8. Những đóng góp mới của đề tài nghiên cứu
2.3.2. Cải thiện kĩ năng vẽ đồ thị biểu diễn kết quả đo trên giấy kẻ ô li
Trong nhiều thí nghiệm thực hành, giá trị của một đại lượng Vật lí có thể được xác định từ đồ thị. Kĩ năng vẽ đồ thị bằng tay là một trong những kĩ năng thực nghiệm quan trọng cần rèn luyện cho người làm thực nghiệm, nhưng do thiếu tài liệu hướng dẫn và ít được luyện tập thường xuyên nên người đo thường mắc nhiều sai sót và tốn nhiều thời gian vẽ đồ thị. Ở trang 86 và 87 của SGV 11 cơ bản có vẽ mẫu đồ thị từ số liệu đo được nhưng khi phân tích chi tiết thì thấy rằng các tác giả xác định các điểm rất đại khái và thiếu chuẩn xác. Dưới đây tôi sẽ trình bày cách vẽ đồ thị trên một trang giấy vở với các chú ý chung như sau:
- Vì các số liệu cần đo có giá trị dương nên đồ thị vẽ được chỉ nằm ở góc phần tư thứ nhất của hệ trục OIU. Do đó, ta vẽ các phần dương của hai trục tọa độ ở vạch ô ngoài cùng của trang giấy (có chừa lề).
- Để ý các giá trị của I và U đo được trong thực tế ta thấy giá trị của I biến thiên trong khoảng rộng hơn nên ta vẽ trục I (trục hoành) ở chiều dọc của trang giấy và trục U (trục tung) ở chiều ngang của trang giấy.
- Khi lấy số liệu, ta di chuyển biến trở trên một khoảng đủ rộng để các giá trị thu được cách xa nhau một khoảng tương đối, đồng nghĩa với các điểm trên đồ thị cũng cách xa nhau một khoảng đủ để các chấm không gần khít nhau. Về nguyên tắc, càng có nhiều cặp số liệu thì đồ thị vẽ được càng chuẩn xác. Ở đây tôi chọn từ 7 đến 10 cặp giá trị (I , U) với Imax, Umaxvẫn nằm trong trang giấy.
Các bước thực hiện
- Để chia độ trên trục I và trục U ta chú ý các giá trị Imax và Umax, sau đó tính toán xem nửa ô li vở trên các trục sẽ tương ứng với bao nhiêu mA, bao nhiêu mV sao cho các điểm cách xa nhau tương đối và không gian trang vở vẫn còn đủ để thực hiện phép ngoại suy.
- Khi vẽ đồ thị phải chú ý chia giá trị sao cho gần đúng nhất nhưng do vì độ chia quá nhỏ nên không yêu cầu phải chính xác một cách tuyệt đối.
- Sau khi xác định được các điểm ứng với các cặp giá trị đã chọn trên đồ thị ta tiến hành vẽ đoạn thẳng đi qua các điểm này theo đúng phương pháp vẽ đồ thị đã trình
bày ở chương I. Chú ý rằng ta không cần vẽ các ô sai số hay chữ thập do chúng có kích thước khá nhỏ mà chỉ cần thể hiện bằng một chấm. Sai số chủ yếu khi vẽ đồ thị bằng tay là do cách thực hiện vẽ đồ thị phụ thuộc nhiều vào yếu tố chủ quan như thước kẻ, nét bút, mắt quan sát...
- Khi vẽ đoạn thẳng nối các điểm thì mỗi người sẽ vẽ một đoạn thẳng khác nhau nhưng do độ dốc của chúng chênh lệch nhau không đáng kể nên kết quả không khác nhau nhiều lắm.
- Trên thị trường hiện nay (ở các nhà sách), có bán giấy ô li kĩ thuật (khổ có kích thước 50 cm x 70 cm chỉ có giá 5000 đồng) chuyên dùng cho vẽ đồ thị thực nghiệm. Vẽ đồ thị trên giấy này sẽ thuận lợi trong việc chia độ trên các trục, cho hình ảnh có kích thước lớn và kết quả ngoại suy chính xác hơn. Ngoài ra, các phần mềm vẽ đồ thị cũng là công cụ hữu ích để kiểm tra nhanh kết quả thực nghiệm.
2.3.3. Hiệu quả cải tiến Trước khi cải tiến Trước khi cải tiến
- Số liệu hiển thị trên các đồng hồ đo không ổn định do chỗ tiếp xúc trong mạch không tốt. Kết quả là số liệu đo được bị thay đổi do tác động của ngoại cảnh khiến người đo không biết đọc giá trị nào và cho rằng đồng hồ bị hư.
- Việc vẽ đồ thị bằng tay không chính xác dẫn đến kết quả ngoại suy cũng sai theo.
Sau khi cải tiến
Sau khi hàn lại các đầu dây thì không còn tình trạng nhảy số liệu lung tung nữa, các nhóm thực hành bình thường với tâm lí khá thoải mái. Các hộp pin AA và kẹp cá sấu mua ở ngoài thị trường đều hoạt động tốt, tạo điều kiện thực hiện các thí nghiệm đo suất điện động và điện trở trong của bộ pin. Để nhấn mạnh hiệu quả thực hiện của mình, đáng lẽ tôi phải đưa vào phần trình bày này một số số liệu trước khi cải tiến, tuy nhiên tôi nghĩ là không cần thiết vì những gì thu được thật sự thì không nhất thiết phải có nguồn minh chứng. Các thí nghiệm đã tiến hành và kết quả:
- Dụng cụ: Bảng mạch điện của bộ thí nghiệm đại trà, 2 đồng hồ đo điện đa năng hiện số dùng làm vôn kế và ampe kế, hộp pin đôi, 2 pin tiểu (mắc nối tiếp vào hộp
pin), 1 pin con ó to và hộp pin, điện trở thuần R0 = 10 Ω, biến trở con chạy, khóa K đóng ngắt mạch thay bằng việc tháo lắp ampe kế ra khỏi mạch.
- Thí nghiệm 1: Vôn kế mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa pin và R0, vôn kế để ở thang 20 DCV, ampe kế để ở thang 200 DCmA, sử dụng 1 pin con ó to và hộp pin. + Khi mạch hở (tháo dây nối ampe kế ra khỏi mạch): vôn kế chỉ U = E = 1,56 V. + Khi mạch kín và di chuyển con chạy của biến trở, ta thu được số liệu ở bảng 2.6:
Bảng 2.6 - Bảng số liệu đo U – I trong thí nghiệm 1.
I (mA) 14,5 15,9 17,7 19,5 22,7 26,9 31,6 37,7 47,5 64,6 U (V) 1,40 1,39 1,37 1,35 1,31 1,26 1,21 1,14 1,03 0,85 Có thể thấy ngay mức độ hiệu quả của kết quả cải tiến qua đồ thị vẽ bằng phần mềm Excel. Ta có phương trình đồ thị U = f(I) vẽ được bằng Excel là y = - 11,132x + 1,15634. So sánh với phương trình U = E - I (r + R0) ta suy ra E = 1,5634V và r = 1,132 Ω. Chart Title y = -11.132x + 1.5634 R2 = 0.9995 0 0.5 1 1.5 0 0.02 0.04 0.06 0.08 U Linear (U)
Hình 2.30 - Đồ thị U = f(I) vẽ bằng Excel với số liệu trong bảng 2.6
- Thí nghiệm 2: Vôn kế mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa pin, vôn kế để ở thang 2000 DCmV, ampe kế để ở thang 200 DCmA, sử dụng 1 pin con ó to và hộp pin. + Khi mạch hở (tháo dây nối ampe kế ra khỏi mạch): vôn kế chỉ U = E = 1541 mV. + Khi mạch kín và di chuyển con chạy của biến trở, ta thu được số liệu ở bảng 2.7:
Bảng 2.7 - Bảng số liệu đo U – I trong thí nghiệm 2.
I (mA) 13,9 14,9 15,9 17,2 18,5 20,4 28,7 32,3 38,5 47,8 64,6 U (V) 1384 1373 1362 1346 1332 1310 1216 1175 1104 999 810
Vôn kế mắc vào 2 đầu đoạn mạch chứa pin và Ro y = -11.336x + 1.5414 R2 = 1 0 0.5 1 1.5 0 0.02 0.04 0.06 0.08 U (V) Linear (U (V))
Hình 2.31 - Đồ thị U = f(I) vẽ bằng Excel với số liệu trong bảng 2.7
Ta có phương trình đồ thị suy ra E = 1,5414 V và r = 1,336 Ω.
- Thí nghiệm 3: Vôn kế để ở thang 20 DCV mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa bộ nguồn gồm 2 pin tiểu mắc nối tiếp, ampe kế để ở thang 200 DCmA.
+ Khi mạch hở (tháo dây nối ampe kế ra khỏi mạch): vôn kế chỉ U = E = 2,75 V. + Khi mạch kín và di chuyển con chạy của biến trở, ta thu được số liệu ở bảng 2.8:
Bảng 2.8 - Bảng số liệu đo U – I trong thí nghiệm 3.
I (mA) 24,6 28,4 30,8 33,4 38,5 60,0 68,7 81,2 95,6 118 146,9 U (V) 2,67 2,66 2,65 2,64 2,63 2,57 2,55 2,52 2,47 2,41 2,34
Vôn kế mắc vào hai cực của bộ nguồn
y = -2.719x + 2.7355 R2 = 0.9988 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 0 0.05 0.1 0.15 0.2 U (V) Linear (U (V))
Hình 2.32 - Đồ thị U = f(I) vẽ bằng Excel với số liệu trong bảng 2.8
Từ phương trình đồ thị, ta suy ra: Eb = 2,7355 V và rb = 2,719 Ω.
- Thí nghiệm 4: Sử dụng hộp pin đôi tạo ra bộ nguồn gồm 2 pin tiểu mắc nối tiếp, vôn kế mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa pin và R0, vôn kế lúc này để ở thang 20 DCV, ampe kế để ở thang 200 DCmA.
+ Khi mạch kín và di chuyển con chạy của biến trở, ta thu được số liệu ở bảng 2.9:
Bảng 2.9 - Bảng số liệu đo U – I trong thí nghiệm 4.
I (mA) 25,1 26,3 27,5 30,1 32,3 35,0 48,7 56,1 66,1 76,6 93,5 U (V) 2,45 2,43 2,41 2,38 2,35 2,31 2,13 2,04 1,90 1,76 1,54
Vôn kế mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa bộ nguồn và Ro
y = -13.259x + 2.7782 R2 = 0.9999 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 U (V) Linear (U (V))
Hình 2.33 - Đồ thị U = f(I) vẽ bằng Excel với số liệu trong bảng 2.9.
Từ phương trình đồ thị, ta suy ra: Eb = 2,7782 V và rb = 3,259 Ω.
- Khi thực hiện vẽ đồ thị trên giấy ô li vở theo hướng dẫn thì kết quả thu được sai lệch rất ít so với đồ thị vẽ được bằng phần mềm Excel.
Hình 2.34 - Đồ thị U = f(I) vẽ trên giấy ô li vở với số liệu trong bảng 2.6.
Độ chia các trục: trục hoành 1/2 ô li là 1 mA, trục tung ¼ ô li là 0,01 V. Kết quả: E = 1,56 V, Im = 140 mA, suy ra r = 1,1429 Ω
Hình 2.35 - Đồ thị U = f(I) vẽ trên giấy ô li nhỏ với số liệu trong bảng 2.6
Độ chia các trục: trục hoành 1 ô li là 1 mA, trục tung 1 ô li là 0,01 V. Kết quả: E = 1,56 V, Im = 141 mA, suy ra r = 1,0638 Ω