8. Các chữ viết tắt
4.1. Phân tích chương 2 Dao động cơ, Vật lý 12 nâng cao
4.1.1. Phân tích mục tiêu của chương
Về kiến thức Chủ đề Mức độ cần đạt được Ghi chú a. Dao động điều hòa. Các đại lượng đặc trưng. b. Con lắc lò xo. Con lắc đơn. Sơ lược về con lắc vật lí. c. Dao động riêng. Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng. Dao động duy trì. d. Phương pháp giản đồ Fre-nen.
- Nêu được dao động điều hòa là gì?
- Phát biểu được định nghĩa về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa: chu kì, tần số, tần số góc, biên độ, pha, pha ban đầu.
- Viết được các công thức liên hệ giữa chu kì, tần số, tần số góc của dao động điều hòa.
- Nêu được con lắc lò xo, con lắc đơn, con lắc vật lí là gì. - Viết được phương trình động lực học và phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo và của con lắc đơn. - Viết được công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo, con lắc đơn và con lắc vật lí. Nêu được ứng dụng của con lắc đơn và con lắc vật lí trong việc xác định gia tốc rơi tự do.
- Nêu được dao động riêng, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và dao động duy trì là gì và các đặc điểm của mỗi loại dao động này.
- Nêu được hiện tượng cộng hưởng là gì, các đặc điểm và điều kiện để hiện tượng này xảy ra.
- Trình bày được nội dung của PP giản đồ Fre-nen.
- Nêu được cách sử dụng phương pháp giản đồ Fre-nen để tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số và cùng phương dao động.
- Nêu được công thức tính biên độ và pha của dao động tổng hợp khi tổng hợp hai dao động điều hòa cùng chu kì và cùng phương. - Dao động của con lắc khi bỏ qua ma sát và lực cản là các dao động riêng. - Dao động duy trì là dao động với tần số riêng được tự động duy trì sao cho không bị tắt dần. - Không yêu cầu giải các bài tập phức tạp hơn về con lắc vật lí.
Trang 66
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dao động điều hòa của con lắc lò xo.
- Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo. - Nghiệm của phương trình động lực học: phương trình dao động điều hòa.
Các đại lượng đặc trưng của dao dộng điều hòa: biên độ, pha, pha ban đầu, tần số góc. Đồ thị, chu kì, tần số, vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa.
Biểu diễn dao động điều hòa bằng véctơ quay.
Điều kiện ban đầu: sự kích thích dao động.
CON LẮC ĐƠN. CON LẮC VẬT LÍ
Con lắc đơn. Sơ lược về con lắc vật lí.
Phương trình động lực học của con lắc đơn: s’’ + 2s = 0
Phương trình dao động của con lắc đơn: sAcos( t+ )
Hệ dao động
NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Biểu thức thế năng: 2 2 2 2 t 1 1 W os ( t+ ) 2kx 2m A c Biểu thức động năng: 2 2 2 2 d 1 1 W sin ( t+ ) 2mv 2m A
Biểu thức cơ năng: 1 2 1 2 2
W
2kA 2m A
. Sự bảo toàn cơ năng.
DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ
DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Tổng hợp các dao động điều hòa cùng phương. PP giản đồ Fre-nen.
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.
Về kĩ năng
- Giải được các bài tập về con lắc lò xo, con lắc đơn.
- Vận dụng được công thức tính chu kì dao động của con lắc vật lí. - Biểu diễn được một dao động điều hòa bằng véctơ quay.
- Giải được các bài tập về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì bằng phương pháp giản đồ Fre-nen.
- Xác định chu kì dao động của con lắc đơn hoặc con lắc lò xo và gia tốc trọng trường bằng thí nghiệm.
Trang 67
4.2. THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TRONG CHƯƠNG 2. DAO ĐỘNG CƠ 4.2.1. Bài 6. Dao động điều hòa
I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức
- Hiểu được khái niệm dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hoà. - Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc lo xo.
- Biết rằng biểu thức của dao động điều hoà là nghiệm của phương trình động lực học. - Nắm được các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà, chu kì, tần số.
- Xác định được biểu thức của vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hoà.
- Biểu diễn được dao động điều hoà bằng vectơ quay, biết viết điều kiện ban đầu tuỳ theo cách kích thích dao động, và từ đó suy ra biên độ A và pha ban đầu .
2. Về kĩ năng
- Giải được các bài tập dao động đơn giản.
- Tìm được các đại lượng trong phương trình dao động điều hoà.
II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên
- Chuẩn bị dụng cụ TN: con lắc đơn, đồng hồ bấm giây,... Các bản vẽ sẵn, phiếu HT.
PHIẾU HỌC TẬP Câu 1. Dao động là chuyển động
A. có giới hạn trong không gian lặp đi, lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. B. qua lại hai bên vị trí cân bằng và không giới hạn trong không gian.
C. mà trạng thái được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. D. lặp đi lặp lại nhiều lần có giới hạn trong không gian.
Câu 2. Dao động tuần hoàn là dao động
A. qua lại hai bên vị trí cân bằng có giới hạn trong không gian.
B. mà trạng thái chuyển động lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. C. có li độ biến đổi theo thời gian tuân theo quy luật sin.
D. A, C đúng.
Câu 3. Chu kì của một vật dao động tuần hoàn là
A. khoảng thời gian thực hiện một dao động toàn phần.
B. khoảng thời gian ngắn nhất để một trạng thái dao động lặp lại.
C. khoảng thời gian tối thiểu để vật đó có trục toạ độ và chiều chuyển động như cũ. D. Cả A, B, C đều đúng.
Trang 68
Câu 4. Tốc độ của chất điểm dao động điều hòa cực đại khi A. li độ cực đại. B. gia tốc cực đại. C. li độ bằng 0. D. pha bằng /4.
Câu 5. Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi A. li độ cực đại. B. li độ cực tiểu. C. vận tốc cực đại hoặc cự tiểu. D. vận tốc bằng 0.
Câu 6. Dao động điều hòa đổi chiều khi
A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng 0.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng ngược chiều với vận tốc.
2. Học sinh
Ôn lại về đạo hàm, cách tính đạo hàm, ý nghĩa vật lí của đạo hàm.
III. THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH XÂY DỰNG KIẾN THỨC
Các cơ hội kích thích hứng thú học tập của HS:
Cơ hội 1: Quan sát CĐ của con lắc dây, con lắc lò xo thẳng đứng, con lắc lò xo nằm ngang trên đệm không khí. Nhận xét về các đặc điểm của các CĐ này?
Cơ hội 2: Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo.
Dao động
Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo: x’’ + 2x = 0 (1)
Nghiệm của phương trình động lực học: phương trình dao động điều hòa
x = A cos(t + ); A, là các hằng số tuỳ ý.
Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa
+ A là biên độ dao động
+ (t + ) là pha dao động tại thời điểm t. là pha ban đầu (t=0)
+ là tần số góc: là tốc độ biến đổi góc pha.
Đồ thị x(t) của dao động điều hòa
Chu kỳ, tần số, vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
Biễu diễn dao động điều hòa bằng véctơ quay
Trang 69
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 (3 phút): Kiểm tra kiến thức cũ. Đặt vấn đề
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS suy nghĩ tìm câu trả lời.
HS nhận thức được vấn đề bài học.
GV nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: - Viết biểu thức của lực đàn hồi.
- Viết phương trình của ĐL II Niu-tơn.
Đặt vấn đề: Hằng ngày chúng ta thấy rất nhiều CĐ khác với các CĐ mà chúng ta đã học như: CĐ của các lá cây khi có gió, CĐ của quả lắc đồng hồ, CĐ của xích đu, CĐ của con lắc lò xo trên đệm không khí…Các CĐ đó có tuân theo quy luật nào không?
Hoạt động 2 (5 phút): Tìm hiểu khái niệm dao động, dao động tuần hoàn Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS thảo luận chung toàn lớp
- Các CĐ trên giống nhau ở chỗ: vật chỉ CĐ trong vùng không gian hẹp, CĐ qua lại quanh một VTCB.
- Dao động là CĐ qua lại quanh một VTCB.
HS suy nghĩ và trả lời:
- Đối với DĐ con lắc VL và DĐ con lắc lò xo trên đệm không khí tuân theo quy luật: sau những khoảng thời gian nhất định con lắc lại trở về vị trí ban đầu. - Dùng đồng hồ bấm giây để đo khoảng thời gian mà mỗi lần con lắc VL trở về vị trí ban đầu.
HS tiến hành TN và rút ra kết luận. - DĐ tuần hoàn là DĐ mà trạng thái CĐ của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
Cho HS quan sát CĐ của con lắc đơn, con lắc lò xo trên đệm không khí. Đặt câu hỏi: - Các CĐ trên có điểm nào giống nhau?
- Dao động là gì?
Nêu câu hỏi để HS tìm hiểu DĐ tuần hoàn: - Các DĐ trên có tuân theo quy luật nào không?
GV nêu câu hỏi thiêt kế phương án thí nghiệm kiểm tra dự đoán:
- Làm thế nào để kiểm tra dự đoán trên?
GV nhận xét và cho HS tiến hành thí nghiệm và rút ra kết luận.
Trang 70
HS tiếp thu, ghi nhớ.
Thông báo:
- Giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong DĐ tuần hoàn được gọi là DĐ toàn phần.
- Thời gian thực hiện một DĐ toàn phần gọi là chu kì T của DĐ tuần hoàn. Đơn vị của T là giây (s)
- Trong 1 giây CĐ thực hiện được f DĐ tuần phần, f gọi là tần số của DĐ tuần hoàn.
f =1
T, đơn vị là héc (Hz).
Hoạt động 3 (17 phút): Nghiên cứu DĐ của vật DĐ trong con lắc lò xo Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS quan sát hình và trình bày câu trả lời : - Con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào một đầu lò xo có khối lượng không đáng kể và cố định đầu còn lại.
Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Áp dụng định luật II Niu- tơn : F= - kx = ma => kxmx" => x " k x 0 m Đặt 2 k 2 x '' x 0(*) m là PT động lực học của dao động. HS tiếp thu, ghi nhớ.
- HS thảo luận và trả lời câu C2
Tìm x”, thay x và x” vào phương trình (*) để
Cho HS quan sát hình và đặt câu hỏi về vấn đề cần nghiên cứu:
- Mô tả cấu tạo của con lắc lò xo?
- Khi vật dao động, ở vị trí bất kì có li độ x.
- Phân tích các lực tác dụng vào vật? - Viết phương trình ĐL II Niu-tơn. Thông báo: Nghiệm toán học của phương trình (*) có dạng: x = Acos(t + ), trong đó A và là hai hằng số bất kì.
- Yêu cầu HS thực hiện câu C2 để nghiệm lại pt 2
" 0
x x có nghiệmxAcos t
Thông báo: Phương trình x = A cos (t +) cho sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian, gọi là PTDĐ.
Trang 71 kiểm tra. x’ = - Asin(t + ) x’’ = -2 Acos(t + ) = -2 x Thay vào (*) ta được nghiệm đúng. HS tiếp thu, ghi nhớ.
- Dao động mà phương trình có dạng là hàm côsin hoặc sin của thời gian nhân với một hằng số, gọi là dao động điều hòa.
Hoạt động 4 (5 phút): Tìm hiểu các đại lượng đặc trưng của DĐĐH
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS suy nghĩ và trả lời :
- Biên độ A là giá trị cực đại của li độ x ứng với cos(t+)=1. A luôn dương.
(t + ) gọi là pha của DĐ tai thời điểm t. Với một biên độ đã cho thì pha xác định li độ x.
là pha ban đầu, tức là pha (t + ) vào thời điểm t = 0. gọi là tần số góc của dao động. - HS trả lời : Ta có: x = -5cos(t - 4 3 ) = 5 cos(t - 4 3 +) x = 5 cos(t - 3 ) (cm)
Suy ra: pha ban đầu:
3 , pha dao động: ( t ) 3 , tần số góc: (rad / s)
Yêu cầu HS tìm hiểu trong SGK và cho biết ý nghĩa các đại lượng đặc trưng của DĐĐH.
- Chỉ ra các đại lượng đặc trưng của hai phương trình dao động sau:
x = 3 cos(t + 4 ) (cm) (1) x = -5 cos(t - 4 3 ) (cm) (2)
Nêu câu hỏi gợi ý.
- A luôn có giá trị như thế nào ? - Để A luôn dương ta cần biến đổi phương trình như thế nào?
Hoạt động 5 (15 phút): Vẽ đồ thị của dao động điều hòa. Xác định biểu thức chu kì, tần số dao động điều hòa.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- HS lập bảng biến thiên của x theo t và vẽ đồ thị hàm số:
Từ đồ thị li độ ta thấy: DĐĐH là DĐ tuần hoàn.
Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số DĐĐH. Từ đó, xác định biểu thức chu kì, tần số của DĐĐH. Cho biết DĐĐH có phải là DĐ tuần hoàn không? Tại sao?
Trang 72
- Giai đoạn CĐ từ thời điểm t = 0 đến t2
là giai
đoạn ngắn nhất lặp lại liên tục và mãi mãi, đó là một
DĐ toàn phần. Chu kì của DĐĐH: T 2 . - Tần số của DĐĐH: f 2
Hoạt động 6 (15 phút): Xác định vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS làm việc cá nhân hoặc trao đổi nhóm đôi. - Ta có: v = x’ = - Asin(t + ) = A cos(t + + 2 ) a = x’’= v’ = 2 Acos(t + ) = 2 x
- Vận tốc và gia tốc cũng biến đổi điều hoà cùng tần số với li độ x. Vận tốc có giá trị cực đại v =A khi li độ x = 0, có giá trị cực tiểu khi v = 0 khi x A
- Gia tốc ngược pha với li độ x.
GV yêu cầu HS xác định vận tốc và gia tốc của vật DĐĐH, rút ra nhận xét về sự biến đổi vận tốc và gia tốc theo thời gian.
Hoạt động 7 (10 phút): Tìm hiểu cách biểu diễn DĐĐHbằng vectơ quay Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS quan sát và trả lời.
- Vào thời điểm t, góc giữa trục Ox và vectơ OM
là (t + ).
Hình chiếu của vectơ OM trên trục Ox là:
x
ch OMOMcos( t+ )
Vậy: Hình chiếu của vectơ quay OM trên trục Ox là biểu diễn một DĐĐH.
Cho HS quan sát hình và xác hình chiếu của OM trên trục Ox tại thời điểm t.
GV nêu các câu hỏi gợi ý
- Tại thời điểm t góc giữa vectơ
OM và trục Ox bằng bao nhiêu? - Sau một thời gian t vectơ OM
quay thêm một góc bằng bao nhiêu?
Trang 73
Hoạt động 8 (10 phút): Tìm hiểu sự kích thích dao động
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS suy nghĩ và trả lời