- Những thành phần chủ yếu củ at duy toán học:
2.2.2.6. Biện pháp 6: Rèn luyện cho học sinh năng lực liên tởng và huy động kiến thức trong quá trình tìm kiếm cách giải quyết vấn đề
động kiến thức trong quá trình tìm kiếm cách giải quyết vấn đề
Mối quan tâm chủ yếu của các nhà liên tởng là tốc độ và mức độ liên kết các hình ảnh, các biểu tợng đã có, tức là quan tâm chủ yếu đến vấn đề tái tạo các mối liên tởng. Theo họ, có bốn loại liên tởng: liên tởng giống nhau, liên tởng tơng phản, liên t- ởng gần nhau về không gian và thời gian, liên tởng nhân quả.
Liên tởng nhân quả có vai trò đặc biệt quan trọng trong các quá trình trí tuệ. Sự phát triển trí tuệ là quá trình tích luỹ các mối liên tởng. Sự khác biệt về trình độ trí tuệ đợc quy về sự khác nhau về số lợng các mối liên tởng, về tốc độ hoá các liên tởng đó [29, tr. 12].
Mặc dầu không thiên về quan điểm của trờng phái tiếp cận liên tởng, nhng chúng tôi thấy rằng: trong một số tình huống cụ thể, quan điểm này không phải hoàn toàn không có lý (dẫn theo [49]).
Nhà tâm lý học P. A. Sêvarev đã nghiên cứu tỷ mỉ những mối liên tởng khái quát độc đáo và vai trò của chúng trong dạy học. Ông chỉ ra rằng, những mối liên tởng khái quát bao gồm ba kiểu cơ bản: những liên tởng đợc biến đổi một nửa, những liên tởng trừu tợng - biến thiên, những liên tởng cụ thể - biến thiên [33, tr. 136].
L. B. Itenxơn cho rằng: “T duy tốt tức là t duy đúng đắn và có hiệu quả, biết thực hiện những liên tởng khái quát, những liên tởng phù hợp với bài toán cần giải. Vì vậy, để việc dạy t duy có hiệu quả, không chỉ đòi hỏi phải tìm hiểu những thuộc tính hay những quan hệ chung xác định của các đối tợng, mà còn phải biết những thuộc tính này là bản chất đối với những bài toán nào” [33, tr. 136].
K. K. Plantônôv xem t duy nh là một quá trình gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau, mà hai trong số các giai đoạn ấy là: xuất hiện các liên tởng; sàng lọc liên tởng và hình thành giả thuyết [14, tr. 121].
Theo tác giả Vũ Dơng Thụy: “Trong dạy học, cần chú ý rèn luyện cho HS kỹ năng biến đổi xuôi chiều và ngợc một cách song song với nhau, nhằm giúp cho việc hình thành các liên tởng ngợc diễn ra đồng thời với việc hình thành các liên tởng thuận” [20, tr. 174].
Nh vậy có thể thấy: vai trò của liên tởng trong quá trình t duy là rất quan trọng. Lẽ đơng nhiên, liên tởng cũng có vai trò quan trọng trong hoạt động t duy khi giải Toán.
Về mức độ khó, dễ của bài toán, G. Pôlya cho rằng: “Không dễ dàng xét đoán về mức độ khó của một bài toán, lại càng khó hơn nữa khi xác lập giá trị giáo dục của nó” [43, tr. 132].
Năng lực liên tởng, huy động kiến thức mỗi ngời một khác. Đứng trớc một bài toán cụ thể, có ngời liên tởng đợc nhiều định lý, mệnh đề, bài toán phụ mà những cái này có hy vọng giúp cho việc giải bài toán. Có ngời chỉ liên tởng đợc đến một số ít định lý, mệnh đề, bài toán phụ, ... mà thôi. Sức liên tởng và huy động phụ thuộc vào khả năng tích luỹ kiến thức và phụ thuộc vào sự nhạy cảm trong khâu phát hiện vấn đề.
Năng lực liên tởng và huy động kiến thức không phải là điều bất biến, một bài toán cụ thể nếu đặt vào thời điểm này có thể HS không giải đợc, hoặc giải đợc nhng bởi một cách rất máy móc và dài dòng, nhng khi đặt vào thời điểm khác (có thể không xa lắm), nếu có năng lực liên tởng và huy động tốt, HS có thể giải đợc bài toán bằng một cách rất hay, rất độc đáo, thậm chí còn hình thành đợc một cách giải khái quát cho một lớp các bài toán (dẫn theo [49]).
. J. A. Kômenxki đã từng nói: “Dạy học là một quá trình từ từ và liên tục, những điều có hôm nay phải củng cố cái hôm qua và mở ra con đờng cho ngày mai”[47, tr. 127].
Ví dụ: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c. Tính thể tích tứ diện ABCD.
Học sinh đã biết công thức tính thể tích của tứ diện đó là VABCD=
3
1.AH.SBCD (trongđó AH: là đờng cao của tứ diện, SBCD: là diện tích tam giác đáy ). Tuy nhiên áp dụng