I. CÁC HỌC PHẦN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC
51. Phộp tớnh vi phõn trong khụng gian Banach (TOAN4693) 3 ĐVTC
Nội dung học phần bao gồm những kiến thức về khỏi niệm ỏnh xạ khả vi cỏc loại (khả vi theo nghĩa Gõteaux, Frộchet và Hadamard); mở rộng khỏi niệm khả vi (trờn vi phõn, dưới vi phõn); cỏc phộp toỏn về đạo hàm trờn lớp cỏc hàm khả vi; cỏc định lý về số gia hữu hạn; cỏc định lý về hàm ẩn,
hàm ngược.
52. Đa thức và nhõn tử húa (TOAN4703) 3 ĐVTC
Học phần trang bị cho học sinh cỏc kiến thức cơ bản và nõng cao của vành đa thức một, nhiều biến và miền nguyờn nhõn tử húa. Từ đú, ứng dụng vào việc xột cỏc bài tập cơ bản như: phộp chia đa thức, tỡm nghiệm đa thức, xột tớnh bất khả quy, biểu diển đa thức qua cỏc đa thức đối xứng sơ cấp, phần tử sinh của cỏc iđờan đa thức,ZZZ,,,QQQ,,,RRR,,,CCC,,,ZZZnnn; tỡm ước và bội, phõn tử khả nghịch, dạng nhõn tử húa trong cỏc mở rộng của ZZ,... Z
53. Hỡnh học phi Euclide (TOAN4713) 3 ĐVTC
Mụn học rất cần thiết cho cỏc giỏo viờn THPT, giỳp cho họ cú cỏch nhỡn tổng quỏt hơn về hỡnh học được xõy dựng bởi một hệ tiờn đề và lịch sử phỏt triển hỡnh học. Mụn học đề cập đến hai hỡnh học phi Euclide phổ biến nhất: Hỡnh học cầu (elliptic) và hỡnh học hyperbolic. Sự khỏc biệt thực chất giữa hai loại hỡnh học này và hỡnh học Euclide là ở tiờn đề song song. Trong hỡnh học Euclide, qua một điểm khụng nằm trờn một đường thẳng cú duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó cho. Trong hỡnh học cầu, khụng tồn tại đường thẳng như vậy, cũn trong hỡnh học hyperbolic thỡ cú ớt nhất hai đường thẳng như vậy. Hỡnh học cầu được cỏc phi cụng và thuyền trưởng sử dụng khi lỏi tàu vũng quanh trỏi đất. Hỡnh học hyperbolic đúng vai trũ quan trọng trong thuyết tương đối tổng quỏt của Einstein và cú nhiều ứng dụng trong Tụpụ. Hai loại hỡnh học này cú nhiều chứng minh cũng như định lý tương tự như hỡnh học Euclide.
Phần mềm Geometer’s Sketchpad sẽ được dựng để minh họa hỡnh học phi Euclide.