4. Hồi quy với biến giả.
4.3. So sánh hai hồi quy.
Trong các mô hình hồi quy khảo sát trong phần 4.1 và 4.2, ta giả định rằng tỷ lệ thay đổi của biến phụ thuộc theo các biến giải thích định lượng là như nhau, độc lập với tất cả các phạm trù. Nói khác đi, hệ số hồi quy của các biến định lượng là như nhau cho các mô hình hồi quy riêng của từng phạm trù.
Do đó, khi hệ số hồi quy của các biến định lượng có thể khác nhau trong các mô hình hồi quy riêng cho từng phạm trù, ta cần so sánh các mô hình hồi quy riêng này với nhau. Chẳng hạn khi nghiên cứu mối quan hệ giữa lượng chi tiêu cho tiêu dùng và lượng thu nhập khả dụng cho các hộ gia đình thuộc hai phạm trù thành thị và nông thôn, ta so sánh mô hình hồi quy
cho hai phạm trù này và so sánh với nhau. Ngoài ra, nếu khác nhau thì ta cần xác định sự khác biệt là ở hệ số chặn, hệ số góc hay cả hai.
Ví dụ, với hai bộ số liệu (X , Y , i i) i 1, n= 1, chỉ các bộ số liệu về thu nhập khả dụng và chi tiêu cho tiêu dùng của các hộ nông thôn và (X , Y , j j) j 1, n= 2, là bộ số liệu của các hộ thành thị. Ta xét mô hình hồi quy cho phạm trù các hộ nông thôn,
i 1 2 i 1,i
Y = λ + λ X + ε , i 1, n= 1, (5.5a)
và các hộ thành thị,
j 1 2 j 2, j
Y = γ + γ X + ε (j 1, n )= 2 , (5.5b)
trong đó X chỉ thu nhập khả dụng; Y chỉ chi tiêu cho tiêu dùng,
1,i
ε , ε2,i là các nhiễu trong các mô hình hồi quy.
Có 4 khả năng xảy ra đối với 2 hồi quy này :