1. Phương sai thay đổi.
1.4.2. Kiểm định Park.
Park đã hình thức hóa phương pháp đồ thị, cho rằng σ2i là một hàm theo X. Dạng hàm đề nghị là
2 i
2 2
i X eβ εi
σ = σ .
Lấy lôgarít hai vế, ta được
2 2
i 2 i i
lnσ = lnσ + β ln X + ε , trong đó εi là sai số ngẫu nhiên. Do 2
i
σ chưa biết nên Park đề nghị dùng e thay cho 2i σ2i và ước lượng hồi quy sau
2 2
i 2 i i 1 2 i i
ln e = lnσ + β ln X + ε = β + β ln X + ε , trong đó β =1 lnσ2 và e được tính từ hồi quy gốc.2i
Các bước kiểm định của Park gồm :
Bước 1. Ước lượng hồi quy gốc cho dù có thể có hiện tượng phương sai thay đổi.
Bước 2. Từ hồi quy gốc, tính e , bình phương rồi lấy lôgaríti
của e .2i
Bước 3. Ước lượng mô hình
2
i 1 2 i i
trong đó X là một biến giải thích nào đó của hồi quy gốc.i
Trường hợp có nhiều biến giải thích thì ước lượng mô hình trên với nhiều biến giải thích hoặc có thể hồi quy với i
ˆ
Y làm biến giải thích.
Bước 4. Kiểm định giả thiết
2
H :β =0
tức giả thiết “không có hiện tượng phương sai thay đổi”. Nếu giả thiết bị bác bỏ, nghĩa là tồn tại mối liên hệ có ý nghĩa về mặt thống kê giữa ln e và 2i ln X , ta kết luận có thể có hiện tượngi
phương sai thay đổi. Chẳng hạn với số liệu cho trong ví dụ 1. Ta thực hiện các bước trong kiểm định Park với sự hổ trợ của phần mềm Eview, ta được kết quả của ước lượng hồi quy như sau
Hình 2
Từ bảng kết quả trên, ta thấy rằng mối liên hệ về mặt thống kê giữa ln e và ln X là có ý nghĩa, tức là giả thuyết2i
0 2
H :β =0 bị bác bỏ. Nên ta kết luận có hiện tượng phương sai thay đổi và kết quả này cũng phù hợp với phương pháp đồ thị.