III SƠ ĐỒ MẠNG CPM 1 Một số định nghĩa
2 Câc thơng số thời gian trong sơ đồ Pert
Mỗi cơng việc thường cĩ một định mức thời gian thực hiện dựa trín cơng nghệ vă tăi nguyín sử dụng (thiết bị, nguyín liệu, lao động...).
Cũng cĩ những cơng việc chưa cĩ định mức thời gian, chẳng hạn những cơng việc thuộc lênh vực nghiín cứu, thử nghiệm, chế tạo, sản xuất ìần đầu, hoặc quy câch sản phẩm thay đổi..., do đĩ khĩ xâc định được thời gian thực hiện câc cơng việc. Thời gian dự kiến hoăn thănh cơng việc t(ij) của dự ân thưởng lă ước lượng. Thực tế thời gian thực hiện câc cơng việc khơng hoăn toăn đúng bằng thời gian dự kiến, cũng cĩ khi chúng lớn hơn, cũng cĩ lúc lại nhỏ hơn thời gian dự kiến. Chỉ người năo đê quen lăm một loại cơng việc thì với kinh nghiệm vă khả năng riíng mới dự kiến đúng đắn được thời gian năy cho chính mình. Vậy đđy vẫn lă một sự ước lượng thời gian theo chủ quan của con người. .
Trong sơ đồ mạng PERT (Prọject Evaluation and Review Technique) câc thời gian cơng việc được coi lă những đại lượng ngẫu nhiín, mang tính xâc suất; người ta khơng chỉ ước lượng một thời gian thực hiện eho mỗi cơng việc, mă lă ba loại thời gian như sau:
Thời gian thuận lợi lă thời gian ngắn nhất để hoăn thănh cơng việc trong câc điều kiện thuận lợi nhất.
Thời gian bình thường lă thời gian thường đạt được khi cơng việc được thực hiện nhiều lần.
Thời gian bất lợi lă thời gian dăi nhất, vì phải thực hiện cơng việc trong hoăn cảnh khĩ khăn nhất.
Do tính bất ổn định của thời gian thực hiện câc cơng việc nín người ta diễn tả chẳng bằng một phđn phối xâc suất. Loại phđn phối xâc suất thường sử dụng để mơ tả thời gian của câc cơng việc lă phđn phối bí ta. Với câc lý do sau:
1- số trung bình của phđn phối bí ta xấp xỉ bằng ba thời gian ước lượng trín 2- Phđn phối bí ta lă một phđn phối liín tục, khơng cĩ hình dạng nhất định
(như hình dạng câi chuơng của phđn phối chuẩn), hình dạng nĩ mĩo lệch tùy theo câc thời gian ước lượng (hình 12). Điều năy cĩ lợi vì thực ra ta khơng biết gì về hình dạng của phđn phối thời gian của câc cơng việc trong một dự ân.
3- Người ta đê nghiệm thấy những loại phđn phối khâc đều khơng chính xâc bằng phđn phối bí ta trong phđn tích sơ đơ mạng.
H.12 Phđn bố xâc suất của thời gian cơng việc theo phđn bố β
Ba thời gian dùng để tính ước số trung bình vă phương sai của phđn phối bí ta, dược ký hiệu lă:
a- thời gian thuận lợi; cịn ký hiệu lă tmin m- thời gian bình thường; cịn ký hiệu lă tbt b- thời gian bất lợi; cịn ký hiệu lă tmax Trị m cĩ khi gần gần a hơn trị b, vă ngược lại.
Đinh nghĩa: Thời gian kỳ vọng to lả thởi gian trung bình thực hiện cơng việc; chung quanh trị đĩ tập hợp nhiều trị số khâc của đại lượng ngẫu nhiín năy.
Thời gian kỳ vọng được tính bằng cơng thức:
Trị to cĩ thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn trị m nhưng dù trong trưởng hợp năo thì đường thẳng gĩc với trục thời gian ở điểm to cũng phđn chia diện tích dưới đường cong phđn phối xâc suất ra lăm hai phần bằng nhau (s1 = s2)
Tri to cũng chưa thể hiện đầy đủ thời gian thực hiện cơng việc, ta cịn cần xĩt độ phđn tân hay lả độ biến động của thời gian năy. Độ biến động năy thể hiện bằng đoạn dăi tử a đến b của đường cong phđn phối (hình 13). Đoạn năy căng lớn thì độ biến động căng lớn vả ngược lại. Chẳng hạn đường cong a1Mbl cĩ quy mơ lơn hơn đường cong aMb, nín độ biến động của nĩ lớn hơn.
H 13 độ biến động của thời gian to
Phương sai σ2 tính theo Cơng thức:
Giả thử hai cơng việc A vă B cĩ những số liệu về thời gian hoăn thănh như sau: A: 3; 5; 13 ngăy
Thời gian kỳ vọng hoăn thănh hai cơng việc năy lă:
ngăy
ngăy
Nhưng độ biến động của thời gian kỳ vọng hoăn .thănh cơng việc A lớn hơn của thời gian hoăn thănh cơng việc B, vì:
σ2 A= 2.76 σ2 B= 1.78 B
Độ biến động của thời gian thực hiện từng cơng việc câng lớn thì độ biến động của thời gian hoăn thănh dự ân cũng lớn theo, vì sự phđn tân của câc thời điểm xđy ra câc sự kiện sẽ cộ'ng dồn lại khi đi từ sự kiện đầu đến sự kiện cuối trín mạng. Giả thử thời gian của mỗi cơng việc trong dự ân xđy đựng nhă xưởng được ước đinh bằng ba tri số (a, m, b) như níu trong bảng 10-l.