I. « Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song »
4.3.Cái có thể quan sát được
4. Phân tích tiên nghiệm
4.3.Cái có thể quan sát được
Lời giải mong đợi ở các các câu hỏi Câu hỏi 1:
a) Cho hai điểm B và C lần lượt nằm trên hai tia đối nhau Ax và Ay. Hỏi trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại, vì sao?
Giải:
B và C lần lượt nằm trên hai tia đối nhau Ax và Ay nên A nằm giữa B và C
b) Trên tia Ox, lấy hai điểm I và J thỏa: OI = 3cm, OJ = 2cm. Hỏi trong ba điểm O, I, J điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại, vì sao?
Giải:
Trên tia Ox, OJ < OI nên J nằm giữa O và I
c) Cho ba điểm V, A, T sao cho TA = 1cm, VA = 2cm, VT = 3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại, vì sao?
Giải:
VT = VA + AT nên A nằm giữa V và T
Câu hỏi 2: Cho đoạn thẳng AB dài 15cm. Trên đoạn thẳng đó lấy điểm K và điểm I sao cho AK = 10cm và BI = 9cm. Tính IK
Giải :
Vì K nằm giữa A và B nên BK = AB – AK = 15 –10 =5cm (1) Trên tia BA, vì BK < BI nên K nằm giữa B, I.
Suy ra IK=BI–BK=9 –5 = 4cm ” (2) · y A C x B · E · · E · x J I O · · E ·A T V ·B ·A I · ·K 15 10 9
Câu hỏi 3: Cho đoạn thẳng AB dài 8cm. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy C và D là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = BD = 5cm. Vì sao I là trung điểm của đoạn thẳng CD
Giải:
“Vì I là trung điểm của AB, ta có AI = IB = 4cm.
Trên tia AB, AI < AC nên I nằm giữa A và C, ta có AI + IC = AC. Suy ra IC = IC – AI = 5 - 4 = 1 cm
Trên tia BA, BI < BD nên I nằm giữa B và D, ta có DI + IB = DB. Suy ra DI = DB – IB = 5 – 4 = 1cm
Điểm I nằm giữa hai điểm C, D và IC = ID suy ra I là trung điểm của CD”
• Những cái có thể quan sát được của chiến lược S1 (chiến lược hình vẽ)
Câu hỏi
Câu trả lời
1) Vẽ hình đúng và nêu kết luận. Lời giải có ghi: “Nhìn vào hình vẽ ta có…” hoặc chỉ ghi kết luận.
2) Vẽ hình theo đơn vị độ dài, dùng thước đo độ dài đoạn thẳng IK
3) Vẽ hình. Trả lời: “Nhìn vào hình vẽ ta thấy I là trung điểm của CD”, “Nhìn vào hình vẽ ta thấy I nằm giữa và cách đều C, D nên I là trung điểm của CD”
Vẽ hình theo đơn vị độ dài, đo IC và ID, kết luận
• Những cái có thể quan sát được của chiến lược S2 (chiến lược hình vẽ + ngộ nhận suy luận từ hình vẽ)
Câu hỏi
Câu trả lời (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1) Học sinh dùng những tính chất không được cho trong bài toán để giải thích vì sao có kết luận A. Đây thực ra là những tính chất có được sau khi A được chứng minh.
1a) A nằm giữa hai điểm còn lại vì dựa vào hình vẽ có
·B
BA + AC = BC
1c) Điểm J nằm giữa hai điểm còn lại vì OJ + JI = OI
• Những cái có thể quan sát được của chiến lược S3 (chiến lược hình vẽ + suy luận không đầy đủ)
Câu hỏi
Câu trả lời
2) Vẽ hình đúng thứ tự các điểm, thực hiện các phép tính AI =
AB – BI = 6, IK = AK – AI = 4 hoặc BK = 5, IK = 4, nhưng không giải thích hoặc giải thích không đầy đủ các yếu tố điểm nằm giữa hai điểm
Vẽ hình đúng thứ tự các điểm, thực hiện các phép tính AI =
AB – BI = 6, BK = AB – AK = 5, IK = AB – AI – KB = 4 nhưng không giải thích hoặc giải thích không đầy đủ các yếu tố điểm nằm giữa hai điểm
Vẽ hình đúng thứ tự các điểm, thực hiện phép tính IK = AK
+ BI – AB = 4cm
Vẽ hình sai thứ tự các điểm, vận dụng hệ thức của điểm nằm giữa hai điểm nhưng không giải thích
3) Vẽ hình minh họa đúng hoặc sai, vì I nằm giữa C và D Vẽ hình minh họa đúng hoặc sai, vì I cách đều C và D
Vẽ hình minh họa đúng hoặc sai, vì I nằm giữa và cách đều C và D
Lời giải như lời giải mong đợi, nhưng không giải thích một số yếu tố điểm nằm giữa hai điểm cũng như không giải thích vì sao thực hiện được các phép toán như vậy.
• Những cái có thể quan sát được của chiến lược S4 (chiến lược hình vẽ + suy luận đầy đủ)
Câu hỏi
Câu trả lời
1) Lời giải mong đợi
2) Lời giải mong đợi
Lời giải đầy đủ như lời giải mong đợi, thứ tự tính: AI = 6cm, IK = 4cm
3) Lời giải mong đợi
• Những cái có thể quan sát được của chiến lược S5 (chiến lược suy luận)
Câu hỏi
Câu trả lời
1a) B và C lần lượt nằm trên hai tia đối nhau Ax và Ay nên A nằm giữa B và C
1b) Trên tia Ox, OJ < OI nên J nằm giữa O và I OJ < OI nên J nằm giữa O và I (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1c) VT = VA + AT nên A nằm giữa V và T
VA < VT nên A nằm giữa V và T
2) Không có
3) Không có