PHANH LIÊN HỢP MÁY KÉO VỚI RƠ MOOC MỘT TRỤC
Trong chương này trình bày cơ sở lý thuyết quá trình phanh có tính đến sự phân bố lại tải trọng trên các cầu máy kéo và rơ mooc do các nguyên nhân: do tải trọng động, do thay đổi tải trọng chuyên chở và do tính chất đàn hồi và giảm chấn của các lốp xe.
3.1. THIẾT LẬP MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC KHI PHANH XE 3.1.1. Lựa chọn mô hình nghiên cứu 3.1.1. Lựa chọn mô hình nghiên cứu
Như đã phân tích ở phần tổng quan, các tính chất động lực học khi phanh liên hợp máy kéo có thể được mô hình hóa bằng mô hình vật lý, mô hình toán học hoặc kết hợp cả hai mô hình. Mỗi loại mô hình lại được phân lớp bài toán ở mức độ phức tạp, mức độ chính xác khác nhau tùy theo mục đích và điều kiện nghiên cứu.
Mục đích chính của đề tài này là khảo sát một số yếu tố ảnh hưởng đến tính năng phanh, trong đó có xem xét đến ảnh hưởng của các tính chất đàn hồi của lốp.
Với mục đích trên và trong khuôn khổ của đề tài luận văn, chúng tôi lựa chọn mô hình dao động trong mặt phẳng thẳng đứng của liên hợp máy.
Một số giả thiết:
Để xây dựng mô hình động lực học khi phanh, chúng tôi sử dụng một số giả thiết sau:
- Đặc tính của các phần tử của hệ thống treo và lốp là tuyến tính, không bị uốn ngang.
Zk Zn a1 b1 a2 b2 c
- Xe chuyển động thẳng trong quá trình phanh. - Bỏ qua lực cản không khí.
Trên hình 3.1 là sơ đồ các lực tác dụng lên liên hợp máy khi phanh.
Trong đó:
m1 – khối lượng của máy kéo. m2 – khối lượng của rơ mooc. Pp1 – lực phanh của máy kéo. Pp2 – lực phanh của rơ mooc.
Pfn – lực cản lăn của cầu trước máy kéo.
Zn, Zk, Zm – các phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên các cầu của liên hợp máy.
Các thông số hình học khác được chỉ trên hình 3.1 với chỉ số 1 là của máy kéo và chỉ số 2 là của rơ mooc.
m2 a2 b2 L2 h2 km cm J2 x2 2 zA z2
3.1.2. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động
Máy kéo Shibaura 3000A và rơ mooc RH 3000 không có hệ thống treo đàn hồi, độ êm dịu của liên hợp máy chỉ do tính đàn hồi của các lốp đảm nhiệm. Tại khớp nối A máy kéo và rơ mooc có thể xoay tương đối với nhau.
Mô hình dao động của liên hợp máy được thể hiện trên hình 3.2.
Các tham số trên mô hình được ký hiệu như sau:
J1, J2 - mô men quán tính đối với trục y đi qua trọng tâm máy kéo và rơ mooc.
cn, ck , cm – hệ số cứng của các lốp tương ứng với cầu trước, cầu sau máy kéo và cầu mooc.
kn, kk , km – hệ số giảm chấn của các lốp tương ứng với cầu trước, cầu sau máy kéo và cầu mooc.
x1, z1, ϕ1 – dịch chuyển dọc, dịch chuyển thẳng đứng của trọng tâm máy kéo và góc xoay của thân máy kéo quanh trọng tâm của nó.
x2, z2, ϕ2 – dịch chuyển dọc, dịch chuyển thẳng đứng của rơ mooc và góc xoay của rơ mooc quanh trọng tâm của nó.
Để thiết lập phương trình dao động theo mô hình hình 3.2 có thể sử dụng dụng một vài phương pháp khác nhau. Ở đây chúng tôi sử dụng phương trình Lagranger loại 2 để thiết lập hệ phương trình vi phân. Phương trình Lagranger loại 2 có dạng: ( i) i i i i( ) d T T U R Q t dt q q q q ∂ − ∂ +∂ + ∂ = ∂& ∂ ∂ ∂& (3.1) Trong đó:
n – số tọa độ suy rộng (hoặc số bậc tự do của cơ hệ). qi – tọa độ suy rộng thứ i.
i
q&−đạo hàm của tọa độ thứ i theo thời gian.
T , U – tương ứng với động năng và thế năng của hệ. R – năng lượng khuyết tán của hệ.
Qi – lực suy rộng tác dụng theo hướng của tọa độ suy rộng.
Để áp dụng phương trình Lagranger loại 2 cho liên hợp máy theo mô hình 3.2 cần xác định các hàm động năng T , thế năng U , hàm hao tán R và các thành phần đạo hàm của của nó.
Hàm động năng: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 ( ) 2
T = m x&+m z&+Jϕ&+m x&+m z&+J ϕ&
Thực tế khi phanh độ dịch chuyển theo phương chuyển động x của trọng tâm máy kéo x1 và của rơ mooc x2 không chênh lệch nhiều nên có thể giả thiết x1 = x2 = x. Khi đó hàm động năng của hệ là :
2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 (( ) ) 2
T = m +m x&+m z&+Jϕ&+m z&+J ϕ&
(3.2) Hàm thế năng :
2 2 2 1 ( ) 2 n n k k m m U = C z +C z +C z (3.3) Hàm hao tán : 2 2 2 1 ( ) 2 n n k k m m
R= k z&+k z&+k z&
(3.4) Trong đó :
,
x x& - dịch chuyển và vận tốc dịch chuyển của trọng tâm máy kéo theo phương chuyển động x.
,
n n
z z& - dịch chuyển và vận tốc dịch chuyển của trọng tâm cầu trước máy kéo theo phương thẳng đứng z.
,
k k