Theo Makuria (2013), khi hai biến tăng trưởng kinh tế (G) và lạm phát (INF) là liên kết bậc nhất (I(1)) thì mối quan hệ tuyến tính của hai biến ñược thể hiện như sau:
G = β1 + β2INF + ut (1.1) Hai biến tăng trưởng kinh tế (G) và lạm phát (INF) không dừng ở chuỗi dữ liệu gốc, ut là phần dư (residual). Ước lượng phần dư ut từ mô hình 1.1 và kiểm ñịnh tính dừng của chuỗi này bằng phương pháp kiểm ñịnh ADF và Phillips Perron, kết quả
kiểm ñịnh cho bởi bảng 4.9.
Bảng 4.9: Kiểm ñịnh nghiệm ñơn vị cho phần dư
Biến Phương pháp Chặn Giá trị tới hạn tại 5% ut ADF -3.069923 -3.004861
ut PP -2.998064 -2.587640
Nguồn: Tính toán của tác giả
Kết quả kiểm ñịnh tính dừng phần dư (Bảng 4.9) cho thấy rằng, phần dư của mô hình 1.1 là dừng tại mức ý nghĩa 5%. Vì giá trị thống kê t > giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa 5% (theo phương pháp ADF thì giá trị thống kê t = -3.069923 > giá trị tới hạn (- 3.004861), nên kết luận rằng phần dư của mô hình 1.1 là dừng hay nói cách khác, lạm phát và tăng trưởng có mối quan hệ trong dài hạn.
Theo Engle và Granger (1987), khi lạm phát (INF) và tăng trưởng kinh tế (G) liên kết bậc nhất (I(1)) và ñồng liên kết với nhau thì mô hình sai số hiệu chỉnh (ECM) có dạng như sau:
D(G)=β3+β4D(INF) + β5ut-1 + v (1.2) D(G) và D(INF) là sai phân bậc 1 của biến G và biến INF
ut-1: là sai số hiệu chỉnh
Hệ số β3 là hệ số chặn (intercept); hệ số β4 thể hiện tác ñộng ngắn hạn D(INF)
ñối với D(G); hệ sốβ5 thể hiện tác ñộng của D(INF) ñối với D(G) trong dài hạn. Kết quả kiểm ñịnh của mô hình sai số hiệu chỉnh (ECM) cho bởi bảng 4.10
Bảng 4.10: Kết quả kiểm ñịnh mô hình sai số hiệu chỉnh (ECM) Biến Hệ số Sai số Thống kê t Xác suất C -0.066535 0.225953 -0.294465 0.7714 D(INF) -0.031984 0.019178 -1.667708 0.111 U(-1) -0.478883 0.193212 -2.478535 0.0222 Hệ số xác ñịnh R2 0.290576 Trung bình biến phụ thuộc -0.063218 Hệ số xác ñịnh ñiều chỉnh R2 0.219633 Độ lệch tiêu chuẩn biến phụ thuộc 1.221088 Độ lệch tiêu chuẩn hàm hồi
quy 1.078689 Tiêu chuẩn Akaike 3.110477 Tổng bình phương các phần
dư -RSS 23.27139 Tiêu chuẩn Schwarz 3.258585 Ln hàm hợp lý -32.77049 Tiêu chuẩn HQ 3.147726 Thống kê F 4.095939 Thống kê Durbin - Watson 1.377638 Xác suất (Thống kê F) 0.032289
Nguồn: Tính toán của tác giả từ dữ liệu nghiên cứu
Kết quả kiểm ñịnh tại bảng 4.10 cho thấy rằng, trong ngắn hạn, biến DINF không có ý nghĩa thống kê. Điều này cho thấy trong ngắn hạn biến ảnh hưởng có ý nghĩa ñến tăng trưởng kinh tế không phải là lạm phát.
Bảng 4.10 cũng cho thấy, hệ số của sai số hiệu chỉnh u(-1) có giá trị -0.4788, hệ
sốước lượng nhỏ hơn 1 củng cố thêm cho tính ổn ñịnh của mô hình ước lượng dài hạn và phản ánh sựñiều chỉnh hướng về mức cân bằng của tăng trưởng kinh tế là khá cao. Hệ số sai số hiệu chỉnh u(-1) trong hàm D(G) ngắn hạn có dấu âm và có ý nghĩa thống kê ở mức 5% cho thấy nếu tác ñộng của các biến số kinh tế nền tảng ñẩy D(G) tăng (giảm) ở năm này thì D(G) sẽñiều chỉnh giảm (tăng) hướng về mức cân bằng khoảng 47.88% ở năm sau.