tỉ ti r^j rroj r^^j nrn rb%j.

/ ey^^tô f? t 'H

3 . i^sUJ:2Plả?„g-^ ^ 9 P ^ y i ^ i ^ . j : - g 3 l S S l I 4 . J )

^P't ^i4 * -^^ g* a 0 , h « 0 J ^ . ^ 0 t r o a g (7,1) ta

dugpc ;

7 / y '(l^^r y 7 ^ > (8.5)

su dyng dang thuc :

dbag t i ^ l theo (6,2) t h i t

aau do pitón tfoh oac toan tu a . ^^ « B.^ văo chuoi i*ourler

kxiong gian (7,2) ta oo »

~ '^k'^k'iì} j • (83)

" ^ - " ^ do d5l xung t j n h t i ĩ n cua t i n h tlaỉ non (3,8) t r a taanh :

iffi-

[ ^>i ^ ' 4 . ^j^^^^ -^ ^; ^ 4 ^ ^^ie>-^r>.- -"

-^ i^ K\ ^^V^ - 4 / ^F>.f ^ j j (3.9)

I(q3 l ă biCu thu^c t .ong t^^-' ( 7 . 1 2 ) . (3,9) ti^fn ttiyc t g trùng vâi hamiltoàin} s-f (4,1) iviau sj-f dóng mot vr^i t r o quQO trgng troag vi Ce g i a i feifca t i a h cliSt vgt l y cua kim

l o a i dăt hi&i cuag ahu bau daa tu C^^J C^^J^ ^V* trt;ăng

h!?p nuB cua (3,9) l ă băi toan tgp cii;3t tu 3d ahu íIa, Fĩ» C!ọ,. trong kim l o g i khong tu nhu Cu, ^'lu, Y , . , khi do spin djnh xu l ă spia cua i o a 3d, Uamiltoaiaa (8,3) t r o a g truăng hg^p do diij^c gpi l ă ha;uiltonian a-d ÌUQ'C ả dyag rgag r a i trong

boi toaa ^QjntSo [^'^ij £ 34j7 ;

4, Hamiltoniaa Zeaer •* Voaaovakii biga t h e :

0 ^ 'i 0 % • I H ^ M

íIgt s6 cac tao giă nuac a,:^oai ahu B a r t e l L^^l rdv/ards / " 1 9 ^ 7 Si egei C^J P^^^'t T:riSn mau dnd taănh mau

^ener •- V o n s o v ^ i i biea thỉ (^todified feaer-Bòasovdcii model) d6 g i a i tuich tfnh cJiSt t i cua kim l o § l chuyen t i ĩ p 3d n h ^

dung hoa ca t i n h c a ^ t tu dj.nh xu v^ tfnh chSt t u vung quan sât thăy buug th^rc aghl^m, M5U dó cung dipg'c £T? ' ^ n g de g i a i t h i c h t i a h c h a t tu cua hj?p kim kim l o g l dflt hi6m va kim l o g i chuyGn t i ĩ p / 12^7 / 13^7, Troag mau aăy câc di^n tu t u l l a h dgag dugfo mo ta bang hamiltonian uubbard, chung tuaag tao dja phuang v / i oac momea djah xu, Tuang tao t r a o doi tr\^'o

- 48 -

t i 6 p giira c a c momen d i n h xú c o i l ă khSnr: dai^r^ k ỉ . T>^t IT. . 9 0

0 j ci» 1 i< j va 1^^ « TJ^ I g» = 2 I J^^^ =^ ° « ^ i j ' ^ ciio 1 j< 3 ; I . j ^ = X., t r o a g ( 7 . 1 ) t a du^c 3

fýr dyng blSn dSl (B,3) (fì.6) ( p , 7 ) ( 7 . ^ ) t a nh^a du^'c

h a n i l t o a i a n 5^ener - V o n c o v a c i ! b i ĩ a tiio (-'p di^ag h a m i l t o a i a n

n ă y t r o a g cac vrSn i ^ oy t h e 00 t h e xeai t r o a g C^^JJ Z " ^ ^ 7 ) ,

vj' t:r i=r tr /y -f-^f^f *' ^-ft

HlUOilG Pil'Cp i / C h attALI OàiMUULi 'iiiOiv'G BĂI TOi&J T..ÌOI;Q rffi LUOilG TU ÔA HE GBH (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Ci(C S?IN liKilI rj^tlG TublTG T:fC VOI fjfo Sr33 BliU JOi-,

^ . BiSn d o i S t r a t o a o v i c h - iiubbard trong; t r ă n g hgp

JPhuT'ag phap t i c h ;_^haa ooatiauum (t-fcị i^han phlSm hăm) du7c ung dyng t u c.:iÓi t h g p k y 60 t r o n g b n i toĩn s a t t u c a c

s p i a l i n h d$ng C^^J C^^J* ^ r o a g t a ă i g i a a gỈn day phuang

phap nay dugc su d^^ar: r § a g r a i t r o n l y tliu;y^t t h a a g g i a n g

s p i n rjOj C^'iJ r^^J^ t r o n g b ă i toân t^ip c h ^ t t u

C^J t r o n g b ă i toân apin d j a h -m H e i s e n b e r g C^^J C^^J^

0 oac cong t r l n h dó câc t a c g i ă thiiăng dua r a b i c a d l ? n t f c h phan continuum cho toân t u tlaSng k ? A » exp ( - / ^ . ? d ) k h i h a m i l t o a i a n tw:mg tâc có d^ng t o ă a phiTong nli/ bl&i d 3 i

S t r a t o n e v l c h - Hubbard H'^^J C^^^J• ^ tu-ang cua phvvang phap do ahu sau : tat5 n l i l p t dgng hgc Si, cua hf nhl'ỉu h g t có

taf> t i a h (^c kxii ICfy vSt caa t o a a tu thSng k(" lân G l b b s .

Sl^^/AS^/í/ r P>^(^/KJ)

(9-1)

(Cliung t a cao r ^ a g th^rùx paSu l i e n qaoa dgn 35 h ? t cua h0

da duvo ti^ dgng dúG văc h a m i l t o n i a n t o a g cgrii: ^ ) . s i dyng b i e u d i c a t c a n g t a c nhu t r o n g xgc io t a co t h e v l ĩ t :

- 50

du 1B hatniltoninn khong tuwng t a c . (^ ( yS) l a ma tr§n tan

xa n h i g t d3 ( 6 . 6 ) . rù- (9.1) (9.2) t a suy ra :

Jl-= Si,^ ăSl 0.4)

' ° (9.6) _SL ^ l ă ph^n thỉ r : i i ? t d$ng khong tiwag t a o . A J l l ă ohSn

tlaS n h l p t dgng siali ra de c(3 tuang t ^ c trong )x% n a i ' ^ h ^ t , - 0 - t i n h dug'c de dăag do câch chga ^pL nca ahif^m vg chính

oua bel toân ta3ag kS lu"(^ng tú l ă t i a h truag b i a h khdag tiatng tao oua ma t r y a tan X9 a h i g t dg ( 3 . S ) . Troug truăag

hyp ^ j Q ^ C5ó d§ias toăa phuang oi ^^^ = ^ 3 (a l ă

toaa tir co giă t r i r i e n g huu h$ia) co the dua ra bieu dien t^ch phan pai§m cho (3.o) tiieo cach sau : jìs't bieu dieu t i c h phan oua toaa tu exp ( - ^ a )

>.-•=)_ / - ^ e ^ ^ r ' l i . ; ^ ' - . AX-

V. Su đlă toan tu pii^ t h u ; c t a a i gion dung duc'l đu I - t i c h trong cong tiiuc (6.6) cho ma trSa tan xg aiiif;t dg tiii bi&i gol (3.7) co t h i dii^c iin,íc h i ^ oho moi khoaag d t ^ ,

^*^ b i e u t i 4 t i c h phSn continuum •'iheo hnm ^ ( ^ ) d'jjac cho t r o n g khoang 0 :^Z ^ /ì co t l ' J d i n h a - h l a ahu /f^ 1_7 j

i l a m i l t o n i a n t^iaug tuo ^ 4 „ t *^^"S t>ăi toan o .e s o l n d j n h a r H e i e e n b e r g ( 1 . 1 ) hcpc ( 6 , 3 c ) h a y a6 hging t u a n g t a c t r o n g h a T i i l t o n i a n Hubbard ( 8 . ^ ) có dgng t o a n nbu-ó-ng

xem ( 0 , 3 ) Do :!o k h i t i n h t r u a g b i a h khoug tỉaag t « c (9.G) nao 4-9,8) t a 00 t h e dua b a i t;oaa c a c s p i a t.-an,-^ t a c vax nhau TO b a i

ix^aa mgt onin {^^o t-?'cn^ b a i t o a n tr: -a (*t.) t u r n g t a c w i

t u tìiiv^ng, h l e u dyn^ T ( *2: ) tnaag g i a n g t h e o khong g i n n va t i a i g i a a hxeo l u ^ t th5ng k e Gauss (r?5 hgn/^ tiiu nhSt divai dau t i c h ph5a tír>ng ( 9 , 8 ) , 'ói tT:;t c a d i khâc, "i^i toan (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

tuaiig t a o n a i ỉ u h g t co t h e dua ve b ă i t o a a m^'t h g t l'^^n^,

tâc w ' i t n ? ă n g th-dng giâng h i cu dyng đu ^ . ^ . oc' (3gng

!!in X

•ix>*in phudig do c h i n a l ă a g i óyxn;: oc* ban cun b:.6n d o i Stíotono v).oli Iiubh'3rd, írong c a c cong t r i a h C J Z'*'"^-.7

/ '^7^7 cua t a c g i ă da plint t r i e a c a c h dua văo b l c u d i e n tj.ch phan k i e u Ctr-^tonovioh cho w j t hj"^ onu^c tgp gBm h a i hny tj.ch phan k i e u Ctr-^tonovioh cho w j t hj"^ onu^c tgp gBm h a i hny n j ì i ^ h^ con t u a n g t a o w i n h a u , iXiai day s e t r i n h bay phuang pin'p nhu t r o n g cozzg t r l n h / 7 7 _ 7 . Xet hw v^ìt l y g5::: P hp ooa duvc mo t a biiing horril t o n i a n

- 52 .

t r o a g do -^ l e vĩota hong ? t.iaah ph^a

N5:oi^c ^!an lân troiv^.; (^ •'''-) bieu lii^. feich v'3 hux/'ag

*.r>i toaa frj* A giQ t . . ì e t li3 co *;hC oi"u th^. qua toaa tu a ^ , a ^ (toan tu «inh huy h g t ) , Trođ- hO con <=< con

^ ^ 1*' caco hoa t r o a g bieu di^a luyag t u hóa thr? c^p nha

O ci

(9.11)

(9.12)

C3.13)

CQC to&ii tú d o , h ' l a inT^ng u - o a i t a c dyp.p; l^n h?"

^'fp dyng biỉn d o i iicli prigc (lă -fòn?* ciuât :"'?•; cue (^j.7)

(3.15) Klii dó (3.6) t r a t . i n h

^ ^ (9.1Ó)

ii6u thay bi§n t i c h phau M t ) + h» = ^ / ( t ) t r i (0^6) t r e t - ă n h t

c^ = (defj) [IDT'^)«/>f-il f/f'^)-t^'lr'

P A P

(3.17)

G:.ai y răag troag (3,17) do t i a h c,.,ìxt ogug t:„au cua <ft ^

(3.11) aTa truag biah theo ^ V - - ^ o "^' '^^''^' ^^'^^ tixăah

Il <...\ ^ , (cac toâa tu - , troag (3.17) x.:^x^Q, cac

khoag g i a a kiiac ixli^u cao a-a gx;,'j noan v-'i ní.vm). •>ua vao

k a a i ui0m phi&a ham dóa h ? t i^i :

t h i ta co the vi e t (3.17) t r o a g d.;ag thong di^ag hca t

trong dó USLLTJ ^^ nniĩm hăm tuai\r; t a c cua t h ỉ n h i p t d$ng hgc

- li 4Mfì = - i ff^f'^> ' ^ ')Â'('^'^> -^ '>) ^' (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

^ ^ f '^ (3.20)

îhu vpy điijh rg clrlah oua bî toâa th5ng ko l u a n g t u hp nlìíỉu hgt nhiû tiiăah phBa co the c]tti >;^ ci^c buac sfiu : t i n h p.ai§a riăra dan hgt mo ta tuang tao -w^î trivc'ag thâg giang

- 54 -

phSn phl&c hăm thS n h l ^ t d^ng (9.19) vâi phỉm hăm t h ? n h i f t d§ng A l i r V L l C ' » ) . "^g do t i c h phan phiSu hăm dinh aghia nhu sau : p

Xjy thLiySt t r l n h b^y trong mgc nay co the ap d^nn* O}-ÌO ap vat l y .-^'Rm p hf ::,on tu^/ y, Igt trou^^ luurri^^ tn;vag h^p

dan £:laa l ă truc-ag ac/p a u i hp con duvc :^ĩt rìị;.vi d^"y,

^^'^^ *^í^a dic^D t i c a oliala coritinuum cho twean bj.tih ':h3đ

rucaf; t a c cua nì3 trpn tân xg V2J^„.t^^j?.., n<ii^;o dj^^, "^5i vai bai toaa bf:ìo g^tn c3C soln l l a h dgng trx/ng

t a c w i spin diah iai d^Jt i ^ trong c5ng t r i a h C^l phuang

paap t i c h phan continuum l ă phivotig phfin g i a i tliuga t i | n ,

Tao :l5a taai gian i:i(^c aay no" v.ìa l ă ohux/nf;; p-^P '^-^y a h ă t ,

day cuuug ta CiU co Aia! phan ht (ung vai .'•ia tr^^ p = 2 trong &3 ) spia l i n h dOag (O-spin) -va s j i a dinh xu (L-spin)

m3 ta b:.ing h a m i l t o a i a a 0-L ma r j a g (7.3) •• ( ? . 1 2 ) . 3^ d^ag

•> m^ 0

(3,17) • (9.2Q) t*:; ađn dug'o biTu dieu ticlì ohSa continuum cho truag b i a h kixong tuang tâo cua ma t r ^ a taa xg ÒÌJ^ thugc

nrjipt dg (aay exp (- B hSl ) cang \^^y).

M " c>

t r o a g (10,1) (10,2) vecta heng \(Xjt ) co h a i tlianh

p.ian du^c bieu thj. t-jang .mg l a -Ạ va x ,

. ffr,.) . (f<t.) 7?.;y) , ^,^_^^

Hgoăi ra nhi6^n uă;n dan h ^ t oua spia dj,nh :ac ^''^T /^-^^ J • cua spia l i a h dgag ^'^^ ^x J duvc :-;G dina aiv.: sau :

(10.5)

t'5 do cu 3 t i da oh Ha pliiom hom S-'^- hôc ^Y aúg'c xac djnh

al.a trị cu tutivrc sau :

.,<=x,y,i 0 < t ^ p 1/7^ ì^^o ( / ^

Troat. ( I 0 , b ) X ' ^ ^ ' l ă ;>h!in tnyc va no cùa bỉn tr'wăng X Ciiian^ oo t i a h CiiSt sua (xeui £'^^7 /"s'!_7 )

^ n ' i , , _*, , ,

DSu •' bieu t i 4 veotc song ^'^ t h a y Sol t^.-ong n.va kh^ng

—"', ' — = > (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

- 56 -

trong khoang " t h a i gi^n ăo" 0 ^ ?: </3 cho nen co the phăn t i c h no văo chuol i*ourler tliălgian j

(10.3)

-j. - / '

(10,9)

r ^ ^ (10,10)

Sau khi blSn đl (10,1) • (10,7) nìh phun t i c h F o u r i e r

t h ă l gian (10,8) ta duac bieu dien sau :

In U^/^HK)) ,. , (10.11) ,. , (10.11) (10.12) ;;/X>] . J. <7..^ / / ^ ^ ^(fj/^f) J7 <^L (10.13) ^ / ^ O c (10,14) (10,10) l ă bieu dien tjCch phan ph±&a hăm kĩp cua phSn tuang tao cua t h e n h i ^ t d^ng t r o n g khong gion ỉourier aah nang xung luQfng cua blĩn t r u ă n g , ' q l ă vĩota sóag b6n tiiănh phSn q ^ (K, ^ „ ) con veota hang h (truang n::o3i t a c dyag

l8n hp) chi có m^t tnănh phSn h^ ^ 0 h^*»-^ » 0

' / a [o / '-^7 (10.15)

Ohi sS / trong (10.13) (10,14) có câc giă' t r j . iBn luQft l ă ••• , - » Z. Tuwng iing MÒ cac giă' t r i «-io t h i bieu tìij. mai ctc cac toan tu; S ( ^ ) , g ( ^ co y nghia uhm aau t

7 ~i n^ /tôz /

t • * (p ÌL -^ 0

Bieu t h i cua bi^n truang ngang / (q) co d^u nguac vai (10,16) nghia l ă s

(Bieu thuc cho 3 (q) va ìT* (q) hoăn toăa tuang t\f ( 1 0 , 1 7 |

( 1 0 , 1 8 ) , Bo t r o n g (10,13) (10,14) co toân t u t r g t t^; t h ă l

g i a a T a ă i t f c h phan theo t h ă l gian ^ ciii dủc tiSn hănh aau k h i i S y trung b l u h < ^ , . . . / Q ^ , \ » » » / o i i ^^ °^®

hamiltonian khSng tu^ong t a c ^QQ ÌT*^) ^ Q L ^ ^ ' ^ J *

D§ do cua t i c h phan phiSn hăm sau khi th^c h l ^ n biăx doi F o u r i e r (10,8) t r a toaah (cau y rSng lakoblan sau k h i

thu^ hl^n biSn d 5 i (10,8) b^ng 1 C^^J )

I^^Jj^ YTL

o O

- 58 -

oung nhu trong (10,7) X (q) , X • (q) l ă ph^n tlu/o va ao oua blSn truang ^ (q) va thoo man cac bieu tlxuo tuong

ttf

Tỉ ti r^j rroj r^^j nrn rb%j.

/ ey^^tô f? t 'H

tỉ ti r^j rroj r^^j nrn rb%j.

Mục lục