/ ey^^tô f? t 'H
H- 5: Cac lo ai dinh trong gian db Izayjnov —tv / / C ^ ^
—tv / / C ^ ^ /< l^t,ii:'J = C J + C^ED ( S ) + <^3 (fe) +(H p ^i> ) D e e T ? 5 + e ) e D D C J
- 3B -
Khi do anh ^""-ourier cua (o,20) tra t - a n h
(5.22) j.'ù' (ó,???) ta nh^i: duvc bieu ttiuic oho hani Green i^gang trong bieu cUen nang XUUK l u ^ a r
Vai
aJa (b,24) (5,25) ta có thC- v i ĩ t (-^,^3) tron,: d^ag thong 1±L .ang :
Nhu vjly hđa Sreea nf>aag (^,2ó) co c;^'c t g i dium
h fc ( o . d b )
^ 0 s
hăm Green dó truug \ a i hăm G^reen n h i o t dg h a i tìiăl d l e a t r l n h bay ti\3ng Ì5 ma cg?c a tren t r g c t.-Jt cua m^t piiang piiuc co CJÌO ta aua[:; luvng cua kic^h t;:.lf^i ca ban,
^j.oh l u ^ t tun Sfjc (ó,?7) tr^vi tLị.'c t £ trung w'i
ni^ìg luvog «oug spia ah-iU dusj'c b ^ag phuang p^ap ham Greea
h a i tiiò'i dj.an C^^-J'
Phuang phap .^lian cB Isuymov k,..')ag ctr-.yc âUg dgng
rgng r a i do qui toc glcn dB cua no k'ia phifo t.gp, i t co nhung n e t chung so vai cno giaa dTO cho he ìx3son hay Pertnioa»
^roag tliai g:laa hi^u n':!y lăxi^^^ tao ^iJ^ ^^'^^ co gang xăy
tiyag oac phaaag piiap g i c a db khac alia biCu t i 4 câc tôa t u spia qua cac toaa t u 1 ermi ve i^ose (xeui sach cruiycn khao oua Bariakhtar - -^rivjx-uchko l a b l o a j ^ i i /"76 7 ) , • •
.. 40 -
Chix^ng; I I I
Ì 7 . Hamiltonian 0-L gag r o a g t
Trong ph^n I I chuang I dă phăn t i c h muu spin d ^ h
0 %
XU va l l n h d$ng m§t oaoa r l ỉ n g b i ỉ t , Vao nhung nm cu5l \ cua th0p ky 70 va dBu thap ky 30 ay» phot t r i e n mgnh me \\ cua cong ngh^ img dyng câo vpt 110u t u da d ^ d6n mf xuSt .
hlpn hăng l o j t oao v^t l i ^ u t u mal oo nhung t i n h chSt uu 'x
v i 0 t , M§t t r o n g ohe lo§ii v$t 110u t u mal do l ă hc/p kim
kim l o ^ i dSt hl&n 4f (vi dy h^p kim t u otmg Go-Sbt Oo-Cu-Sca, H d - * e - 3 , , . )
"Kgt h^p kim I 0 9 I dĨft h i Sa va kim I 0 9 I c h u y ^ t l ? p 3d co thỉ nhgn du^c cao v|lt 1 1 ^ tiu oung vâi nìăag luyng t u ky l y o 25,10 as*oo va d i ^ do hu© hga mgt buao ngogt t r o a g diỉn tu hgc va oac l l n h vyro khac oua ky thugt" - Trich dogn l a i g i a i tiilỉu sadi ohuyCn khao oua Taylor va Darby / " I C ^ ? cua Viỉn a l Lien x6 S.Y# V o n s o v ^ i i , x ĩ t ve phuang dlfn l y l u ^ oao v^t l i ĩ u t u mc?l aay phai du^c g i a i thích bang
nhung m3 hình mod kSt hjfp t r e n ca si oac mo h i n h l y thuyĩt oho hp oac dl^n t u t u l l n h d$Qg (ap dyng t 5 t elio kim I 0 9 I 3d) vai m8 hinh ap dyng oho kim I 0 9 I dSt liiSm (mau tuang
tâc t r a o d ỉ i gian t i ĩ p qua dl^n tu dan RKKY Ì 4 ) ,
H§u x e t ve phuang di^n tliong kỉ chung t a se plial
a g h i ă i orni m§t hf lân gòm hai h^ oon l ă A va B, li§ con A
(oao di&i t u tu l l n h d$ng) tuSn iiieo thSng k6 P e r m i - B l r a c .
glao hoan cao oao toan tu epin S , S- = 3^ -h i 3'^ ( 6 , 9 ) , Trong m§t h^ v^t J.y nhu v^y cac tu^:^ag tao có t h e xay ra
l ă ì tuxmg tac giua cao h g t trong agi b§ h^ con A (tuang
tao AA), tuang tao t r o a g agi bg h j con B (tirong tao BB)g tuang t a c giua cao rixSn t u oua h a i hp con A -yă B (tuang tao AB), Ro răng l ă t i n h chSt v^t l y cua hp tĩng c9ng se có xu huang ngiiieng v^ p l i a t i n h oiiStoua hp con A nSu tuang
tac ^^ l ă chlSn uu th6» nghi^sng v% t i n h cii^t cua hp con B
a&i tuang tao BB l ă chl&i uu t h 6 . Câo truăng h^jfp khâc l ă truăng hffp t r u n g gian (Minh hga cy t h ỉ cho y tuang v?t l y dóduyc t i i n h bay trong băi toân chuyen pha §16 ) ,
^&t phat tu Igip lu^n tr^a c.uag ta co t h e xay d^ng
mgt meu toag quat hón ahung mau truâc day t r o n g l y thuySt
t u hgc t r i n h bay t r o a g diuang I . llaii năy CÌICT ĩtfng h a i ptoBn
hi g5m cac diga t u t u l i n h d§ag ( I t i a e r a a t cpins) va cac spin djiih xu ( L o c a l i s e d s p i n a ) , Trong cong t r ì n h ^ 9 j 7 m§u năy duvc ggi l ă mau 0-L ma r^ng (Extended C-L model v l ĩ t t a t l a ECLM)* Ton ggi t r e a xuSt phât tu nhurg qusn nipm co
0 t t m
t i n h caQt IJ-ch su cua mau s-f V o n s o v ^ l l - Zener. Troag
** 0 0 0 9 « \ ^ ^
mău do oao tac g i ă coi s difn tu l a d i ? n t u don (conduction e l e c t r o n ) con f dipn t u l ă djnh xu ( l o u a l i s o d e l e c t r o n ) ,
y aifm m^' du<?c ap (Jyag cho câo dipn t u văng 3d hpo va chung
t o i g p i l ă a-spiđ""^. iiamiltonian cl^ hp v£it l y gBm diga t u « ) Cach d^t ten mau l ă EOLJI hay cach g g i l ă C-spia dgpa theo
cac t a l l i 8 u x3 v i g t £ ^ 4 j 7 / " 9 6 . 7 , Ò phuxyng T3y nguăl
t a hay dùng timS^t ngu I t i n e r a n t e l e c t r o n l o c a l i s ĩ d apin
ir
- 42 -
tu l i n h dgng tumig t a c vai spin d^ah xu uiayc viSt nau sau i
V •/ ^ (7.1)
Ó d3y ^ l ă toân t u s^in cho d i ito t u (ma tx:Z\0' ^ a u l l nhan 1/2) o nut m^ng -ttiú i . 0. l e toan t u spia cua ^^-spin a nut mang thu 1 , ^ AA 1^ t f c h phan nhay cua di^n tu tu nut mgng
thỉ 1 sang nut mang feiu D» at»^ ^^A Ì<^ ^^ ^^^^ **^ ^"*^ (buy)
d i e n tu a nut m^ng tu J vai hình ohi Su spin (T ( (T» + 1/2 hay dirigo ky hleu b?ing mai t§n f » ^ ) • U^^ l ă tìtóng sS
dijc trung oho tuang tac giua h a i G-spin a nut myng 1» j tìì?ang ung. NSu 1 » ;J t a ky hlgu U . « U va giă t h i ? t rang
i) o O
U ^ 0 (U se l ă tliSng s6 tuang duang vai nang l u j n g day Coulomb trong tuang tao iiubbard sau năy) H l ă t u truang ngoăl d e t song song vâi t r y c lug^ag t u ?^. J^^ l ă thong s8 dyo trung cho tuang t a o giua oac L-spln vai nhau (tucmg tmg vai t i c h phan t r a o a 5 i trong muu i i e i s e n b e r g ) , J . . « 0
( g i ă t i i l ỉ t r ă i g c h i co tuang tâc ^^J:^ câc spin dj-nh xu a
cao nut mang k ac nhau nhir oua Imymov. (xem ( ó , 2 b ) ) , I . ^ l ă thong G8 d ^ trjsag oho tuong tâc giua spin djah xu a u u t myng thu 1 vcrL (J-spin a nut mang thu J . gf g ' l a nhSn
t u g tuang ung cho L-spin va 0-spin (g* « 2 nhang de cho t^ng quat t a vln bica thj. bang cJiu), Ta e ' thỉ v l ỉ t (7#1) t r o n g bieu ditìa vĩota soag nSu su dyng phan t i c h ffourler
B3U cho c3c toan tâ spin cung nhir toan tic ainh huy a , a
A = '^ ^ ^K' ^
ạ^ ~ JL y Ci-.^ -t' ./ (7.2)
jĩr - -— ^ /tir
(if l ă B6 nut m^tfig cua t i n h t h e mau) h a m l l t o a i a a ( 7 , 1 ) duyc vi et I g i ohi-i: sau :
(7.4) z. - ^ fe^ ^ v < / / /c<r^(r (7.5) -/•; ^'^r V z. - ^ fe^ ^ v < / / /c<r^(r (7.5) -/•; ^'^r V (7.6) -f >fT/^; S'/t')7i-f)-+:y(ìf) T/KV .s"/--^)] X .^ - / > . ^ ^ ^ ^ ^ ^ (7.7) Riong hamlltoniau khOng tuang tac oua li-3;)in van viSt
* A ' A A * »
t r o a g bica dien a u t mgag de t i f a cio vi^c av dyag gian d9 Isuymov aau năy,
Hamiltonian ( 7 , 7 ) oo t h 6 v i 6 t t r o a g djng ma tr^n ahu aau t
- 44 -
Vai Ji (K) l a vect:-^ spiti haag h a i tjaaia ;han
)(it) H /^J"^0 -7/-";^) (7.9)
J (-K) - j (Ỉ) 1
Oon I (-K) « ] (i:) l ă vecta rjpla cgt
)f-^) •=
-'^(K) l ă ma t r g n 2 X 2 ma thănh phSn l ă ^ o u r l e r ăah cua cfTo tliong c^S tuaag t a o
(bieu thuc tJimx^ tỷ elio I ( K ) , U(K) gl5n.g ( 7 . 1 2 ) .
ITgôiO dan l a n trong (7.3) M^'^u t h i ticìi v6 huóag cua cao vecta :
Vigt ^ i n * (7.7) trong dyng (7.8) r g t t i ^ n I 7 I cho a i dung biSn d§i t i c h phan phi&n hăm san năỵ
Co tjie chi r a rang CBC hamiltonian ce/ sa cua cao mlu t r i n h bay torong ciiiiwng I i l tr.jăng hqrp r i e n g cua ha:niltonian G-L oo rfjng C ^ . l ) ,
1, Hamiltonian xioiaeaberi^ ( i l )
t r o n g (7ĩ1) ta nh^n ngay dug^o hamiltonian helsenberg (1,1)
2, Hamili^aian hubbard ^ dyng t r o n g l y thaySt vuag tu Stoner hay t r o a g l y t h u y e t t h ' a g gis'ng ispia (§3 c3ng tliuc (3.2) ( 3 . 3 ) , D^it tr-ong cong tiu:?c (7.1) : J , . = g = 0 j
g« « 2 j U^ = 0 cho i ?^ 3 i Ụj^^ = U^ 0 ta du-g-c
— - A 2.
(0.2)
# t 9 0 * ' » 0 0
Do toaa tu spia d i t a t u s^ co the Meu tii^ Qọa cac toan t u :d.ah huy di^ja tu t r o a g -fcreng ttiai V.aauier a . , ^ ( a , y^) ahu sau C)^J
^^^ ± u-^ ạ - cd^ạ, )
/ £ ( 't if II i^/
ù ~ li ^ if '^ u n )
^ * °i>^ " ^i-T ^' K^ •'•^ * ° ° ° ^ ^ ^^* ^^a tỉ trong trgng t u a i V.aanler | i ^ ^ . Vl n.Đ « n . ^ ^"^iK ''^^ *^° '^^^ ^^^
t r i rl?tig l ă 0 va 1) tc3 oó the chimg minh de dăng dăng thtrc aau j