Trên cơ sở bài nghiên cứu thực nghiệm của Khan và Senhadji (2001) khi phân tích ngưỡng lạm phát của các quốc gia phát triển và đang phát triển với dữ liệu bảng, Mubarik (2005) đã áp dụng mô hình tương tự cho dữ liệu chuỗi thời gian khi nghiên cứu về lạm phát ở Pakistan giai đoạn 1973-2000. Bài luận văn này nghiên cứu sự tồn tại của ngưỡng lạm phát với chuỗi dữ liệu của Việt Nam, do đó sẽ sử dụng mô hình trong bài nghiên cứu của Mubarik (2005) nhưng có bổ sung thêm hai biến
kiểm soát là biến tỷ lệ mậu dịch (𝑡𝑜𝑡) và biến độ mở thương mại (𝑜𝑝𝑒)7. Mô hình
được sử dụng thực chất là một mô hình hồi quy tuyến tính gãy khúc và có công thức như sau:
𝑔𝑔𝑑𝑝𝑡 = 𝛽0+ 𝛽1𝑖𝑛𝑓𝑡 + 𝛽2𝐷(𝑖𝑛𝑓𝑡 − 𝑘) + 𝛽3𝑖𝑍𝑖𝑡+ 𝑢𝑡 (4) Trong đó,
7
Các mô hình nghiên cứu thực nghiệm gần đây phân tích về tác động của ngưỡng lạm phát đến tăng trưởng như nghiên cứu của Vinayagathasan (2013), Thanh S.D. (2015) cho thấy tỷ lệ mậu dịch và độ mở thương mại có tác động có ý nghĩa lên tăng trưởng.
𝑔𝑔𝑑𝑝 đại diện cho tốc độ tăng trưởng GDP thực trên đầu người.
𝑖𝑛𝑓 là biến lạm phát.
𝑍𝑖𝑡 là tập hợp các biến kiểm soát khác bao gồm biến tăng trưởng dân số
(𝑙𝑝𝑜𝑝), thay đổi tỷ lệ mậu dịch8 (𝑙𝑡𝑜𝑡), thay đổi độ mở thương mại9 (𝑔𝑜𝑝𝑒)
và tỷ lệ đầu tư trên GDP (𝑔𝑖𝑛𝑣).
𝐷 là biến giả, chỉ nhận hai giá trị 0 hoặc 1. Cụ thể:
𝐷𝑡 = {1 𝑛ế𝑢 𝑖𝑛𝑓0 𝑛ế𝑢 𝑖𝑛𝑓𝑡 > 𝑘
𝑡 ≤ 𝑘
𝑘 là biến ngưỡng lạm phát. Giá trị của 𝑘 được lựa chọn từ dãy giá trị mà
được cho là có chứa tỷ lệ lạm phát tối ưu.
𝑢𝑡 là sai số của mô hình ước lượng có phân phối chuẩn 𝑁(0, 𝜎2).
𝛽0, 𝛽1, 𝛽2, 𝛽3𝑖 là các hệ số ước lượng của mô hình.
Từ phương trình (4), ta xét lần lượt hai trường hợp: khi D = 0 (lạm phát ở mức thấp
hơn ngưỡng 𝑘 hay mức lạm phát thấp) và khi D = 1 (lạm phát cao hơn ngưỡng 𝑘
hay mức lạm phát cao)
- Trường hợp 1: khi D = 0.
Khi D = 0, mức lạm phát lúc này được xem là mức lạm phát thấp, phương trình (4) lúc này được viết lại như sau:
𝑔𝑔𝑑𝑝𝑡 = 𝛽0+ 𝛽1𝑖𝑛𝑓𝑡 + 𝛽3𝑖𝑍𝑖𝑡+ 𝑢𝑡
Lúc này 𝛽1 đại diện cho tác động của lạm phát đến tăng trưởng kinh tế ở Việt Nam
khi lạm phát thấp hơn ngưỡng. Dấu của hệ số 𝛽1cho thấy xu hướng tác động nghịch
biến hay đồng biến của lạm phát lên tăng trưởng khi lạm phát ở mức thấp. - Trường hợp 2: D = 1.
8
Tỷ lệ mậu dịch được tính bằng chỉ số xuất khẩu chia cho chỉ số nhập khẩu (2000=100). 9 Độ mở thương mại được tính bằng tổng phần trăm xuất khẩu và nhập khẩu trong GDP.
Khi D = 1, mức lạm phát lúc này được xem là ở mức cao, phương trình (4) được viết lại như sau:
𝑔𝑔𝑑𝑝𝑡 = 𝛽0+ 𝛽1𝑖𝑛𝑓𝑡+ 𝛽2(𝑖𝑛𝑓𝑡 − 𝑘) + 𝛽3𝑖𝑍𝑖𝑡+ 𝑢𝑡 = 𝛽0+ (𝛽1+ 𝛽2)𝑖𝑛𝑓𝑡− 𝛽2𝑘 + 𝛽3𝑖𝑍𝑖𝑡+ 𝑢𝑡 = 𝛽′0+ (𝛽1+ 𝛽2)𝑖𝑛𝑓𝑡+ 𝛽3𝑖𝑍𝑖𝑡+ 𝑢𝑡 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Lúc này (𝛽1+ 𝛽2) đại diện cho mức lạm phát cao, cho thấy tác động của lạm phát
lên tăng trưởng khi lạm phát ở mức cao hơn mức ngưỡng 𝑘. Nghĩa là nếu hệ số ước
lượng (𝛽1+ 𝛽2) có ý nghĩa thì chứng tỏ rằng tồn tại một điểm gãy cấu trúc trong
mô hình hồi quy (4), hay nói cách khác là tồn tại ngưỡng lạm phát tại Việt Nam. Mô hình sẽ được ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS -
Ordinary Least Squares) theo từng giá trị 𝑘 và thu về giá trị tổng bình phương phần
dư (RSS – Sum of Squared Residual) tương ứng cho từng giá trị 𝑘 đó. Gọi 𝑆1(𝑘) là
RSS thu được từ việc ước lượng phương trình (4) tại ngưỡng lạm phát 𝑘, khi đó 𝑘∗
được xem là mức ngưỡng lạm phát tối ưu nếu kết quả hồi quy mô hình tăng trưởng
có RSS là nhỏ nhất hay hệ số xác định 𝑅2 là lớn nhất. Công thức xác định ngưỡng
lạm phát tối ưu 𝑘∗ như sau:
𝑘∗= 𝑎𝑟𝑔𝑚𝑖𝑛{𝑆1(𝑘), 𝑘 = 1, … , 10}