/ ey^^tô f? t 'H
22 if(f)/'T)f'-fK 1 (1351)
1 . (1351) Tiong (13.1) t . \ E (q) , B (?) l o ma tr£n 2 X 2 ^ / 1 tiiănh phBn l ă i t 'r^ = ^-y^ ''> ' f -^^ ^^'^ ^^ • (13.2)
^' ^ (k) l a t.ianh p-^St: cua ma trgn dao cua ma tran ^'(k) xac dinh bai ( 7 . 1 1 ) . X ( ^ A (?) ^ă t;:ănh phSa
dgc T© ngang cua dg cam oua phan h§ spia diali xu ( o< = 1 ) ,
spin l i a h dgng ^ = 2,
(^ l ă vecta haag vtìi tịăah paQn
(13.3)
(13.4)
7^ dóug vrii tro trijrorng toag c$ng tao d^^S 1 ^ ii^ s p i a .
^p b i l u thíc oua phiSm i:ăm thỉ n h i f t (^ng (13.1)
\^o (10,10) va thi-'chitn tích phan pM&i hăm ^jĩl dg do
t i c h phan (1-*.19) ta nii^ìn davo biou thíc cho ttiỉ a h i ^ t d;ng trong phĩp gBn dung b^c h a i taeo biea t r u ă n g .
1" ^ ^(^h) J (13.7) (13.8) / / - ^ I ' ^ ^ lì ì . i_ S X ^ / ĩ ' I^M^) X ^fW c "^ , !
(13.8) l ă phSn th(? n!il^t dgng klioag tuaag t a c cua đ diga
tat (xBm /*53^7) cgag Wl t a ĩ aiii^Jt dgng cua h^ spia d l n h
xu (1.5)» A (^) % X C^) i ă ma trgn ciieo 2 X 2 vai câc
tiiănh phBn duăng ci^oo (13,4) ( 1 - . 5 ) . 'lù» (13,9) caung t a có t h ỉ ali^n duac c^-ic kLou thuc cht) t h ỉ n h i o t dgag hgc oua cac t a i a n g agfp oa bípt. 7 i di; elio t r ăng hgfp iieisenberg l u e do ^»(K) l ă ma t r ^ 1 X 1 vai thănh paSn ^(K), 35 h?ng thu ba
uă b3n cua (13,J) chu;>en t..aah kSt qua cua Vakarohuk - Ru da v£ic y ^ ^ 1J7.
- 70 •
K?t qua toag quat han klii ngliion cuu h? sftt tu gBm «'C^ ''f'-!.•. p iip con câo spia l i a h d§ng va *^ =
p - v - 1 , . . . p h^ eoa cac soia diah xu vai h a c i i l t o a i a a toog
quat : p
-, ZuH ^ ^ S^ li)
dug'c t r i n a bay tron^^ oSn^^ t r l n h Cìllt, TJO c.iitùì. l a mia
s s t tú gBm cac spia ạXỉu raag va ạ.i^u vhaa m^ng apin dit^h r u , Kỉt qua t i a h toan cho taoy tiiĩ n-.ipt d$ng hgc
0 0 ĩ
t r c n g phep gan duag b^^c h^^i co d;ì::g 3au :
Sl^ SI -f- ăJi Jlo ^ -k- ^ ^ J^ I ^ -hexpl/^- L (t) Jlo ^ -k- ^ ^ J^ I ^ -hexpl/^- L (t) P- -<=/ X ' \'/^. ^s^(s.^ỵ)x ^=fi-i, ^ IV2.) 0k ^ ^ /_ ' 4 4
trong c5o y^ « /^g^ A< 3 H I X (Q) 5 A (q) l ă ma
t r g a p X p co dgti^: ciìĩo vn.o; W i dg cau soa;; yoa,^- va
0 ^ '^ \ 0 0 t
raong "OC ; J(K:) l a ma trSa t i c a ::^-?n t.Tfng t^c t r a o doi (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
il4# Bjei^ dien n^jiiSq hăm yua hării Crreea G>ia
Bieu dien tìfch ph6a continuum cho hăm Gríi thuăng dtp?c duQ ra diiai d^ag dgo ham bíSa phan theo t n i ă n g thu
(do bf^n agoăi dpt r*'o) / ^ 3 j 7 / ^ 9 j 7 . Troag hình t h u c lu^^n cua chung t a 2xam Grreoa duyc bieu dioa n'air trung binh p h l ^ hăm caa t f c h câc bỉa troăng / ( / = • » - , ^0* ^^9+ câch
tong qaât ta oc' tho djah nghla l-iăm Green n h i e t d^ xay dymg
^ 0 0 7 0 ^ \ n^ \
trf-n cao toaa t u spin djnh TÌX ^ va l i a h d^ag s ahu
đu :
. . . ^ . : >
( H , 1 )
Ohi sS "^^ co b.?. giă' t r j . +, » .^, cao toân tu £?pin v i ỉ t trong
bieu diea aelgteabso:^.
X . . \ bieu t h i truug bxnh i;.ieo t.i3ng ke Ic'n 0 i b b s .
- 7? -
Ăc ' / (14.4)
Su d^jng biPu d i i n tixcfng tao va c^iu y dĩn oach bieu « 4 toâr. tu (10,17) ta vi e t I g i ( U . t) nair aau :
l> (yg) l ă ma triìa t.ra 2^ phw hhugc níiifìt d^ ( - . ó ) con ky
^ - > , = ^ ^ / ^ - - ; ( 1 4 . 6 ,
Su d^ag bi"u dica t i c h phnn phícra cho 6 (/? ) ki^u (':.'l7) a tu s5 ( 14.5) te d'ig'c :
vâi h"" = 0 , h l ă biou thuc ( 1 0 , 1 5 ) , f l ă vecta hăng h a i
thănh paăa ^ va x ( 1 0 , 3 ) , J l ă toan tu vegeta hr-i t^^ănh
paăa (7#3). ^ T biou tilt t i o h ptìQn paiSra aăm h a i lâp
.,-3) —9 _S> . ^ —TJ
D ^ a DX DY ìflă I>-^' liti;/ "^2 ,tuE/o xac djaa bai ( ^ ^ . 1 9 ) . Trong
(1+*7) co h a i l o ^ i l ' i c h vo hii-ang • thu^ nhCt l ă t i c h v5
0 ^ 0 0 0 ' * » . ? ì et ù
huang cua vecta nh^a vJì vec^a d^nh cSu ban;J chi c3 ^ ,
iiau liai l a t i c h TO iiuJng oua hai vectt7 tronc kiiong gian
iiinbe (kiiòng ginn ham) Janh dSu bf'ng nrò^c '-"tcn l a n . N^joSi ra ta con tiiSy r^ng cf'c toen tu dung S5u d/?u T tích có tho ahgn duyc b^ng cach iSy dfiO liăm phi&n hăra thoo X h : a c ^ oua
t:xùa 35 "aiah" /, ^
o (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ut.;hi6 l a
^ / / / /
(14.3) Ogt (14.8) văo ( H . 7 ) va l,^y tich n.iau phiSa IÌEU t ' u g ph3n t a dtsyc biou tiifc hình thíc cho hac Gr&on nliue uau :
- 74 -
^x \]zí, (f'ri-t.)
( 1 4 . 9 )
/
/ ^
$ /^ y ^ fq^) kit3ag tao di^ag l e a p.ii6;i x-ia Caĩ a a i f t
dgag AJlZf'} con 'igu <!' S.LTjy c h i trung binh phiSm hăm cua iiăm 3^l.fJ*
^ r^liAXlfl -.-^ (14.10)
Ta có thỉ dua r a ai^t ad bieu thiic r u t r a tu- (14.3) ; 1/ Moiaen t*r t5ug cQngj
hpy
. <lf^(sy - /f^ jy (14.12) 2/ ii^m Green x"y dynag tren câc toan t'i apin djnh xtrs
^ ^('.4.14b) 3/ aarn Green ::^y di/ng tr^^rx cac toan tu cpia cliea tu
<it ^ V^ / ^ ^ / ^ (14.15)
- 76 -
4 / Iiam Greeri hon ìayp xSy il^n:;; t r e n c^c tof'n tir L
vq G I 4<i / '^ c"^ - 4 (14.17) (14.18.-3) 7 (14, B b ) Trna d£y ciii l ă cac bica fcj hxnh thuc c^'.a cíc hăm Green
qua truag b i a h pbi&i -laa kỉu ('i4,ìO), Bi^u tbjxo cy t h e
cho tùag phep g'^n duag co the ah;:n dủc kiioag kho .^hSa lam bang cach t i n h trunò? binh phiSm hcni (14,10^ -^1 ^ i Z Z T ^ J
M05) 3(5 Vtl DÌS Vii hi (yj '-.iỉ LIKLi ylT.^N
TCfi HOP KỊvI KIị1 LOAI 'JÌÌUYI; lilfx^ yA Xlil LOAI 9:^T Ì1I5:JI (hi^ Kill RE - Sii )
§^5, B ^ ,toan Polaroa .tj^^ troap t i n h . thẹ^.q'!t. tù^,
Tx'oag vgt lí^u fĩt tu dpc b i f t l ă tân d^i sut t u ă a h i ^ t d^ th'lp co t h - iìhn t ^ l t r a n g t b a i l i o n kSt ^ri^^a dipn
tu dia ( d - s o i a ) va róng s p i a , Logl ^ i ă h a t t.^cng ung vai
trgng tij.ai do dusjc ^io± l ă spia pol-aroa l o g i 1 hđ polaroa
tu aól ohung. ^ìgoăi ra ; vang a h i t t dj c?.o con co tho xafit
hl^n-x trgng triăi t*^' d.p\h >2r cua d i {a tu '^*a •^;roag ti-^h the
s^it t u , tau§a trr . . . l o j i :^±^ h^st năy dđc gol vai nal^u tea ggi kiiâo ahau t • s0. a i i n g l ă polaron ti: l o g i h ? i . Khai ni^m v'ỉ cao l o ^ i pỏr^ron t u có the xem tro::g bni toag qann caa Kapustia C'^^J. ^ ^^'.)i caung ta d^ cgp tói polnron t!^^ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
l o § i mgt (l'jay eòa ggi l ă apin-poloron-1 -^/iĩt t a t l a s p - 1 ) . LoQi g i ă h ? t oăy mo ta iii^ì tu^n^^ dao hii-aar; cua nhúag moment
tu djiih 3ar dirâl tâc dgngcue diyn tir don tiioug qua tivaag tâc
t r a o <^i »-f# Ohúag t'^ bat dSu tu h a m i l t o a i a n B^£ mgo Ì4 có t i a h iiicoi tuaag tao Lrao doi tn^'c t i ĩ p f - f l^^J
^ 78 -
Do Sp-1 l ă l o § i giă asit xaSt hit^n a n h i g t dg th.5p bai v^y ta co t h ỉ su dyng piiĩp gan duag song spia cho h^ c^'o spia d^ah 212 (bieu dien cao i;oau tu apia d^-uh :ả S^ , ' qua
cao toan tir Boze bV , b„, a ojo tji^o nli5'; troij.7 biou dion isolatela - iííiuiskorx"' C^^^^^^-^*
sj.izsfj,:
(15.2) Cau khi ohan t i c h ooc toâa tu bt , (b ) n., ^ , 3 ^ vao Cau khi ohan t i c h ooc toâa tu bt , (b ) n., ^ , 3 ^ vao ôJioi j?ourior k^oac gic:a ahu (7.^-) ta dicg^o aauiiltonian a-f t r o a g pxiep gaa duđj ijođ: spia :
(15.3)
D? tim cac k/cti tr.ioh difa tú ta i:ny dyrng ìwạ Green c h ^ UiiiPt d j , h a i t a ò i diỉta t r i n i i bă^ trong >â;c ỉị
Gí^^^^,^,it,t') = «^^>>*> Ì^Úi^'S^
---14/t-í) < Z"'V/^/^4>'-5,>
(13.4)
(d^u r , "7 + ^^'^^^^ '^^4 1^^^**" ^^^^^ *^*^^'" *''^"» "^^^'"^ °'* ^^^ ^'^' ^^^^^
dỉng oLo hăm fJreea anh (5.9) có ti,? duvc tfnh khòng phi^c •5§p lâa: n^-.a cao l u g t glno noan cho toan tu* Fermi a"*"
a ^ ' / , oho toan t u Lose b^^, i>„^ , va o3ag t h r c (^*^^.3).
k k '