I. « Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song »
4.2.Các chiến lược có thể
4. Phân tích tiên nghiệm
4.2.Các chiến lược có thể
S1: Chiến lược “hình vẽ”
Lời giải của bài toán bắt đầu bằng việc vẽ hình, các kết luận được đưa ra từ việc quan sát hình vẽ. Đối với câu hỏi vì sao, lời giải thích là “vì nhìn trên hình vẽ ta thấy”. Đối với câu hỏi có liên quan đến việc tính độ dài hay đo góc, thì việc tính toán được thực hiện thông qua đo đạc.
S2: Chiến lược “hình vẽ + ngộ nhận suy luận từ hình vẽ”
Chiến lược này chỉ xét cho bài toán 1 là bài toán suy luận một bước
Trong chiến lược này, có một sự nhập nhằng trong việc phân biệt hai yếu tố trực giác và suy luận. Học sinh dùng những tính chất không được cho trong bài toán để giải thích vì sao có kết luận A. Đây thực ra là những tính chất có được sau khi A được chứng minh.
Ví dụ với bài toán 1a, một lời giải có thể có của chiến lược S5 là: “dựa vào hình vẽ ta thấy CA + AB = CB. Do đó A nằm giữa C và B”.
S3: Chiến lược “hình vẽ + suy luận không đầy đủ”
Lời giải của bài toán bắt đầu bằng việc vẽ hình. Trong số các kết luận đưa ra, có kết luận là kết quả của việc quan sát hình vẽ, có kết luận được giải thích bằng suy luận dựa trên các tính chất đã biết trước đó và giả thiết của bài toán.
S4: Chiến lược “hình vẽ + suy luận đầy đủ”
Chiến lược này thể hiện một quan niệm đúng. Giải một bài toán hình học được bắt đầu bằng việc vẽ hình, quan sát hình vẽ và giải thích chặt chẽ bằng suy luận tất cả các kết luận đưa ra dựa trên các tính chất đã biết trước đó và giả thiết của bài toán. Suy luận được yêu cầu ở bài toán 1 là suy luận một bước, do đó hai chiến lược S3 và S4 có thể xem như một chiến lược.
Không vẽ hình trong bài toán, căn cứ vào các dữ kiện bài toán đã cho, vận dụng các tính chất đã học để suy luận nhằm cho kết quả của bài toán.