và phương sai sai số thay đổi Cỡ mẫu nhỏ Cỡ mẫu lớn TỰ TƯƠNG QUAN Kết quả kiểm định T < 20 F (1,17) = 114,459 Prob > F = 0,0000 Kết luận KHÔNG THỰC HIỆN KIỂM ĐỊNH TỰ TƯƠNG QUAN CÓ HIỆN TƯỢNG
PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI
Kết quả kiểm định chi2 (18) = 16679,09 Prob>chi2 = 0,0000 chi2 (18) = 1378,18 Prob>chi2 = 0,0000 Kết luận PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI CÓ HIỆN TƯỢNG CÓ HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI
Nguồn: Kết quả xử lý từ phần mềm Stata 12
Kiểm định hiện tượng tự tương quan với giả thuyết Ho: Không có hiện tượng tự tương quan. Kết quả kiểm định Wooldridge của mô hình hồi quy phần dư t theo biến trễ bậc 1 cho trường hợp cỡ mẫu lớn cho thấy giá trị F (1, 17) = 114,459 và p- value = 0,0000 (< = 5%), có nghĩa là mô hình xảy ra hiện tượng tự tương quan.
Kiểm định hiện tượng phương sai sai số thay đổi với giả thuyết Ho: Không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi. Kết quả kiểm định Wald cho mô hình cỡ mẫu nhỏ và lớn với kết quả lần lượt là giá trị chi-bình phương = 16679,09 (p-value =0,0000); giá trị chi-bình phương = 1378,18 (p-value =0,0000) cho thấy mô hình FEM có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
Như vậy với kết quả kiểm định hiện tượng tự tương quan và phương sai thay đổi, cả 2 mô hình FEM với mẫu nhỏ và mẫu lớn điều vi phạm các giả thuyết của mô hình và điều này sẽ làm giảm tính hiệu quả của mô hình FEM. Tác giả tiếp tục tiến hành các bước hiệu chỉnh mô hình với ước lượng vững để kết quả tốt hơn. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
4.4.3. Kết quả mô hình sau khi hiệu chỉnh
Kết quả kiểm định Wald chứng minh có hiện tượng phương sai thay đổi trong mô hình ảnh hưởng cố định. Tương tự, kiểm định Wooldridge cho thấy xuất hiện hiện tượng tự tương quan trong tất cả các phương trình hồi quy. Do đó, để xử lý
những vấn đề này, nghiên cứu sử dụng mô hình hồi quy cố định với điều chỉnh sai số chuẩn. Kết quả được trình bày trong bảng sau:
Bảng 4.6: Mô hình tác động cố định với ước lượng vững
Biến phụ thuộc:
Bất bình đẳng thu nhập (IncGini)
Cỡ mẫu nhỏ Cỡ mẫu lớn
Biến độc lập Hệ số
ước lượng Giá trị t
Hệ số
ước lượng Giá trị t
Bất bình đẳng giáo dục (EduGini) 0,3807 (0,1033) *** 3,6853 0,4696 (0,1113) *** 4,2192 Trung bình số năm đi học (Yschool) 0,9850 (1,1189) 0,8803 2,1280 (1,1981) * 1,7761
Thu nhập bình quân đầu người (Gdpper) -3,5458 (1,0352) *** -3,4252 -2,8721 (1,1913) ** -2,4109 Chi tiêu giáo dục trễ một
kỳ (Expend_1) -0,1668 (0,1905) -0,8756 -0,4483 (0,1966) ** -2,2803 Tỷ lệ dân số thành thị (Urban) 0,3893 (0,2588) 1,5043 0,5064 (0,2441) * 2,0746 Chỉ số tự do hóa kinh tế (EFI) -1,0071 (1,0145) -0,9927 -2,1742 (0,9796) ** -2,2195 Hằng số 19,0251 (6,3536) 2,9944 11,0974 (7,6488) 1,4509 Độ phù hợp mô hình Số quan sát 90 450 R2 hiệu chỉnh 0,2830 0,3150 Thống kê F 8,5610 5,0560 Prob (Thống kê F) 0,0002 0,0038
Ghi chú: Ký hiê ̣u *** , ** và * lần lượt biểu thi ̣ cho mức ý nghĩa 1%; 5% và 10% Sai số chuẩn được trình bày trong ngoặc Nguồn: Kết quả phân tích từ Stata 12
Kết quả ước lượng mô hình FEM hiệu chỉnh cho thấy với trường hợp cỡ mẫu nhỏ, bất bình đẳng giáo dục và thu nhập bình quân đầu người có tác động đến bất bình đẳng thu nhập. Tuy nhiên với kết quả từ mẫu lớn với phạm vi dữ liệu mở rộng theo năm, ngoài các biến bất bình đẳng giáo dục và thu nhập bình quân đầu người thì trung bình số năm đi học, chi tiêu giáo dục trễ một kỳ, tỷ lệ dân số thành thị, chỉ số tự do hóa kinh tế cũng có tác động đến bất bình đẳng thu nhập. Các kết quả kỳ vọng và mức ý nghĩa thống kê của các biến được thể hiện trong Bảng 4.7:
Bảng 4.7: Tổng hợp kết quả kỳ vọng và mức ý nghĩa thống kê Các biến trong mô hình Kỳ vọng Mẫu nhỏ Mẫu lớn Kết quả Mức ý nghĩa Kết quả Mức ý nghĩa Bất bình đẳng giáo dục (EduGini) + + 5% + 1%
Trung bình số năm đi học (Yschool) - +
Không có ý nghĩa thống kê
+ 10%
Thu nhập bình quân đầu người (Gdpper) - - 1% - 5% Chi tiêu giáo dục trễ một kỳ (Expend_1) - -
Không có ý nghĩa thống kê - 5% Tỷ lệ dân số thành thị (Urban) + + Không có ý nghĩa thống kê + 10%
Chỉ số tự do hóa kinh tế (EFI) - -
Không có ý nghĩa thống kê - 5% Nguồn: Tác giả tổng hợp 4.5. Phân tích kết quả nghiên cứu 4.5.1. Trường hợp cỡ mẫu nhỏ
Bất bình đẳng giáo dục (EduGini) có tác động cùng chiều với bất bình đẳng thu nhập (IncGini) ở mức ý nghĩa 5%. Hệ số ước lượng cho mối quan hệ này là 0,3807. Điều này ngụ ý rằng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, nếu bất bình đẳng giáo dục tăng 1% thì bất bình đẳng thu nhập tăng khoảng 0,3807%.
Thu nhập bình quân đầu người (Gdpper) có tác động ngược chiều với bất bình đẳng thu nhập (IncGini) ở mức ý nghĩa 1%. Hệ số ước lượng cho mối quan hệ này là -3,5458. Điều này ngụ ý rằng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, nếu thu nhập bình quân đầu người 1 năm tăng 1 nghìn USD thì bất bình đẳng thu nhập giảm khoảng 3,5458%.
Tuy nhiên, trường hợp cỡ mẫu nhỏ với dữ liệu sử dụng theo từng mốc giai đoạn thì các biến kiểm soát còn lại chưa thể hiện xu hướng tác động. Với tính chất của các biến chính sách thường thay đổi ít ở các năm lân cận, tác giả tiến hành ước lượng giá trị cho biến bất bình đẳng giáo dục cho các trường hợp quan sát bị thiếu
nhằm phát hiện các quy luật tác động của các biến còn lại. Kết quả cho thấy chiều hướng tác động của các biến thể hiện rõ rệt hơn trong mô hình này khi tăng các số quan sát trong mẫu nghiên cứu.
4.5.2. Trường hợp cỡ mẫu lớn
Bất bình đẳng giáo dục (EduGini) có tác động cùng chiều với bất bình đẳng thu nhập (IncGini) ở mức ý nghĩa 5%. Hệ số ước lượng cho mối quan hệ này là 0,4696. Điều này ngụ ý rằng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, nếu bất bình đẳng giáo dục tăng 1% thì bất bình đẳng thu nhập tăng khoảng 0,4696%. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Thu nhập bình quân đầu người (Gdpper) có tác động ngược chiều với bất bình đẳng thu nhập (IncGini) ở mức ý nghĩa 5%. Hệ số ước lượng cho mối quan hệ này là -2,8721. Điều này ngụ ý rằng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, nếu thu nhập bình quân đầu người 1 năm tăng 1 nghìn USD thì bất bình đẳng thu nhập giảm khoảng 2,8721%.
Trung bình số năm đi học (Yschool) có tác động cùng chiều với bất bình đẳng thu nhập (IncGini) ở mức ý nghĩa 1% (mẫu lớn). Hệ số ước lượng cho mối quan hệ này là 2,1280. Điều này ngụ ý rằng, trong điều kiện các yếu tố khác không đổi nếu số năm đi học bình quân tăng 1 năm thì bất bình đẳng thu nhập tăng khoảng 2,1280%.
Chi tiêu giáo dục trễ một kỳ (Expend_1) có tác động ngược chiều với bất bình đẳng thu nhập (IncGini) ở mức ý nghĩa 5%. Hệ số ước lượng cho mối quan hệ này là -0,4483. Điều này ngụ ý rằng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, nếu chính phủ chi tiêu giáo dục năm trước tăng 1% thì bất bình đẳng thu nhập giảm khoảng 0,4483%.
Tỷ lệ dân số thành thị (Urban) có tác động cùng chiều với bất bình đẳng thu nhập (IncGini) ở mức ý nghĩa 10%. Hệ số ước lượng cho mối quan hệ này là 0,5064. Điều này ngụ ý rằng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, nếu tỷ lệ dân số thành thị tăng 1% thì bất bình đẳng thu nhập tăng khoảng 0,5064%.
Chỉ số tự do hóa kinh tế (EFI) có tác động ngược chiều với bất bình đẳng thu nhập (IncGini) ở mức ý nghĩa 10%. Hệ số ước lượng cho mối quan hệ này là - 2,1742. Điều này ngụ ý rằng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, nếu chỉ số tự do hóa kinh tế tăng 1 điểm thì bất bình đẳng thu nhập giảm khoảng 2,1742%.
4.5.3. Thảo luận kết quả
Như vậy, các kết quả ước lượng cho mẫu lớn và mẫu nhỏ đều có những ưu và nhược điểm riêng. Tuy nhiên, Bất bình đẳng giáo dục (EduGini) và Thu nhập bình quân đầu người (Gdpper) đều có tác động đến bất bình đẳng thu nhập ở cả 2 mô hình. Riêng Trung bình số năm đi học (Yschool), Chi tiêu giáo dục trễ một kỳ (Expend_1), Tỷ lệ dân số thành thị (Urban), Chỉ số tự do hóa kinh tế (EFI) chỉ có tác động ở trường hợp cỡ mẫu lớn trong nghiên này. Thảo luận kết quả sẽ dựa trên kết quả tổng hợp từ 2 mô hình.
Thứ nhất, bất bình đẳng giáo dục có tác động cùng chiều đến bất bình đẳng thu nhập. Kết quả này tương đồng với nghiên cứu của Psacharopoulos (1977), Winegarden (1979), Gregorio và Lee (2002), Tselios (2008), Rodríguez‐Pose và Tselios (2009), Kanwal và Munir (2015) và lý thuyết về mối liên hệ giữa tác động cùng chiều của bất bình đẳng giáo dục đến bất bình đẳng thu nhập đã được trình bày ở Chương 2. Như vậy, giáo dục có thể được xem như là một cách hiệu quả để giảm bất bình đẳng. Giáo dục tạo điều kiện cho người lao động có trình độ cao hơn và có thể quyết định lựa chọn nghề nghiệp, mức lương cho mình. Từ đó sẽ dẫn đến phân phối thu nhập khác nhau trong xã hội. Tuy nhiên trong thực tế chúng ta cũng không