THĂNH DỰ ÂN NGẮN NHẤT
Ví dụ 10
Trong sơ đồ mạng hình 7, nếu số thợ hăn chỉ cĩ 6 người thơi thì thời gian hoăn thănh dự ân ngắn nhất lă bao nhiíu?
Để giải đâp cđu hỏi năy ta phải tiến hănh phđn tích sơ đồ mạng theo nhiíu bước, theo từng thời điểm kết thúc cơng việc.
Băi giải Bước 1
Câc cơng việc (l,2), (l,3) vả (l,5) lă những cơng việc khởi đầu của dự ân; chúng cần tới 12 thợ hăn, mă ta chỉ cĩ 6 người. Do khơng đủ thợ phđn phối cho 3 cơng việc năy để chúng cĩ thể khởi cơng đồng thời một lúc, nín ta phải âp dụng câc quy tắc ưu tiín phđn phối tăi nguyín đê níu tổng mục 19
- Cộng việc~l,5) cĩ thời gian dự trữ D(l,5) = 0, được ưu tiín 1. - Cơng việc (l,2) cĩ thời gian dự trữ D(1,2) = 2 được ưu tiín 2 - Cơng việc (l,3 cĩ thời gian dự trữ D(1,3) = 6 được ưu tiín 3
- Cơng việc (l 5) cần 4 thợ hăn trong 5 ngăy nín tăi nguyín phđn phối cho nĩ rải
đều tử ngăy 1 đến ngăy 5.
Cơng việc (1,2) được ưu tiín 2, cần 4 thợ hăn trong 2 ngăy vă cĩ thể khởi cơng từ
ngăy đầu, nhưng số thợ hăn chỉ cĩ 6 người, mă đê phđn cơng 4 người rồi, chỉ cịn rảnh 2 người mă thơi. Vậy hai cơng việc (1, 2) vă (1,3) đều cần 4 thợ, khơng thể
khởi cơng ngay được; chúng chỉ cĩ thể khởi cơng được khi bắt đầu cĩ thím thợ
hăn rảnh việc; đĩ lă sau ngăy 5, khi cơng việc (l, 5) đê hoăn thănh.
Bước 2
Sau ngăy 5, cơng việc (l,5) đê xong, ta xĩt lần lượt hai việc (l 2) vă (l,3) cịn lại. Thời điểm khởi sớm của cơng việc (1,2) lă S(1,2) = 0, nay phải dịch chuyển đi 5 ngăy, nín thời điểm khởi sớm mới của nĩ bđy giờ lă?
S (1,2) = 5
Thở gian dự trữ của cơng việc (l,2) bđy giở lả
Δ(1,2) = D(1,2) – [S’(1,2) - S(1,2)]= 2 - (5 - 0) = - 3
Cơng việc (1,3) cĩ thời điểm khởi sớm cũ lă S (1,3) = 0 cĩ thời điểm khởi sớm mới lă S'(1,3) = 5 Thời gian dự trả của nĩ trong bước 2 nầy lă:
Δ(1,2) = D(1,2) - [ S'(1,3) - S(1,3)) = 6 - (5 - 0) = 1
Theo quy tắc ưu tiín 1 thì cơng việc (1,2) được nhận 4 thợ hăn để khởi cơng văo ngăy 6; cơng việc (l,3) phải chờđợi thím nữa vì thiếu 2 thợ hăn.
Bước 3
Cơng việc (1,2) kết thúc văo ngăy 8 (5 + 3 = 8). Bước 3 tình từ thời điểm 8. Khi năy 3 cơng việc sau cĩ thể khởi cơng được:
Cơng việc (1,3) chuyển tử bước 2 sang.
Cơng việc (5,6) cĩ thể khởi cơng được vì cơng việc (1,5) đứng trước nĩ đê kết thúc.
Cộng việc (2,6) khởi cơng được vì cơng việc (l,2) đứng trước nĩ vữa kết thúc. Thời điểm 8 lă thời điềm khởi sớm của cả 3 cơng việc nảy. Ta tính thời gian dự trữ
mới của chúng:
Δ(1 3) = 6 - (8 - 0) = -2
Δ(5,6) = 0 - (8 - 5) = - 3
Δ(2,6) = 5 - (8 - 3) = 0
Vậy: Cơng việc (5,6) được ưu tiín 1 . Cơng việc (l,3) được ưa tiín 2 Cơng việc (2,6) được ưu tiín 3
Cơng việc (5,6) cần 2 thợ, cơng việc (1,3) cần 4 thợ, như vậy vừa đủ số thợ cĩ sẵn lă 6 người. Hai cơng việc năy cĩ thể khởi cơng từ thời điềm
Bước 4-
Cơng việc (1,3) kết thúc văo ngăy 10, vậy bước 4 tính tử thời điểm 10. Ba cơng việc sau cĩ thể khởi cồng tứ thời điểm năy.
Cơng việc (3,4) vđ (3,7) cĩ thể khởi cơng được vì cơng việc (1,3) đứng trước vừa kết thúc
Thời gian dự trữ mới của ba cơng việc năy lă:
Δ(2,6) = 5 - (10 - 3) = -2
Δ(8,4) = 6 - (10 - 2) = -2
Δ(3,7) = 8 - (10 - 2) = 0
Hai cơng việc (2,6~vă (3,4) cĩ thời gian dự trữ mới bằng nhau lă .-2
Cơng việc (5,6) đang sử dụng 2 thợ, vậy cịn dư 4 thợ. Hai cơng việc năy cần 2 + 3 = 5 thợ. Do khơng đủ số thợ để phđn phối cho cả hai, nín ta phải chọn một cơng việc cho khởi cơng trước:
Theo quy tắc ưu tiín 3, ta phải tính số ngăy cơng của từng cơng việc: Cơng việc (2,6) cần: 2 x 3 = 6 ngăy cơng.
Cơng việc (8,4) cần: 3 x 4 = 12 ngăy cơng .
Cơng việc (3,4) cĩ số ngăy cơng lớn hơn, nín được ưu tiín nhận tăi nguyín, vă
được khởi cơng tứ thời điểm 10 với 3 thợ hăn.
Cơng việc (5,6) vă (3,4) đê lấy mất 2 + 3 - 5 thợ; cịn dư 1 thợ hăn, mă cơng. Việc (2,6). cần 2 thợ hăn; do thiếu thợ nín cơng việc (2,6) lại bị hoên khởi cơng;. vă nhường 1 thợ hăn năy cho cơng việc (3,7).
Bước 5
Thời (điểm kết thúc của ba cơng việc (8,4), (3,7) vă (5,6) lă ngăy 14, ở thời điểm năy hai cơng việc sau cĩ thể khởi cơng được:
Cơng việc (2,6) chuyển tử bước 4 sang.
Cơng việc (4,7) cĩ thể khởi cơng được vì cơng việc (3,4) đứng trước vừa mới kết thúc.
Hai cơng việc năy cần: 2 + 2 = 4 thợ hăn.
Yíu cầu năy được đâp ứng ngay, nín cả hai cơng việc sẽ khởi cơng văo thời điểm 14.
Bước 6-
Cơng việc (2,6) kết thúc ở thời điểm 17. Cơng việc (4,7) kết thúc ở thời điểm 16.
Cơng việc (6,7) khơng thể khởi cơng tứ thời điểm 16 được, vì nĩ đứng sau cơng việc (2,6), vậy nĩ khởi cơng tứ thời điểm 17. Thời lượng của cơng tâc (6,7) lă 3 ngăy.
Phđn tích sơđồ mạng đến đđy thì ta đê cĩ đâp số cho cđu hỏi ở đầu mục năy lả: Với số thợ hăn lă 6 người, thì thời gian hoăn thănh sớm nhất dự ân lă 20 ngăy. Quâ trình phđn tích việc phđn phối tăi nguyín cho câc cơng việc của dự ân được tĩm tắt trong bảng 20-1. .
Tiến độ thực thi dự ân trình bảy trong hình 12.
Top H.12 biểu đồ tăi nguyín với số thợ hăn chỉ cĩ 6 người
Băi tôn dưới đđy nhằm xâc định một phương ân cĩ thời hạn xđy dựng nhanh nhất với câc điều kiện ?
- Kế hoạch sản xuất được lập trín sơ đồ mạng đê tính câc chỉ tiíu thời gian vă đê chuyển bang sơđồ mạng.
- Mọi cơng việc đều cần một loại tăi nguyín trong toăn bộ thời gian sản xuất, tăi nguyín được cung cấp ở một mức độ nhất định.
Phương phâp giải băi tôn vừa níu ở trín cĩ thể suy ra trong trường hợp nhiều loại tăi nguyín vă mức cung cấp tại từng thời điểm khơng bằng nhau. Để minh hoạ, ta lăm một ví dụ bằng số.
Ví dụ 11
Quy trình cơng nghệđể xđy dựng một cơng trình A gồm 10 cơng việc. Thời gian, trình tự vă yíu cầu lao động của mỗi cơng việc cho trong bảng 6.2. Xâc định phương ân xđy dựng sao cho thời gian hoăn thănh T ngắn nhất với mức cung cấp tăi nguyín thường xuyín lă lao động.
Từ số liệu cho trong bảng 6.2 ta lập được sơđồ mạng rồi chuyển sang sơ đồ ngang cải tiến vă vẽđược biểu đồ nhđn lực như trín hình 6.9.
Nhìn văo biểu đồ nhđn lực ta thấy : Trong toăn bộ thời gian xđy dựng, tại thời
điểm mă mức yíu cầu về tăi nguyín khơng vượt quâ mức cung cấp R < 60, thì vấn
đề cđn đối khơng cần đặt ra ; vì vậy, chỉ cần xĩt một số trường hợp tại thời điểm cĩ mức yíu cầu vượt quâ mức cung cấp R >60.
Ta dùng phương phâp song song để cđn đối tăi nguyín.
Giả thiết : mỗi cơng việc được tiến hănh liín tục, tức lă một cơng việc khi đê bắt
đầu sẽđược lăm cho tới khi hoăn thănh khơng bị dừng lại nửa chừng. Giai đoạn 1
H.13 sơđồ mạng ví dụ 11
Đưa mức yíu cầu tăi nguyín xuống dưới mức cung cấp câch tính tôn trong giai
đoạn năy được tiến hănh trín câc khoảng thời gian từ trâi sang phải. Gặp một khoảng thời gian cĩ mức yíu cầu lớn hơn mức cung cấp về tăi nguyín, chúng ta sẽ
giảm mức yíu cầu bằng câch đẩy lùi (lăm chậm lại) một số cơng việc vă lăm theo 2 quy tắc sau đđy (6.I vă 6.2).
Quy tắc 6.1 :
1 Câc cơng việc đê được tiến hănh trong khoảng thời gian trước vẫn được tiếp tục tiến hănh trong khoảng thời gian đang xĩt.
2. Đẩy lùi thời điểm bắt đầu sang khoảng thời gian sau của cơng việc cĩ dự trữ lớn nhất, tức lă ưu tiín câc cơng việc cĩ dự trữ min được tiến hănh trước.
3. Nếu nhiều cơng việc cĩ cùng dự i) ù thời gian thì đẩy lùi cơng việc khơng găng
độc lập trước vă lựa chọn đẩy lùi số cơng việc lă ít nhất mă giảm mức tăi nguyín lă lớn nhất.
H. 14 Kết quảđiều chỉnh sau giai đoạn 1
- Khoảng thời gian đầu tiín mức yíu cầu : 70 > [60] lă ở tuần thứ 3. Trong khoảng nầy ta thấy cĩ câc cơng việc : (y2 ; y3 ; y4 ; y5 ; y6)
Nhận xĩt : y2 vă y3 lă cơng việc bang được tiến hănh tín tục nín khơng đẩy lùi
được ; y4 lă cơng việc găng cĩ dự trữ = 0, ưu tiín số một khơng đẩy lùi được ; cịn lại y5vă y6. Tuy y5 cĩ dự trữ thời gian lớn hơn y6 nhưng nếu đẩy lùi y5 mới chỉ
giảm cĩ 5 lao động, mức tăi nguyín yíu cầu vẫn cịn 65 > [60], vă phải đẩy thím cả y6 mới giảm được 20 lao động. Ta nín chọn câch đẩy lùi một mình y6 thơi :
- Tuần thứ tư yíu cầu lớn hơn mức cung cấp. Ởđđy cĩ (y2 ; y4 ; y5 ; y6 ; y8) cũng nhận xĩt rằng y2 ; y4 ; y5 do yíu cầu liín tục, khơng đẩy lùi được y8 cơng việc găng ; do đĩ tiếp tức đẩy lùi y6 lă tốt nhất
Chú ý :
Mỗi khi điều chỉnh một khoảng thời gian ta lại phải sửa lại sơ đồ mạng ngang vă biểu đồ nhđn lực theo tình hình mới (trong thực tế chúng ta nín tiến hănh tính tôn tiín bảng lă thuận tiện nhất) Kết quả điều chỉnh sau giai đoạn thứ nhất theo quy tâc 1 được thể hiện trín hình 6. 10.
Giai đoạn 2 :
Nđng mức yíu cầu tăi nguyín gần mức cung cấp nhằm thu ngắn nhất thời gian xđy dựng cơng trình.
Sau giai đoạn 1 ta đê cĩ kết quả lă trong toăn bộ thời gian xđy dựng yíu cầu tăi nguyín ớ dưới mức cung cấp. Nếu thời gian xđy dựng cơng trình khơng bị kĩo dăi hơn so với trước thì phương ân thu được sau giai đoạn 1 lă tốt nhất. Thường sau khi cđn đối, vì cĩ đẩy lùi một số cơng việc nín thời gian xđy dựng cơng trình bị
kĩo dăi ra so với phương ân đầu.
Giai đoạn 2 nhằm cố gắng thu ngắn trở lại thời gian xđy dựng ban đầu, câch tính tôn được chia lăm nhiều lần.
Nhận xĩt câc khoảng thời gian từ phải sang trâi, khoảng năo cĩ thể tăng mức yíu cầu tăi nguyín trong phạm vi dưới mức cung cấp thì dịch chuyển câc cơng việc kế
cận (tức lă cơng việc cĩ thời điểm kết thúc gần nhất với khoảng thời gian năy) . Sau lần thứ nhất, nếu thời gian hoăn thănh toăn bộ khơng rút ngắn được, khi đĩ ta kết luận lă khơng thể rút ngắn được nữa. Trâi lại, sau lần năy thời gian hoăn thănh toăn bộ được rút ngắn, nhưng vẫn chưa bằng thời gian xoăn thănh toăn bộ của phương ân đầu tiín, thì phải tiến hănh lần 2.
+ Lần thứ 2 :
Nhận xĩt câc khoảng thời gian từ phải sang trâi rồi tăng mức yíu cầu lín trong phạm vi mức cung cấp. Tiếp tục lăm như lần thứ nhất cho tới khi xuất hiện hai tình huống :
- Khơng rút ngắn được thời gian hoăn thănh dự ân
- Thời gian hoăn thănh dự ân bằng hoặc nhỏ hơn thời gian hoăn thănh phương ân
đầu. Lúc đĩ ta dừng lại vă được phương ân tồi ưu.
Việc nhận xĩt câc khoảng thời gian trong quâ trình cđn đối phải dựa văo quy tắc sau :
Quy tắc 6.2 :
a) Phải đảm bảo trình tự sản xuất theo quy trình (tức lă đảm bảo thứ tự cơng việc).
b) u tiín chuyển văo khoảng thời gian đang xĩt cơng việc ớ khoảng thời gian kế
tiếp chưa xong mă cĩ mức yíu cầu tăi nguyín cao.
Vận dụng quy tắc 2 văo sơđồ hình 6.10 lần thứ nhất từ phải sang trâi. - Tuần 15 yíu cầu 15 lao động, mức cung cấp lă 60.
Vậy ta chuyển dịch y8 vă y9 văo khoảng năy.
- Sau khi dịch y9, tuần 11 đủ khả năng, cĩ thể dịch chuyển y7 văo tuần năy. Nhận xĩt tương tự ta dịch chuyển y5 văo tuần 10.
y4 văo tuần 8 ; y2 văo tuần 6 vă văo tuần 4 ; yl văo tuần 3
Kết quả sau lần thứ nhất, được thể hiện trín hình 6.11. Gốc thời gian bín trâi khơng cịn ởđiểm 0 mă sang điểm 1. Như vậy thời gian hoăn thănh dự ân lă :
t = 15 - 1 = 14 tuần
Thời gian năy bằng thời hạn ban đầu. Như vậy chúng ta đê đạt tới phương ân mong muốn (xem hình 6. II) .
Chú ý :
1 Giai đoạn thứ hai chỉ cho chúng ta câch tính để đi tới một phương ân xđy dựng hợp lí trong điều kiện cĩ hạn chế về tăi nguyín.
Phương ân xuất phât đầu giai đoạn thứ hai khơng nhất thiết phải lă phương ân cuối giai đoạn thứ nhất, mă cĩ thể lă một phương ân thu được do câch lăm kinh nghiệm, đưa mức yíu cầu tăi nguyín xuống khơng quâ mức cung cấp tại mọi thời
điểm.
2. Từ chú ý thứ nhất, ta thấy giai đoạn thứ nhất của phương phâp cđn đối khơng
địi hỏi phải tiến hănh quâ tỉ mỉ, chỉ cần khơng vi phạm trình tự xđy dựng, bởi vì nếu giai đoạn thứ nhất chúng ta đi tới một phương ân mă thời gian hoăn thănh dự
ân bị kĩo dăi hơn thì sang giai đoạn hai, thời gian đĩ sẽđược thu lại hợp lí nhất. H.15 Kết quảđiều chỉnh lần hai 2. Kết luận
Phđn phối tăi nguyín trạng sơđồ mạng lă một băi tôn hay vă khĩ. Hiện nay trong nền kinh tế thị trường cĩ điều tiết thì những khĩ khăn về tăi nguyín, nhất lă về
nguyín vật liệu khơng cịn căng thang như trước. Tuy nhiín, về phương diện li thuyết vă trong thực tế, vấn đề giải quyết băi tôn phđn phối tăi nguyín vẫn cịn)n hấp dẫn. Nĩ nằm trong mục tiíu tối ưu hô sơ đồ mạng, một mục tiíu được nhiều chuyín gia quan tđm. Người td đê nghiín cứu băi tôn phđn phối tăi nguyín cho
nhiều dự ân vă phđn phối nhiều tăi nguyín cho một dự ân RAMPS (Resource Allocation Multiproject Scheduling).
Để giải quyết băi tôn năy, địi hỏi nhiều kiến thức về tôn vă tin học. Điều đĩ khơng nằm trong mục đích chính của cuốn sâch năy.
TĂI LIỆU THAM KHẢO
CHƯƠNG “PHĐN PHỐI TĂI NGUYÍN TRONG SƠ ĐỒ
MẠNG”
Alan A Smith, Enerst Hinton vă Roland W. Lewis
Civil Engineering System: Analysis and Design, TU Delft 3-93
Bùi Tường Trí
Giâo Trình Phđn Tích Định Lượng trong Quản Trị, 1994
Đồng thị Thanh Phương
Chỉ Dẫn Băi Tập Quản Trị Sản Xuất vă Tâc Nghiệp, 1994
Đặng Minh Trang vă Đồng thị Thanh Phương
Quản Trị Sản Xuất vă Tâc Nghiệp, 1994
Lí Văn Kiểm
Quản Lý Dự Ân Bằng SơĐồ Mạng, ĐH Bâch Khoa TP HCM 8-1993
Lí Văn Phi
Micheal C. Thomsett (Ngơ Mạnh Hùng dịch)
Cẩm Nang Quản Lý Dự Ân, TT Thơng Tin KHKT Hô Chất Hă Nội 1997
Nguyễn Thanh Liím vă Nguyễn Hữu Hiền
Quản trị sản xuất vă tâc nghiệp, NXB Giâo Dục, 1999
Trịnh Quốc Thắng
Câc Phương Phâp SơĐồ Mạng trong Xđy Dựng, NXB Xđy Dựng 1998
Vũ Cơng Tuấn