, vổ sin2a h max = ^
2.3.2.Phát triển bàitập cơ bản theo lí thuyết phát triển bàitập vật lí
Trên cơ sở các phương án xây dựng các bài tập phát hiện từ các BTCB đã trình bày ở trên đối với BTCB1 ta có thể phát triển thành các bài toán khác nhau theo các phương án sau:
PA1: Đối với bài tập này ta có thể hoán đổi vị trí giả thiết và kết luận bằng cách:
Việc làm này giúp học sinh ôn lại kiến thức
Bài tâpl . Một vật có khối lượng m= 2kg chỉ chịu tác dụng của lực F có độ lớn 5N. Xác định gia tốc của vật?
, F 5 2
Giải: Gia tôc của vât là a = — = — = 2,5 (m/s )
m 2
PA 2: Đối với bài tậpl ta có thể cho gia tốc a gián tiếp thông qua các đại lượng trung gian ví dụ như cho gia tốc thông qua quãng đường đi được và vận tốc hoặc thông qua vận tốc và thời gian.
Bài tâp 2 . Một xe máy có khối lượng m=100kg bắt đầu khởi hành sau thời gian thời gian 30s thì đạt vận tốc 54 km/h. Tính lực tác dụng vào xe máy? Mô hình hóa
Giải: Gia tốc của xe là a: Áp dụng công thức:
Av V - v„ 15
a = - 0.5( m/s2)
At t - t ữ 30
Lực tác dụng lên xe là F : F = m.a = 100.0,5 =50 (N)
Bài tây 3 . Một xe máy có khối lượng m=100kg đang chuyển động với vận tốc 54 km/h, thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau khi đi thêm được 25m ( kể từ lúc hãm) . Tính lực hãm của xe máy?
Giải: Gia tốc của xe là a. Áp dụng công thức:
V - v ; 0 — 152
a = = -4 ,5 ( m/s2)
2 s 2.25
Lực tác dụng lên xe là F: F = m.a = 100.(-4,5 )= - 450 (N)
Dấu ( - ) cho ta biết lực này là lực hãm , lực hãm luôn ngược chiều chuyển động
Giải: Gia tốc của xe là a : Áp dụng công thức:
Av V — V 15 o
a = — =---- ^ = — = 0,5( m/s2)
At t - í ữ 30
Lực tác dụng lên xe là F: F = m.a = 100.0.5 =50 (N)
Bài tây 4: Một vật có khối lượng m= 2kg được đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Dùng một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m kéo vật chuyển động với gia tốc a = 2 (m/s2). Tính lực kéo và độ dãn của lò xo? Biết khi kéo lò xo luôn có trục nằm ngang.
Mô hình hóa
Giải:
- Lực gây ra gia tốc cho yật là lực kéo.
Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: Fk= m.a = 2.2 = 4(N) - Mặt khác lực đàn hồi của lò xo đúng bằng lực kéo Fk. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
4 Frfh-Fi kAI = K. A / = 5 -
Bài tâp 5 . ta có thể phát triển bài tập từ ví dụ 1.4 bằng cách cho gián tiếp gia tốc thông qua vận tốc, quãng đường đi được và thời gian.
Như sau:
Một vật có khối lượng m= 2kg được đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Dùng một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = lOON/m kéo vật chuyển động sau thời gian 2 (s) thì vật đi được quãng đường 4 (m). Tính lực kéo và độ dãn của lò xo? Biết khi kéo lò xo luôn có trục nằm ngang.
Mô hình hóa
1 2
s = — at
Giải:
_. X 2 s 2.4 <7
Gia tôc a của vật là : a - — = — = 2 (m/s )
t 2 22
Sau đó giải tương tự bài như ví dụ 1.4
Bài tâp 6 Khi treo một vật có khối lượng m = lOOg vào lò xo có khối lượng không đáng kể với độ cứng k= 20N/m . Tính độ dãn của lò xo? Lấy g = 10 m/s2.
Mô hình hóa đh A/
Giải: T a c ó Fđh kAl=mg => A/ =mg 1 = 0,05 (m)
k 20
PA3: Từ những bài tập đơn giản ta bổ sung thêm giả thiết hoặc là kết luận ta có thể thu được các bài toán có độ khó cao hơn. Đòi hỏi HS phải vận
dụng nhiều kiến thức hơn để giải. Chẳng hạn BTCB 1 có thể phát triển thành các bài tập sau.
Bài tâp 7 Một ô tô có khối lượng 1000kg đang chạy với vận tốc 72km/h trên mặt đường nằm ngang thì hãm phanh xe chuyển động chậm dần đều và dùng lại sau khi đi thêm được 25 (m). Tính hệ số ma sát trượt giữa xe và mặt đường? (Giả sử xe chỉ trượt chứ không lăn lấy g = 10m/s2 )
Mô hình hóa
Giải: Lực ma sát gây ra gia tốc cho vật nên ta áp dụng định luật II Niu tơn ta
_ m .a m .a a
Pms= m .a =^> juN = m.a = > // = —— = — = — (*)
N m .g g
Trước hết ta cần tìm gia tốc chuyển động của xe:
v 2 - v 2 0 - 2 0 2
Ap dung công thức a = --- - = ---— = -8 (m/s' ) 2.5 2.25
Dấu ( - ) chứng tỏ lực ma sát đóng vai trò lực cản nên nhận giá trị âm g
thay vào phương trình(*) ta được jLi = — = 0,8
Bài tây 8: M ột buồng thang máy có khối lượng 1 tấn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a. Từ vị trí đứng vên ở dưới đất, thang máv được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng một lực F có độ lớn 12000N. Hỏi thang máy đi lên được 25m thì lúc đó nó có vận tốc là bao nhiêu?
b. Ngay sau khi đi được 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào để thang máv đi lên được 20m nữa thì dừng lại? Lấy g = 10m/s2
Mô hình hóa
G iải:
a, Áp dụng định luật Niu tơn ta có: F p p = mai
K - m g 1 2 0 0 0 -1 0 0 0.1 0 _ , 2n
CL = 1 — = --- — ---= 2(m /s )
m 1000
Áp dụng công thức V2- v02 = 2as => V = y ị ĩ ẽ ụ i = V2.2.25 = 10m/s
b, khi vận tốc của thang máy là lOm/s để nó đi được 20 m rồi dừng lại thì gia - 102
tốc của nó lúc đó là ÚL = —v: = -2 ,5 (m/s2)
2s2 2 . 2 0
khi đó cần tác dụng lực F2 lên thang máy là F2 = p + ma2 = 10000 + 1000(-2,5) = 7500 N
Bài tây 9 Một ô tô có khối lượng lOOOkg đang chạy với vận tốc 72km/h trên mặt đường nằm ngang thì hãm phanh xe chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10(s) kể từ lức hãm Tính hệ số ma sát trượt giữa xe và mặt đường? (Giả sử xe chỉ trượt trân đường và lấv g = 10m/s2 )
Giải: Lực ma sát gây ra gia tốc cho vật nên ta áp dụng định luật II Niu tơn ta
1—1 _ Ar _ m .a m .a a
b nts= m .a => jlíN = m .a => // = --- = --- = — ( yN m. g g N m. g g
Trước hết ta cần tìm gia tốc chuyển động của xe:
Ấ 1 _ ? V - V 0 - 2 0 9
Ap dụng công thức a =--- = ---= -2 (m/s )
A t 10
Dấu ( - ) chứng tỏ lực ma sát đóng vai trò lực cản nên nhận giá trị âm 2
thay vào phương trình(*) ta được JLI = — = 0.2
Bài tâp 10 Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn chuyển động không vận tốc ban đầu, đi được quãng đường 2.5 m trong thời gian t. Nếu đặt thêm vật khối lượng 250g lên xe thì xe chỉ đi được quãng đường 2 m trong thời gian t. Bỏ qua ma sát. Tìm khối lượng xe?
Mô hình hóa
Giải:
Đặt khối lượng của xe lăn trước và sau khi đặt vật thêm là mi, m2 (với m2=mi+0.25); Gia tốc của xe lăn trong hai trường hợp trên là ai, a2 Theo định luật II Niu tơn ta có :
Quãng đường xe đi được trong hai trường hợp trên là:
1 2 1 2
5i = 2 ứi' ’ s2 = ị a2t > (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Do đó ml + 0,25 ax sl 2.5 mi = lkg
ml a2 s2 2
Bài tâp 11 Một ô tô có khối lượng 3 tấn đang chạy với vận tốc Vo trên mặt đường nằm ngang thì hãm phanh, xe đi thêm được quãng đường 15 m trong 3 s thì dừng hắn. Tính hệ số ma sát? Bỏ qua các lực cản bên ngoài.
Mô hình hóa
Giải: Suy luận để tìm được hệ số ma sát trước hết ta phải tính được lực hãm , mà muốn tính lực hãm ta phải tính được gia tốc của vật cuối cùng suy ra hệ số ma sát.
Gia tốc của vật được tính thông qua : s và t 1 . 2
s = v j----at VỚI v„ = at a = 2 s
thay số vào ta được a = — (m/s2)
=>F = F .= ụ N = m.a = > » = ^ = - = 3
N g
Bài tâp 12 Từ bài tập 1 ta có thể cho thêm dữ kiện như lực F hợp với phương chuyển động một góc a =30° . Xác định gia tốc của vật?
Giải Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: F = m.ã
chiếu lên phương chuyển động Fcosoc = m.a => a = ^ cosa th a y s5 yào ịãcó
m
= - 125a/3 m/s2 2.2
Bò/ tâp!3. Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m. Bỏ qua ma sát. Lấy g= 10 m/s2. HỎI vận tốc của vật ở chân dốc.
Mô hình hóa
Giải Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: F = m.ã
chiếu lên phương chuyển động Fcosoc = m.a
P sin a ,. . h 4 1
ữ = --- VỚI sina = — = — = —
m s 8 2
a = g.sina thay số vào ta có a = 5 m/s2 vận tốc củí V = yj2as = V2.5.8 = 4 ^ 5 m/s
PA4: Cũng từ BTCB xác định gia tốc chuyển động của vật khi biết lực tác dụng lên vật chúng ta có thể phát triển bài tập đó có hai hay nhiều lực tác dụng lên vật hoặc hệ vật
Bài tâp 14: Một cái hòm khối lượng m = 20kg đặt trên sàn nhà . Người ta kéo hòm bằng một lực F hướng chếch lên
trên một góc 30°. Hòm chuyển động thẳng đều trên sàn nhà Tính độ lớn lực F. Biết hệ số ma sát là |0.=0,25
Chiếu lên Ox và Oy ta có: Fms
ị F c o s a - f m =m.a (1)
\ - P + N + F s i n a =Q => N = p - F s i n a (2)
Từ (1) f r = ma - F cosa= Fcosa (vì vật chuyển động đều a=0) L ạ i có f ms= |J. ,N = \ i ( P - F s i n a ) = Fcosa ụ P 0.25.20.10 ¿ /s in a + c o s a ^ ^ 1 V3 0,25.— + —— 2 2 100 (N) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài tây 15: Hệ hai vât A,B có khối lượng lần lượt là mi= 260g và m2 = 240g được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ không dãn và vắt qua ròng rọc có khối lượng
không đáng kể( như hình vẽ).BỎ qua ma sát ở ròng rọc. Tính: - Gia tốc của từng vật và lực căng của sợi dây
mB
□
I
Tính vận tốc của tùng vật ở cuối giây thứ nhât và quãng đường mà chúng đi được trong thời gian đó?
Mô hình hóa Fhi,m a? Xác định v,s Chưa biết Fhi T?
Pi,P2 Cho mi,m2
Giải: Áp dụng định luật II Niu tơn cho vật A, và B ta có
Pì + ĩ1=mlãl (1)
P2+T2 =m2ã2 (2)
Chiếu (1) và (2) lên phương chuvển động ta được
P ]—T]=mia (3) To — p 2 ^ rtĩ2a (4)
Vì dây không dãn và nhẹ nên TJ=T2 và aj=a2
Giải hệ (3) và (4) ta được (+) a == (m .-K Ọ g = (0 2 6 - 0 24). 10 = 2 m. +m, 0 ,2 6 + 0 .2 4 Cho t R T, (+)
Lực căng của sợi dây: T= Pi - mia = mi(g-a)= 0,26(10 - 0,4) =1,66 N Vận tốc của mỗi vật ở cuối giay thứ nhất : v= a.t = 0,4.1 = 0,4 m/s
Quãng đường mỗi vật đi được trong giây đầu tiên: s = —a t2 = —0,4 = 0,2 (m)
Bài tâ p ló : Hai vật có khối lượng mi và m2 được nối qua hệ ròng rọc như hình vẽ Bỏ qua ma s á t, khối lượng dây và ròng rọc, dây không dãn.
a, Tính gia tốc chuyển động của hệ và sức căng của mỗi đoạn dây nối? b, Áp dụng mi = ni2= 500g / y / À / / / / / / / / Mô hình hóa Fhi,m Chu ] •a biết 7hi a? V Ty Ỷ V /\ Ạ /\ V /\ V í+) Ạ
Giải: a, Chọn chiều dương của mỗi vật như hình vẽ Khi thả sau thời gian t vật mi sữ chuyển động được quãng đường Si và vật m2 sẽ chuyển động được quãng đường s2=0,5si
1 2 , 1 2 \ TU. 1
mà s = — CLÍ và s = — a J Nẽn a = — ữ,=a
1 2 2 2
Áp dụng định luật II Niu tơn cho vật mi, m2 và chiếu lên chiều dương đã chọn ta có:
vật mi: mig - Ti = mia (*)
vật m2: 2 T i-m 2 g = 2m2a (**) ( v ìT2 =2Ti) Từ (*) và (**) ta có a = -Ấ-Hh,—
4 m1 + m 2
Từ (***) ta có thể biện luận
Nếu: - mx> — thì các vật chuyển động theo chiều dương đã chọn Với gia tốc a có độ lớn theo biếu thức (***)
ml < — thì các vật chuyển động ngược chiều dương đã chọn. VỚI gia tốc a có độ lớn theo biểu thức (***) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3ĩJĩ ÌYl
Lúc đó lực căng của sợi dây Tỵ =T = — — 2 .g 4 ml + m2 YYl
Nêu m1 = — khi thả không vận tôc ban đâu thì hệ vật sẽ đúng yên Khi đó T= mig
b, Áp dụng với m p m2 = 0,5kg ta có: a= 0,4g=0,4.10=4 m/s2 và T = 0,6.m.g = 3N
Bài tâ p !7 : Một thang máy có khối lượng 500kg chuyển động đi lên của nó được mô tả bằng đồ thị sau. Tính lực kéo thang máy?Lấy g =10m/s .
Mô hình hóa
Giải: Dựa vào đồ thị vận tốc thời gian ta thấy :
Trong thời gian 4(s) đầu tiên gia tốc của thang máy là: Av 8 - 0