Trong phương phâp phđn phối tăi nguyín, quy tắc thứ tựưu tiín đĩng một vai trị rất quan trọng.
Ta sẽ khảo sât quy tắc năy qua một ví dụ
Ví dụ 5
Giả sử từ một sự kiện : chúng ta cĩ 4 cơng việc A, B, C, D ; mỗi cơng việc cần một số
lượng cơng nhđn lă :
A = 4, B = 2, C = 2 ,
Giả thiết ở thời điểm i bắt đầu câc cơng việc, mức tăi nguyín giới hạn lă 8 cơng nhđn.
Chúng ta cĩ 3 phương ân được mơ tảở hình 6.4.
Giới hạn. tăi nguyín : 8CN Phương ân 1 : A, D bắt đầu ; B, C lùi lại
Phương ân 3 : B, C, D bắc đẩu ; A lùi lại.
Cả 3 phương ân đều thoả mên mức giới hạn về tăi nguyín nhỏ hơn hoặc bằng mức tăi nguyín cho phĩp lă 8 cơng nhđn.
Một vấn đề được đặt ra lă : Phương ân năo sẽđược chọn ?
Để giải quyết vấn đề năy, cần đề ra một số quy tắc ưu tiín, để theo đĩ ta biết được cơng việc năo cĩ quyền xếp thứ tự trước hoặc quyết định phương ân năo sẽ được chọn.
- Câc cơng việc găng cần được ưu tiín vì phải kết thúc câc cơng việc năy đúng thời hạn dự ân. ---
- Cũng cĩ thể câc cơng việc ngắn nhất phải được ưu tiín trước, vì sẽ nhanh chĩng vượt qua được tình trạng khĩ khăn về tăi nguyín khi câc cơng việc năy kết thúc ; - Hoặc cĩ thể câc cơng việc cĩ thời điểm bắt đầu hay kết thúc muộn nhất hoặc sớm nhất, nín lăm trước...
Nĩi tĩm lại, chúng ta cĩ nhiều câch ưu tiín vă lí do ưu tiín năo cũng cĩ ưu điểm của nĩ. Hiện nay chưa cĩ cơng trình nghiín cứu năo cơng bố kết quả về quy tắc ưu tiín tốt nhất ? bởi vì ngoăi những quy tắc đề ra ở trín cịn cĩ nhiều biến số phức tạp khâc, phụ thuộc nhu cầu tăi nguyín của từng cơng việc vă của cả những cơng việc tiếp theo. Điều phức tạp hơn nữa lă thực tế khi một cơng việc được lưu lại thì thời gian dự trữ của nĩ bị rút ngắn, đĩ cũng cĩ thể lă một quy tắc ưu tiín.
Một văi ví dụ dưới đđy sẽ minh hoạ cho những điều trín. Ví dụ 6:
Trín hình 6- 5 trình băy một mạng nhỏ với 3 cơng việc, 2 cơng việc cần thợ mộc kí hiệu (M) vă một cơng việc cần lao động thường (L) . Giả sử mức tăi nguyín chỉ
cĩ một thợ mộc vă 1 lao động. Kết quả của câc câch sắp xếp ưu tiín khâc nhau
được mơ tả trín hình vẽ.
a) Với quy tắc ưu tiín theo thời gian dự trữ min cĩ thời gian T = 11 ngăy
Hình 6-5 : Kết quả của câc câch xếp ưu tiín khâc nhau
b) Với quy tắc ưu tiín theo thời gian thực hiện cơng việc cĩ thời gian i = 7 ngăy. Trín hình 6.5.a lă sắp xếp theo thời gian dự trữ minh thì cơng việc găng ( 1- 3)
được lăm trước ; thợ mộc lăm trong 6 ngăy, sau đĩ thợ mộc lăm tiếp cơng việc (1- 2) một ngăy, rồi lao động thường nới bắt đầu cơng việc (2- 3) hết 4 ngăy. Kết quả
lă T : 11 ngăy.
Hình 6- 5.b sắp xếp theo thời gian thực hiện cơng việc nhỏ nhất , thì thợ mộc M lăm cơng việc (1- 2) trước, sau đĩ lao động thường cĩ thể tiến hănh cơng việc (2- 3) tiếp theo vă IVI lăm cơng việc (l- 3). Kết quả lă thời hạn T = 7 ngăy
Rõ răng rằng khi âp dụng câc quy tắc ưu tiín khâc nhau sẽ thu được kết quả khâc nhau. Trong ví dụ năy quy tắc ưu tiín theo thời gian thực hiện cơng việc cho ta kết quả tốt hơn.
Cũng với những yíu cầu như ví dụ trín ta lăm tiếp một mạng khâc như sau . Giới hạn tăi nguyín 1M vă 1 L Cũng phđn tích như vậy với hình 6.ta ta thấy ưu tiín theo thời gian dự trữ thì thời hạn lă 12 ngăy. Cịn hình
6.6b
a) Kết quả với quy tắc ưu tiín theo dự trữ cơng việc
b) Kết quả với quy tắc ưu tiín theo thời gian thực hiện cơng việc.
ưu tiín theo thời gian thực hiện cơng việc nhỏ nhất thì thời hạn lă 15 ngăy.
Ở ví dụ năy quy tắc ưu tiín theo thời gian dự trữ cơng việc lại tốt hơn. Điều đâng tiếc lă cât kết quảđĩ trước khi phđn tích khơng thể biết được vă cũng chưa cĩ thể
nĩi được lă quy tắc ưu tiín năo sẽ cho kết quả tốt hơn. Cĩ một điều cần chú ý lă mọi quy tắc ưu tiín đề ra nhiều khi vẫn thua trực giâc của con người.
Ví dụ 7
Một mạng nhỏ cĩ 5 cơng việc song song trong đĩ cĩ 2 cơng việc thời gian thực hiện lă 12 ngăy vă 3 cơng việc thời gian thực hiện lă 8 ngăy. Mỗi cơng việc đều cần 1 cơng nhđn. Mức tăi nguyín giới hạn lă 2 cơng nhđn.
a) Nếu ưu tiín theo thời gian dự trứ cho ta kết quả lă thời gian hoăn thănh dự ân T = 28 ngăy. .
b) Nếu ưu tiín theo thời gian thực hiện cơng việc cho ta T = 28 ngăy. c) Nhưng theo trực giâc cĩ thể sắp xếp để cĩ T = 24 ngay lă kết quả tối ưu.
H. 6 Minh hoạ cho ví dụ 7
Qua câc ví dụ trín ta thấy : mặc dù mây tính điện từ lă một cơng cụ hiện đại, nhưng chi tìm lời giải theo những chương trình lập sẵn. Vì vậy, ngay cả câc chương trình lập cho mây tính, đơi khi cũng khơng đưa ra được lời giải tối ưu. Chính vì khả năng hạn chế của mây tính vă câc phương phâp hiện cĩ mă nhiều khi người ta chỉ dùng mây tính để tính tôn thời gian vă nhu cầu tăi nguyín, cịn việc
điều chỉnh sắp xếp do con người trực tiếp lăm. Kết luận :
Quy tắc ưu tiín lă những quy định do chúng ta đề ra, nĩ đĩng vai trị quan trọng trong băi tôn phđn phối tăi nguyín. Dựa văo những quy tắc năy để quyết định nhưng cơng việc năo được quyền sắp xếp ưu tiín. Trước khi quyết định chọn một quy tắc ưu tiín năo đĩ để sắp xếp cơng
việc thì chưa chắc phương ân đĩ đê lă tối ưu, song đănh phải chấp nhận điều đĩ để
băi tôn cĩ thể giải được vă cho ta kết quả gần tối ưu.
Quy tắc ưu tiín
• Ưu tiín phđn phối tăi nguyín cho cơng việc năo cĩ thời gian dự trữ D(ij) nhỏ nhất. Ví dụ cơng việc găng cĩ dự trữ bằng 0 nín phải được ưu tiín nhất
• Nếu hai cơng việc đều cĩ thời gian dự trữ nhỏ nhất bằng nhau, thì dănh tăi nguyín cho cơng việc năo đê khởi cơng rồi.
• Nếu cả hai điều kiện trín của câc cơng việc đang xĩt lại ngang nhau, thì dănh tăi nguyín cho cơng việc năo cần nhiều tăi nguyín nhất, tức cĩ Q(ij) lớn nhất.
• Nếu hai cơng việc lại ngang nhau về cả ba điều kiện trín, thì dănh tăi nguyín cho cơng việc năo trong đơn vị thời gian sử dụng nhiều tăi nguyín nhất, tức cĩ q(ij) lớn nhất.
• ưu tiín những cơng việc theo ý muốn chủ quan hoặc ý nghĩa chính trị của con người
Cũng cĩ trưởng hợp người ta khơng. âp dụng câc quy tắc ưu tiín trín. Chẳng.hạn người ta lại muốn ưu tiín tăi nguyín cho câc cơng việc khĩ lăm nhất, hoặc cĩ thời gian thực hiện kĩm ổn định nhất,hoặc phải sứ dụng câc thiết bị đi thuí tốn tiền nhất.
Chấp nhận quy tắc ưu tiện khâc sẽ dẫn đến. những kết quả khâc. Ví dụ 8
Giả thử một kỹ sư nhận thực hiện một dự ân lắp râp một vỏ tầu thuỷ, vă đê thiết lập được một mạng lưới cơng việc (hình 7) khâ hợp Tăi nguyín sử dụng cho dự ân năy gồm: - Cơng nhđn lắp râp. - Cơng nhđn hăn. - Câc cần trục lắp râp. - Mặt bằng hiện trạng lắp râp H.7 Sơđồ mạng ví dụ 8
Câc tải nguyín năy đều dư dật, chi riíng số thợ hăn, sứ dụng chung cho nhiíu cơng việc lă cĩ giới hạn vậy ta xem xĩt câch phđn phối loại tăi nguyín năy
H.8 biểu đồ tăi nguyín với số thợ hăn lă 12
H. 9 Biểu đồ tăi nguyín với số thợ hăn tăng lín 8 người
Trín sơđồ mạng hình 7, số thợ hăn cần thiết cho mỗi cơng việc, được ghi bín trín múi tín cơng việc. Chẳng hạn cơng việc (l,3) cĩ:
Khối lượng lao động hăn Q (1,3) = 8 cơng thợ Thời gian dự kiến t (1,3) = 2 ngăy
số thợ hăn cần thiết q (1,3) = 4 người
Tổng số cơng lao động hăn của dự ân lă: 84 cơng Thời gian hoăn thănh dự ân lă: 14 ngăy
Nếu câc cơng việc đều khởi cơng sớm cả, ta cĩ tiến độ vă biểu đồ thống kí nhđn lực như
H.10 Biểu đồ tăi nguyín với thợ hăn lín đến 8 câc cơng việc đều khởi cơng sớm Nhu cầu về thợ hăn lín đến 12 người. Níu câc cơng việc đều khởi cơng muộn cả
ta cĩ tiến độ vă biểu đồ thống kí nhđn lực như trong hình Nhu cầu về thợ hăn khi nêy cao nhất lă 8 người.
Nếu xuất phât tứ con số thợ hăn tối thiểu lă 84/14 = 6 người thì khơng dễ điều chỉnh thời điểm khởi cơng của câe cơng việc khơng găng trong phạm vi thời gian dự trữ của chúng để hoăn thănh dự ân trong 14 ngăy.
Nếu tử 6 người tăng dần lín đến 8 người thì ta được một tiến độ vă biểu đồ thống kí nhđn lực như trong hình 10, đảm bảo thời gian hoăn thănh dự ân lă 14 ngăy. IV. CÂC PHƯƠNG PHÂP PHĐN PHỐI TĂI NGUYÍN
1. Phương phâp nối tiếp
Giả sừ cĩ một dự ân xđy dựng một cơng trình ta chia thănh; mỗi thời kì cĩ lập bảng kí câc cơng việc. Câc cơng việc năy được sắp xếp theo thứ tựưu tiín năo đĩ, sau đĩ câc cơng việc (rong bảng được lấy ra cơng việc một để sắp xếp, nghĩa lă
định thời hạn sớm nhất cĩ thể bắt đầu cơng việc. Tất nhiín, thời hạn năy khơng
được sớm hơn thời hạn bắt đầu sớm nhất đê tính tôn khi phđn tích sơ đồ mạng theo thời gian, vă ít nhất phải cĩ đủ tăi nguyín cho cơng việc trong suốt thời gian dựđịnh thực hiện nĩ.
Mỗi khi một cơng việc bị đẩy lùi, thời hạn bắt đầu sớm nhất vì khơng đủ tăi nguyín, thì câc thời hạn bắt đầu sớm nhất của câc cơng việc tiếp theo cũng phải lùi lại tương ứng vă những cơng việc đê sắp xếp rồi phải sắp xếp lại.
Khi những cơng việc cĩ thể sắp xếp trong thời kì năy đê đủ thì những cơng việc khơng sắp xếp được sẽ phải lùi lại thời gian sau vă quâ trình lựa chọn sắp xếp theo mức giới hạn về tăi nguyín cho phĩp được sắp xếp lại.
Trong quâ trình tính tôn, toăn bộ dự ân thường được coi như một thời kì vă tất cả
câc cơng việc trong dự ân đều nằm ở bảng kí ban đầu với thứ tựưu tiín phđn phối tăi nguyín của nĩ vă thứ tự năy sẽ khơng thay đổi trong suốt toăn bộ dự ân. Ví dụ 8 (dùng phương phâp nối tiếp đểđiều hoă tâi nguyín)
Cho một sơđồ mạng ban đầu với câc cơng việc được bắt đầu ở thời điểm sớm nhất
ở mũi tín cơng việc chữ số ghi trín lă thời gian hoăn thănh cơng việc, chữ số ghi dưới trong dấu ngoặc lă yíu cầu về tăi nguyín (ởđđy lă nhđn lực) . Thời hạn hoăn thănh dự ân T = 22 ngăy. (sơ đồ ngang được trình băy ở hình
Theo biểu đồ nhđn lực yíu cầu tăi nguyín max lă 33 người. Giả thiết mức giới hạn về tăi nguyín R = 20 người.
Yíu cầu phải điều hoă tăi nguyín sao cho khơng vượt quâ khả năng cho phĩp.
Băi giải
Nếu âp dựng phương phâp nối tiếp (hình 11a) vẫn dùng quy tắc ưu tiín theo dự trữ
min , cĩ điều cần chú ý lă dựa văo trình tự lơgíc của sơ đồ mạng ta tiến hănh lập bảng kí theo trình tự thời gian để biết được thứ tự câc cơng việc được ưu tiín trong bảng kí ban đầu.
- Xĩt ở thời điểm 0 cĩ 2 cơng việc (0- 1) vă (0- 2) , (0- 1) xếp trước rồi đến (0- 2) . - Tiếp đến sự kiện 1 thì ( 1- 2) trước rồi đến ( 1- 3) - Đến sự kiện 2 thì (2- 3) - Đến sự kiện 3 thì (3- 4) rồi đến (3- 5) - Đến sự kiện 4 thì (4- 7) rồi đến (5- 6) (5- 9) - Đến sự kiện 6 thì (4- 7) tiếp tục rồi đến (6- 8) - Đến sự kiện 7 thì (7-8) - Đến sự kiện 8 thì (8-9)
Tiến hănh sắp xếp bắt đầu từ sự kiện 0. Ta xếp (0- 1) thì đủ tăi nguyín 15 < 20 ; nếu thím (0- 2) thì khơng đủ vì 15 + 8 > 20, vì vậy (O- 2) bị đẩy lùi đến thời điểm sau.
Hình11a Sắp xếp theo phương phâp nối tiếp với quy tắc ưu tiín theo dự trữ min sau khi phăn phối biểu đồ tăi nguyín cĩ T = 23 ngăy vă R 20
Bang 61
- Đến điểm (1) thì (0- 2) được xếp trước, xong đến ( 1- 2) thì đủ tăi nguyín, ( 1- 3) bịđẩy lùi đến thời điểm ( 0- 2) kết thúc.
- Đến (2) thì ( 1- 3) đang tiếp tục xếp trước, rồi đến (2- 3) . - Đến (3) thì xếp (3- 4) rồi đến (3-5)
- Đến (6) thì xếp (6- 8) nhưng vì khơng đủ tăi nguyín nín ( 6- 8) bịđẩy lùi đến lúc kết thúc ( 5- 9) .
- Đến (7) xếp (7- 8) vì (7- 8) xếp sau (6- 8) nín phải dăi thím 1 ngăy cho
đúng với (6- 8) kết thúc. - Đến (8) chỉ cịn lại (8-9).
H. 11a Sắp xếp theo phương phâp nối tiếp với quy tắc ưu tiín theo dự trữ min sau khi phăn phối biểu đồ tăi nguyín cĩ T = 23 ngăy vă R 20
2. Phương phâp song song
Về lý thuyết, phương phâp song song được thực hiện từ thời điểm bắt đầu tiến hănh dự ân đến thời điểm cuối cùng.
Lần lượt dừng lại ở thời điểm hoăn thănh từng cơng việc trín sơ đồ mạng. Nếu lăm như vậy thì số lượng tính tôn sẽ rất lớn ; vì thế người ta chọn lấy một sốđiểm
đặc biệt trín sơ đồ mạng ở thời điểm cĩ một số cơng việc kết thúc, một số cơng việc đang tiếp tục vă một số sẽ bắt đầu. Ở thời điểm ấy ta phải xĩt hai nhĩm cơng việc :
- Sẽ bắt đầu
Tiển hănh lập bảng danh sâch tất cả câc cơng việc cĩ thời hạn bắt đầu sớm nhất văo lúc đĩ hay cơng việc bị đầy lùi từ thời điểm trước lúc đĩ vă xếp thứ tự theo một quy tắc ưu tiín năo đĩ. Ta lấy ra từng cơng việc một theo thứ tự vă sắp xếp sao cho đảm bảo mức giới hạn về tăi nguyín.
Nhưng cơng việc cịn lại vì khơng đủ tăi nguyín phđn phối sẽ bị đẩy lùi vă được
đưa văo bảng để xếp thứ tự lại.
Vă tại thời điểm tiếp theo quâ trình trín được lập lại cho đến khi kết thúc dự ân. Như vậy sự khâc nhau cơ bản giữa hai phương phâp nổi tiếp vă song song lă : - Phương phâp nối tiếp cổ gắng phđn phối tăi nguyín trong toăn bộ dự ân một lần ; câc cơng việc được xếp theo thứ tự ưu tiín chỉ lăm một lần, được kí trong bảng ban đầu Trong suốt quâ trình sắp xếp, thứ tựưu tiín khơng đổi.
- Phương phâp song song kiín trì nghiín cứu từng thời điểm, tiến hănh sắp xếp dân trong suốt thời gian của dự ân. Trong quâ trình phđn phối nĩ khơng phải xĩt lại quyết định đê cĩ trước tức lă câc cơng việc đẩy lùi phải sắp xếp lại theo quy tắc
ưu tiín. Tuy chưa cĩ gì khẳng định, nhưng theo câc kết quảđê cơng bố của nhiều tâc giả phương phâp song song cĩ vẻ tốt hơn.
Ví dụ 9 (dùng phương phâp song song đểđiều hoă tâi nguyín) Câc dữ liệu giống ví dụ
Băi giải
Dùng phương phâp song song để phđn phối với quy tắc ưu tiín theo dự trữ min (Hình 11b) .
Bắt đầu từ sự kiện 0, cĩ 2 cơng việc (0- l) vă (0- 2)
cơng việc (0- l) lă găng cĩ dự trữ = 0 nín được ưu tiín trước. Đến lượt (0-2) thì khơng đủ tăi nguyín 15 + 8 =23 > 20 nín bịđẩy lùi đến thời điểm kết thúc (0- 1) . - Tiếp đến sự kiện 1, cĩ 3 cơng việc ( 1- 2) ( 1- 3) , vă cơng việc bị đẩy lùi lại (0- 2).
Xĩt 3 cơng việc năy thì (0-2) lă găng ưu tiín số một ;(0- 2) bị đẩy lùi đến sự kiện 1 nín dự trữ chỉ cịn 1 được xếp thứ 2 ; cịn (l- 3) cĩ dự trữ 3 được xếp cuối cùng.
H. 11b SĐM ban đầu theo thời hạn sớm nhất vă biểu đồ nhđn lực T=22 ngăy vă R=33 ngườ
Hnh 11b : Sâp xếp theo phương phâpSắp xếp song với quy tắc ưu tiín theo dự trữ