Theo M. Shabri Abd. Majid (2007), khi các biến là liên kết bậc nhất (I(1)) và
ñồng liên kết với nhau, ñể kiểm tra mối quan hệ nhân quả ña biến giữa các biến, nghiên cứu sử dụng mô hình VECM.
Tác giả sử dụng mô hình VECM ñể kiểm ñịnh tác ñộng trong dài hạn và ngắn hạn của lạm phát ñối với tăng trưởng kinh tế như sau
D(G) = C(1)*(G(-1)) – 0.235714967256*(INF(-1) – 3.86297970852) + C(2)*D(G(-1)) + C(3)*D(INF(-1)) + C(4).
Bảng 4.11, Kết quả kiểm ñịnh mô hình véc tơ sai số hiệu chỉnh VECM. D(G) = C(1)*( G(-1) - 0.135714967256*INF(-1) - 3.86297970852 ) + C(2)*D(G(-1)) +C(3)*D(INF(-1)) +C(4). Biến Hệ số Sai số Thống kê t Xác suất C(1) -0.228054 0.090931 -2.50798 0.0219 C(2) 0.174324 0.183514 0.949921 0.3547 C(3) 0.012837 0.020183 0.636022 0.5328 C(4) 0.059251 0.210127 0.281976 0.7812 Hệ số xác ñịnh R2 0.345276 Trung bình biến phụ thuộc 0.047568
Hệ số xác ñịnh ñiều chỉnh R2 0.236155 Độ lệch tiêu chuẩn biến phụ thuộc 1.12531
Độ lệch tiêu chuẩn hàm hồi quy 0.983501 Tiêu chuẩn Akaike 2.967569
Tổng bình phương các phần dư -
RSS 17.41092 Tiêu chuẩn Schwarz 3.16594
Ln hàm hợp lý -28.64326 Tiêu chuẩn HQ 3.014299
Thống kê F 3.164163 Thống kê Durbin - Watson 2.031701
Xác suất (Thống kê F) 0.049808
Nguồn: Tính toán của tác giả
Kết quả mô hình véc tơ sai số hiệu chỉnh giữa sai phân của tăng trưởng kinh tế
(DG) và sai phân của biến lạm phát (DINF) tại bảng 4.11 cho thấy:
Hệ số C(1)= -0.228054 và Prob =0.029 (2.9% < 5% ), chứng tỏ rằng có mối quan hệ trong dài hạn giữa lạm phát ñối với tăng trưởng kinh tế.
Từ kết quả bảng 4.11, tác giả tiếp tục kiểm ñịnh mối quan hệ trong ngắn hạn giữa lạm phát và tăng trưởng kinh tế, sử dụng kiểm ñịnh Wald test ñể kiểm ñịnh.
Kết quả Kiểm ñịnh mối quan hệ trong ngắn hạn giữa lạm phát và tăng trưởng bằng phương pháp Wald test ñược thể hiện tại bảng 4.12.
Bảng 4.12. Kiểm ñịnh tác ñộng của lạm phát ñối với tăng trưởng kinh tế trong ngắn hạn. Thống kê t Giá trị df Xác suất Thống kê F 0.404524 (1, 18) 0.5328 Chi-square 0.404524 1 0.5248 Giả thuyết H0:
Giới hạn thông thường (= 0) Giá trị Sai số chuẩn.
C(3) 0.012837 0.020183
Nguồn: Tính toán của tác giả
Vậy, Giả thuyết: C(3) = 0, kiểm ñịnh Wald test ta có Pro = 0.5248 (52.48% > 5%).Điều này thể hiện, không có tác ñộng trong ngắn hạn của lạm phát ñối với tăng trưởng kinh tế.
1. Có tác ñộng của biến lạm phát (INF) ñối với tăng trưởng kinh tế (G) trong dài hạn.
2. Không có tác ñộng của lạm phát (INF) ñối với tăng trưởng kinh tế (G) trong ngắn hạn.