1. Định nghĩa:
Nếu mặt phẳng cắt tất cả các đường sinh của mặt nón Giao là một Elipse. (Vì đường bậc hai này có mọi điểm là điểm hữu hạn)
Nếu mặt phẳng cắt song song với hai đường sinh của mặt nón Giao là đường Hyperbol. (Vì đường bậc hai này có hai điểm vô tận)
Nếu mặt phẳng cắt song song với một đường sinh của mặt nón Giao là đường Parabol. (Vì đường bậc hai này có một điểm vô tận)
PHẦN 1: HÌNH HỌC HỌA HÌNH
CHƢƠNG II: ĐA DIỆN VÀ MẶT CONGIII. GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MỘT MẶT III. GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MỘT MẶT
2. Vẽ giao khi một hình chiếu của nó đã biết:(Ta áp dụng tính chất liên thuộc để vẽ hình chiếu còn lại)
Giao của mp chiếu đứng Q với mặt tháp SABC
Giao của mp chiếu đứng Q với mặt cầu tâm O
(H2-28) (H2-29)
PHẦN 1: HÌNH HỌC HỌA HÌNH
CHƢƠNG II: ĐA DIỆN VÀ MẶT CONGIII. GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MỘT MẶT III. GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MỘT MẶT
2. Vẽ giao khi một hình chiếu của nó đã biết:(Ta áp dụng tính chất liên thuộc để vẽ hình chiếu còn lại)
Giao của mp chiếu đứng Q với mặt nón tròn xoay có trục là đƣờng thẳng chiếu bằng
III. GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MỘT MẶT
2. Vẽ giao khi một hình chiếu của nó đã biết:(Ta áp dụng tính chất liên thuộc để vẽ hình chiếu còn lại)
Giao của mp chiếu đứng Q cho bởi vết với mặt trụ tròn xoay có trục là đƣờng thẳng chiếu bằng
(H2-31)
PHẦN 1: HÌNH HỌC HỌA HÌNH
CHƢƠNG II: ĐA DIỆN VÀ MẶT CONGIII. GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MỘT MẶT III. GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MỘT MẶT
3. Vẽ giao khi cả hai hình chiếu của nó chưa biết:
-Dùng phƣơng pháp mp phụ (thường là mp chiếu chứa cạnh của đa diện hoặc đường sinh của mặt kẻ)
-Dùng phép biến đổi hình chiếu đƣa về trƣờng hợp một hình chiếu của giao đã biết
-Kết hợp hai cách
PHẦN 1: HÌNH HỌC HỌA HÌNH
CHƢƠNG II: ĐA DIỆN VÀ MẶT CONGIII. GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MỘT MẶT III. GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MỘT MẶT
3. Vẽ giao khi cả hai hình chiếu của nó chưa biết:
-Chọn mp phụ R trùng SA giao điểm I của SA với P
- I3 là giao tuyến mặt SAB với mp P giao điểm J của SB với P
-I4 là giao tuyến mặt SAC với mp P giao điểm K của SC với P
Nối I, J, K là giao cần tìm
Ví dụ: vẽ giao của mp Pcho bởi vết với mặt tháp SABC.
III. GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MỘT MẶT
3. Vẽ giao khi cả hai hình chiếu của nó chưa biết:
-Chọn mp phụ R chứa trục của mặt nón và chứa đường dốc nhất dcủa Q
-A, B là hai điểm giới hạn trục dài của Elipse, là giao của đường sinh S1, S2 với đường dốc nhất d
-Mp bằng B giao mặt nón với đường vĩ tuyến (c)
-Mp bằng Bgiao với Qtheo đường bằng b
giao của bvới với (c) là C, D (trục ngắn Elipse)
-Mp phụ Mgiao mặt nón theo hai đường sinh biên và giao với Q theo đường mặt f
-Giao của f với hai đường sinh biên là K,T
điểm tiếp xúc và giới hạn thấy khuất của Elipse trên hình chiếu đứng
Ví dụ: vẽ giao của mp Qcho bởi vết với mặt nón tròn xoay có trục là đường thẳng chiếu bằng
(H2-33)
PHẦN 1: HÌNH HỌC HỌA HÌNH
CHƢƠNG II: ĐA DIỆN VÀ MẶT CONGIV. GIAO CỦA HAI MẶT IV. GIAO CỦA HAI MẶT
1. Khái niệm giao hai mặt:
a. Giao hai mặt là tập hợp những điểm cùng thuộc hai mặtb. Giao hai đa diệnthường là một hay nhiều đường gãy khúc khép kín. b. Giao hai đa diệnthường là một hay nhiều đường gãy khúc khép kín. Đỉnh của những đường gãy khúc là giao của cạnh đa diện này với mặt của đa diện kia. Cạnh của các đường gãy khúc là giao của mặt đa diện này với mặt đa diện kia.
Cách tìm giao của hai đa diện:
-Vẽ giao điểm của cạnh đa diện này với các mặt bên của đa diện kia và ngược lại -Vẽ giao của mặt bên của đa diện này với mặt bên của đa diện kia
- Kết hợp hai cách
(H2-34)
PHẦN 1: HÌNH HỌC HỌA HÌNH
CHƢƠNG II: ĐA DIỆN VÀ MẶT CONGIV. GIAO CỦA HAI MẶT IV. GIAO CỦA HAI MẶT
1. Khai niệm giao hai mặt:
Cách tìm giao của đa diện với mặt cong:
-Vẽ giao từng mặt bên của đa diện với mặt cong.
(H2-35)
c. Giao của đa diện với mặt conglà một hay nhiều đường cong gãy khúc khép kín. Các đoạn đường cong là giao các mặt bên của đa diện với mặt khép kín. Các đoạn đường cong là giao các mặt bên của đa diện với mặt cong, và các điểm gãy khúc là giao của cạnh đa diện với mặt cong.