III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌ C:
CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
PHƯƠNG TRÌNH
- Trong giải bài tốn bằng cách lập phương trình thì bước chọn ẩn cũng rất quan trọng vì sẽ giúp cho chúng ta giải phương trình nhẹ nhàng hơn. Vậy cĩ cách gì chọn ẩn cho thích hợp để biết được điều đĩ ta vào bài hơm nay
- HS chú ý nghe và ghi tựa bài mới. Hoạt động 3 : Ví dụ (26’) Ví dụ : (SGK trang 27) a) Phân tích : Tg đi Qđường đi Xe máy x 35x Ơ tơ x – 2/5 45(x– 2/5) b) Giải :
+ Gọi x (h) là thời gian xe máy đi từ HN đến lúc gặp nhau.
- Đưa đề bài lên bảng phụ. - Trong tốn chuyển động cĩ những đại lượng nào ?
- Cơng thức liên hệ giữa chúng?
- Bài tốn cĩ bao nhiêu đối tượng chuyển động ? Cùng hay ngược chiều?
- Các đại lượng cĩ liên quan? (đã biết? Chưa biết ? Cần tìm?)
- Gọi HS trả lời và lập bảng
- Một HS đọc to đề bài (sgk) - Cĩ 3 đại lượng: Quãng đường, vận tốc, thời gian.
Cơng thức : s = vt; t = … ; v = … - Hai đối tượng chuyển động : ơtơ và xe máy; chuyển động ngược chiều.
- Đã biết : qđ HN-NĐ; vtốc mỗi xe, tgian & qđg` đi mỗi xe - HS lập bảng…
Điều kiện x > 2/5 (24’ = 2/5h)
Tgian ơtơ đi là x – 2/5 (h) Quãng đường xe máy đi đựoc : 35x(km)
Quãngđường đi của ơtơ là 45(x-2/5) (km) Theo đề bài ta cĩ ph trình : 35x + 45(x –2/5) = 90 ⇔ 35x +45x – 18 = 90 ⇔ 80x = 108 ⇔ x = 108: 80 ⇔ x = 27/20 + x = 27/20 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy tgian để 2 xe gặp nhau từ lúc xe máy khởi hành là 27/20 (h) tức là 1g21’.
- Chọn ẩn là gì? Điều kiện của ẩn?
- Tgian ơtơ đi từ NĐ đến chỗ gặp nhau?
- Vận tốc của xe máy và ơ tơ đã biết => quãng đường đi của mỗi xe theo x ?
- Căn cứ vào chỗ nào để lập phương trình?
- GV cĩ thể vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho HS dễ thấy.
- Yêu cầu HS tự lập ptrình và giải (gọi một HS lên bảng) - GV theo dõi và giúp đỡ HS yếu làm bài.
- Chấm bài một vài HS - Cho HS nhận xét ở bảng. - Đánh giá, cho điểm.
ĐK : x > 2/5
x – 2/5 (do 24’ = 2/5h) - Quãng đường xe máy đi: 35x ; của ơtơ đi là 45(x – 2/5)
- Do 2xe ngược chiều đến chỗ gặp nhau nên tổng quãng đường 2xe đi chính bằng qđường HN-NĐ - HS lập pt và giải (một HS thực hiện ở bảng, HS khác làm vào vở)
- HS nộp bài theo yêu cầu GV - HS khác nhận xét bài làm ở bảng - HS tự sử sai (nếu cĩ) Hoạt động 4 : Luyện tập (15’) ?4 (SGK trang 28) ?5 (SGK trang 28) - Nêu bài tập ?4 (sgk) - Yêu cầu HS thực hiện tại chỗ
- Cả lớp cùng làm bài
- Lập phương trình bài tốn ?
- HS đọc đề bài
- HS suy nghĩ cá nhân sau đĩ hợp tác theo nhĩm và lập bảng tĩm tắt (điền vào ơ của bảng)
Vtốc Qđg` Tgian Xmáy 35 s s/35 Ơtơ 45 90-s (90-s)/45 Ptrình: 5 2 45 90 35s − −s = - HS giải phương trình: ⇒ 9s – 630 + 7s = 63.2 ⇔ 16s = 126 + 630 ⇔ s = 756/16 = 189/4
Vậy qđường xe máy đi là 189/4 km
Tgian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp nhau là :
- Yêu cầu HS thực hiện tiếp ?5
Gọi một HS giải ở bảng - Cho HS nhận xét.
- GV đánh giá bài làm và nhận xét của HS. Nĩi thêm: cách chọn nào cũng cĩ cùng kết quả như nhau. Tuy nhiên, ta cần khéo chọn ẩn số để đưa đến việc giải phương trình được dễ dàng.
189/4 : 35 = 27/20 h = 1g21’ - HS làm ?5
- Nhận xét : Chọn ẩn là qđường đi của xe máy –> ptrình phức tạp hơn, phải làm thêm phép tính nữa mới cĩ kết quả. Hoạt động 5 : Dặn dị (2’) Bài 37 trang 30 SGK Bài 38 trang 30 SGK Bài 39 trang 30 SGK Bài 37 trang 30 SGK
* Gọi x là quãng đường. Tìm vân tốc ; thời gian của ơtơ và xe máy từ đĩ lập phương trình
Bài 38 trang 30 SGK
* Tìm điểm trung bình của cả tổ theo x,y . Tổng các tần số bằng N
Bài 39 trang 30 SGK
* Tìm số tiền chưa tính thuế VAT, tiền thuế VAT, số tiền kể cả VAT theo từng mặt hàng
- Học bài: nắm vững cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình .
- Tiết sau : LUYỆN TẬP §6
- HS xem lại bài ví dụ
- Xem lại cách tìm trung bình cộng của bài tốn thống kê
- HS nghe dặn và ghi chú vào vở
...... ... ...
LUYỆN TẬP §6
I/ MỤC TIÊU : :
- Củng cố cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Luyện tập cho HS giải bài tốn bằng cách lập phương trình qua các bước : Phân tích bài tốn, giải (qua ba bước đã học).
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập)
- HS : Ơn tập cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất; Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhĩm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)
1/ Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình (3đ)
2/ Lúc 6 giờ sáng, một xe khởi hành từ A để đến B. Sau đĩ một giờ một ơtơ cũng xuất phát từ A để đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lú 9h30’ sáng cùng ngày. Tính quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy ?
- Treo bảng phụ ghi đề bài 37
- Gọi 1 HS lên bảng sửa - Cả lớp cùng làm bài - Kiểm vở bài làm ở nhà của HS
- Cho HS nhận xét ở bảng - GV đánh giá và cho điểm
- HS đọc đề bài - Một HS lên bảng : 1/ Phát biểu SGK trang 29 2/ Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB . ĐK : x > 0
Thời gian xe máy đi là 3,5giờ
Thời gian ơtơ đi là 3,5 – 1 = 2,5giờ. Vận tốc tbình của xe máy là x/3,5 = 2x/7(km/h) Vận tốc ơtơ là x/2,5 = 2x/5(km/h). Ta cĩ ptrình : 20 7 2 5 2x− x = ⇔ 14x-10x = 700 ⇔ x = 175 thoả đk của ẩn.
Vậy quãng đường AB dài 175 km Vận tốc trung bình của xe máy là 2.175/7 = 50(km/h)
- HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)
Bài 42 trang 31 SGK
Một số tự nhiên cĩ hai Bài 42 trang 31 SGK- Đưa đề bài lên bảng phụ. Một HS đọc to đề bài (sgk)
Ngày soạn: ... Ngày dạy: ... Tiết: 52
chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đĩ thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu
Bài tập tương tự
Một số tự nhiên cĩ hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 4 vào bên trái và một chữ số 4 vào bên phải số đĩ thì ta được một số lớn gấp 296 lần số ban đầu
- Gọi HS đọc và phân tích đề
- Chọn ẩn số?
- Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải thì số mới biểu diễn như thế nào? - Lập phương trình và giải? (gọi một HS lên bảng) - Cho HS lớp nhận xét - GV hồn chỉnh bài ở bảng • Gọi x là số cần tìm.ĐK : x∈ N; x > 9 - Ta được : 2x2 = 2000 + x.10 + 2 - Theo đề bài ta cĩ phương trình : • 2000 + 10x + 2 = 153x
⇔ 153x – 10x = 2002
⇔ x = 2002 : 143 = 14 (nhận) Vậy số cần tìm là 14
- Nhận xét ở bảng, đối chiếu, sửa chữa, bổ sung … Bài 43 trang 31 SGK Tìm phân số cĩ các tính chất sau : a) Tử số của phân số là số tự nhiên cĩ một chữ số b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số , thì ta được một phân số bằng phân số 1/5 Bài 43 trang 31 SGK - Nêu bài tập 43 (sgk) - Để tìm được phân số, cần tìm gì? Trả lời câu a? - Nếu gọi tử là x thì x cần điều kiện gì?
- Đọc câu b và biểu diễn mẫu
- Đọc câu c và lập ptrình?
- Giải phương trình bài tốn ?
- Đối chiếu với điều kiện bài tốn và trả lời?
- HS đọc đề bài
- Gọi tử số của phân số là x - Điều kiện x nguyên dương x ≤ 9;x≠4 - Mẫu số là x – 4 - Ta cĩ phương trình : 5 1 ) 4 ( = − x x x hay 5 1 10 ) 4 ( = + − x x x ⇔ 10x – 40 + x = 5x ⇔ 6x = 40 ⇔ x = 20/3 (khơng thoả mãn đk)
- Vậy khơng cĩ phân số nào cĩ tính chất đã cho
Hoạt động 3 : Củng cố (3’) - Cho HS nhắc lại các bước
giải bài tốn bằng cách lập ptrình
- GV nhấn mạnh cần thực
- HS nhắc lại các bước giải - HS ghi nhớ
hiện tốt 2 bước 1 và 4 Hoạt động 4 : Dặn dị (2’) Bài 44 trang 31 SGK Bài 45 trang 31 SGK Bài 46 trang 31 SGK * Tính điểm trung bình Bài 47 trang 31 SGK * Lập bảng theo hợp đồng và đã thực hiện (số sản phẩm ,số ngày, năng suất ) - Xem lại các bài đã giải. - Tiết sau : LUYỆN TẬP §7
- Xem lại cách tính điểm trung bình
- HS làm theo hướng dẫn
HS nghe dặn và ghi chú vào vở
...... ... ... LUYỆN TẬP §7 I/ MỤC TIÊU :
- Củng cố cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
II/ CHUẨN BỊ :
- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhĩm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)
1/ Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình (3đ)
2/ Phân tích và giải bước 1 bài tập 45 sgk (7đ)
- Treo bảng phụ ghi đề bài 45 - Gọi 1 HS lên bảng trả bài và phân giải bước 1.
- Kiểm vở bài làm ở nhà của HS
- Cho HS lớp nhận xét ở bảng - Nhận xét, đánh giá và cho điểm
- Gọi một HS khác giải tiếp
- Một HS lên bảng trả lời, lập bảng phân tích và giải miệng bước 1 : Số thảm Số ngày Năng suất Hđồng x 20 x/20 T/hiện x+24 18 (x+24)/18 - HS tham gia nhận xét ở bảng
- HS khác trình bày bài giải:
Ngày soạn: ... Ngày dạy: ... Tiết: 53
phần cịn lại của bài
- HS lớp nhận xét, sửa sai nếu cĩ - Gọi x(tấm) là số tấm thảm sx theo hợp đồng. ĐK : x nguyên dương … Ta cĩ ptrình : 100 120 . 20 18 24 x x = +
Giải phương trình được x = 300
- Trả lời : Số thảm len sx theo hợp đồng là 300 tấm. Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)
Bài 46 trang 31 SGK
Một người lái ơtơ dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy ơtơ bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút, do đĩ để đến B đúng thời gian đã định , người đĩ phải tăng vận tốc thêm 6km/h . Tính quãng đường AB
Bài tập tương tự
Một ơtơ đi từ Hà Nội đến Thanh Hố với vận tốc 40km/h. Sau 2h nghỉ lại ở Thanh Hố ơtơ lại từ Thanh Hố về Hà Nội với vận tốc 30km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10h45’ (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hố) . Tính quảng đường Hà Nội – Thanh Hố
Bài 46 trang 31 SGK
- Đưa đề bài lên bảng phụ. - Gọi HS đọc đề bài.
- Hướng dẫn HS lập bảng phân tích đề :
- Trong bài tốn ơtơ dự định đi như thế nào?
- Thực tế diễn biến như thế nào
- Yêu cầu HS điền vào các ơ trong bảng
- Chọn ẩn số ? Điều kiện của x?
- Lập phương trình và giải? (cho HS thực hiện theo nhĩm)
- Gọi đại diện của 2 nhĩm bất
- Một HS đọc đề bài - Ơtơ dự định đi cả quãng đường AB với vận tốc 48km/h
Thực tế : - 1giờ đầu với 48km/h
- bị tàu hoả chắn 10’ = 1/6h - đi đoạn cịn lại với vtốc 48+6(km/h) - Một HS điền lên bảng v(km/h) t(h) s(km) Dđịnh 48 x/48 x 1giờ 48 1 48 cịn lại 54 (x-48)/54 x -48 • Gọi x (km) là quãng đường AB. Đk : x > 48
Đoạn đường đi 1giờ đầu : 48km Đoạn đường cịn lại : x -48 (km)
Thời gian dự định đi: x/48 (h) Thời gian đi đoạn đường cịn lại: (x –48)/54. Thời gian thực tế đi cả qđường AB là: (x –48)/54 + 1 + 1/6 (h) Ta cĩ phương trình : • 1 6 1 54 48 48x = x− + +
kỳ trình bày bài giải ở bảng. - Cho HS lớp nhận xét và hồn chỉnh bài ở bảng - GV nhận xét và hồn chỉnh cuối cùng ⇔ 9x = 8x – 384 + 504 ⇔ x = 120 (nhận)
Vậy qđường AB dài 120 km - HS suy nghĩ cá nhân sau đĩ hợp tác theo nhĩm lập
phương trình và giải
- Đại diện nhĩm trình bày bài giải ở bảng.
- HS các nhĩm khác nhận xét - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung bài giải của mình
Bài 47 trang 31 SGK
Bà An gởi vào quĩ tiết kệm x nghìn đồng với lãi xuất mỗi tháng là a% (a là một số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn tháng sau.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị :
+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất
+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) cĩ được sau tháng thứ nhất + Tổng số tiền lãi cĩ được sau tháng thứ hai
b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức a=1,2) và sau hai tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An gởi bao nhiêu tiền tiết kiệm ?
Bài 47 trang 31 SGK
- Nêu bài tập 47 (sgk) - Nếu gửi vào quĩ tiết kiệm x (nghìn đồng) và lãi suất a% thì số tiền lãi sau tháng thứ nhất là bao nhiêu ? - Số tiền (cả lãi lẫn gốc) sau tháng thứ nhất ? - Lấy số tiền đĩ làm gốc thì số tiền lãi tháng thứ hai ? - Tổng số tiền lãi cả 2 tháng ?
- Yêu cầu câu b ?
- Nếu lãi suất là 1,2% và tổng số tiền lãi sau 2 tháng là 48,288 … ta cĩ thể lập được pt như thế nào ?
- GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình . Sau đĩ gọi HS lên bảng tiếp tục hồn chỉnh bài giải.
- HS đọc đề bài
- Sau 1 tháng, số tiền lãi là a%x (nghìn đồng)
a) + Sau 1 tháng, số tiền lãi là a%x (nghìn đồng)
+ Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ nhất là a%x + x = x(a% +1) (nghìn đồng)
+ Tiền lãi của tháng thứ hai là a% (a% +1)x (nghìn đồng)
+ Tổng số tiền lãi của cả hai tháng là: x a a x a + + 1 100 100 100 hay x a a +2 100 100 (nghìn đồng) b) Với a = 1,2 ta cĩ phương trình : x +2 100 2 , 1 100 2 , 1 = 48,288 ⇔ x 100 2 , 201 . 100 2 , 1 = 48,288 ⇔ 241,44.x = 482880 ⇔ x = 2000
Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là 2000(nghìn đồng)
- Cho HS lớp nhận xét ở bảng
Hoạt động 3 : Củng cố (3’)